Ошибки репрезентативности могут возникнуть при сплошном

Возможные
отклонения выборочных показателей от
их параметров в генеральной совокупности
называются ошибками
репрезентативности.

Эти
ошибки неизбежны и возникают потому,
что исследованию подвергается не вся
генеральная совокупность, а только ее
малая доля (выборка).

Это
ошибки не технические, а статистические,
возникающие не в процессе измерений
или учета единиц совокупности и не
вследствие вычислительной работы, а
исключительно в силу недостаточной
точности, с какой выборка репрезентует
генеральную совокупность. Но, как и
ошибки, допускаемые при измерении,
выборочные ошибки, или ошибки
репрезентативности, могут быть и
случайными, и систематическими. Первые
возникают независимо от воли
экспериментатора, вторые являются
следствием несоблюдения условий
репрезентативности при образовании
выборочной совокупности.

Систематические
ошибки снимаются с устранением вызывающих
их причин, главным образом, при соблюдении
принципа рандомизации, который
предполагает, что доброкачественная
выборка должна быть объективной, т.е.
производиться без предвзятых побуждений,
при исключении субъективных влияний
на ее состав.

Случайные
же ошибки репрезентативности остаются
и должны учитываться при оценке
генеральных параметров по данным
выборочных наблюдений. При сплошном
изучении генеральной совокупности
ошибки репрезентативности не имеют
места.

Размеры
выборочных ошибок зависят главным
образом от объема выборки и от размаха
варьирования. В частности, чем больше
объем выборки, тем меньше выборочная
средняя характеристика отличается от
генеральной средней. Следовательно,
при увеличении числа испытаний ошибка
выборочной средней будет уменьшаться,
т.е. при
;.
На величину средней ошибки влияет также
размах варьирования признака: чем больше
размах варьирования, тем больше будет
и величина выборочной ошибки, при
сравнительно слабом варьировании
признака ошибка средней арифметической
оказывается меньше.

Приведем некоторые
формулы, на основании которых можно:

1. судить о точности
   результатов, полученных в ряде
   экспериментов;

2. сравнивать две
   выборки или решать, принадлежат ли они
   одной или разным генеральным совокупностям.

Предположим,
что проводился статистический анализ
антропометрических данных баскетболистов
высокого класса. При этом у группы
баскетболистов из 10 человек измерялся
рост. Расчет основных статистических
характеристик показал: среднее
арифметическое значение роста
баскетболистов высокого класса, входящих
в исследуемую выборку, составило 195 см
при колебаниях σ = 8,8 см. Какие вариации
исследуемого признака могут быть в
действительности у всех баскетболистов
высокого класса, составляющих генеральную
совокупность?

Правило трех сигм
позволяет грубо определить, относится
ли то или иное измерение к соответствующей
генеральной совокупности или же к другой
совокупности.

Чтобы
предсказать процент, в котором будут
встречаться в действительности те или
иные величины роста, надо установить
необходимый диапазон вариаций. Условимся
считать границами нормы
;
т.е.
(195±
8,8 * 3) см, или, иначе, диапазон от (195 — 26,4)
см до (195 + 26,4) см.

Если выборка
сделана правильно (т.е. различные величины
роста баскетболистов находятся в ней
примерно в тех же соотношениях, что и в
генеральной совокупности), то согласно
статистическим исследованиям в диапазон
от 168,6 до 221,4 см должны войти 99,7% всех
значений роста баскетболистов высокого
класса.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Ошибки в статистике

Ошибки в статистике (сплошных и выборочных) могут возникнуть ошибки двух видов: репрезентативности и регистрации.

Ошибки репрезентативности характерны только для выборочного наблюдения и возникают в результате того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они определяются как расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном сплошном наблюдении с одинаковой степенью точности.

Ошибки регистрации могут иметь случайный, систематический и непреднамеренный характер.

Случайные ошибки часто уравновешивают друг друга, так как они не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения (преуменьшении) значения изучаемого показателя. Данные ошибки имеют объективный характер и возникают в следствии случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности. В результате и структуры этих совокупностей чаще всего не совпадают. Научным обоснованием случайных ошибок являются теория вероятностей и ее предельные теоремы.

Систематические ошибки направлены в одну сторону в результате предумышленного нарушения правил отбора. Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

Ошибка выборки в статистике

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности определяется как разница между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным параметром. Она характерна только для выборочных наблюдений. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степени выборочные показатели отличаются от соответствующих им генеральных показателей.

Ошибку выборки часто определяют по формулам:

1. Для среднего количественного признака:

где первое — среднее значение признака в генеральной совокупности или генеральная средняя;
второе — выборочная средняя.

2. Для доли (альтернативного признака):

где w — выборочная доля;
р — генеральная доля, или доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности.

Ошибки выборки возникают вследствие двух причин из-за нарушения принципа случайности как основного принципа выборки (систематические ошибки) и в результате случайного отбора (случайные ошибки). Выборки являются случайными величинами и могут принимать разные значения.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

Ошибки в наблюдении и способы их преодоления.

Вероятность статистических данных — закон государственной статистики Обеспечивается она должным составлением программы и плана наблюдения, научной организацией сбора, обработки и анализа информации Как к тщательно не было организованное статистическое наблюдение, собранные материалы могут иметь разные по характеру и возникновением неточности: неполный охват единиц наблюдения, подлежащих рег ее; пропуски отдельных записей; ошибки отдельных записей и т.п. Если полноту охвата единиц наблюдения и пропуски отдельных показателей установить нетрудно, то найти допущенные погрешности единичных запись ей, так называемые ошибки наблюдения, дело не из легкиких.

Ошибки в процессе наблюдения приводят к снижению его точности

Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия величины какого-либо показателя (признака), установленной с помощью наблюдения, действительной величине Она измеряется разницей или соотнонням этих величинын.

Разница между величиной какого-либо показателя, установленного путем наблюдения и настоящим его размером называютошибками статистического наблюдения Ошибки наблюдения разделяют на два вида: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности

Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов или неправильного их записи в формуляр

Ошибки репрезентативности имеют место лишь при выборочном обследовании и возникают вследствие того, что выборочная совокупность недостаточно полно воспроизводит всю изучаемую совокупность Подробнее ошибки репрезентативности описаны в § 11.4.

Ошибки репрезентативности могут быть как при сплошном, так и при сплошные наблюдении Они могут быть преднамеренными и непреднамереннымиУмышленные ошибки являются следствием сознательного искажения действительности в сторону увеличения или уменьшения истинных размеров исследуемого признака

Непреднамеренные ошибки возникают независимо от желания лиц, сообщающих или регистрируют данные

Непреднамеренные ошибки регистрации могут иметь случайный или систематический характер

Случайные непреднамеренные ошибки регистрации — это ошибки, возникающие вследствие различных случайных причин: описка, оговорка и т др. Они приводят к отклонениям данных наблюдения от фактических размеров признаки с одинаковой вероятностью ю как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения данных При достаточно большом количестве единиц наблюдений случайные ошибки могут взаимно погашаться и не производить существенного влияния на результаты видеонаблюдениЭннння.

Систематические непреднамеренные ошибки регистрации возникают из определенных неслучайных причин и приводят к отклонениям данных наблюдения от фактических размеров признаки в сторону увеличения или уменьшения Причиной таких ошибок может быть несправнисво измерительных приборов, нечеткая формулировка вопросов, несовершенство статистического инструментария, склонность людей к округлению цифр и т иін.

Умышленные ошибки регистрации всегда имеют систематический характер

Логично завершается статистическое наблюдение приемом материалов исследования Когда материал статистического наблюдения получены полностью от всех единиц, подлежащих наблюдению, проверяют полноту (качество) заполнения бланков Если при приеме материала наблюдения выявлено незаполненные (или частично заполненные) бланки, значит при статистическом наблюдении пропущена единица сп выговор Поэтому ответственное лицо, принимая статистические формуляры (бланки) в первую очередь проверяет полноту их заполнения и в случае необходимости принимает меры для их исправленияня. .

Наряду с проверкой полноты заполнения бланков осуществляется контроль за достоверностью и правильностью ответов При приеме материалов наблюдения главное внимание уделяется правильности заполнения соответствующих бланков и проверке достоверности (точности) показательв.

Контроля за достоверностью статистических данных статистические органы уделяют особое внимание Такие функции (обязанности) государственная статистика выполняет в тесном контакте с органами контроля, прокуратуры и гром венных организациями.

С целью выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок статистические органы осуществляют арифметический и логический контроль собранного материала

Арифметический контроль заключается в проверке точности арифметических подсчетов и расчетов: проверка итоговых показателей в документах, проверка правильности подсчетов процентов, средних величин и т др.

Логический контроль заключался в сопоставлении ответов на вопросы и выяснения их логической согласованности В процессе логического контроля могут быть установлены нереальные или малоправдоподибни ответа

Рассмотрим общие приемы логического контроля

1 Сопоставление ответов на различные взаимосвязанные вопросы в формулярах Например, запись в формуляре о том, что ребенок дошкольного возраста имеет среднее образование, является ошибочным

2 Сравнение записей в документе, проверяемого с аналогичными записями в других документах

3 Сопоставление отчетных показателей за смежные периоды

4 Применение метода балансовой согласованности показателей

часто используют такую ??балансовую равенство: наличие на начало периода плюс поступления минус выбытия равна наличии на конец отчетного периода

5 Проведение напрямую переписями контрольных проверок — сплошных или выборочных

Указанные приемы проверки статистических данных путем арифметического и логического контроля используют как при проверке материалов специально организованных статистических наблюдений, так и отчетности Можно утверждать, что арифметический контроль четко устанавливает наличие ошибки, а логический — в большинстве случаев лишь выявляет возможность ошибки При этом, если проведение арифметического контроля вы МАГАТЭ от статистика элементарной грамотности, то логический — может осуществляться только высококвалифицированными специалистамми.

Значительная вероятность статистических данных обусловлено действующей системой мер, направленных на уменьшение и избежание ошибок Среди них следует назвать следующие: качественный первичный учет, разработка научных рекомендаций ендаций по вопросам проверки достоверности данных; подбор квалифицированных кадров-статистиков, автоматизация статистических работ и т д.

Источник

Ошибки наблюдения и способы их устранения

Способы наблюдения (получения информации) (слайд 1.2.8)

В т.ч. по способам организации опроса

Непосредственноенаблюдение – это регистрация величин признаков на основе непосредственного осмотра единиц совокупностей путем замеров и подсчетов.

Документальныйспособ – способ регистрации признаков на основе документов первичного или бухгалтерского учета, а также по данным каких- либо публикаций.

На практике это по существу вторичное наблюдение , так как исследование ведется по уже опубликованным материалам исследования по территориям, административным подразделениям, отраслям, выступающим в исследовании единицам совокупности. Это наименее трудоемкий способ формирования баз данных для изучения явлений и процессов.

Опрос- это получение сведений о регистрируемых признаках от опрашиваемых лиц.

При экспедиционном способе опросы ведут специальные счетчики или интервьюеры. (например, при переписях населения)

При корреспондентском способе опрос проводят добровольцы по заранее установленному кругу вопросов.

При саморегистрации опрашиваемые сами заполняют опросные листы или другие документы с вопросами программы наблюдения.

Полученные в результате статистического наблюдения базы данных необходимо оценить на полноту ( отсутствие пропусков) и достоверность величин, то есть установить наличие возможных ошибок. Все ошибки можно классифицировать в зависимости от причин возникновения на следующие группы (слайд 8)

Виды ошибок наблюдения: (слайд 1.2.9)

I. Ошибки регистрации

II. Ошибки репрезентативности

Ошибки регистрации возникают в процессе записи значений признаков в формуляры. Если произошло искажение фактических уровней признака случайно, с силу описок, ошибки следует признать случайными. Их разнотипные отклонения (в большую и меньшую сторону) от реальных данных, как правило, при большом числе наблюдений «взаимопогашаются», и они не вызывают существенные искажения свойств совокупности. Напротив, систематические ошибки приводят к существенному искажению информации об объекте исследования, так как представляют собой однотипные отклонения ( в одну сторону) от реальных данных. Причинами для непреднамеренных систематических ошибок могут быть неисправность приборов, низкий уровень квалификации субъекта наблюдения. Преднамеренное искажение исходных данных, как правило, связано с личной заинтересованностью субъекта в фальсификации данных, что приводит к преднамеренной систематической ошибке регистрации. Ошибки регистрации могут возникнуть как при сплошном, так и несплошном наблюдении.

Ошибки репрезентативности — это ошибки несплошного наблюдения, возникающие в силу того, что не все единицы совокупности подвергаются наблюдению, а только часть их. Наиболее полно изучены ошибки при выборочном наблюдении. Если нарушаются принципы отбора единиц из генеральной совокупности в выборку, возникают систематические ошибки. Случайные ошибки выборки присутствуют в базе данных как результат неполного обследования единиц совокупности.

Результатом контроля за ошибками должно быть полное устранение систематических ошибок любого рода и учет возможных случайных ошибок выборки.

Для устранения ошибок применяют

1) Логический контроль

2) Арифметический контроль

При логическом контроле проверяется соответствие ответа поставленному вопросу и заранее установленным правилам и соотношениям, согласованность ответов между собой, непротиворечивость их друг другу. Не может, например, ребенок 5 лет работать на предприятии и иметь среднее образование, а хронически убыточное предприятие платить налоги на прибыль.

Арифметически проверяют, чтобы сумма частных показателей не превышала общего итога или равнялась ему, чтобы часть не была больше целого, а относительные показатели были рассчитаны правильно как соотношение приведенных в программе наблюдения значений абсолютных величин.

В последние годы широко стало применяться автоматическое редактирование собранных первичных, особенно выборочных, данных наблюдения, когда, с использованием приемов математической статистики оценивается принадлежность признака к данной совокупности и выделяются артефакты. Разрабатываются также расчетные формулы, с помощью которых на основе достоверных данных определяются сомнительные значения признаков. Но в области общественных явлений необходимо быть очень осторожным в исправлении расчетным путем полученных признаков наблюдения и ни в коем случае не изменять по субъективным соображениям их значение без проверки достоверности, поскольку общественные явления очень подвижны и динамичны.

Резюме по модульной единице 2:статистическое наблюдение –первый этап статистического исследования, обеспечивающий получение полной, достоверной, объективной, своевременной информации по изучаемому объекту, реализуется посредством разработки плана и программы наблюдения, непосредственного сбора признаков по единицам статистической совокупности и контроля их с целью выявления ошибок.

Контрольные вопросы:

1.Статистическое наблюдение –это…?

2.С какой целью проводится наблюдение?

3.Какие этапы статистического наблюдения необходимо реализовать при его проведении?

4.Какие вопросы включает план наблюдения ?

5. Программа наблюдения – это…?

6. Какие виды наблюдения Вы знаете?

7. Какое наблюдение называется наблюдением основного массива?

8. Какие способы проведения наблюдения Вы знаете ?

9. Какие формы могут иметь место при организации наблюдения ?

10. Какие ошибки наблюдения называются случайными и систематическими ошибками выборки? Какие методы борьбы с ними?

Тесты для контроля знаний:

1. Статистическое наблюдение-это…

1. Получение показателей по социально-экономическому явлению или процессу.

2.Научно организованный сбор признаков по единицам статистической совокупности.

3.Запись значений признаков в статистические формуляры

4.Опрос с целью получения информации по единице наблюдения

2. План статистического наблюдения — это…

1.формуляр с перечнем признаков, подлежащих наблюдению

2. документ с изложением методологии и организации сбора данных

3.Сбор сведений по формам статистического наблюдения

4.возможные статистические показатели, получаемые в результате обработки информации

3. Составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, называется…

1) единицей наблюдения

2) единицей регистрации

3) статистическим формуляром

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

5. Ошибки статистического наблюдения

В процессе исследования явлений может возникать отклонение исчисленных показателей от их действительной величины, то есть могут возникать ошибки статистического наблюдения.

По источникам происхождения ошибки наблюдения можно подразделить на следующие:

непреднамеренные, которые в свою очередь делятся на:

Преднамеренные(сознательные, злостные) получаются в результате того, что сознательно сообщаются неправильные данные. Например, сокрытие фирмами прибыли от налогообложения, искажение сведений об объеме выпускаемой продукции, приписки и т. д.

Законом предусматривается применение экономических и административных мер к предприятиям и лицам за злостные ошибки (иногда и уголовная ответственность).

Непреднамеренные случайныеошибки чаще связаны с невнимательностью регистратора, небрежностью в заполнении документов, неточностью измерительных приборов, ошибками в ответах опрашиваемых.

Непреднамеренные систематическиеошибки возникают при округлении признака в большую или меньшую сторону, при использовании ЭВМ.

Ошибки репрезентативности(представительности) свойственны несплошному наблюдению, они возникают вследствие неправильного выбора единиц для обследования, нарушен принцип случайного отбора, и выборочная совокупность не полно характеризует генеральную.

Б) Способы предотвращения ошибок статистического наблюдения

Чтобы предупредить возникновение ошибок или уменьшить их размеры необходимо:

обеспечивать правильный подбор и подготовку кадров;

вести широкую разъяснительную работу, применять меры взыскания за искажение фактов;

проводить систематический контроль.

Контроль может быть: счетным и логическим.

Счетный контроль заключается в проверке точности арифметических расчетов.

Логический контроль проводится путем сопоставления полученных данных с известными признаками, логическое осмысление, сопоставление с данными за прошлый период.

Например, о заработной плате работников предприятия можно судить по отчету, по труду и по отчету о себестоимости продукции. Сведения о заработной плате должны быть одинаковыми, сопоставимыми (приведите примеры).

Источник