Голуб И. Б. Упражнения по стилистике русского язык
1. Много нервов приходится тратить, читая письма ветеранов.
Столько нервов приходится тратить, читая письма ветеранов.
Какое это нервное занятие — читать письма ветеранов.
2. Вышеперечисленный металл не поступил на завод-заказчик.
Заказанный металл не поступил на завод.
Вышеуказанный (вышеозначенный) металл не поступил на завод-заказчик.
3. К моменту обмена квартиры в ней были прописаны жена, дочь и вещи.
К моменту обмена квартиры в ней все еще были прописаны жена с дочерью и находились личные вещи.
4. Горе не сломило эту женщину, ее любви к работе, ее мужества.
Горе не сломило эту женщину, не лишило её мужества и даже не сказалось на её любви к работе.
5. Есть люди, которые, сделав очень многое, хорошее и полезное, тихо и скромно молчат об этом.
Есть люди, которые, сделав много хорошего и полезного, скромно молчат об этом.
6. Учитель должен давать советы и замечания своим ученикам.
Учитель должен давать советы и делать замечания своим ученикам.
7. Ударил заморозок, и сильно прихватило кукурузу.
Ударил мороз и сильно прихватил кукурузу.
С первыми заморозками сильно прихватило кукурузу.
8. С заданием мы справились уверенно.
С заданием мы справились легко.
9. Спонсоры вручили школе библиотеку, настольные игры.
Спонсоры подарили школьной библиотеке книги, а детям настольные игры
10. Наставник от всей души отругал меня за поломку фрезы.
Наставник в сердцах отругал меня за сломанную фрезу.
Наставник гневно выругал меня за поломку фрезы.
11. Не думаю, что найдутся люди, которые стали бы всерьез исповедовать мнение этого чудака.
Не думаю, что найдутся люди, которые всерьез разделят мнение этого чудака.
12. Когда пилот садится в кабину необъезженного самолета, он думает: кто же первый, если не я?
Когда пилот садится в кабину нового самолета, он думает: кто, если не я, впервые поднимет его в воздух? (поднимет первым его в воздух)
13. Но сержанту не суждено было довести следствие до конца. Вечером 28 июля судно «Мстислав Келдыш» скоропостижно покинуло место происшествия, оставив на волнах траурный венок.
Но сержанту не суждено было довести следствие до конца. Вечером 28 июля судно «Мстислав Келдыш» спешно покинуло место происшествия, оставив после себя только колышущийся на волнах траурный венок.
14. Прошу Вашего разрешения выписать мне половину полтонны угля.
Прошу Вас (вашего разрешения) выписать мне четверть тонны угля.
Решение задач «выполнить задание: найдите ошибки, вызванные нарушением лексических норм»,
русский язык и культура речи
русский язык и культура речи
выполнить задание: найдите ошибки, вызванные нарушением лексических норм
ID (номер) заказа
русский язык и культура речи
Задание 1. Найдите ошибки, вызванные нарушением лексических норм. Образец: 1. Вчера со мной случился беспрецедентный случай (случился случай – тавтология). – Вчера со мной произошел беспрецедентный случай. 2. Престарелые люди должны следить за здоровьем (престарелые люди – нарушение лексической сочетаемости при употреблении синонимов). – Пожилые люди должны следить за здоровьем. 1. Я очень сильно наблюдаю за людьми. 2. Красота ее вызывает неповторимое, долго не забывающееся чувство щенячьей грусти. 3. Нужно заботиться о престарелых людях. 4. Депутат начал нести демагогию. 5. Этот факт не играет серьезного значения. 6. Я стояла у лифта, окруженная сворой чемоданов. 7. Прелестница только утвердительно махнула ресницами и ее зеленые глаза зажглись пленительной улыбкой. 8. Рукоделие, с точки зрения Кирилла Набутова, – это два разных человека. Первый – светский кутюрье Слава Зайцев, творящий своими руками моду, второй – детский микрохирург Игорь Шведовченко. 9. Абсолютно все вопросы были решены в первый день конференции. 10. То, что менеджеры так упрощенно подходят к вопросу организации безопасности, и есть характеристика недопонимания ими сути. 11. Наружная внешность героини достаточно привлекательна. 12. Со стороны отдельных сотрудников имеет место формальное отношение к своим обязанностям. 13. Чтобы утопить свое горе, Катерина бросилась в Волгу. 14. Парень бросал на подругу многозначные взгляды. 15. Представление обещало быть очень грандиозны. Задание 2. Образуйте формы именительного падежа множественного числа. Отметьте слова, являющиеся омонимами, и объясните, как различаются их окончания. Образец: инженер – инженеры. Архитектор, дизайнер, соболь, аэропорт, шеф-повар, секретарь, зять, дно, купол, директор, бухгалтер, выговор, вызов, доктор, инженер, мастер, ярус, вахтер, веер, вексель, ветер, воз, выбор, выговор, вызов, год, директор, диспетчер, доктор, допуск, инспектор, инструктор, кабель, катер, кондуктор, конструктор, корпус, лагерь, кузов, лацкан, лектор, месяц, образ, округ, ордер, офицеры, паспорт, повар, пояс, приговор, пропуск, профессор, род, скульптор, слесарь, снайпер, столяр, сторож, терем, термос, тон, тормоз, трактор, факел, фронт, хлеб, цех, череп, шофер, штурман, якорь, ярус. Задание 3. Исправьте ошибки, связанные с нарушением морфологических норм. 1. По истечению положенного срока команда вернется в лагерь. 2. Слушая меня, она всегда ложила руки на стол, как прилежная ученица. 3. Наша фирма предлагает новый вид бигудей. 4. Спортсмены показали самый наилучший результат. 5. Согласно заявления его перевели на другую работу. 6. Мы не смогли выполнить задание по независимым от нас причинам. 7. Наш завод оказался более передовым. 8. Впереди показалась группа осетинов. 9. Современное образование много более хуже, чем дореволюционное. 10. Домой мы вернулись около полдня.
Закажите подобную или любую другую работу недорого
Помогите, пожалуйста! ! !Очень прошу Нужно исправить речевые ошибки в предложениях
Помогите, пожалуйста!
нужно исправить речевые ошибки в предложениях:
1.сергей обрывает все связи с друзьями.
2. Плюшкин называет дурачком своего придворного Прошку.
3. Члены делегации зашли по трапу в самолет.
4. Писатель завоевал мировую признательность.
5. Поэт отобразил своего героя правдиво и эмоционально.
6. Каждое утро в половине восьмого на окраине села показывается человек в черном халате.
7. До сих пор еще сооружается дет. Сад, который должен был вступить в строй в декабре.
8. Мы рассчитываем добиться качественных показателей.
9. Этот факт не играет серьезного значения.
10. Изучение новых материалов дает свои плюсы.
11. А совсем недавно Петрова хвалили и пели ему фимиамы.
12. Каждая новая экспедиция приносит свой вклад в дальнейшее изучение космоса.
13. Кончится тем, что Анна станет басней во языцех для всей улицы.
1. Сергей разорвал все связи с друзьями.
2. Плюшкин называет дурачком своего слугу Прошку.
3. Члены делегации поднялись по трапу в самолет.
4. Писатель завоевал мировую известность.
5. Поэт изобразил своего героя правдиво и эмоционально.
6. Каждое утро в половине восьмого на окраине села появляется человек в черном халате.
7. Все еще сооружается дет. Сад, который должен был вступить в строй в декабре.
8. Мы надеемся достичь высоких показателей.
9. Этот факт не имеет серьезного значения.
10. Изучение новых материалов дает положительные результаты.
11. А совсем недавно Петрова хвалили и пели ему дифирамбы.
12. Каждая новая экспедиция вносит свой вклад в дальнейшее изучение космоса.
13. Закончится тем, что Анна станет притчей во языцех для всей улицы.
источники:
http://vsesdal.com/order/3216503/vypolnit-zadanie-naydite-oshibki-vyzvannye-narusheniem-leksicheskikh
http://sprashivalka.com/tqa/q/28101871
Как рассчитать процент ошибки
Как рассчитать процент ошибки
Процентная ошибка или процентная ошибка выражает в процентах разницу между приблизительным или измеренным значением и точным или известным значением. Это используется в науке, чтобы сообщить разницу между измеренным или экспериментальным значением и истинным или точным значением. Вот как рассчитать процент ошибки, с примером расчета.
Ключевые моменты: процент ошибок
- Цель расчета процентной погрешности состоит в том, чтобы измерить, насколько близко измеренное значение к истинному значению.
- Процентная ошибка (процентная ошибка) — это разница между экспериментальным и теоретическим значением, деленная на теоретическое значение, умноженное на 100, чтобы получить процент.
- В некоторых полях процентная ошибка всегда выражается как положительное число. В других случаях правильно иметь положительное или отрицательное значение. Знак может быть сохранен, чтобы определить, падают ли записанные значения выше или ниже ожидаемых значений.
- Процент ошибок является одним из типов ошибок. Абсолютная и относительная погрешность — два других распространенных вычисления. Процент ошибок является частью всестороннего анализа ошибок.
- Ключом к правильному сообщению процентной ошибки является то, чтобы знать, нужно ли сбрасывать знак (положительный или отрицательный) в расчете, и сообщать значение, используя правильное количество значащих цифр.
Формула процентной ошибки
Процентная ошибка — это разница между измеренным и известным значением, деленная на известное значение, умноженное на 100%.
Для многих приложений процент ошибки выражается как положительное значение. Абсолютное значение ошибки делится на принятое значение и выражается в процентах.
| принятое значение — экспериментальное значение | принятое значение х 100%
Для химии и других наук принято сохранять отрицательное значение. Важна ли ошибка положительная или отрицательная. Например, вы не ожидаете, что будет иметь место положительная процентная ошибка при сравнении фактического теоретического выхода в химической реакции. Если бы было рассчитано положительное значение, это дало бы подсказки относительно потенциальных проблем с процедурой или неучтенных реакций.
При сохранении знака ошибки вычисление представляет собой экспериментальное или измеренное значение минус известное или теоретическое значение, деленное на теоретическое значение и умноженное на 100%.
процентная ошибка = экспериментальное значение — теоретическое значение / теоретическое значение х 100%
Этапы расчета процента ошибок
- Вычтите одно значение из другого. Порядок не имеет значения, если вы отбрасываете знак, но вы вычитаете теоретическое значение из экспериментального значения, если сохраняете отрицательные знаки. Это значение является вашей «ошибкой».
- Разделите ошибку на точное или идеальное значение (не на ваше экспериментальное или измеренное значение). Это даст десятичное число.
- Преобразуйте десятичное число в процент, умножив его на 100.
- Добавьте символ процента или%, чтобы сообщить о вашем процентном значении ошибки.
Пример расчета процента ошибок
В лаборатории вам дают блок алюминия. Вы измеряете размеры блока и его смещение в контейнере с известным объемом воды. Вы рассчитываете плотность блока из алюминия равной 2,68 г / см. 3 , Вы посмотрите на плотность алюминиевого блока при комнатной температуре и обнаружите, что она составляет 2,70 г / см. 3 , Рассчитайте процентную погрешность вашего измерения.
- Вычтите одно значение из другого:
2.68 — 2.70 = -0.02 - В зависимости от того, что вам нужно, вы можете отказаться от любого отрицательного знака (принять абсолютное значение): 0,02
Это ошибка. - Разделите ошибку на истинное значение: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Умножьте это значение на 100%, чтобы получить процентную ошибку:
0,0074074 х 100% = 0,74% (выражено с использованием 2 значащих цифр).
Значимые цифры важны в науке. Если вы сообщаете об ответе, используя слишком много или слишком мало, он может считаться неправильным, даже если вы правильно настроили проблему.
Процент ошибок по сравнению с абсолютной и относительной ошибкой
Процентная ошибка связана с абсолютной ошибкой и относительной ошибкой. Разница между экспериментальным и известным значением является абсолютной ошибкой. Когда вы делите это число на известное значение, вы получаете относительную ошибку. Процентная ошибка — это относительная ошибка, умноженная на 100%.
MPE – средняя процентная ошибка в Excel
Из данной статьи вы узнаете:
- Для чего нужна средняя процентная ошибка;
- Как она рассчитывается.
+ сможете скачать пример расчета в Excel.
MPE (mean percentage error) — средняя процентная ошибка прогноза.
MPE – средняя процентная ошибка прогноза используется в случаях, когда надо определить модель прогноза дает последовательно завышенные прогнозы или последовательно заниженные прогнозы.
Если значение больше нуля, то прогнозы последовательно занижены, т.е. в среднем меньше факта.
Если ошибка меньше нуля, то прогнозы последовательно завышены, т.е. модель делает прогноз в среднем выше факта.
Как рассчитать среднюю процентную ошибку?
- Рассчитываем ошибку для каждого значения модели;
- Делим на фактические данные ошибку в каждый момент времени.
Рассчитываем среднее по пункту 2, и получает среднюю процентную ошибку — MPE:
Рассчитаем на примере прогноза объема продаж:
1. Ошибка = фактические продаж минус значения прогнозной модели для каждого момента времени:
2. Делим ошибку на фактические продажи для каждого периода времени:
3. Рассчитываем среднее значение % ошибки — MPE:
Мы видим, что средняя процентная ошибка у нас получилась -0,65% — это говорит о том, что модель прогноза в среднем дает завышенные прогноза на 0,65%:
Из данной статьи вы узнали, для чего использовать среднюю процентную ошибку прогноза — MPE и как ее рассчитать в Excel.
Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте в комментариях, буду рад помочь!
Присоединяйтесь к нам!
Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:
- Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
- 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
- Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
Простейшие формулы помогут узнать, выгодны ли скидки, и не нарушить пропорцию классного рецепта.
1. Как посчитать проценты, разделив число на 100
Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.
Пример 1
Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.
Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.
Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.
Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.
Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.
Пример 2
Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.
Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.
Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.
100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.
2. Как посчитать проценты, разделив число на 10
Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.
Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.
Пример
Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.
В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.
Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.
Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.
В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.
3. Как посчитать проценты, составив пропорцию
Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:
сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.
Или можно записать её так: a : b = c : d.
Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Пример 1
Для примера вычислений используем рецепт быстрого брауни. Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.
Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.
90 г : 100% = 70 г : Х, где Х — масса оставшегося шоколада.
Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.
Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:
200 г : 100% = Х : 77,7%, где Х — нужное количество масла.
Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.
Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.
Пример 2
Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.
Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.
Составьте пропорцию: 1 499 : 100 = Х : 87.
Х = 87 × 1 499 / 100.
Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.
4. Как посчитать проценты с помощью соотношений
В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.
- 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
- 25% — 1/4;
- 50% — 1/2;
- 12,5% — 1/8;
- 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.
Пример
Вы нашли брюки за 2 400 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:
100% — 25% = 75% — стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.
2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.
5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора
Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.
- Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
- Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
- Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.
6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов
Не все проценты можно посчитать в уме и даже на калькуляторе. Если речь идёт о доходности вклада, переплатах по ипотеке или налогах, требуются сложные формулы. Они учтены в некоторых онлайн-сервисах.
Planetcalc
На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.
Калькулятор — справочный портал
Ещё один сервис с калькуляторами на любой вкус.
Allcalc
Каталог онлайн-калькуляторов, 60 из которых предназначены для подсчёта финансов. Можно вычислить налоги и пени, размер субсидии на ЖКУ и многое другое.
Как рассчитать процент ошибки
Из данной статьи вы узнаете:
- Для чего нужна средняя процентная ошибка;
- Как она рассчитывается.
+ сможете скачать пример расчета в Excel.
MPE (mean percentage error) — средняя процентная ошибка прогноза.
MPE – средняя процентная ошибка прогноза используется в случаях, когда надо определить модель прогноза дает последовательно завышенные прогнозы или последовательно заниженные прогнозы.
Если значение больше нуля, то прогнозы последовательно занижены, т.е. в среднем меньше факта.
Если ошибка меньше нуля, то прогнозы последовательно завышены, т.е. модель делает прогноз в среднем выше факта.
Как рассчитать среднюю процентную ошибку?
- Рассчитываем ошибку для каждого значения модели;
- Делим на фактические данные ошибку в каждый момент времени.
Рассчитываем среднее по пункту 2, и получает среднюю процентную ошибку — MPE:
Рассчитаем на примере прогноза объема продаж:
1. Ошибка = фактические продаж минус значения прогнозной модели для каждого момента времени:
2. Делим ошибку на фактические продажи для каждого периода времени:
3. Рассчитываем среднее значение % ошибки — MPE:
Мы видим, что средняя процентная ошибка у нас получилась -0,65% — это говорит о том, что модель прогноза в среднем дает завышенные прогноза на 0,65%:
Из данной статьи вы узнали, для чего использовать среднюю процентную ошибку прогноза — MPE и как ее рассчитать в Excel.
Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте в комментариях, буду рад помочь!
Присоединяйтесь к нам!
Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:
- Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
- 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
- Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
Как определить существенность ошибки в бухгалтерской отчетности
Ошибиться при составлении бухгалтерской отчетности может каждый. Главное — исправить ошибку. А порядок ее исправления зависит от двух моментов: является ли ошибка существенной и в каком периоде она обнаружен а пп. 3, 5— 11, 14 ПБУ 22/2010 .
Существенная ошибка — ошибка, которая в отдельности или вместе с другими ошибками за тот же период может повлиять на экономические решения пользователей, принимаемые ими на основе бухотчетности этого период а пп. 3, 5— 11, 14 ПБУ 22/2010 .
Как вносить исправления в учет
Что такое существенность ошибки
Критерий существенности ошибки вы определяете и устанавливаете сами, прописав его в учетной политик е п. 3 ПБУ 22/2010 ; п. 4 ПБУ 1/2008 . Он должен быть обоснованным.
ВАРИАНТ 1. Можно ориентироваться на те же правила определения существенности показателя, что содержатся в ПБУ 9/99 о доходах и ПБУ 10/99 о расходах. Напомним, там сказано, что доход (расход) по определенному виду деятельности показывается в отчетности отдельно, если он составляет 5% и более от общей суммы доходов (расходов) за отчетный перио д п. 18.1 ПБУ 9/99 ; п. 21.1 ПБУ 10/99 . По аналогии можно закрепить в учетной политике, что ошибка является существенной, если она искажает показатель за отчетный период более чем на 5%.
ВАРИАНТ 2. Можно оценивать существенность ошибки исходя из удельного веса статьи баланса, при отражении которой допущена ошибка, в валюте баланса. К примеру, неправильно определен срок полезного использования ОС. Его цена не превышает сотни тысяч рублей. А стоимость всех активов компании исчисляется миллионами. Понятно, что допущенная ошибка не повлияет на принятие собственниками компании решений по этой бухотчетности. Другое дело, если компания купила недвижимость, но несвоевременно отразила ее стоимость на балансе, а других ОС у компании нет. Такую ошибку уже нужно признать существенной.
ВАРИАНТ 3. Может быть использован такой качественный показатель, как вид деятельности. Например, ваш основной вид деятельности — торговля, неосновной — аренда. Можно установить, что ошибки, допущенные в учете по аренде, всегда несущественны.
ВАРИАНТ 4. Можно прописать, что существенность ошибки будет оцениваться по каждому конкретному случаю отдельно исходя из влияния этой ошибки на финансовый результат и имущественное положение организации. То есть какой-либо единый критерий не устанавливать.
ВАРИАНТ 5. Если вы составляете отчетность исключительно для сдачи в инспекцию (собственники ею не интересуются), то можно ориентироваться на норму КоАП: если показатель какой-либо статьи (строки) бухотчетности искажен в результате ошибки на 10% и более, то это грубое нарушение правил бухучета, за которое руководителю грозит штраф от 2 тыс. до 3 тыс. руб . ст. 15.11 КоАП РФ То есть можно установить, что существенной будет ошибка, искажающая показатель строки бухотчетности не менее чем на 10%.
Пример. Определение вида допущенной ошибки
/ условие / Организация за декабрь 2011 г. ошибочно начислила амортизацию в размере 200 000 руб. вместо 250 000 руб.
При этом до выявления ошибки показатели, на которые влияет эта ошибка, были следующие:
- остаточная стоимость основных средств (из баланса) — 900 000 руб.;
- прибыль от продаж (из отчета о прибылях и убытках) — 1 000 000 руб.;
- прибыль до налогообложения (из отчета о прибылях и убытках) — 270 000 руб.;
- чистая прибыль (из отчета о прибылях и убытках) — 216 000 руб.;
- себестоимость продаж (из отчета о прибылях и убытках) — 700 000 руб.;
- сумма налога на прибыль (из отчета о прибылях и убытках) — 54 000 руб.
В налоговом учете допущена такая же ошибка — разниц нет.
В учетной политике организация установила, что существенной является ошибка, приводящая к искажению любой строки бухотчетности не менее чем на 10%.
/ решение / Посмотрим, является ли ошибка существенной.
ШАГ 1. Рассчитаем сумму ошибки: 250 000 руб. – 200 000 руб. = 50 000 руб.
ШАГ 2. Рассчитаем процент искажения каждой строки бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках, на которые влияет отражение амортизации.
Сотрудничая с различными компаниями, мы часто видим ситуации, когда на одного сотрудника приходится огромное количество KPI – штук по 15-20 при том, что, по нашему опыту, оптимальное количество KPI для одной штатной единицы – пять. В своей практике мы сталкивались с предприятием, занимающимся разработкой IT-технологий, и там у каждого сотрудника была таблица из двадцати показателей, каждый из которых имел свою «стоимость». По этим показателям «размазывалась» бонусная часть зарплаты. Какие минусы были в такой системе? Во-первых, такое количество сложно учитывать. Во-вторых, ценность каждого отдельного показателя оказывалась очень небольшой – при общем размере бонусной части, предположим, в 30 тыс. руб., каждый показатель стоил 1-2 тыс.руб., а такие суммы по отдельности не мотивируют. То есть система KPI как бы была, но эффекта при этом не было.
Как сделать систему ключевых показателей эффективности рабочей? По нашему опыту, нужно избегать четырех самых распространенных ошибок.
Кто в лес, кто по дрова
Первая ошибка – показатели разрабатываются ради самого процесса разработки, а не для управления предприятием. Часто бывает, что для каждого подразделения, службы, отдела разрабатываются свои показатели. Получается некий разрозненный набор данных, которые никак не стыкуются между собой – он нужен просто для статистики, кто чем занимается. На рынке программных решений есть целый класс систем под названием BI (Business Intelligence) для контроля показателей. Смысл в том, что разные аналитики для разных задач выбирают из стандартного набора какие-то KPI, потом делают кучу всевозможных отчетов, которые дают им какую-то картину. Проблема в том, что из одной выборки следует, что в компании все прекрасно, а из другой – что все плохо. Более того, из-за отсутствия целостной картины KPI разных подразделений порой друг другу противоречат.
Такая ситуация наблюдалась на одном из производственных предприятий, с которым мы сотрудничали. Служба снабжения этой компании была ориентирована на экономию затрат – покупку как можно более дешевого сырья.
Для получения скидки снабженцы закупали сырье большими партиями, затоваривая при этом склад, замораживая деньги в запасах и отвлекая денежные средства из оборота, кроме того, ради серьезных скидок приходилось покупать сырье с более высоким процентом брака – что, безусловно, влияло на загрузку производства. При этом производственная служба имела свой KPI – коэффициент загрузки производственного оборудования (если он более 80% — премия, менее – нет). Для максимизации загрузки производственники производили большими партиями отдельные виды продукции, чтобы снизить время на переналадку станков. И это мешало работе коммерческой службы, чьим KPI было выполнение объема продаж: для удовлетворения покупателей в определенный период времени нужен определенный ассортимент, а не так, что сегодня предлагается только продукция типа «А», а на следующей неделе – только типа «Б». В итоге ситуация «лебедь, рак и щука»: по отдельности вроде каждый молодец, а бизнес в целом превратился в разваленную телегу.
Кнут и пряник
Вторая ошибка – показатели вроде есть, но кто и как за них отвечает, непонятно. В системе стимулирования не предусмотрено начисление или, наоборот, урезание премии руководителям подразделений за выполнение или невыполнение определенных показателей. И здесь на первый план выходит вопрос полномочий руководителя – какие санкции он вправе применить к подчиненному. Если никаких рычагов воздействия нет, у его должности только красивое название, а спрашивать с него за результат бессмысленно. В бизнесе конфликт интересов работника и предприятия неизбежен, и в этой ситуации руководитель должен иметь реальные рычаги влияния на ситуацию. При этом гладить по головке или грозить пальцем мало: все мы люди взрослые и понимаем ценность денег – коли уж KPI завязаны на систему управления, они должны быть интегрированы и в систему мотивации персонала.
Не все сводится к деньгам
Третья ошибка – сосредоточенность только на финансовых KPI. Прибыль, маржинальная прибыль, объем продаж по своей природе являются результирующими показателями. Мы что-то делали в течение месяца, в итоге у нас получился вот такой объем продаж, а что мы сделали, чтобы его достигнуть – покрыто тайной. Если мы хотим, чтобы показатели были инструментом управления, а не только данными для статистики, нужно взять каждый финансовый показатель и «раскрутить» его до основных нефинансовых, так называемых упреждающих показателей. Что, например, менеджер должен делать, чтобы добиться поставленных перед ним показателей отгрузки? Сколько им должно быть проведено встреч, сколько подписано договоров? Поняв, какие нефинансовые факторы влияют на нужный нам результат, мы можем мотивировать на эти факторы рядовых сотрудников. При этом на финансовые мотивируем только руководителей подразделений. Или, к примеру, хотим мы увеличить прибыль. Но как? Больше производить, обновлять ассортимент или, может быть, увеличивать количество своих торговых точек? А может, нужно срочно снижать затраты? Чтобы ответить на эти вопросы, нужно подходить к достижению цели «увеличить прибыль» системно, чтобы нащупать именно те факторы, которые принесут нужный результат именно нашему бизнесу.
Откуда цифры?
Следующая ошибка встречается очень часто: KPI разработаны, но не интегрированы в общую систему учета и планирования на предприятии. Из учетной системы мы KPI вытащить не можем, где их брать, непонятно. Зачем они тогда вообще нужны? Когда мы разрабатываем систему показателей, то обязательно предусматриваем, из какой учетной системы каждый показатель берется: из CRM, системы оперативного учета или системы производственного учета. И при этом учитываем, как они все связаны с системой управления финансами. Вообще мой экспертный совет – не связываться с KPI, если нет понимания, кто поставляет данные по каждому показателю, по какой формуле он рассчитывается.
Вот это четыре классические ошибки, которые мы встречаем при разработке KPI.
Подводя итог, можно сказать, какой должна быть система ключевых показателей эффективности. Для начала это должна быть именно система, построенная в соответствии с определенной целью компании: я двигаюсь туда-то, для этого мне нужно делать то-то. Показатели должны пронизывать всю структуру компании, не противореча друг другу, а работая на достижение общей цели. При этом основные KPI должны быть привязаны к системе мотивации. Далее, на каждый результирующий показатель должен быть ряд упреждающих, сигнализирующих руководителю о необходимости срочно принять меры, если где-то есть отклонения. Наконец, обязательно должна быть система сбора показателей. Только при выполнении всех этих условий система KPI будет эффективным инструментом управления, а не просто модной «фишкой», обеспечивающей бессмысленной работой аналитиков.
cfin.ru
Калькулятор для расчета достаточного объема выборки
Калькулятор ошибки выборки для доли признака
Калькулятор ошибки выборки для среднего значения
Калькулятор значимости различий долей
Калькулятор значимости различий средних
1. Формула (даже две)
Бытует заблуждение, что чем больше объем генеральной совокупности, тем больше должен быть объем выборки маркетингового исследования. Это отчасти так, когда объем выборки сопоставим с размером генеральной совокупности. Например, при опросах организаций (B2B).
Если речь идет об исследовании жителей городов, то не важно, Москва это или Рязань – оптимальный объем выборки будет одинаков в обоих городах. Этот принцип следует из закона больших чисел и применим, только если выборка простая случайная.
На рис.1. пример выборки 15000 человек (!) при опросе в муниципальном районе. Возможно, от численности населения взяли 10%?
Размер выборки никогда не рассчитывается как процент от генеральной совокупности!
Рис.1. Размер выборки 15000 человек, как реальный пример некомпетентности (или хуже).
В таких случаях для расчета объема выборки используется следующая формула:
где
n – объем выборки,
Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня,
p – доля респондентов с наличием исследуемого признака,
q = 1 – p – доля респондентов, у которых исследуемый признак отсутствует,
∆ – предельная ошибка выборки.
Доверительный уровень – это вероятность того, что реальная доля лежит в границах полученного доверительного интервала: выборочная доля (p) ± ошибка выборки (Δ). Доверительный уровень устанавливает сам исследователь в соответствии со своими требованиями к надежности полученных результатов. Чаще всего применяются доверительные уровни, равные 0,95 или 0,99. В маркетинговых исследованиях, как правило, выбирается доверительный уровень, равный 0,95. При этом уровне коэффициент Z равен 1,96.
Значения p и q чаще всего неизвестны до проведения исследования и принимаются за 0,5. При этом значении размер ошибки выборки максимален.
Допустимая предельная ошибка выборки выбирается исследователем в зависимости от целей исследования. Считается, что для принятия бизнес-решений ошибка выборки должна быть не больше 4%. Этому значению соответствует объем выборки 500-600 респондентов. Для важных стратегических решений целесообразно минимизировать ошибку выборки.
Рассмотрим кривую зависимости ошибки выборки от ее объема (Рис.2).
Рис.2. Зависимость ошибки выборки от ее объема при 95% доверительном уровне
Как видно из диаграммы, с ростом объема выборки значение ошибки уменьшается все медленнее. Так, при объеме выборки 1500 человек предельная ошибка выборки составит ±2,5%, а при объеме 2000 человек – ±2,2%. То есть, при определенном объеме выборки дальнейшее его увеличение не дает значительного выигрыша в ее точности.
Подходы к решению проблемы:
Случай 1. Генеральная совокупность значительно больше выборки:
Случай 2. Генеральная совокупность сопоставима с объемом выборки: (см. раздел исследований B2B)
где
n – объем выборки,
N – объем генеральной совокупности,
Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня,
p – доля респондентов с наличием исследуемого признака,
q = 1 – p – доля респондентов, у которых исследуемый признак отсутствует, (значения p и q обычно принимаются за 0,5, поскольку точно неизвестны до проведения исследования)
∆ – предельная ошибка выборки.
Например,
рассчитаем ошибку выборки объемом 1000 человек при 95% доверительном уровне, если генеральная совокупность значительно больше объема выборки:
Ошибка выборки = 1,96 * КОРЕНЬ(0,5*0,5/1000) = 0,031 = ±3,1%
При расчете объема выборки следует также учитывать стоимость проведения исследования. Например, при цене за 1 анкету 200 рублей стоимость опроса 1000 человек составит 200 000 рублей, а опрос 1500 человек будет стоить 300 000 рублей. Увеличение затрат в полтора раза сократит ошибку выборки всего на 0,6%, что обычно неоправданно экономически.
2. Причины «раздувать» выборку
Анализ полученных данных обычно включает в себя и анализ подвыборок, объемы которых меньше основной выборки. Поэтому ошибка для выводов по подвыборкам больше, чем ошибка по выборке в целом. Если планируется анализ подгрупп / сегментов, объем выборки должен быть увеличен (в разумных пределах).
Рис.3 демонстрирует данную ситуацию. Если для исследования авиапассажиров используется выборка численностью 500 человек, то для выводов по выборке в целом ошибка составляет 4,4%, что вполне приемлемо для принятия бизнес-решений. Но при делении выборки на подгруппы в зависимости от цели поездки, выводы по каждой подгруппе уже недостаточно точны. Если мы захотим узнать какие-либо количественные характеристики группы пассажиров, совершающих бизнес-поездку и покупавших билет самостоятельно, ошибка полученных показателей будет достаточно велика. Даже увеличение выборки до 2000 человек не обеспечит приемлемой точности выводов по этой подвыборке.
Рис.3. Проектирование объема выборки с учетом необходимости анализа подвыборок
Другой пример – анализ подгрупп потребителей услуг торгово-развлекательного центра (Рис.4).
Рис.4. Потенциальный спрос на услуги торгово-развлекательного центра
При объеме выборки в 1000 человек выводы по каждой отдельной услуге (например, социально-демографический профиль, частота пользования, средний чек и др.) будут недостаточно точными для использования в бизнес планировании. Особенно это касается наименее популярных услуг (Таблица 1).
Таблица 1. Ошибка по подвыборкам потенциальных потребителей услуг торгово-развлекательного центра при выборке 1000 чел.
Чтобы ошибка в самой малочисленной подвыборке «Ночной клуб» составила меньше 5%, объем выборки исследования должен составлять около 4000 человек. Но это будет означать 4-кратное удорожание проекта. В таких случаях возможно компромиссное решение:
- увеличение выборки до 1800 человек, что даст достаточную точность для 6 самых популярных видов услуг (от кинотеатра до парка аттракционов);
- добор 200-300 пользователей менее популярных услуг с опросом по укороченной анкете (см. Таблицу 2).
Таблица 2. Разница в ошибке выборки по подвыборкам при разных объемах выборки.
При обсуждении с исследовательским агентством точности результатов планируемого исследования рекомендуется принимать во внимание бюджет, требования к точности результатов в целом по выборке и в разрезе подгрупп. Если бюджет не позволяет получить информацию с приемлемой ошибкой, лучше пока отложить проект (или поторговаться).
КАЛЬКУЛЯТОРЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ:
КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ РАСЧЕТА
ДОСТАТОЧНОГО ОБЪЁМА ВЫБОРКИ
Доверительный уровень:
Ошибка выборки (?):
%
Объём генеральной совокупности (N):
(можно пропустить, если больше 100 000)
РЕЗУЛЬТАТ
Один из важных вопросов, на которые нужно ответить при планировании исследования, — это оптимальный объем выборки. Слишком маленькая выборка не сможет обеспечить приемлемую точность результатов опроса, а слишком большая приведет к лишним расходам.
Онлайн-калькулятор объема выборки поможет рассчитать оптимальный размер выборки, исходя из максимально приемлемого для исследователя размера ошибки выборки.
Все дальнейшие формулы и расчеты относятся только к простой случайной выборке!
Формулы для других типов выборки отличаются.
Объем выборки рассчитывается по следующим формулам
1) если объем выборки значительно меньше генеральной совокупности:
(в данной формуле не используется показатель объема генеральной совокупности N)
2) если объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности:
В приведенных формулах:
Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня. Доверительный уровень (или доверительная вероятность) – это вероятность того, что реальное значение измеряемого показателя (по всей генеральной совокупности) находится в пределах доверительного интервала, полученного в исследовании. Доверительный уровень выбирает сам исследователь, исходя из требований к надежности результатов исследования. В маркетинговых исследованиях обычно применяется 95%-й доверительный уровень. Ему соответствует значение Z = 1,96.
N – объем генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это все люди, которые изучаются в исследовании (например, все покупатели соков и нектаров, постоянно проживающие в Москве и Московской области). Если генеральная совокупность значительно больше объема выборки (в сотни и более раз), ее размером можно пренебречь (формула 1).
p – доля респондентов с наличием исследуемого признака. Например, если 20% опрошенных заинтересованы в новом продукте, то p = 0,2.
q = 1 — p – доля респондентов, у которых исследуемый признак отсутствует. Значения p и q обычно принимаются за 0,5, поскольку точно неизвестны до проведения исследования. При этом значении размер ошибки выборки максимален. В данном калькуляторе значения p и q по умолчанию равны 0,5.
Δ– предельная ошибка выборки (для доли признака), приемлемая для исследователя. Считается, что для принятия бизнес-решений ошибка выборки не должна превышать 4%.
n – объем выборки. Объем выборки – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ОБЪЕМА ВЫБОРКИ:
Допустим, мы хотим рассчитать объем выборки, предельная ошибка которой составит 4%. Мы принимаем доверительный уровень, равный 95%. Генеральная совокупность значительно больше выборки. Тогда объем выборки составит:
n = 1,96 * 1,96 * 0,5 * 0,5 / (0,04 * 0,04) = 600,25 ≈ 600 человек
Таким образом, если мы хотим получить результаты с предельной ошибкой 4%, нам нужно опросить 600 человек.
КАЛЬКУЛЯТОР ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ ДОЛИ ПРИЗНАКА
Доверительный уровень:
Объём выборки (n):
Объём генеральной совокупности (N):
(можно пропустить, если больше 100 000)
Доля признака (p):
%
РЕЗУЛЬТАТ
Зная объем выборки исследования, можно рассчитать значение ошибки выборки (или, другими словами, погрешность выборки).
Если бы в ходе исследования мы могли опросить абсолютно всех интересующих нас людей, мы могли бы быть на 100% уверены в полученном результате. Но ввиду экономической нецелесообразности сплошного опроса применяют выборочный подход, когда опрашивается только часть генеральной совокупности. Выборочный метод не гарантирует 100%-й точности измерения, но, тем не менее, вероятность ошибки может быть сведена к приемлемому минимуму.
Все дальнейшие формулы и расчеты относятся только к простой случайной выборке! Формулы для других типов выборки отличаются.
Ошибка выборки для доли признака рассчитывается по следующим формулам.
1) если объем выборки значительно меньше генеральной совокупности:
(в данной формуле не используется показатель объема генеральной совокупности N)
2) если объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности:
В приведенных формулах:
Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня. Доверительный уровень (или доверительная вероятность) – это вероятность того, что реальное значение измеряемого показателя (по всей генеральной совокупности) находится в пределах доверительного интервала, полученного в исследовании. Доверительный уровень выбирает сам исследователь, исходя из требований к надежности результатов исследования. В маркетинговых исследованиях обычно применяется 95%-й доверительный уровень. Ему соответствует значение Z = 1,96.
N – объем генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это все люди, которые изучаются в исследовании (например, все покупатели шоколада, постоянно проживающие в Москве). Если генеральная совокупность значительно больше объема выборки (в сотни и более раз), ее размером можно пренебречь (формула 1).
n – объем выборки. Объем выборки – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании. Существует заблуждение, что чем больше объем генеральной совокупности, тем больше должен быть и объем выборки маркетингового исследования. Это отчасти так, когда объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности. Например, при опросах организаций (B2B). Если же речь идет об исследовании жителей городов, то не важно, Москва это или Рязань – оптимальный объем выборки будет одинаков в обоих городах. Этот принцип следует из закона больших чисел и применим, только если выборка простая случайная. ВАЖНО: если предполагается сравнивать какие-то группы внутри города, например, жителей разных районов, то выборку следует рассчитывать для каждой такой группы.
p – доля респондентов с наличием исследуемого признака. Например, если 20% опрошенных заинтересованы в новом продукте, то p = 0,2.
q = 1 — p – доля респондентов, у которых исследуемый признак отсутствует. Значения p и q обычно принимаются за 0,5, поскольку точно неизвестны до проведения исследования. При этом значении размер ошибки выборки максимален.
Δ– предельная ошибка выборки.
Таким образом, зная объем выборки исследования, мы можем заранее оценить показатель ее ошибки.
А получив значение p, мы можем рассчитать доверительный интервал для доли признака: (p — ∆; p + ∆)
ПРИМЕР РАСЧЕТА ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ ДОЛИ ПРИЗНАКА:
Например, в ходе исследования были опрошены 1000 человек (n=1000). 20% из них заинтересовались новым продуктом (p=0,2). Рассчитаем показатель ошибки выборки по формуле 1 (выберем доверительный уровень, равный 95%):
∆ = 1,96 * КОРЕНЬ (0,2*0,8/1000) = 0,0248 = ±2,48%
Рассчитаем доверительный интервал:
(p — ∆; p + ∆) = (20% — 2,48%; 20% + 2,48%) = (17,52%; 22,48%)
Таким образом, с вероятностью 95% мы можем быть уверены, что реальная доля заинтересованных в новом продукте (среди всей генеральной совокупности) находится в пределах полученного диапазона (17,52%; 22,48%).
Если бы мы выбрали доверительный уровень, равный 99%, то для тех же значений p и n ошибка выборки была бы больше, а доверительный интервал – шире. Это логично, поскольку, если мы хотим быть более уверены в том, что наш доверительный интервал «накроет» реальное значение признака, то интервал должен быть более широким.
КАЛЬКУЛЯТОР ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ
Доверительный уровень:
Объём выборки (n):
Объём генеральной совокупности (N):
(можно пропустить, если больше 100 000)
Среднее значение (x̄):
Стандартное отклонение (s):
РЕЗУЛЬТАТ
Зная объем выборки исследования, можно рассчитать значение ошибки выборки (или, другими словами, погрешность выборки).
Если бы в ходе исследования мы могли опросить абсолютно всех интересующих нас людей, мы могли бы быть на 100% уверены в полученном результате. Но ввиду экономической нецелесообразности сплошного опроса применяют выборочный подход, когда опрашивается только часть генеральной совокупности. Выборочный метод не гарантирует 100%-й точности измерения, но, тем не менее, вероятность ошибки может быть сведена к приемлемому минимуму.
Все дальнейшие формулы и расчеты относятся только к простой случайной выборке! Формулы для других типов выборки отличаются.
Ошибка выборки для среднего значения рассчитывается по следующим формулам.
1) если объем выборки значительно меньше генеральной совокупности:
(в данной формуле не используется показатель объема генеральной совокупности N)
2) если объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности:
В приведенных формулах:
Z – коэффициент, зависящий от выбранного исследователем доверительного уровня. Доверительный уровень (или доверительная вероятность) – это вероятность того, что реальное значение измеряемого показателя (по всей генеральной совокупности) находится в пределах доверительного интервала, полученного в исследовании. Доверительный уровень выбирает сам исследователь, исходя из требований к надежности результатов исследования. В маркетинговых исследованиях обычно применяется 95%-й доверительный уровень. Ему соответствует значение Z = 1,96
N – объем генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это все люди, которые изучаются в исследовании (например, все покупатели мороженого, постоянно проживающие в Москве). Если генеральная совокупность значительно больше объема выборки (в сотни и более раз), ее размером можно пренебречь (формула 1).
n – объем выборки. Объем выборки – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании. Существует заблуждение, что чем больше объем генеральной совокупности, тем больше должен быть и объем выборки маркетингового исследования. Это отчасти так, когда объем выборки сопоставим с объемом генеральной совокупности. Например, при опросах организаций (B2B). Если же речь идет об исследовании жителей городов, то не важно, Москва это или Рязань – оптимальный объем выборки будет одинаков в обоих городах. Этот принцип следует из закона больших чисел и применим, только если выборка простая случайная. ВАЖНО: если предполагается сравнивать какие-то группы внутри города, например, жителей разных районов, то выборку следует рассчитывать для каждой такой группы.
s — выборочное стандартное отклонение измеряемого показателя. В идеале на месте этого аргумента должно быть стандартное отклонение показателя в генеральной совокупности (σ), но так как обычно оно неизвестно, используется выборочное стандартное отклонение, рассчитываемое по следующей формуле:
где, x ̅ – среднее арифметическое показателя, xi– значение i-го показателя, n – объем выборки
Δ– предельная ошибка выборки.
Зная среднее значение показателя x ̅ и ошибку ∆, мы можем рассчитать доверительный интервал для среднего значения:(x ̅ — ∆; x ̅ + ∆)
ПРИМЕР РАСЧЕТА ОШИБКИ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ:
Например, в ходе исследования были опрошены 1000 человек (n=1000). Каждого из них попросили указать их примерную среднюю сумму покупки (средний чек) в известной сети магазинов. Среднее арифметическое всех ответов составило 500 руб. (x ̅=500), а стандартное отклонение составило 120 руб. (s=120). Рассчитаем показатель ошибки выборки по формуле 1 (выберем доверительный уровень, равный 95%):
∆ = 1,96 * 120 / КОРЕНЬ (1000) = 7,44
Рассчитаем доверительный интервал:
(x ̅ — ∆; x ̅ + ∆) = (500 – 7,44; 500 + 7,44) = (492,56; 507,44)
Таким образом, с вероятностью 95% мы можем быть уверены, что значение среднего чека по всей генеральной совокупности находится в границах полученного диапазона: от 492,56 руб. до 507,44 руб.
КАЛЬКУЛЯТОР ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ ДОЛЕЙ
Доверительный уровень:
| Измерение 1 | Измерение 2 | |
| Доля признака (p): | % | % |
| Объём выборки (n): |
РЕЗУЛЬТАТ
Если в прошлогоднем исследовании вашу марку вспомнили 10% респондентов, а в исследовании текущего года – 15%, не спешите открывать шампанское, пока не воспользуетесь нашим онлайн-калькулятором для оценки статистической значимости различий.
Сравнивая два разных значения, полученные на двух независимых выборках, исследователь должен убедиться, что различия статистически значимы, прежде чем делать выводы.
Как известно, выборочные исследования не обеспечивают 100%-й точности измерения (для этого пришлось бы опрашивать всю целевую аудиторию поголовно, что слишком дорого). Тем не менее, благодаря методам математической статистики, мы можем оценить точность результатов любого количественного исследования и учесть ее в выводах.
В приведенном здесь калькуляторе используется двухвыборочный z-тест для долей. Для его применения должны соблюдаться следующие условия:
- Обе выборки – простые случайные
- Выборки независимы (между значениями двух выборок нет закономерной связи)
- Генеральные совокупности значительно больше выборок
- Произведения n*p и n*(1-p), где n=размер выборки а p=доля признака, – не меньше 5.
В калькуляторе используются следующие вводные данные:
Доверительный уровень (или доверительная вероятность) – это вероятность того, что реальное значение измеряемого показателя (по всей генеральной совокупности) находится в пределах доверительного интервала, полученного в исследовании. Доверительный уровень выбирает сам исследователь, исходя из требований к надежности результатов исследования. В маркетинговых исследованиях обычно применяется 95%-й доверительный уровень.
Доля признака (p) – доля респондентов с наличием исследуемого признака. Например, если 20% опрошенных заинтересованы в новом продукте, то p = 0,2.
Объем выборки (n) – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании.
Результат расчетов – вывод о статистической значимости или незначимости различий двух измерений.
КАЛЬКУЛЯТОР ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЙ СРЕДНИХ
Доверительный уровень:
| Измерение 1 | Измерение 2 | |
| Среднее значение (x̄): | ||
| Стандартное отклонение (s): | ||
| Объём выборки (n): |
РЕЗУЛЬТАТ
Допустим, выборочный опрос посетителей двух разных ТРЦ показал, что средний чек в одном из них равен 1000 рублей, а в другом – 1200 рублей. Следует ли отсюда вывод, что суммы среднего чека в двух этих ТРЦ действительно отличаются?
Сравнивая два разных значения, полученные на двух независимых выборках, исследователь должен убедиться, что различия статистически значимы, прежде чем делать выводы.
Как известно, выборочные исследования не обеспечивают 100%-й точности измерения (для этого пришлось бы опрашивать всю целевую аудиторию поголовно, что слишком дорого). Тем не менее, благодаря методам математической статистики, мы можем оценить точность результатов любого количественного исследования и учесть ее в выводах.
В приведенном здесь калькуляторе используется двухвыборочный z-тест для средних значений. Для его применения должны соблюдаться следующие условия:
- Обе выборки – простые случайные
- Выборки независимы (между значениями двух выборок нет закономерной связи)
- Генеральные совокупности значительно больше выборок
- Распределения значений в выборках близки к нормальному распределению.
В калькуляторе используются следующие вводные данные:
Доверительный уровень (или доверительная вероятность) – это вероятность того, что реальное значение измеряемого показателя (по всей генеральной совокупности) находится в пределах доверительного интервала, полученного в исследовании. Доверительный уровень выбирает сам исследователь, исходя из требований к надежности результатов исследования. В маркетинговых исследованиях обычно применяется 95%-й доверительный уровень.
Среднее значение ( ̅x) – среднее арифметическое показателя.
Стандартное отклонение (s) – выборочное стандартное отклонение измеряемого показателя. В идеале на месте этого аргумента должно быть стандартное отклонение показателя в генеральной совокупности (σ), но так как обычно оно неизвестно, используется выборочное стандартное отклонение, рассчитываемое по следующей формуле:
где, x ̅ – среднее арифметическое показателя, xi– значение i-го показателя, n – объем выборки
Объем выборки (n) – это количество людей, которые опрашиваются в исследовании.
Результат расчетов – вывод о статистической значимости или незначимости различий двух измерений.
Вы можете подписаться на уведомления о новых материалах СканМаркет
Многие руководители сталкивались с ситуацией — компания использует множество различных KPI, но это не помогает принимать управленческие решения. Каждый раз приходится собирать встречи, запрашивать дополнительные данные и, не дождавшись ясной картины, полагаться на ощущения.
Марго Кашуба, маркетинг-директор OWOX, предлагает простой способ, как правильно сформировать KPI отдела и повысить качество решений, которые бизнес принимает на основе данных, независимо от его масштаба и ниши.
Вот главная мысль: KPI должны описывать реальное положение дел в компании и фиксировать, какую дополнительную ценность приносит каждый сотрудник.
Вот три шага, которые помогут это реализовать.
1. Определите главную ценность, которую вы и ваши подчиненные создаете для компании
Ценность, которая создается в каждой из зон ответственности, измеряют количественными KPI. Например, CEO чаще всего отвечает за прибыль или доход, директор по digital-маркетингу — за привлечение новых клиентов, а менеджер по контекстной рекламе — за доход из платных источников.
У каждого специалиста есть своя задача, а количественные KPI показывают то, насколько хорошо он с ней справляется. При этом руководитель должен следить за тем, чтобы KPI каждого сотрудника отражали общую цель отдела и компании. Не должно возникнуть ситуации, в которой эффективность специалиста измеряется количеством повторных покупок, тогда как цель отдела – рост на новом рынке.
Нередко мы в OWOX сталкиваемся с другой проблемой – клиент рассчитывает все необходимые показатели эффективности, но для расчетов он использует некорректные данные: семплированные, попавшие под фильтр или, например, такие, где в части учтен НДС, а в части – нет. Иметь такие KPI опасно для бизнеса. Опираясь на ошибочные данные, которым нельзя доверять, и не узнав об этом вовремя, все следующие расчеты будут становиться все более далекими от истины, а решения – неверными.
2. Уравновесьте количественные KPI качественными
Например, доход необходим не любой ценой, а при условии определенного ROS (Return on Sales). Привлечение новых клиентов имеет ограничение в виде максимально допустимой стоимости привлечения нового клиента, а доход с платных источников имеет цель по ROI или ROAS.
Это качественные KPI, которые оценивают насколько эффективно использованы ресурсы для достижения результата.
Для наглядности соберем информацию о KPI в таблицу:
Три наиболее частые ошибки на данном этапе:
- Использовать KPI, непонятные исполнителям или несогласованные с внутренним заказчиком в компании.
- Назначить больше трех количественных KPI. Это наверняка приведет к расфокусировке усилий команды и ни один из них не будет достигнут.
- Не определить качественные KPI, и ограничиться только количественными.
3. Выберите стратегию для каждой из зон ответственности
Когда вы определите список KPI, необходимо решить, какая стратегия их достижения лучше всего подходит для бизнес-модели вашей компании.
Например, в онлайн-маркетинге при одинаковых KPI могут быть разные стратегии:
- Добиться максимального дохода при фиксированной максимальной стоимости привлечения заказа или ROS. Это стратегия быстрого роста, которую нередко выбирают стартапы или компании, агрессивно захватывающие рынок.
- Добиться максимального дохода при фиксированном рекламном бюджете. При таком подходе рост будет, но уже медленнее. Чаще всего его выбирают или небольшие компании, у которых есть строго определенное количество денег и не больше, или наоборот – зрелые компании, у которых хорошо построено бюджетирование
- Выполнить план по прибыли с минимальным бюджетом на рекламу. Часто в таком варианте ставят цель по ДРР (доле рекламных расходов). Как показывают наши наблюдения, такие цели чаще всего у ecom-бизнесов. Компании с такой целью растут медленнее, чем компании, выбравшие первую стратегию, так как фокус внимания на уменьшении расходов, а не на увеличении прибыли
Если вам предстоит распродать заранее произведенное количество товаров, вам больше подойдет третий вариант. А если компания продает, к примеру, электронные товары, то в зависимости от рекламного бюджета лучше сработает первый или второй варианты.
Выбор правильной стратегии лежит в основе инструментов и тактики для ее реализации. Главное, что вы должны сделать для реализации стратегии — это согласовать ее совместно с руководителем команды, которая будет отвечать за выполнение KPI. Многие бизнесы терпят неудачу во многом потому что в командах нет единого понимания стратегии KPI.
Если после выбора количественных и качественных KPI и согласования стратегии их достижения вы видите, что решения в команде стало принимать проще, а качество их повысилось – значит вы все сделали правильно, и KPI работают.
Что делать дальше? Внедряйте прогнозирование для каждого KPI и автоматические уведомления команды об отклонениях прогнозов от ваших планов. Нет, для этого не обязательно нужны AI, Machine Learning и Blockchain. Часто достаточно просто Excel или Google Sheets.
Ошибка прогнозирования: виды, формулы, примеры
Ошибка прогнозирования — это такая величина, которая показывает, как сильно прогнозное значение отклонилось от фактического. Она используется для расчета точности прогнозирования, что в свою очередь помогает нам оценивать как точно и корректно мы сформировали прогноз. В данной статье я расскажу про основные процентные «ошибки прогнозирования» с кратким описанием и формулой для расчета. А в конце статьи я приведу общий пример расчётов в Excel. Напомню, что в своих расчетах я в основном использую ошибку WAPE или MAD-Mean Ratio, о которой подробно я рассказал в статье про точность прогнозирования, здесь она также будет упомянута.
В каждой формуле буквой Ф обозначено фактическое значение, а буквой П — прогнозное. Каждая ошибка прогнозирования (кроме последней!), может использоваться для нахождения общей точности прогнозирования некоторого списка позиций, по типу того, что изображен ниже (либо для любого другого подобной детализации):
Алгоритм для нахождения любой из ошибок прогнозирования для такого списка примерно одинаковый: сначала находим ошибку прогнозирования по одной позиции, а затем рассчитываем общую. Итак, основные ошибки прогнозирования!
MPE — Mean Percent Error
MPE — средняя процентная ошибка прогнозирования. Основная проблема данной ошибки заключается в том, что в нестабильном числовом ряду с большими выбросами любое незначительное колебание факта или прогноза может значительно поменять показатель ошибки и, как следствие, точности прогнозирования. Помимо этого, ошибка является несимметричной: одинаковые отклонения в плюс и в минус по-разному влияют на показатель ошибки.
- Для каждой позиции рассчитывается ошибка прогноза (из факта вычитается прогноз) — Error
- Для каждой позиции рассчитывается процентная ошибка прогноза (ошибка прогноза делится на фактический показатель) — Percent Error
- Находится среднее арифметическое всех процентных ошибок прогноза (процентные ошибки суммируются и делятся на количество) — Mean Percent Error
MAPE — Mean Absolute Percent Error
MAPE — средняя абсолютная процентная ошибка прогнозирования. Основная проблема данной ошибки такая же, как и у MPE — нестабильность.
- Для каждой позиции рассчитывается абсолютная ошибка прогноза (прогноз вычитается из факта по модулю) — Absolute Error
- Для каждой позиции рассчитывается абсолютная процентная ошибка прогноза (абсолютная ошибка прогноза делится на фактический показатель) — Absolute Percent Error
- Находится среднее арифметическое всех абсолютных процентных ошибок прогноза (абсолютные процентные ошибки суммируются и делятся на количество) — Mean Absolute Percent Error
Вместо среднего арифметического всех абсолютных процентных ошибок прогноза можно использовать медиану числового ряда (MdAPE — Median Absolute Percent Error), она наиболее устойчива к выбросам.
WMAPE / MAD-Mean Ratio / WAPE — Weighted Absolute Percent Error
WAPE — взвешенная абсолютная процентная ошибка прогнозирования. Одна из «лучших ошибок» для расчета точности прогнозирования. Часто называется как MAD-Mean Ratio, то есть отношение MAD (Mean Absolute Deviation — среднее абсолютное отклонение/ошибка) к Mean (среднее арифметическое). После упрощения дроби получается искомая формула WAPE, которая очень проста в понимании:
- Для каждой позиции рассчитывается абсолютная ошибка прогноза (прогноз вычитается из факта, по модулю) — Absolute Error
- Находится сумма всех фактов по всем позициям (общий фактический объем)
- Сумма всех абсолютных ошибок делится на сумму всех фактов — WAPE
Данная ошибка прогнозирования является симметричной и наименее чувствительна к искажениям числового ряда.
Рекомендуется к использованию при расчете точности прогнозирования. Более подробно читать здесь.
RMSE (as %) / nRMSE — Root Mean Square Error
RMSE — среднеквадратичная ошибка прогнозирования. Примерно такая же проблема, как и в MPE и MAPE: так как каждое отклонение возводится в квадрат, любое небольшое отклонение может значительно повлиять на показатель ошибки. Стоит отметить, что существует также ошибка MSE, из которой RMSE как раз и получается путем извлечения корня. Но так как MSE дает расчетные единицы измерения в квадрате, то использовать данную ошибку будет немного неправильно.
- Для каждой позиции рассчитывается квадрат отклонений (разница между фактом и прогнозом, возведенная в квадрат) — Square Error
- Затем рассчитывается среднее арифметическое (сумма квадратов отклонений, деленное на количество) — MSE — Mean Square Error
- Извлекаем корень из полученного результат — RMSE
- Для перевода в процентную или в «нормализованную» среднеквадратичную ошибку необходимо:
- Разделить на разницу между максимальным и минимальным значением показателей
- Разделить на разницу между третьим и первым квартилем значений показателей
- Разделить на среднее арифметическое значений показателей (наиболее часто встречающийся вариант)
MASE — Mean Absolute Scaled Error
MASE — средняя абсолютная масштабированная ошибка прогнозирования. Согласно Википедии, является очень хорошим вариантом для расчета точности, так как сама ошибка не зависит от масштабов данных и является симметричной: то есть положительные и отрицательные отклонения от факта рассматриваются в равной степени.
Важно! Если предыдущие ошибки прогнозирования мы могли использовать для нахождения точности прогнозирования некого списка номенклатур, где каждой из которых соответствует фактическое и прогнозное значение (как было в примере в начале статьи), то данная ошибка для этого не предназначена: MASE используется для расчета точности прогнозирования одной единственной позиции, основываясь на предыдущих показателях факта и прогноза, и чем больше этих показателей, тем более точно мы сможем рассчитать показатель точности. Вероятно, из-за этого ошибка не получила широкого распространения.
Здесь данная формула представлена исключительно для ознакомления и не рекомендуется к использованию.
Суть формулы заключается в нахождении среднего арифметического всех масштабированных ошибок, что при упрощении даст нам следующую конечную формулу:
Также, хочу отметить, что существует ошибка RMMSE (Root Mean Square Scaled Error — Среднеквадратичная масштабированная ошибка), которая примерно похожа на MASE, с теми же преимуществами и недостатками.
Это основные ошибки прогнозирования, которые могут использоваться для расчета точности прогнозирования. Но не все! Их очень много и, возможно, чуть позже я добавлю еще немного информации о некоторых из них. А примеры расчетов уже описанных ошибок прогнозирования будут выложены через некоторое время, пока что я подготавливаю пример, ожидайте.
Об авторе
HeinzBr
Автор статей и создатель сайта SHTEM.RU