Меню

Бит четности позволяет обнаружить сколько ошибок

From Wikipedia, the free encyclopedia

7 bits of data (count of 1-bits) 8 bits including parity
even odd
0000000 0 00000000 00000001
1010001 3 10100011 10100010
1101001 4 11010010 11010011
1111111 7 11111111 11111110

A parity bit, or check bit, is a bit added to a string of binary code. Parity bits are a simple form of error detecting code. Parity bits are generally applied to the smallest units of a communication protocol, typically 8-bit octets (bytes), although they can also be applied separately to an entire message string of bits.

The parity bit ensures that the total number of 1-bits in the string is even or odd.[1] Accordingly, there are two variants of parity bits: even parity bit and odd parity bit. In the case of even parity, for a given set of bits, the bits whose value is 1 are counted. If that count is odd, the parity bit value is set to 1, making the total count of occurrences of 1s in the whole set (including the parity bit) an even number. If the count of 1s in a given set of bits is already even, the parity bit’s value is 0. In the case of odd parity, the coding is reversed. For a given set of bits, if the count of bits with a value of 1 is even, the parity bit value is set to 1 making the total count of 1s in the whole set (including the parity bit) an odd number. If the count of bits with a value of 1 is odd, the count is already odd so the parity bit’s value is 0. Even parity is a special case of a cyclic redundancy check (CRC), where the 1-bit CRC is generated by the polynomial x+1.

Parity[edit]

In mathematics parity can refer to the evenness or oddness of an integer, which, when written in its binary form, can be determined just by examining only its least significant bit.

In information technology parity refers to the evenness or oddness, given any set of binary digits, of the number of those bits with value one. Because parity is determined by the state of every one of the bits, this property of parity—being dependent upon all the bits and changing its value from even to odd parity if any one bit changes—allows for its use in error detection and correction schemes.

In telecommunications the parity referred to by some protocols is for error-detection. The transmission medium is preset, at both end points, to agree on either odd parity or even parity. For each string of bits ready to transmit (data packet) the sender calculates its parity bit, zero or one, to make it conform to the agreed parity, even or odd. The receiver of that packet first checks that the parity of the packet as a whole is in accordance with the preset agreement, then, if there was a parity error in that packet, requests a re-transmission of that packet.

In computer science the parity stripe or parity disk in a RAID provides error-correction. Parity bits are written at the rate of one parity bit per n bits, where n is the number of disks in the array. When a read error occurs, each bit in the error region is recalculated from its set of n bits. In this way, using one parity bit creates «redundancy» for a region from the size of one bit to the size of one disk. See § Redundant Array of Independent Disks below.

In electronics, transcoding data with parity can be very efficient, as XOR gates output what is equivalent to a check bit that creates an even parity, and XOR logic design easily scales to any number of inputs. XOR and AND structures comprise the bulk of most integrated circuitry.

Error detection[edit]

If an odd number of bits (including the parity bit) are transmitted incorrectly, the parity bit will be incorrect, thus indicating that a parity error occurred in the transmission. The parity bit is only suitable for detecting errors; it cannot correct any errors, as there is no way to determine which particular bit is corrupted. The data must be discarded entirely, and re-transmitted from scratch. On a noisy transmission medium, successful transmission can therefore take a long time, or even never occur. However, parity has the advantage that it uses only a single bit and requires only a number of XOR gates to generate. See Hamming code for an example of an error-correcting code.

Parity bit checking is used occasionally for transmitting ASCII characters, which have 7 bits, leaving the 8th bit as a parity bit.

For example, the parity bit can be computed as follows. Assume Alice and Bob are communicating and Alice wants to send Bob the simple 4-bit message 1001.

Type of bit parity Successful transmission scenario
Even parity

Alice wants to transmit: 1001 and 1011

Alice computes parity bit value:
1+0+0+1 (mod 2) = 0

1+0+1+1 (mod 2) = 1

Alice adds parity bit and sends:
10010 and 10111

Bob receives: 10010 and 10111

Bob computes parity:
1+0+0+1+0 (mod 2) = 0

1+0+1+1+1 (mod 2) = 0

Bob reports correct transmission after observing expected even result.

Odd parity

Alice wants to transmit: 1001 and 1011

Alice computes parity bit value:

1+0+0+1 (+ 1 mod 2) = 1

1+0+1+1 (+ 1 mod 2) = 0

Alice adds parity bit and sends:
10011 and 10110

Bob receives: 10011 and 10110

Bob computes overall parity:
1+0+0+1+1 (mod 2) = 1

1+0+1+1+0 (mod 2) = 1

Bob reports correct transmission after observing expected odd result.

This mechanism enables the detection of single bit errors, because if one bit gets flipped due to line noise, there will be an incorrect number of ones in the received data. In the two examples above, Bob’s calculated parity value matches the parity bit in its received value, indicating there are no single bit errors. Consider the following example with a transmission error in the second bit using XOR:

Type of bit parity error Failed transmission scenario
Even parity

Error in the second bit

Alice wants to transmit: 1001

Alice computes parity bit value: 1^0^0^1 = 0

Alice adds parity bit and sends: 10010

…TRANSMISSION ERROR…

Bob receives: 11010

Bob computes overall parity: 1^1^0^1^0 = 1

Bob reports incorrect transmission after observing unexpected odd result.

Even parity

Error in the parity bit

Alice wants to transmit: 1001

Alice computes even parity value: 1^0^0^1 = 0

Alice sends: 10010

…TRANSMISSION ERROR…

Bob receives: 10011

Bob computes overall parity: 1^0^0^1^1 = 1

Bob reports incorrect transmission after observing unexpected odd result.

There is a limitation to parity schemes. A parity bit is only guaranteed to detect an odd number of bit errors. If an even number of bits have errors, the parity bit records the correct number of ones, even though the data is corrupt. (See also Error detection and correction.) Consider the same example as before with an even number of corrupted bits:

Type of bit parity error Failed transmission scenario
Even parity

Two corrupted bits

Alice wants to transmit: 1001

Alice computes even parity value: 1^0^0^1 = 0

Alice sends: 10010

…TRANSMISSION ERROR…

Bob receives: 11011

Bob computes overall parity: 1^1^0^1^1 = 0

Bob reports correct transmission though actually incorrect.

Bob observes even parity, as expected, thereby failing to catch the two bit errors.

Usage[edit]

Because of its simplicity, parity is used in many hardware applications where an operation can be repeated in case of difficulty, or where simply detecting the error is helpful. For example, the SCSI and PCI buses use parity to detect transmission errors, and many microprocessor instruction caches include parity protection. Because the I-cache data is just a copy of main memory, it can be disregarded and re-fetched if it is found to be corrupted.

In serial data transmission, a common format is 7 data bits, an even parity bit, and one or two stop bits. This format accommodates all the 7-bit ASCII characters in an 8-bit byte. Other formats are possible; 8 bits of data plus a parity bit can convey all 8-bit byte values.

In serial communication contexts, parity is usually generated and checked by interface hardware (e.g., a UART) and, on reception, the result made available to a processor such as the CPU (and so too, for instance, the operating system) via a status bit in a hardware register in the interface hardware. Recovery from the error is usually done by retransmitting the data, the details of which are usually handled by software (e.g., the operating system I/O routines).

When the total number of transmitted bits, including the parity bit, is even, odd parity has the advantage that the all-zeros and all-ones patterns are both detected as errors. If the total number of bits is odd, only one of the patterns is detected as an error, and the choice can be made based on which is expected to be the more common error.

RAID array[edit]

Parity data is used by RAID arrays (redundant array of independent/inexpensive disks) to achieve redundancy. If a drive in the array fails, remaining data on the other drives can be combined with the parity data (using the Boolean XOR function) to reconstruct the missing data.

For example, suppose two drives in a three-drive RAID 5 array contained the following data:

Drive 1: 01101101
Drive 2: 11010100

To calculate parity data for the two drives, an XOR is performed on their data:

01101101
  XOR     11010100
10111001

The resulting parity data, 10111001, is then stored on Drive 3.

Should any of the three drives fail, the contents of the failed drive can be reconstructed on a replacement drive by subjecting the data from the remaining drives to the same XOR operation. If Drive 2 were to fail, its data could be rebuilt using the XOR results of the contents of the two remaining drives, Drive 1 and Drive 3:

Drive 1: 01101101
Drive 3: 10111001

as follows:

10111001
  XOR     01101101
11010100

The result of that XOR calculation yields Drive 2’s contents. 11010100 is then stored on Drive 2, fully repairing the array.

XOR logic is also equivalent to even parity (because a XOR b XOR c XOR … may be treated as XOR(a,b,c,…) which is an n-ary operator which is true if and only if an odd number of arguments are true). So the same XOR concept above applies similarly to larger RAID arrays with parity, using any number of disks. In the case of a RAID 3 array of 12 drives, 11 drives participate in the XOR calculation shown above and yield a value that is then stored on the dedicated parity drive.

Extensions and variations on the parity bit mechanism «double,» «dual,» or «diagonal» parity, are used in RAID-DP.

History[edit]

A parity track was present on the first magnetic tape data storage in 1951. Parity in this form, applied across multiple parallel signals, is known as a transverse redundancy check. This can be combined with parity computed over multiple bits sent on a single signal, a longitudinal redundancy check. In a parallel bus, there is one longitudinal redundancy check bit per parallel signal.

Parity was also used on at least some paper-tape (punched tape) data entry systems (which preceded magnetic tape systems). On the systems sold by British company ICL (formerly ICT) the 1-inch-wide (25 mm) paper tape had 8 hole positions running across it, with the 8th being for parity. 7 positions were used for the data, e.g., 7-bit ASCII. The 8th position had a hole punched in it depending on the number of data holes punched.

See also[edit]

  • BIP-8
  • Parity function
  • Single-event upset
  • 8-N-1
  • Check digit

References[edit]

  1. ^ Ziemer, RodgerE.; Tranter, William H. (17 March 2014). Principles of communication : systems, modulation, and noise (Seventh ed.). Hoboken, New Jersey. ISBN 9781118078914. OCLC 856647730.

External links[edit]

  • Different methods of generating the parity bit, among other bit operations
Источник

From Wikipedia, the free encyclopedia

7 bits of data (count of 1-bits) 8 bits including parity
even odd
0000000 0 00000000 00000001
1010001 3 10100011 10100010
1101001 4 11010010 11010011
1111111 7 11111111 11111110

A parity bit, or check bit, is a bit added to a string of binary code. Parity bits are a simple form of error detecting code. Parity bits are generally applied to the smallest units of a communication protocol, typically 8-bit octets (bytes), although they can also be applied separately to an entire message string of bits.

The parity bit ensures that the total number of 1-bits in the string is even or odd.[1] Accordingly, there are two variants of parity bits: even parity bit and odd parity bit. In the case of even parity, for a given set of bits, the bits whose value is 1 are counted. If that count is odd, the parity bit value is set to 1, making the total count of occurrences of 1s in the whole set (including the parity bit) an even number. If the count of 1s in a given set of bits is already even, the parity bit’s value is 0. In the case of odd parity, the coding is reversed. For a given set of bits, if the count of bits with a value of 1 is even, the parity bit value is set to 1 making the total count of 1s in the whole set (including the parity bit) an odd number. If the count of bits with a value of 1 is odd, the count is already odd so the parity bit’s value is 0. Even parity is a special case of a cyclic redundancy check (CRC), where the 1-bit CRC is generated by the polynomial x+1.

Parity[edit]

In mathematics parity can refer to the evenness or oddness of an integer, which, when written in its binary form, can be determined just by examining only its least significant bit.

In information technology parity refers to the evenness or oddness, given any set of binary digits, of the number of those bits with value one. Because parity is determined by the state of every one of the bits, this property of parity—being dependent upon all the bits and changing its value from even to odd parity if any one bit changes—allows for its use in error detection and correction schemes.

In telecommunications the parity referred to by some protocols is for error-detection. The transmission medium is preset, at both end points, to agree on either odd parity or even parity. For each string of bits ready to transmit (data packet) the sender calculates its parity bit, zero or one, to make it conform to the agreed parity, even or odd. The receiver of that packet first checks that the parity of the packet as a whole is in accordance with the preset agreement, then, if there was a parity error in that packet, requests a re-transmission of that packet.

In computer science the parity stripe or parity disk in a RAID provides error-correction. Parity bits are written at the rate of one parity bit per n bits, where n is the number of disks in the array. When a read error occurs, each bit in the error region is recalculated from its set of n bits. In this way, using one parity bit creates «redundancy» for a region from the size of one bit to the size of one disk. See § Redundant Array of Independent Disks below.

In electronics, transcoding data with parity can be very efficient, as XOR gates output what is equivalent to a check bit that creates an even parity, and XOR logic design easily scales to any number of inputs. XOR and AND structures comprise the bulk of most integrated circuitry.

Error detection[edit]

If an odd number of bits (including the parity bit) are transmitted incorrectly, the parity bit will be incorrect, thus indicating that a parity error occurred in the transmission. The parity bit is only suitable for detecting errors; it cannot correct any errors, as there is no way to determine which particular bit is corrupted. The data must be discarded entirely, and re-transmitted from scratch. On a noisy transmission medium, successful transmission can therefore take a long time, or even never occur. However, parity has the advantage that it uses only a single bit and requires only a number of XOR gates to generate. See Hamming code for an example of an error-correcting code.

Parity bit checking is used occasionally for transmitting ASCII characters, which have 7 bits, leaving the 8th bit as a parity bit.

For example, the parity bit can be computed as follows. Assume Alice and Bob are communicating and Alice wants to send Bob the simple 4-bit message 1001.

Type of bit parity Successful transmission scenario
Even parity

Alice wants to transmit: 1001 and 1011

Alice computes parity bit value:
1+0+0+1 (mod 2) = 0

1+0+1+1 (mod 2) = 1

Alice adds parity bit and sends:
10010 and 10111

Bob receives: 10010 and 10111

Bob computes parity:
1+0+0+1+0 (mod 2) = 0

1+0+1+1+1 (mod 2) = 0

Bob reports correct transmission after observing expected even result.

Odd parity

Alice wants to transmit: 1001 and 1011

Alice computes parity bit value:

1+0+0+1 (+ 1 mod 2) = 1

1+0+1+1 (+ 1 mod 2) = 0

Alice adds parity bit and sends:
10011 and 10110

Bob receives: 10011 and 10110

Bob computes overall parity:
1+0+0+1+1 (mod 2) = 1

1+0+1+1+0 (mod 2) = 1

Bob reports correct transmission after observing expected odd result.

This mechanism enables the detection of single bit errors, because if one bit gets flipped due to line noise, there will be an incorrect number of ones in the received data. In the two examples above, Bob’s calculated parity value matches the parity bit in its received value, indicating there are no single bit errors. Consider the following example with a transmission error in the second bit using XOR:

Type of bit parity error Failed transmission scenario
Even parity

Error in the second bit

Alice wants to transmit: 1001

Alice computes parity bit value: 1^0^0^1 = 0

Alice adds parity bit and sends: 10010

…TRANSMISSION ERROR…

Bob receives: 11010

Bob computes overall parity: 1^1^0^1^0 = 1

Bob reports incorrect transmission after observing unexpected odd result.

Even parity

Error in the parity bit

Alice wants to transmit: 1001

Alice computes even parity value: 1^0^0^1 = 0

Alice sends: 10010

…TRANSMISSION ERROR…

Bob receives: 10011

Bob computes overall parity: 1^0^0^1^1 = 1

Bob reports incorrect transmission after observing unexpected odd result.

There is a limitation to parity schemes. A parity bit is only guaranteed to detect an odd number of bit errors. If an even number of bits have errors, the parity bit records the correct number of ones, even though the data is corrupt. (See also Error detection and correction.) Consider the same example as before with an even number of corrupted bits:

Type of bit parity error Failed transmission scenario
Even parity

Two corrupted bits

Alice wants to transmit: 1001

Alice computes even parity value: 1^0^0^1 = 0

Alice sends: 10010

…TRANSMISSION ERROR…

Bob receives: 11011

Bob computes overall parity: 1^1^0^1^1 = 0

Bob reports correct transmission though actually incorrect.

Bob observes even parity, as expected, thereby failing to catch the two bit errors.

Usage[edit]

Because of its simplicity, parity is used in many hardware applications where an operation can be repeated in case of difficulty, or where simply detecting the error is helpful. For example, the SCSI and PCI buses use parity to detect transmission errors, and many microprocessor instruction caches include parity protection. Because the I-cache data is just a copy of main memory, it can be disregarded and re-fetched if it is found to be corrupted.

In serial data transmission, a common format is 7 data bits, an even parity bit, and one or two stop bits. This format accommodates all the 7-bit ASCII characters in an 8-bit byte. Other formats are possible; 8 bits of data plus a parity bit can convey all 8-bit byte values.

In serial communication contexts, parity is usually generated and checked by interface hardware (e.g., a UART) and, on reception, the result made available to a processor such as the CPU (and so too, for instance, the operating system) via a status bit in a hardware register in the interface hardware. Recovery from the error is usually done by retransmitting the data, the details of which are usually handled by software (e.g., the operating system I/O routines).

When the total number of transmitted bits, including the parity bit, is even, odd parity has the advantage that the all-zeros and all-ones patterns are both detected as errors. If the total number of bits is odd, only one of the patterns is detected as an error, and the choice can be made based on which is expected to be the more common error.

RAID array[edit]

Parity data is used by RAID arrays (redundant array of independent/inexpensive disks) to achieve redundancy. If a drive in the array fails, remaining data on the other drives can be combined with the parity data (using the Boolean XOR function) to reconstruct the missing data.

For example, suppose two drives in a three-drive RAID 5 array contained the following data:

Drive 1: 01101101
Drive 2: 11010100

To calculate parity data for the two drives, an XOR is performed on their data:

01101101
  XOR     11010100
10111001

The resulting parity data, 10111001, is then stored on Drive 3.

Should any of the three drives fail, the contents of the failed drive can be reconstructed on a replacement drive by subjecting the data from the remaining drives to the same XOR operation. If Drive 2 were to fail, its data could be rebuilt using the XOR results of the contents of the two remaining drives, Drive 1 and Drive 3:

Drive 1: 01101101
Drive 3: 10111001

as follows:

10111001
  XOR     01101101
11010100

The result of that XOR calculation yields Drive 2’s contents. 11010100 is then stored on Drive 2, fully repairing the array.

XOR logic is also equivalent to even parity (because a XOR b XOR c XOR … may be treated as XOR(a,b,c,…) which is an n-ary operator which is true if and only if an odd number of arguments are true). So the same XOR concept above applies similarly to larger RAID arrays with parity, using any number of disks. In the case of a RAID 3 array of 12 drives, 11 drives participate in the XOR calculation shown above and yield a value that is then stored on the dedicated parity drive.

Extensions and variations on the parity bit mechanism «double,» «dual,» or «diagonal» parity, are used in RAID-DP.

History[edit]

A parity track was present on the first magnetic tape data storage in 1951. Parity in this form, applied across multiple parallel signals, is known as a transverse redundancy check. This can be combined with parity computed over multiple bits sent on a single signal, a longitudinal redundancy check. In a parallel bus, there is one longitudinal redundancy check bit per parallel signal.

Parity was also used on at least some paper-tape (punched tape) data entry systems (which preceded magnetic tape systems). On the systems sold by British company ICL (formerly ICT) the 1-inch-wide (25 mm) paper tape had 8 hole positions running across it, with the 8th being for parity. 7 positions were used for the data, e.g., 7-bit ASCII. The 8th position had a hole punched in it depending on the number of data holes punched.

See also[edit]

  • BIP-8
  • Parity function
  • Single-event upset
  • 8-N-1
  • Check digit

References[edit]

  1. ^ Ziemer, RodgerE.; Tranter, William H. (17 March 2014). Principles of communication : systems, modulation, and noise (Seventh ed.). Hoboken, New Jersey. ISBN 9781118078914. OCLC 856647730.

External links[edit]

  • Different methods of generating the parity bit, among other bit operations
Источник

Бит четности является параметром со значением 0 или 1 , который используется в способе обнаружения ошибок передачи , в которой 0 или 1 добавляется к каждой группе 7-8 битов (байт). Цель состоит в том, чтобы каждый байт всегда имел нечетное общее количество «1» или четное общее количество «1» в соответствии с установленной четностью.

Четность — это метод обнаружения ошибок, используемый в асинхронной связи. Он используется для проверки целостности каждого байта в передаваемом потоке. Например, если установлена ​​нечетная четность, любой байт, полученный из передачи с общим числом «1», который является четным, должен содержать ошибку.

Источник: pixabay.com

Используются два типа проверки на четность: проверка на четность, при которой бит четности 1 добавляется, если в предыдущем байте имеется нечетное общее количество битов «1», и проверка на четность, когда выполняется обратное. С помощью этого метода вы сможете узнать только то, что произошла ошибка, но вы не узнаете, где произошла ошибка.

Для чего нужен бит четности?

При отправке цифровых данных может быть ошибка между переданным кодом и полученным кодом. Существует множество источников ошибок в виде различных типов шума, таких как электромагнитный шум или тепловой шум.

Следовательно, необходимо реализовать некоторый метод, чтобы проверить, ошибочны ли полученные коды или байты.

Однако как получатель может узнать, ошибочен ли полученный код? Получатель не может узнать код до его получения.

Например, предположим, что отправитель передает код 01100110, но после прохождения через зашумленную линию получатель получает код 00100110. Получатель не будет знать, что он получил код с ошибкой во втором бите.

Получатель не может знать, что сообщение содержит ошибку в первом бите, потому что это будет означать, что получатель уже знает сообщение от передатчика до передачи.

Контроль ошибок

Проблема, с которой приемник может проверить наличие ошибки, может быть решена с помощью кодирования с контролем ошибок.

Основная идея кодирования с контролем ошибок заключается в добавлении дополнительного бита в информацию, которая должна быть отправлена, чтобы ошибка обнаруживалась и исправлялась. Есть много кодировок обработки ошибок. Самый простой — это бит четности.

Бит четности добавляется к каждому передаваемому байту. Этот бит используется для проверки того, что информация была доставлена ​​точно.

Бит четности для каждого байта устанавливается так, чтобы все байты имели нечетное число или четное число битов «1».

пример

Предположим, что два диска обмениваются данными с проверкой четности, которая является наиболее распространенной формой проверки четности.

В зависимости от единицы передачи он отправляет байты и сначала подсчитывает количество битов «1» в каждой группе из семи битов (байтах). Если количество битов «1» четное, установите бит четности в 0. Если количество битов «1» нечетное, установите бит четности в 1. Таким образом, каждый байт будет иметь четное количество битов «1».

Приемник проверяет каждый байт, чтобы убедиться, что он имеет четное количество битов «1». Если в байте обнаружено нечетное количество битов «1», приемник будет знать, что во время передачи произошла ошибка.

Ранее и получатель, и отправитель должны были договориться об использовании проверки четности и о том, должна ли четность быть нечетной или четной. Если обе стороны не настроены с одинаковым чувством паритета, связь будет невозможна.

Обнаружение ошибок

Проверка четности — самый простой метод обнаружения ошибок связи.

Однако, хотя он может обнаруживать множество ошибок, он не является безошибочным, поскольку он не способен обнаруживать компоновку, когда четное количество битов в одном и том же байте изменяется из-за электрического шума.

Проверка четности используется не только при обмене данными, но и для тестирования запоминающих устройств. Например, многие персональные компьютеры выполняют проверку на четность всякий раз, когда байт данных считывается из памяти.

Как это работает?

Предположим, у вас есть 7-битные коды данных и дополнительный бит, который является битом четности, добавлен для формирования 8-битного кода данных. Можно использовать два метода: четность и нечетность.

В качестве образца можно взять метод четности. Вы поступили бы наоборот, если бы выбрали метод нечетной четности.

Метод четной четности

Этот метод указывает, что добавляемый бит четности должен быть таким, чтобы общая сумма «1» в окончательном коде была четной. Например:

Следовательно, для первого 7-битного кода: 0010010 с четным количеством «1» (2) переданный 8-битный код будет: 00100100 с четным количеством «1» (2).

Для 7-битного кода 1110110 с нечетным количеством «1» (5) переданный 8-битный код будет 11101101 с четным количеством «1» (6).

После того, как получатель получит 8 битов, он проверит количество «1» в полученном коде, если количество «1» четное, это означает, что ошибки нет, если количество нечетное, это означает, что ошибка.

Когда вычисленная четность полученного байта не совпадает со значением принятого бита четности, считается, что произошла ошибка четности, и обычно байт отбрасывается.

В случае ошибки приемник предупредит передатчик, чтобы он отправил код еще раз.

Не безошибочный

Однако у этих методов контроля четности есть недостаток: если код 1110110 преобразуется шумом линии в 11111001, вызывая 2-битную ошибку, то этот метод не может обнаружить, что ошибка произошла.

Четность хороша при обнаружении ошибок и всегда обнаруживает любое нечетное количество ошибок в полученном байте. Однако при четном количестве ошибок средство проверки четности не сможет найти ошибку.

Ссылки

  1. Ванги Бил (2019). Проверка четности. Webopedia. Взято с: webopedia.com.
  2. Группа исследований электроники (2019). Четность символов. Взято с: erg.abdn.ac.uk.
  3. Словарь (2019) .. Бит паритета. Взято с сайта vocabulary.com.
  4. Ангмс (2013). Самый простой код контроля ошибок — Parity Bit. Взято с сайта angms.science.
  5. Кристенсон, (2011). Определение бита четности. Techterms. Взято с: techterms.com.
Источник

Перейти к контенту

Информатика-11-класс-Поляков

§ 2. Передача данных ГДЗ по Информатике 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю.

7. Что такое бит чётности? В каких случаях с помощью бита чётности можно обнаружить ошибку, а в каких — нельзя?

Ответ

Бит чётности (англ. Parity bit) — контрольный бит в вычислительной технике и сетях передачи данных, служащий для проверки общей чётности двоичного числа (чётности количества единичных битов в числе). В последовательной передаче данных часто используется формат 7 бит данных, бит чётности, один или два стоповых бита. Такой формат аккуратно размещает все 7-битные ASCII символы в удобный 8-битный байт. Также допустимы другие форматы: 8 бит данных и бит чётности.

В длинной цепочке применение бита чётности позволяет обнаруживать нечётное число ошибок (1, 3, 5, …), а ошибки в чётном количестве разрядов остаются незамеченными. Контроль с помощью бита чётности применяется для небольших блоков данных (чаще всего — для каждого отдельного байта) и хорошо работает тогда, когда отдельные ошибки при передаче независимы одна от другой и встречаются редко.

Если при передаче неверно передан только один из битов, количество единиц в сообщении стало нечётным, это и служит признаком ошибки при передаче. Однако исправить ошибку нельзя, потому что непонятно, в каком именно разряде она случилась. Если же изменилось два бита, чётность не меняется, и такая ошибка не обнаруживается.

Источник

эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найдите источники: «Бит четности»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Январь 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)
7 бит данных (количество 1 бит) 8 бит, включая четность
даже странный
0000000 0 00000000 00000001
1010001 3 10100011 10100010
1101001 4 11010010 11010011
1111111 7 11111111 11111110

А бит четности, или же проверить бит, это кусочек добавлен к строке бинарный код. Биты четности используются как простейшая форма код обнаружения ошибок. Биты четности обычно применяются к самым маленьким блокам протокола связи, обычно 8-битным. октеты (байты), хотя они также могут применяться отдельно ко всей цепочке битов сообщения.

Бит четности гарантирует, что общее количество единиц в строке равно четным или нечетным.[1] Соответственно, есть два варианта битов четности: бит четности и бит нечетной четности. В случае четности для данного набора битов подсчитываются вхождения битов, значение которых равно 1. Если этот счетчик нечетный, значение бита четности устанавливается в 1, в результате чего общее количество вхождений единиц во всем наборе (включая бит четности) становится четным. Если счетчик единиц в данном наборе битов уже является четным, значение бита четности равно 0. В случае нечетной четности кодирование меняется на противоположное. Для данного набора битов, если количество битов со значением 1 является четным, значение бита четности устанавливается в 1, что делает общее количество единиц во всем наборе (включая бит четности) нечетным числом. Если количество битов со значением 1 нечетное, счет уже нечетный, поэтому значение бита четности равно 0. Четность — это частный случай циклическая проверка избыточности (CRC), где 1-битный CRC генерируется многочлен Икс+1.

Если бит присутствует в точке, иначе выделенной для бита четности, но не используется для проверки четности, он может называться маркировать бит четности если бит четности всегда равен 1, или бит четности пространства если бит всегда равен 0. В таких случаях, когда значение бита постоянно, его можно назвать придерживаться бит четности хотя его функция не имеет ничего общего с четностью.[2] Функция таких битов зависит от конструкции системы, но примеры функций для таких битов включают в себя управление синхронизацией или идентификацию пакета как имеющего значение данных или адреса.[3] Если его фактическое значение бита не имеет отношения к его функции, бит составляет срок безразличия.[4]

Паритет

В математике паритет относится к четности или нечетности целого числа, которое для двоичное число определяется только младший бит. В телекоммуникациях и вычислительной технике четность относится к четности или нечетности числа битов со значением один в заданном наборе битов и, таким образом, определяется значением всех битов. Его можно рассчитать через XOR сумма битов, дающая 0 для четности и 1 для нечетной четности. Это свойство зависимости от всех битов и изменения значения при изменении любого одного бита позволяет использовать его в обнаружение ошибок схемы.

Обнаружение ошибок

Если нечетное количество бит (включая бит четности) переданный неправильно, бит четности будет неправильным, что указывает на то, что ошибка четности произошло в передаче. Бит четности подходит только для обнаружения ошибок; это не может правильный любые ошибки, так как невозможно определить, какой именно бит поврежден. Данные должны быть полностью отброшены, и ретранслировать с нуля. Следовательно, в шумной среде передачи успешная передача может занять много времени или даже не произойти. Однако у четности есть то преимущество, что она использует только один бит и требует только нескольких Ворота XOR генерировать. Видеть Код Хэмминга для примера кода исправления ошибок.

Проверка битов на четность иногда используется для передачи ASCII символы, которые имеют 7 бит, оставляя 8-й бит как бит четности.

Например, бит четности можно вычислить следующим образом. Предполагать Алиса и Боб общаются, и Алиса хочет отправить Бобу простое 4-битное сообщение 1001.

Тип битовой четности Сценарий успешной передачи
Четный паритет

Алиса хочет передать: 1001

Алиса вычисляет значение бита четности: 1 + 0 + 0 + 1 (mod 2) = 0

Алиса добавляет бит четности и отправляет: 10010

Боб получает: 10010

Боб вычисляет четность: 1 + 0 + 0 + 1 + 0 (mod 2) = 0

Боб сообщает о правильной передаче после получения ожидаемого равномерного результата.
Нечетная четность

Алиса хочет передать: 1001

Алиса вычисляет значение бита четности: 1 + 0 + 0 + 1 (mod 2) = 0

Алиса добавляет бит четности и отправляет: 10011

Боб получает: 10011

Боб вычисляет общую четность: 1 + 0 + 0 + 1 + 1 (mod 2) = 1

Боб сообщает о правильной передаче после наблюдения ожидаемого нечетного результата.

Этот механизм позволяет обнаруживать одиночные битовые ошибки, потому что, если один бит перевернут из-за шума линии, в полученных данных будет неправильное количество единиц. В двух приведенных выше примерах вычисленное Бобом значение четности совпадает с битом четности в полученном значении, что указывает на отсутствие одиночных битовых ошибок. Рассмотрим следующий пример с ошибкой передачи во втором бите с использованием XOR:

Тип битовой ошибки четности Сценарий неудачной передачи
Четный паритет

Ошибка во втором бите

Алиса хочет передать: 1001

Алиса вычисляет значение бита четности: 1 ^ 0 ^ 0 ^ 1 = 0

Алиса добавляет бит четности и отправляет: 10010

… ОШИБКА ПЕРЕДАЧИ …

Боб получает: 11010

Боб вычисляет общую четность: 1 ^ 1 ^ 0 ^ 1 ^ 0 = 1

Боб сообщает о неправильной передаче после получения неожиданного нечетного результата.
Четный паритет

Ошибка в бите четности

Алиса хочет передать: 1001

Алиса вычисляет значение четности: 1 ^ 0 ^ 0 ^ 1 = 0

Алиса отправляет: 10010

… ОШИБКА ПЕРЕДАЧИ …

Боб получает: 10011

Боб вычисляет общую четность: 1 ^ 0 ^ 0 ^ 1 ^ 1 = 1

Боб сообщает о неправильной передаче после получения неожиданного нечетного результата.

Есть ограничение на схемы четности. Бит четности гарантированно обнаруживает нечетное количество битовых ошибок. Если четное количество битов содержит ошибки, бит четности записывает правильное количество единиц, даже если данные повреждены. (Смотрите также обнаружение и исправление ошибок.) Рассмотрим тот же пример, что и раньше, с четным числом поврежденных битов:

Тип битовой ошибки четности Сценарий неудачной передачи
Четный паритет

Два поврежденных бита

Алиса хочет передать: 1001

Алиса вычисляет значение четности: 1 ^ 0 ^ 0 ^ 1 = 0

Алиса отправляет: 10010

… ОШИБКА ПЕРЕДАЧИ …

Боб получает: 11011

Боб вычисляет общую четность: 1 ^ 1 ^ 0 ^ 1 ^ 1 = 0

Боб сообщает о правильной передаче, хотя на самом деле неверной.

Боб, как и ожидалось, наблюдает четность, тем самым не обнаруживая двух битовых ошибок.

Применение

Из-за своей простоты четность используется во многих аппаратное обеспечение приложения, в которых операция может быть повторена в случае затруднения, или где полезно простое обнаружение ошибки. Например, SCSI и Шины PCI использовать четность для обнаружения ошибок передачи, и многие микропроцессор инструкция тайники включить защиту четности. Поскольку I-cache данные — это просто копия основная память, его можно проигнорировать и повторно загрузить, если обнаружится, что он поврежден.

В серийный передача данных, общий формат — 7 бит данных, бит четности и один или два стоповые биты. Этот формат поддерживает все 7-битные ASCII символы в 8-битном байте. Возможны другие форматы; 8 бит данных плюс бит четности могут передавать все 8-битные байтовые значения.

В контексте последовательной связи четность обычно генерируется и проверяется аппаратным обеспечением интерфейса (например, UART ) и, при приеме, результат предоставляется процессор такие как ЦП (и то же самое, например, Операционная система ) через бит состояния в регистр оборудования в интерфейс аппаратное обеспечение. Восстановление после ошибки обычно осуществляется путем повторной передачи данных, детали которой обычно обрабатываются программным обеспечением (например, процедурами ввода-вывода операционной системы).

Когда общее количество переданных битов, включая бит четности, является четным, нечетная четность имеет то преимущество, что обе комбинации из нулей и все единицы обнаруживаются как ошибки. Если общее количество битов нечетное, только один из шаблонов обнаруживается как ошибка, и выбор может быть сделан на основе того, какая, как ожидается, будет более распространенной ошибкой.

Избыточный массив независимых дисков

Данные о четности используются некоторыми избыточный массив независимых дисков (RAID) уровни для достижения избыточность. Если диск в массиве выходит из строя, оставшиеся данные на других дисках можно объединить с данными четности (с помощью логического XOR функция), чтобы восстановить недостающие данные.

Например, предположим, что два диска в трех RAID 5 массив содержал следующие данные:

Привод 1: 01101101
Привод 2: 11010100

Чтобы вычислить данные о четности для двух дисков, над их данными выполняется XOR:

         01101101
XOR 11010100
_____________
        10111001

Полученные данные о четности, 10111001, затем сохраняется на Диске 3.

Если какой-либо из трех дисков выйдет из строя, содержимое неисправного диска может быть восстановлено на заменяющем диске, подвергнув данные с оставшихся дисков той же операции XOR. Если диск 2 выйдет из строя, его данные можно будет восстановить, используя результаты XOR содержимого двух оставшихся дисков, диска 1 и диска 3:

Привод 1: 01101101
Привод 3: 10111001

следующим образом:

         10111001
XOR 01101101
_____________
        11010100

Результат этого вычисления XOR дает содержимое диска 2. 11010100 затем сохраняется на Диске 2, полностью восстанавливая массив. Та же самая концепция XOR применима аналогично к большим массивам с использованием любого количества дисков. В случае массива RAID 3 из 12 дисков 11 дисков участвуют в вычислении XOR, показанном выше, и выдают значение, которое затем сохраняется на выделенном диске четности.

Расширения и вариации механизма битов четности «двойная», «двойная» или «диагональная» четность используются в RAID-DP.

История

«Трек паритета» присутствовал на первом хранение данных на магнитной ленте в 1951 г. Четность в этой форме, применяемая к нескольким параллельным сигналам, известна как поперечный контроль избыточности. Это можно комбинировать с проверкой четности, вычисляемой по нескольким битам, отправляемым в одном сигнале, проверка продольного дублирования. В параллельной шине на каждый параллельный сигнал приходится один бит проверки продольным избыточным кодом.

Четность также использовалась хоть на какой-то бумажной ленте (перфолента ) системы ввода данных (предшествовавшие системам на магнитной ленте). В системах, продаваемых британской компанией ICL (ранее ICT), бумажная лента шириной 1 дюйм (25 мм) имела 8 отверстий, проходящих через нее, причем 8-е было для проверки четности. Для данных использовалось 7 позиций, например, 7-битный ASCII. В 8-й позиции было пробито отверстие в зависимости от количества пробитых отверстий для данных.

Смотрите также

  • БИП-8
  • Функция четности
  • Одно событие расстроено
  • 8-Н-1
  • Контрольная цифра

Рекомендации

  1. ^ Ziemer, RodgerE .; Трантер, Уильям Х. Принципы связи: системы, модуляция и шум (Седьмое изд.). Хобокен, Нью-Джерси. ISBN  9781118078914. OCLC  856647730.
  2. ^ «В чем разница между использованием четности меток или пробелов и без четности».[ненадежный источник? ]
  3. ^ «Какова цель Stick Parity?».
  4. ^ «Последовательная связь», Сб-дайджест, получено 2020-03-23

внешняя ссылка

  • Различные методы генерации бита четности среди других битовых операций
Источник

Вертикальная проверка избыточности также известна как проверка четности. В этом методе к каждому блоку данных добавляется избыточный бит, также называемый битом четности. Этот метод включает в себя четность и нечетность. Четность означает, что общее количество единиц в данных должно быть четным, а нечетная четность означает, что общее количество единиц в данных должно быть нечетным.

Пример —
Если источник хочет передать блок данных 1100111 с использованием четности по назначению. Источник должен будет пройти через генератор четности.

Четный паритет VRC

Генератор четности подсчитает количество единиц в единице данных и добавит бит четности. В приведенном выше примере количество единиц в блоке данных равно 5, генератор четности добавляет бит четности 1 к этому блоку данных, делая общее количество единиц равным 6, что ясно из рисунка выше.

Затем данные вместе с битом четности передаются по сети. В этом случае будет передано 11001111. В пункте назначения эти данные передаются в средство проверки четности в пункте назначения. Количество единиц в данных подсчитывается средством проверки четности.

Если количество единиц считается нечетным, например 5 или 7, то пункт назначения узнает, что в данных есть некоторая ошибка. Затем получатель отклоняет такой ошибочный блок данных.

Преимущества :

  • VRC может обнаруживать все одиночные битовые ошибки.
  • Он также может обнаруживать пакетные ошибки, но только в тех случаях, когда количество измененных битов нечетное, то есть 1, 3, 5, 7, ……. И т. Д.

Недостатки:
Основным недостатком использования этого метода для обнаружения ошибок является то, что он не может обнаружить пакетную ошибку, если количество измененных битов четное, то есть 2, 4, 6, 8, ……. И т. Д.

Пример —
Если исходные данные — 1100111. После добавления VRC, единица данных, которая будет передана, будет 11001111. Предположим, что на пути 2 бита равны 0 10 1 1111. Когда эти данные достигнут пункта назначения, средство проверки четности подсчитает количество единиц в данных и получается четное, т.е. 8. Таким образом, в данном случае паритет не меняется, он остается четным. Пункт назначения предполагает, что в данных нет ошибки, даже если данные ошибочны.

Получатель принимает ошибочные данные с измененным количеством битов

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ

Источник

В статье рассмотрены основные методы защиты данных от ошибок при передаче по каналу с сильным шумом. Приведены примеры использования.

При передаче данных в условиях высокого внешнего шума возникают ошибки, даже если используются качественные компоненты и датчики. Источники шума разнообразны. Это может быть электромагнитное излучение от оборудования и двигателей, помехи от передачи по радиоканалу или электросети 50–60 Гц и т.д. В статье рассмотрено влияние шума на цифровые данные при передаче сигнала от датчика или АЦП в микроконтроллер (МК).
Для обнаружения ошибок, вызванных шумом, используются четыре основных метода:
– добавление бита четности;
– вычисление контрольной суммы;
– многократная передача;
– циклический контроль избыточности (CRC).
Рассмотрим достоинства и недостатки каждого подхода на примере интерфейсной схемы AFE LMP90100, в которой корректность принимаемых данных оценивается по CRC.
Микросхема LMP90100, разработанная Texas Instruments, обеспечивает высокоточный интерфейс для датчика с 24-разрядным АЦП. При использовании в промышленной среде, где помехи очень сильные, рекомендуется располагать LMP90100 близко к датчику, чтобы обеспечить целостность поступающего с него аналогового сигнала. Между LMP90100 и МК могут создаваться длинные линии связи. В этом случае вероятность того, что внешний шум исказит исходные данные, увеличивается.
Внешние помехи могут провоцировать появление ошибок в любой части передаваемых данных. Например, при передаче 10000000b (0x80) по зашумленному каналу МК может принять значение 00000000b (0x00), либо 100000001b (0x81). Второй случай не так опасен, как первый, когда данные значительно отличаются от истинных.
Предположим, что микросхема LMP90100 считывает данные с термопары и пересылает их в МК. Изменение в любом из разрядов МК интерпретирует как изменение температуры и предпринимает ответные действия. Однако необходимо проверить, не вызвано ли изменение данных помехами.

Бит четности

Перед передачей данных подсчитывается количество единиц в байте, затем добавляется девятый разряд, называемый битом четности. Существует два типа битов четности: четный и нечетный. Если используется четный бит, то дополнительный девятый бит подбирается так, чтобы общее количество единиц в байте было четным. В таблице 1 приведены примеры использования двух типов битов четности. В первой строке в байте данных содержатся 4 единицы, поэтому четный бит четности принимает значение 0, нечетный — 1.

Таблица 1. Добавление бита четности

Исходные данные

Четный бит

Нечетный бит

10010101

0 10010101

1 10010101

11100000

1 11100000

0 11100000

10101101

1 10101101

0 10101101

Использование битов четности является самым простым методом защиты от шума. Он добавляет мало служебной информации, всего один бит на байт данных. В то же время по биту четности можно выявить только единичные ошибки. Случаи, когда сразу два разряда меняют свои значения, будут пропущены.

Контрольная сумма

Метод контрольной суммы применяется к большому объему данных (больше 1 байта). Для вычисления контрольной суммы (КС) необходимо сложить данные и отбросить разряды переполнения. Далее к полученной сумме причисляется дополнение, которое передается вместо исходных данных. Получив данные, приемник складывает их с КС и отбрасывает бит переполнения.
Если в результате получается нулевой байт, принятые данные верны. В противном случае они содержат ошибку, тогда приемник выставляет запрос на повторную передачу. Этот метод также просто реализовать, хотя он характеризуется большей избыточностью, чем добавление бита четности.
КС не позволяет выявить случаи, когда биты данных меняются местами, или если добавляются или теряются нулевые байты. В таблице 2 показан принцип вычисления контрольной суммы. Видно, что при появлении ошибки сложение принятых данных с контрольной суммой не дает в результате ноль.

Таблица 2. Метод контрольной суммы

Корректные данные

Данные с ошибками

Перестановка байтов

Удаление нулевого бита

Данные

10101010

10101010

10101010

10101010

00000000

00000000

00000000

10001000

10001000

00001000

10001001

10001001

10001001

10001001

10001000

Сумма

10111011

00111011

10111011

10111011

Контрольная сумма

01000101

01000101

01000101

01000101

Итог

00000000

10000000

00000000

00000000

Многократная передача

Наиболее надежный способ избежать ошибок — сравнивать все переданные данные. Это можно сделать двумя способами: либо приемник возвращает полученные данные в передатчик, либо передатчик пересылает данные несколько раз.
В первом случае переданные и принятые данные сравниваются в передатчике. Если они не совпадают, констатируется возникновение ошибки, и передача повторяется. Во втором случае данные сравниваются в приемнике. Если они не совпадают, запрашивается повторная передача.
Многократная передача — самый надежный способ предотвращения приема ошибочных данных, однако он слишком нерационален при обмене большим объемом данных.

Циклический контроль избыточности

Данный метод (CRC) похож на предыдущий. Сначала вычисляется контрольная сумма, которая передается вместе с информационными данными. Приемник проводит те же вычисления с принятыми данными и сравнивает свой результат с принятой КС. Если они совпадают, данные с высокой степенью вероятности приняты корректно. Данный метод имеет простую схемотехническую реализацию, поэтому широко применяется. При необходимости можно отключить передачу CRC.
Рассмотрим пример. Пусть данные каждой выборки LMP90100 передаются по последовательной шине в условиях сильного шума кусками по 24 бита. Контрольная сумма должна содержать 8-разрядов. Для вычисления CRC используется генератор полиномов. Полином должен быть на один бит длиннее, чем CRC. Для LMP90100 используется многочлен восьмого
порядка: x8 + x5 + x4 + 1. Использование многочлена первого порядка (x + 1) эквивалентно добавлению бита четности. Порядок многочлена обычно не превышает 64. Для USB используется полином пятого порядка: x5 + x2 + 1. Для Bluetooth многочлен еще большего порядка: x16 + x12 + x5 + 1, для Ethernet — 32-го порядка.
Для вычисления СRC полином представляется в двоичной форме. В нашем случае полином выглядит следующим образом: 100110001 (коэффициент при x8 равен 1, при x7 равен 0 и т.д.). Передаваемые данные сдвигаются влево на столько разрядов, сколько их в CRC, освободившиеся разряды справа заполняются нулями. Пусть исходные данные имеют вид: 0101 0101 1000 1001 0100 1011. Сдвигаем их на 8 бит, получаем 0101 0101 1000 1001 0100 1011 0000 0000. Для наглядности принцип формирования CRC показан на рисунке 1. Под измененными данными пишется полином в двоичной форме. Старшая единица полинома помещается под первой слева единицей данных. Выполняется сложение по модулю 2. Нули слева отбрасываются. Затем снова под первой единицей остатка располагается полином и выполняется сложение по модулю 2. Процедура повторяется до тех пор, пока левая единица остатка не займет восьмой или младше разряд.

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

↓ Добавленные нули

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

← Полином

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

CRC →

0

0

0

0

1

1

1

0

Рис. 1. Вычисление CRC

Полученная контрольная сумма СRC передается вместе с данными. Здесь есть тонкость. Для нулевых данных 0x000000 CRC равна 0x00, т.е. передатчик будет передавать нулевой сигнал 0x00000000 (три байта данных и CRC). Чтобы избежать недоразумений, особенно в случае многократной передачи, вместо CRC передается дополнение к ней. Тогда передаваемое значение будет равно 0x000000FF.
Данные АЦП в LMP90100 хранятся в регистрах 0x1A, 0x1B и 0x1C. Дополнение CRC сохраняется в регистрах 0x1D, чтобы МК считал полное значение. В МК выполняются те же операции с данными, что и в LMP90100. Контрольные суммы сравниваются. При несовпадении запрашивается повторная передача.

Заключение

Целостность передаваемых данных имеет большое значение. В условиях высокого шума она может быть нарушена, поэтому необходимо применять противодействующие меры. Мы рассмотрели, как проводится циклический контроль избыточности в интерфейсе датчика LMP90100.

Литература

1. Stout М. Ensuring data integrity in a noisy world//www.eetimes.com.

Источник

Мы знаем, что биты 0 и 1 соответствуют двум разным диапазонам аналоговых напряжений. Таким образом, во время передачи двоичных данных из одной системы в другую, шум также может быть добавлен. Из-за этого могут быть ошибки в полученных данных в другой системе.

Это означает, что бит 0 может измениться на 1 или бит 1 может измениться на 0. Мы не можем избежать помех от шума. Но мы можем сначала получить исходные данные, обнаружив, присутствуют ли какие-либо ошибки, а затем исправив эти ошибки. Для этой цели мы можем использовать следующие коды.

  • Коды обнаружения ошибок
  • Коды исправления ошибок

Коды обнаружения ошибок – используются для обнаружения ошибок, присутствующих в принятых данных (битовом потоке). Эти коды содержат некоторые биты, которые включены (добавлены) в исходный поток битов. Эти коды обнаруживают ошибку, если она произошла во время передачи исходных данных (потока битов). Пример – код четности, код Хэмминга.

Коды исправления ошибок – используются для исправления ошибок, присутствующих в полученных данных (битовом потоке), чтобы мы получили исходные данные. Коды исправления ошибок также используют аналогичную стратегию кодов обнаружения ошибок. Пример – код Хэмминга.

Поэтому, чтобы обнаружить и исправить ошибки, дополнительные биты добавляются к битам данных во время передачи.

Код паритета

Легко включить (добавить) один бит четности либо слева от MSB, либо справа от LSB исходного битового потока. Существует два типа кодов четности, а именно четный код четности и нечетный код четности, в зависимости от типа выбранной четности.

Четный код

Значение четного бита должно быть равно нулю, если в двоичном коде присутствует четное количество единиц. В противном случае он должен быть один. Таким образом, четное число единиц присутствует в четном коде четности . Четный код четности содержит биты данных и четный бит четности.

В следующей таблице приведены коды четности, соответствующие каждому 3-битному двоичному коду. Здесь бит четности включен справа от LSB двоичного кода.

Бинарный код Четный бит Четный код
000 0 0000
001 1 0011
010 1 0101
011 0 0110
100 1 1001
101 0 1010
110 0 1100
111 1 1111

Здесь число битов, присутствующих в четных кодах четности, равно 4. Таким образом, возможное четное число единиц в этих четных кодах четности равно 0, 2 и 4.

  • Если другая система получает один из этих четных кодов четности, то в полученных данных нет ошибки. Биты, отличные от четного бита, совпадают с битами двоичного кода.

  • Если другая система получит коды, отличные от четных, то в полученных данных возникнет ошибка (и). В этом случае мы не можем предсказать исходный двоичный код, потому что мы не знаем битовую позицию (ы) ошибки.

Если другая система получает один из этих четных кодов четности, то в полученных данных нет ошибки. Биты, отличные от четного бита, совпадают с битами двоичного кода.

Если другая система получит коды, отличные от четных, то в полученных данных возникнет ошибка (и). В этом случае мы не можем предсказать исходный двоичный код, потому что мы не знаем битовую позицию (ы) ошибки.

Поэтому четный бит четности полезен только для обнаружения ошибки в принятом коде четности. Но недостаточно исправить ошибку.

Код нечетного паритета

Значение нечетного бита четности должно быть нулевым, если в двоичном коде присутствует нечетное число единиц. В противном случае, он должен быть один. Так что нечетное количество единиц присутствует в нечетном коде четности . Нечетный код четности содержит биты данных и нечетный бит четности.

В следующей таблице показаны нечетные коды четности, соответствующие каждому 3-битному двоичному коду. Здесь нечетный бит четности включен справа от LSB двоичного кода.

Бинарный код Нечетный бит четности Код нечетного паритета
000 1 0001
001 0 0010
010 0 0100
011 1 0111
100 0 1000
101 1 1011
110 1 1101
111 0 1110

Здесь число битов, присутствующих в нечетных кодах четности, равно 4. Таким образом, возможное нечетное число единиц в этих нечетных кодах четности равно 1 и 3.

  • Если другая система получает один из этих нечетных кодов четности, то в полученных данных нет ошибки. Биты, отличные от нечетного бита четности, совпадают с битами двоичного кода.

  • Если другая система получает не четные коды четности, то в полученных данных есть ошибка (и). В этом случае мы не можем предсказать исходный двоичный код, потому что мы не знаем битовую позицию (ы) ошибки.

Если другая система получает один из этих нечетных кодов четности, то в полученных данных нет ошибки. Биты, отличные от нечетного бита четности, совпадают с битами двоичного кода.

Если другая система получает не четные коды четности, то в полученных данных есть ошибка (и). В этом случае мы не можем предсказать исходный двоичный код, потому что мы не знаем битовую позицию (ы) ошибки.

Следовательно, нечетный бит четности полезен только для обнаружения ошибки в принятом коде четности. Но недостаточно исправить ошибку.

Код Хэмминга

Код Хэмминга полезен как для обнаружения, так и для исправления ошибок, присутствующих в полученных данных. Этот код использует несколько битов четности, и мы должны поместить эти биты четности в позиции степеней 2.

Минимальное значение «k», для которого следующее соотношение является правильным (действительным), является не чем иным, как требуемым количеством битов четности.

2k geqn+k+1

Куда,

«n» – количество бит в двоичном коде (информация)

‘k’ – количество бит четности

Следовательно, количество битов в коде Хэмминга равно n + k.

Пусть код Хэмминга равен bn+kbn+k−1.....b3b2b1 и битам четности pk,pk−1,....p1. Мы можем поместить биты четности ‘k’ только в степени 2 позиции. В оставшихся битовых позициях мы можем разместить n бит двоичного кода.

Исходя из требований, мы можем использовать четную или нечетную четность при формировании кода Хемминга. Но тот же метод контроля четности следует использовать для того, чтобы определить, присутствует ли какая-либо ошибка в полученных данных.

Выполните эту процедуру для поиска битов четности .

  • Найдите значение p 1 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 3 , b 5 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 0 .

  • Найдите значение p 2 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 3 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 1 .

  • Найдите значение p 3 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 5 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 2 .

  • Аналогично найдите другие значения битов четности.

Найдите значение p 1 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 3 , b 5 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 0 .

Найдите значение p 2 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 3 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 1 .

Найдите значение p 3 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 5 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 2 .

Аналогично найдите другие значения битов четности.

Выполните эту процедуру для поиска контрольных битов .

  • Найдите значение c 1 , основанное на количестве единиц, присутствующих в битовых позициях b 1 , b 3 , b 5 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 0 .

  • Найдите значение c 2 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 2 , b 3 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 1 .

  • Найдите значение c 3 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 4 , b 5 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 2 .

  • Аналогично найдите другие значения контрольных битов.

Найдите значение c 1 , основанное на количестве единиц, присутствующих в битовых позициях b 1 , b 3 , b 5 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 0 .

Найдите значение c 2 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 2 , b 3 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 1 .

Найдите значение c 3 , основанное на количестве единиц, присутствующих в позициях битов b 4 , b 5 , b 6 , b 7 и так далее. Все эти битовые позиции (суффиксы) в их эквивалентном двоичном файле имеют «1» в значении места 2 2 .

Аналогично найдите другие значения контрольных битов.

Десятичный эквивалент контрольных битов в полученных данных дает значение позиции бита, где присутствует ошибка. Просто добавьте значение, присутствующее в этой позиции бита. Поэтому мы получим оригинальный двоичный код после удаления битов четности.

Пример 1

Найдем код Хемминга для двоичного кода: d 4 d 3 d 2 d 1 = 1000. Рассмотрим четные биты четности.

Количество битов в данном двоичном коде равно n = 4.

Мы можем найти необходимое количество бит четности, используя следующее математическое соотношение.

2k geqn+k+1

Подставим n = 4 в вышеприведенном математическом соотношении.

 Rightarrow2k geq4+k+1

 Rightarrow2k geq5+k

Минимальное значение k, удовлетворяющее указанному выше соотношению, равно 3. Следовательно, нам требуется 3 бита четности p 1 , p 2 и p 3 . Следовательно, количество битов в коде Хэмминга будет равно 7, поскольку в двоичном коде 4 бита и 3 бита четности. Мы должны поместить биты четности и биты двоичного кода в код Хэмминга, как показано ниже.

7-битный код Хэмминга : b7b6b5b4b3b2b1=d4d3d2p3D1р−2bp1

Подставляя биты двоичного кода, код Хэмминга будет b7b6b5b4b3b2b1=100p3Op2p1. Теперь давайте найдем биты четности.

p1=b7 oplusb5 oplusb3=1 oplus0 oplus0=1

p2=b7 oplusb6 oplusb3=1 oplus0 oplus0=1

p3=b7 oplusb6 oplusb5=1 oplus0 oplus0=1

Подставляя эти биты четности, код Хэмминга будет иметь значение b7b6b5b4b3b2b1=1001011.

Пример 2

В приведенном выше примере мы получили код Хэмминга в виде b7b6b5b4b3b2b1=1001011. Теперь давайте найдем позицию ошибки, когда полученный код равен b7b6b5b4b3b2b1=1001111.

Теперь давайте найдем контрольные биты.

c1=b7 oplusb5 oplusb3 oplusb1=1 oplus0 oplus1 oplus1=1

c2=b7 oplusb6 oplusb3 oplusb2=1 oplus0 oplus1 oplus1=1

c3=b7 oplusb6 oplusb5 oplusb4=1 oplus0 oplus0 oplus1=0

Десятичное значение контрольных битов дает позицию ошибки в полученном коде Хэмминга.

c3c2c1= left(011 right)2= left(3 right)10

Следовательно, ошибка присутствует в третьем бите (b 3 ) кода Хэмминга. Просто добавьте значение, присутствующее в этом бите, и удалите биты четности, чтобы получить исходный двоичный код.

Источник

Бит четности, также известный как контрольный бит, является единственным битом, который может быть добавлен к двоичной строке. Он имеет значение 1 или 0, чтобы сделать общее число 1- битов четным («четная четность») или нечетным («нечетная четность»).

Цель бита четности — предоставить простой способ проверки на наличие ошибок позже. Когда данные хранятся или передаются в электронном виде, нередки случаи, когда биты «переворачиваются» — меняются с 1 на 0 или наоборот. Проверка четности может помочь обнаружить некоторые из этих ошибок. Например, чтобы проверить двоичную последовательность, которая имеет четную четность, можно подсчитать общее количество единиц. Если число единиц не является четным, вероятно, произошла ошибка.

Недостатком этого типа проверки ошибок является то, что он может обнаруживать только нечетное количество ошибок в последовательности. Если четное количество бит перевернуто, проверка на четность не поймает его.

Пример проверки на четность

  1. Данные 10101 получают четный бит четности 1, что приводит к битовой последовательности 101011 .
  2. Эти данные передаются на другой компьютер. При передаче данные повреждены, и компьютер получает неверные данные 100011 .
  3. Принимающий компьютер вычисляет соотношение: 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 = 3 . Затем он выполняет 3 по модулю 2 (остаток от 3 делится на 2), ожидая результата 0, который будет указывать, что число является четным.
  4. Вместо этого он получает результат 3 по модулю 2 = 1, указывающий, что число нечетное. Поскольку он ищет числа с четной четностью, он просит исходный компьютер снова отправить данные.
  5. На этот раз данные поступают без ошибок: 101011 . Принимающий компьютер вычисляет 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 = 4 .
  6. 4 по модулю 2 = 0, что указывает на четность. Бит четности удаляется с конца последовательности, и данные 10101 принимаются.

Проверить биты, Условия аппаратного обеспечения, Отметить четность, Проверка четности, Пространственная четность

Источник

0 0 голоса
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
guest

0 комментариев
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии

А вот еще интересные материалы:

  • Яшка сломя голову остановился исправьте ошибки
  • Ясность цели позволяет целеустремленно добиваться намеченного исправьте ошибки
  • Ясность цели позволяет целеустремленно добиваться намеченного где ошибка
  • Бит финанс код ошибки 8
  • Бит визион ошибка 400

    • ➤