Софизм это какая ошибка

Логические ошибки – это то, что встречается у каждого из нас. В данной статье мы рассмотрим примеры логических ошибок, которые, так или иначе, встречаются в нашей повседневной жизни.

Основы логики мы рассматривали отдельно. Настоятельно рекомендуем ознакомиться с ними и узнать 4 главных закона логики. Также обратите внимание на когнитивные искажения, или распространенные ошибки мышления. Очень интересно!

Но сейчас мы будем говорить только о логических ошибках.

Подмена тезиса – это логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом, но имеющего совершенно иное значение.

Другая популярная логическая ошибка – «предвосхищение основания». Она заключается в том, что в качестве аргументов используются недоказанные, как правило, произвольно взятые положения: ссылаются на слухи, на ходячие мнения, высказанные кем-то предположения или даже на собственный вымысел, выдавая их за аргументы, якобы обосновывающие тезис.

В действительности же доброкачественность таких доводов лишь предвосхищается, но не устанавливается с несомненностью. Обычно подобные лже-аргументы сопровождаются фразами: «Как абсолютно всем известно…», «Кто же будет спорить с тем, что…», «Само собой разумеется, что…», «Каждому известно, что…», дабы рассеять возможные сомнения у простого слушателя.

Что такое Логическая Ошибка

Логическая ошибка – в логике, философии и прочих науках, изучающих познание, ошибка, связанная с нарушением логической правильности умозаключений.

Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство неверным в целом.

Если человеку, который смотрит на уходящие вдаль рельсы железной дороги, кажется, что они сходятся на горизонте в одной точке, то он ошибается. Ошибается тот, кому кажется, что падение одного зерна на землю не производит ни малейшего шума, что пушинка не имеет веса и т. д.

Можно ли назвать эти ошибки логическими? Нет. Они связаны с обманом зрения, слуха и т. д., это ошибки чувственного восприятия.

Логические же ошибки относятся к мыслям. Причем не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями.

Нарушение закона тождества

В нашей повседневной жизни часто приходится наблюдать нарушение одного из главных законов логики – закона тождества. Взять, например, такой разговор.

– Можно мне взять твои книги?

– Возьми.

– А я не хочу их брать.

– Тогда не бери.

– Он запретил мне брать свои книги.

Здесь в выражении «не бери» смешиваются два разных суждения: «не бери» в смысле «можешь не брать» и «не бери» в смысле «нельзя брать», в результате чего нарушается закон тождества и неизбежно возникает недоразумение.

Часто самые незначительные изменения во фразе, например, перенос ударения, могут совершенно изменить ее логический смысл.

Вспомним недоразумение, которое возникло в связи с высказыванием Исаака Ньютона: «Гипотез не сочиняю». Многих удивляло, что Ньютон (см. интересные факты о Ньютоне), несмотря на это заявление, сам выдвигал много гипотез.

В действительности же оснований для удивления нет, и те, кто усматривает здесь противоречие, просто нарушают закон тождества. В приведенном высказывании Ньютона нужно поставить логическое ударение на слове «сочиняю», и тогда оно будет иметь смысл: «Гипотез не сочиняю, но выдвигаю их на основе фактов».

Некоторые истолковали, его иначе и, поставив логическое ударение на слове «гипотез», вложили в это высказывание совсем иной смысл: «Гипотез не выдвигаю, то есть, не создаю их вообще». На основе этого был сделан вывод, что Ньютон – противник всяких гипотез.

Нарушение закона исключенного третьего

Также нередко встречаются логические ошибки, связанные с нарушением закона исключенного третьего. Приведем классический пример.

В одной бане, вывешено объявление следующего содержания:

В камеру хранения принимаются:

• верхняя одежда,
• головные уборы,
• обувь,
• деньги и ценные вещи.

Не принимаются на хранение:

• огнестрельное и холодное оружие,
• горючие вещества,
• продукты,
• молотки и ножи.

В баню приходит гражданин, который хочет сдать вместе с одеждой связку книг. Гардеробщица отказывается брать книги, мотивируя тем, что их нет в списке вещей, принимающихся на хранение. Гражданин настаивает, ссылаясь на то, что и в списке предметов, не принимающихся на хранение, книги не указаны.

На основании указанного объявления суждение «книги принимаются» отрицается так же, как и суждение «книги не принимаются».

Логические ошибки мышления

В рассмотренных примерах противоречие возникает между двумя разными суждениями. Но законы мышления могут быть нарушены и внутри одного суждения.

Это бывает в тех случаях, когда из одного суждения вытекает другое, ему противоречащее. Например, древнегреческие софисты выдвинули утверждение «истинных суждений не существует».

Это утверждение опроверг Аристотель следующим образом.

Утверждение «истинных суждений не существует» является суждением. Если все суждения неистинны, то неистинно также и это суждение, то есть неистинно, что истинных суждений нет. А это значит, что истинные суждения существуют.

Такого же рода внутренне противоречивое суждение высказывает Пигасов в романе Тургенева «Рудин».

– Прекрасно! – промолвил Рудин, – стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет – и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Да.

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

Логика Галилея

В истории науки были случаи, когда казавшиеся безусловно истинными суждения опровергались впоследствии путем обнаружения их внутренней логической несостоятельности.

Так, по вопросу о падении тел в физике в свое время считалась общепризнанной точка зрения, согласно которой скорость падающих тел тем больше, чем больше вес тела. Эту точку зрения опроверг Галилео Галилей, найдя в ней логическую ошибку. Сделал он это при помощи следующего рассуждения.

Пусть большой камень падает с какой-то определенной скоростью. Тогда другой камень, поменьше, будет падать с меньшей скоростью.

Теперь предположим, что мы сложили эти камни. С какой скоростью будет падать новый камень, вес которого равен весу двух первых?

1. С одной стороны, эта скорость должна быть меньше скорости первого камня, поскольку мы присоединили к нему камень, падающий с меньшей скоростью, и этим самым уменьшили скорость падения первого камня.
2. С другой стороны, вес камня, получившегося от сложения двух камней, больше веса каждого из них, поэтому и скорость его падения должна быть больше скорости каждого отдельного камня.
3. Получается противоречие: скорость двойного камня одновременно и меньше и больше скоростей каждого из двух первых камней, что противоречит закону исключенного третьего.

Чтобы устранить это противоречие, говорит Галилей, нужно сделать допущение, что все тела падают с одинаковым ускорением.

Таким образом, по неправильности суждений можно судить об их неистинности. Если два или более утверждения противоречат друг другу, то это значит, что в них заключена какая-то ложь.

К слову сказать, это обстоятельство используется на суде для уличения преступника. Запутавшись в противоречивых показаниях, преступник бывает вынужден сознаться в своем преступлении.

Софизмы

Если законы логики нарушаются умышленно, то мы имеем дело с софизмами (от греч. sophisma – «измышление, хитрость»), которые представляют собой внешне правильные доказательства ложных мыслей.

Приведем несколько популярных софизмов.

Разные числа

Числа 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа.

В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. налицо нарушение закона тождества.

Женщина – не человек

Или вот еще один пример софизма, где ловко прячется простая логическая ошибка.

Любой мужчина – человек. Женщина не мужчина. Следовательно, женщина – не человек.

Знаешь то, чего не знаешь

– Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?

– Нет.

– Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

– Знаю.

– Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарство

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Как разоблачать софизмы

Для разоблачения софизма необходимо найти в рассуждении два объекта, которые умышленно и незаметно отождествляются.

При этом стоит заметить, что сделать это далеко не всегда просто. Именно поэтому так важно развивать логическое мышление.

Паралогизмы

От софизмов следует отличать паралогизмы (от греч. paralogismus – «неправильное рассуждение») – логические ошибки, допускаемые непроизвольно, в силу незнания, невнимательности или иных причин. Рассмотрим несколько примеров.

1. Один человек пожилого возраста доказывает, что сила его, несмотря на преклонные годы, ничуть не уменьшилась:

– В юности и молодости я не мог поднять штангу весом 200 кг. Сейчас я тоже не могу ее поднять, стало быть, сила моя осталась прежней.

1. В одной китайской семье родилась девочка. Когда ей исполнился год, к ее родителям пришел сосед и стал сватать девочку за своего двухлетнего сына. Отец сказал:

– Моей девочке всего год, а твоему мальчику целых два, т. е. он в два раза старше ее, значит, когда моей дочери будет 20 лет, твоему сыну будет уже 40. Зачем же мне выдавать свою дочь за старого жениха?!

Эти слова услышала жена и возразила:

– Сейчас нашей дочке год, а мальчику два, однако через год ей будет тоже два и они станут ровесниками, так что вполне можно в будущем выдать нашу девочку за соседского мальчика.

1. Маленький мальчик спрашивает:

– Мама, что от нас дальше – Луна или Африка?

– Конечно же Африка, ведь Луну отсюда видно, а Африку – нет!

Логические парадоксы

Также от софизмов следует отличать логические парадоксы (греч. paradoxes – «неожиданный, странный»).

Парадокс в широком смысле слова – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.

Логический парадокс – это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обуславливают.

Если софизм – это всегда какая-либо уловка, преднамеренная логическая ошибка, которую можно обнаружить, разоблачить и устранить, то парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию.

Это своего рода мыслительный тупик, «камень преткновения» в логике: за всю ее историю было предложено множество разнообразных способов преодоления и устранения парадоксов, однако ни один из них до сих пор не является исчерпывающим.

Парадокс лжеца

Наиболее известный логический парадокс – это парадокс «лжеца». Часто его называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней Греции.

По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не есть до тех пор, пока не разрешит этот парадокс. В конечном счете, он умер от голода, так и не сумев решить эту логическую головоломку. Другой мыслитель – Филет Косский впал в отчаяние от невозможности найти решение парадокса «лжеца» и покончил с собой, бросившись со скалы в море.

Существует несколько формулировок парадокса лжеца. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: Я лжец.

Анализ этого элементарного и бесхитростного на первый взгляд высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание (в том числе и вышеприведенное) может быть или истинным или ложным.

Рассмотрим последовательно оба случая, в первом из которых это высказывание является истинным, а во втором – ложным.

• Допустим, что фраза «Я лжец» истинна, т. е. человек, который произнес ее, сказал правду. Но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал.
• Теперь предположим, что фраза «Я лжец» ложна, т. е. человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб. Следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду.

Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду. Два противоречащих суждения не только одновременно истинны, но и вытекают друг из друга.

Парадокс деревенского парикмахера

Другой известный логический парадокс, обнаруженный в начале 20 века английским философом, логиком и математиком Бертраном Расселом, – это парадокс «деревенского парикмахера».

Представим себе, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу.

Зададимся вопросом: может ли деревенский парикмахер брить самого себя? Рассмотрим оба варианта, в первом из которых он сам себя бреет, а во втором – не бреет.

• Допустим, что деревенский парикмахер сам себя бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые бреются сами и которых не бреет парикмахер, следовательно, в этом случае, он сам себя не бреет.
• Теперь предположим, что деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя бреет.

Как видим, получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимообуславливают друг друга).

Парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера» вместе с другими подобными им парадоксами также называют антино́миями (греч. antinomia – «противоречие в законе»), т. е. рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого.

Считается, что антиномии представляют собой наиболее крайнюю форму парадоксов. Однако довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы.

Протагор и Эватл

Менее удивительную формулировку, но не меньшую известность, чем парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера», имеет парадокс «Протагор и Эватл», также появившийся в Древней Греции.

В основе этого логического парадокса лежит незатейливая на первый взгляд история, которая заключается в том, что у софиста Протагора был ученик Эватл, бравший у него уроки логики и риторики.

Учитель и ученик договорились, что Эватл заплатит Протагору гонорар за обучение только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс.

Однако по завершении обучения Эватл не стал участвовать ни в одном процессе и денег учителю, разумеется, не платил. Протагор пригрозил ему, что подаст на него в суд и тогда Эватлу в любом случае придется заплатить.

– Тебя или присудят к уплате гонорара, или не присудят, – сказал ему Протагор, – если тебя присудят к уплате, ты должен будешь заплатить по приговору суда; если же тебя не присудят к уплате, то ты, как выигравший свой первый судебный процесс, должен будешь заплатить по нашему уговору.

На это Эватл ему ответил:

– Все правильно: меня или присудят к уплате гонорара, или не присудят; если меня присудят к уплате, то я, как проигравший свой первый судебный процесс, не заплачу по нашему уговору; если же меня не присудят к уплате, то я не заплачу по приговору суда.

Таким образом, вопрос о том, должен Эватл заплатить Протагору гонорар или нет, является неразрешимым.

Договор учителя и ученика, несмотря на его вполне невинный внешний вид, является внутренне, или логически, противоречивым, так как он требует выполнения невозможного действия: Эватл должен и заплатить за обучение, и не заплатить одновременно.

В силу этого сам договор между Протагором и Эватлом, а также вопрос об их тяжбе представляет собой не что иное, как логический парадокс.

Решить этот спор можно было бы лишь в том случае, если бы обе стороны соблюдали закон тождества и в качестве основания для уплаты или неуплаты брали что-нибудь одно: либо решение суда, либо свой договор.

Как избегать логических ошибок

Как же научиться не делать логических ошибок, то есть мыслить правильно, во всех случаях, по каким угодно вопросам, знакомым или впервые встретившимся, о каких угодно предметах, привычных и непривычных?

Повседневная жизненная практика, «здравый смысл», как уже говорилось, во многих случаях помогают избежать логических ошибок, однако отнюдь не гарантируют избавление от них.

Конечно, чем шире практика, чем с большим количеством разнообразных предметов и видов деятельности сталкивается человек, тем больше возможностей он имеет для развития у себя правильного мышления.

Расширение кругозора, углубление фактических знаний, знакомство с самыми различными рассуждениями, несомненно, способствуют развитию мышления вообще.

Широко образованный, развитой человек быстрее заметит логическую ошибку в рассуждении даже и тогда, когда она не касается непосредственно его специальности, его обычных, повседневных занятий.

Поэтому изучение различных наук имеет большое значение, ведь каждая наука так или иначе, в той или иной степени связана с рассуждениями.

Использованная литература:

Авенир Уемов «Логические ошибки»,

Дмитрий Гусев «Удивительная логика».

Что же, теперь, когда вы знакомы с различными примерами логических ошибок, можете пройти тест на логику.

Также обратите внимание на 5 задач на логику, 8 задач на смекалку, известную загадку Толстого про шапку и знаменитый тест Эйнштейна. Всё это поможет вам прокачать свой мозг, существенно снизив количество логических ошибок в будущем.

Если вам понравилась статья про логические ошибки – поделитесь ею в социальных сетях. Если вы знаете интересные примеры логических ошибок – напишите их в комментариях и подписывайтесь на сайт interesnyefakty.org любым удобным способом.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Министерство
образования Республики Беларусь

БГУИР

Факультет заочного
обучения

Кафедра: Философии

Контрольная работа
№1

по дисциплине:
«Логика»

План

1.
Понятие логической ошибки и их виды.
Содержательные и формаль-ные ошибки.
Софизмы и паралогизмы.

2.
Что такое парадокс?

Упражнения

1.
Определите вид логической ошибки:

1.1.
Лекарство, которое принимает больной,
– это добро.

Чем
больше добра, тем лучше

Значит,
чем больше принимать лекарства, тем
лучше.

1.2.
Все европейские государства – члены
Шенгенского союза. Значит, и Англия как
европейская страна входит в Шенгенскую
группу.

1.3.
Все православные являются христианами.
Все католики – тоже христиане. Значит,
католики и православные – это одно и
то же.

1.
Понятие логической ошибки и их виды.
Содержательные и формаль-ные ошибки.
Софизмы и паралогизмы.

ЛОГИЧЕСКИЕ
ОШИБКИ — ошибки, связанные с нарушением
логической правильности рассуждений.
Состоят в том, что утверждается истинность
ложных суждений (либо ложность истинных
суждений), или логически неправильные
рассуждения рассматриваются как
правильные (либо логически правильные
рассуждения — как неправильные), или
недоказанные суждения принимаются за
доказанные (либо доказанные — за
недоказанные), или, наконец, неверно
оценивается осмысленность выражений
(бессмысленные выражения принимаются
за осмысленные либо осмысленные — за
бессмысленные). Эти
аспекты познавательных ошибок могут
различным образом сочетаться друг с
другом (напр., принятие бессмысленного
суждения за осмысленное обычно бывает
связано с убеждением в его истинности).
Логические ошибки изучались уже
Аристотелем в соч. “Опровержение
софистических аргументов”. На этой
основе в традиционной логике, начиная
с трудов схоластов, было разработано
подробное описание логических ошибок.

Ошибки
бывают содержательными и формальными.
Содержательные указывают на несоответствие
мысли в той или иной её форме реальной
действительности, а формальные – на
нарушение законов и правил образования
мысли. Формальная логика занимается
преимущественно выявлением правильных
форм рассуждения, хотя в индуктивных
выводах и доказательствах она формулирует
и содержательные правила.

Другой
важной классификацией логических ошибок
является их деление на паралогические
и софистические.

1.1. Софизм — интеллектуальное мошенничество.

О
софизмах обычно говорят вскользь и с
очевидным осуждением. И в самом деле,
стоит ли задерживаться и размышлять
над такими, к примеру, рассуждениями:

<Сидящий
встал; кто встал, тот стоит; следовательно,
сидящий стоит>,

<Сократ
— человек; человек — не то же самое, что
Сократ; значит, Сократ — это нечто иное,
чем Сократ>,

<Этот
пес твой; он является отцом; значит, он
твой отец>?

<Для
того чтобы видеть, нет необходимости
иметь глаза, так как без правого глаза
мы видим, без левого тоже видим; кроме
правого и левого, других глаз у нас нет,
поэтому ясно, что глаза не являются
необходимыми для зрения>!

Софизм
«рогатый» стал знаменитым еще в Древней
Греции. И сейчас он кочует из энциклопедии
в энциклопедию в качестве «образцового».
С его помощью можно уверить каждого,
что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь;
рога ты не терял; значит, у тебя
рога».Впрочем, рога — это мелочь в
сравнении с тем, что вообще может быть
доказано с помощью этого и подобных ему
рассуждений. Убедить человека в том,
что у него есть рога, копыта и хвост, или
что любой, произвольно взятый отец, в
том числе и не являющийся вообще
человеком, — это как раз его отец и т.д.,
можно только посредством обмана или
злоупотребления доверием. А это и есть,
как говорит уголовный кодекс, мошенничество.
Не случайно учитель императора Нерона
древнеримский философ Сенека в своих
«Письмах» говоря о мнимой убедительности
софизмов сравнивал их с искусством
фокусников: мы не можем сказать, как
совершаются их манипуляции, хотя твердо
знаем, что все делается совсем не так,
как нам кажется. Бэкон сравнивал того,
кто прибегает к софизмам, с лисой, которая
хорошо петляет, а того, кто раскрывает
софизмы, — с гончей, умеющей распутывать
следы. Итак, Софизм представляет собой
рассуждение, кажущееся правильным, но
содержащее скрытую логическую ошибку
и служащее для придания видимости
истинности ложному заключению.

Софизм
является особым приемом интеллектуального
мошенничества, попыткой выдать ложь за
истину и тем самым ввести в заблуждение.
Отсюда «софист» в дурном значении
— это человек, готовый с помощью любых,
в том числе и недозволенных, приемов
отстаивать свои убеждения, не считаясь
с тем, верны они на самом деле или нет.
Цель его — выдать ложь за истину. Прибегать
к софизмам предосудительно, как и вообще
обманывать и внушать ложную мысль.

Софизмы
известны еще с античности, тогда они
использовались для обоснования заведомых
нелепостей, абсурда или парадоксальных
положений, противоречащих общепринятым
представлениям. В Древней Греции
софистика считалась искусством. Вернее,
не сама софистика, умение побеждать в
спорах, естественно используя софистику.
Этому «искусству» даже обучали в
специальных школах.

Возникновение
софизмов обычно связывается с философией
софистов (Древняя Греция, V-IV вв. до новой
эры), которая их обосновывала и оправдывала.
Однако софизмы существовали задолго
до философов-софистов, а наиболее
известные и интересные были сформулированы
позднее в сложившихся под влиянием
Сократа философских школах. Термин
<софизм> впервые ввел Аристотель,
охарактеризовавший софистику как
мнимую, а не действительную мудрость.
К софизмам им были отнесены и апории
Зенона, направленные против движения
и множественности вещей, и рассуждения
собственно софистов, и все те софизмы,
которые открывались в других философских
школах. Это говорит о том, что софизмы
не были изобретением одних софистов, а
являлись скорее чем-то обычным для
многих школ античной философии.

Можно
выделить три эпохи софистики:

.
Классическая (древняя) софистика (V — 1 —
я половина IVв.до н. э.)

.
Новая софистика (II — нач. IIIв.н.э.). Основные
представители — Лукиан Самосатский,
Флавий Филострат и др.

.
Поздняя софистика ( IVв.н.э.). Основные
представители — Либаний, Юлиан Отступник.

Вторая
и третья софистики назывались лишь по
аналогии с классической и представляли
собой подражательные литературные
течения, стремившиеся реставрировать
идеи и стиль классических софистов.

К
наиболее старшим софистам (2 -я половинаVв.
До н.э.) относятся Протагор Абдерский,
Горий из Леонтий, Продик Кеосский, Критий
Афинский.

К
наиболее известным младшим софистам(1
-я половина IV в. До н. э.) относятся
Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах. Софизмы
существуют и обсуждаются более двух
тысячелетий, причем острота их обсуждения
не снижается с годами. Когда были
сформулированы первые софизмы, о правилах
логики не было известно. Говорить в этой
ситуации об умышленном нарушении законов
и правил логики можно только с натяжкой.
Тут что-то, другое. Ведь несерьезно
предполагать, что с помощью софизма
<Рогатый> можно убедить человека,
что он рогат. Сомнительно также, что с
помощью софизма <Лысый> кто-то надеялся
уверить окружающих, что лысых людей
нет. Невероятно, что софистическое
рассуждение способно заставить кого-то
поверить, что его отец — пес. Речь здесь,
очевидно, идет не о <рогатых>, <лысых>
и т.п., а о чем-то совершенно ином и более
значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть
это обстоятельство, софизм формулируется
так, что его заключение является заведомо
ложным, прямо и резко противоречащим
фактам.

Примеры
софизмов:

Девушка
— не человек.

Доказательство
от противного. Допустим, девушка —
человек. Девушка — молодая, значит —
молодой человек. Молодой человек — это
парень. Противоречие. Значит девушка —
не человек.

Полупустое
и полуполное.

Полупустое
есть то же, что и полуполное. Если равны
половины, значит, равны и целые.
Следовательно, пустое есть то же, что и
полное.

Не
знаешь то, что знаешь.

«Знаешь
ли ты то, о чем я хочу тебя спросить?» —
«Нет». -« Знаешь ли ты, что добродетель
есть добро?» — «Знаю». — «Об этом я хотел
спросить тебя. А ты, выходит, не знаешь
то, что знаешь».

Лекарства

Лекарство,
принимаемое больным, есть добро. Чем
больше добра, тем лучше. Значит, лекарств
нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор
не желает приобрести ничего дурного.
Приобретение хорошего есть хорошее
дело. Следовательно, вор желает хорошего.

Софизм
«Куча»:

Разница
между кучей и не — кучей не в 1-ой песчинке.

Пусть
у нас есть куча песка. Начинаем из нее
брать каждый раз по одной песчинке.
Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок
— куча, то 99 — тоже куча и т.д.….10 — куча, 9
— куча…3 — куча, 2 — куча, 1 — куча. Итак: суть
софизма в том, что количественные
изменения не приводят к качественным
изменениям.

(
софизм «лысый» по аналогии) — Скажи, —
обращается софист к молодому любителю
споров, — может одна и та же вещь иметь
какое-то свойство и не иметь его?

Очевидно,
нет.

Посмотрим.
Мед сладкий?

Да.

И
желтый тоже?

Да,
мед сладкий и желтый. Но что из этого?

Значит,
мед сладкий и желтый одновременно. Но
желтый — это сладкий или нет?

Конечно,
нет. Желтый — это желтый, а не сладкий.

Значит,
желтый — это не сладкий?

Конечно.

О
меде ты сказал, что он сладкий и желтый,
а потом согласился, что желтый значит
не сладкий, и потому как бы сказал, что
мед является сладким и не сладким
одновременно. А ведь вначале ты твердо
говорил, что ни одна вещь не может и
обладать и не обладать каким-то свойством.

Отец
— собака

Платон
описывает, как два софиста запутывают
простодушного человека по имени Ктесипп.

Скажи-ка,
есть ли у тебя собака?

И
очень злая, — отвечал Ктесипп.

А
есть ли у нее щенята?

Да,
тоже злые.

А
их отец, конечно, собака же?

Я
даже видел, как он занимается с самкой.

И
этот отец тоже твой?

Конечно.

Значит,
ты утверждаешь, что твой отец — собака
и ты брат щенят!

Чем
больше

Чем
больше я пью водки, тем больше у меня
трясутся руки. Чем больше у меня трясутся
руки, тем больше я спиртного проливаю.
Чем больше я спиртного проливаю, тем
меньше я пью. Следовательно, чтобы пить
меньше, надо пить больше.

Математические
софизмы.

Имеем
числовое тождество: 4:4=5:5;вынесем из
каждой части общий множитель: 4(1:1)=5(1:1).
Числа в скобках равны, значит, 4=5, а отсюда
следует, что и 2*2=5.

1.2.
Паралогизмы
( др. — греч- ложное умозаключение) —
непреднамеренная логическая ошибка.

Аристотель
называл паралогизмом всякое ложное
доказательство за исключением термина
софизма, то есть намеренного ложного
доказательства.

Паралогизм
представляет собой ложный (ошибочный)
по форме, то есть неправильно построенный
вывод.Паралогизмами
изобилует речь многих людей. Умозаключения,
даже, казалось бы, правильно построенные,
в конце искажаются, образуя следствие,
не соответствующее действительности.
Паралогизмы, несмотря на то что допускаются
неумышленно, все же часто используются
в своих целях. Можно назвать это подгонкой
под результат. Не осознавая, что делает
ошибку, человек в таком случае выводит
следствие, которое соответствует его
мнению, и отбрасывает все остальные
версии, не рассматривая их. Принятое
следствие считается истинным и никак
не проверяется. Последующие аргументы
также искажаются для того, чтобы больше
соответствовать выдвинутому тезису.
При этом, как уже было сказано выше, сам
человек не сознает, что делает логическую
ошибку, считает себя правым (более того,
сильнее подкованным в логике).

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу.

История

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах»).

Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель сформулировал логику.

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни — это её часть, где  — число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла»). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно — не куча. Если зёрен не куча, то зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах. Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту, насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имён (мин цзя).

Классификация ошибок

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма. Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма:

1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
3. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

В устную речь математиками введены такие слова как «сумма», «произведение», «разность». Так  — сумма произведения два на два и пятерки, а  — удвоенная сумма двух и пяти.

• Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
  1. Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
  2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
  3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
  4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины С. бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность С. поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность С. зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося С., ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего С.: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении — боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актёр, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem, вводящий в спор личные счёты, и argumentum ad populum, влияющий на аффекты толпы, представляют типичные С. с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой — императивный — элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определённая мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий С. предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность С. определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики даёт Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому С., представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предполагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускаются. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Примеры софизмов

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Чётное и нечётное

5 есть («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и , значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

— Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
— Знаю.
— Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты рога не терял, значит они у тебя есть.

2=3

10-10=0

15-15=0

10-10=15-15

2(5-5)=3(5-5)

2=3

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Литература

• Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
• Брутян Г. Паралогизм, софизм и парадокс // Вопросы философии.1959.№ 1.С.56-66.
• Брадис В. М., Минковский В. Л., Еленев Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
• Билык А.М., Билык Я.М. К вопросу о проблемной технике софизма (ее связь с современным пониманием научной проблемы) // Философские науки. № 2. 1989. — С.114-117.
• Морозов Н. А. О научном значении математических софизмов // Известия научного института им. П. Ф. Лесгафта. Пг., 1919.Т.1.С.193-207.
• Павлюкевич В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.
• Read, Stephen (ed).: Sophisms in Medieval Logic and Grammar, Acts of the 8th European Symposium for Medieval Logic and Semantics, Kluwer, 1993
• Cassagnac, Joachim .: Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
• Тульчинский М. Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. М. 1971.
• Дёмин Р. Н. Собрание «задач» Ричарда Софиста как контекст для «парадоксов» древнекитайской школы имен // Вестник РХГА № 6, СПб., 2005. С. 217—221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
• Неркарарян К. В., Софизмы и парадоксы, 1 издание, 2001

См. также

• Апория
• Правила простого категорического силлогизма
• Софисты
• Парадокс лжеца
• Парадокс
• Парадокс лотереи

Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Кавказский государственный технический университет.

Реферат

по дисциплине: Логика.

тема: Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)

Ставрополь 2010

Введение

В этом реферате я старалась рассказать о логических ошибках, об их видах и чем они отличаются друг от друга. Эта тема оказалась очень интересной и увлекательной. К сожалению, при изучении дисциплины логики не уделяется должное внимание такой теме как логические ошибки, а зря, ведь размышление над логическими ошибками, одного из лучших испытаний наших логических способностей и одного из наиболее эффективных средств их тренировки. Знакомство с парадоксами (и софизмами), проникновение в их сущность, стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного выдумывания в несколько простых, казалось бы, утверждений.

Именно для этого я привела в своем реферате примеры софизмов, парадоксов, как с их решением, так и без решения.

1. Софизм — интеллектуальное мошенничество?

О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:

<Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит>,

<Сократ — человек; человек — не то же самое, что Сократ; значит, Сократ — это нечто иное, чем Сократ>,

<Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец>?

А чего стоит такое, допустим, «доказательство»: <Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения>!

Софизм «рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует из энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».Впрочем, рога — это мелочь в сравнении с тем, что вообще может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост, или что любой, произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, — это как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество. Не случайно учитель императора Нерона древнеримский философ Сенека в своих «Письмах» говоря о мнимой убедительности софизмов сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы.

Итак, Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению.

Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда «софист» в дурном значении — это человек, готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет. Цель его — выдать ложь за истину. Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль.

Софизмы известны еще с античности, тогда они использовались для обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений, противоречащих общепринятым представлениям. В Древней Греции софистика считалась искусством. Вернее, не сама софистика, умение побеждать в спорах, естественно используя софистику. Этому «искусству» даже обучали в специальных школах.

Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V-IV вв. до новой эры), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин <софизм> впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

Можно выделить три эпохи софистики:

. Классическая (древняя) софистика (V — 1 — я половина IVв.до н. э.)

. Новая софистика (II — нач. IIIв.н.э.). Основные представители — Лукиан Самосатский, Флавий Филострат и др.

. Поздняя софистика ( IVв.н.э.). Основные представители — Либаний, Юлиан Отступник.

Вторая и третья софистики назывались лишь по аналогии с классической и представляли собой подражательные литературные течения, стремившиеся реставрировать идеи и стиль классических софистов.

К наиболее старшим софистам (2 -я половинаVв. До н.э.) относятся Протагор Абдерский, Горий из Леонтий, Продик Кеосский, Критий Афинский.

К наиболее известным младшим софистам(1 -я половина IV в. До н. э.) относятся Ликофрон, Алкидамант, Фрасимах. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то, другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма <Рогатый> можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма <Лысый> кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец — пес. Речь здесь, очевидно, идет не о <рогатых>, <лысых> и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.

Софизмы используют многозначность слов обычного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, давайте их рассмотрим.

Примеры софизмов

Девушка — не человек.

Доказательство от противного. Допустим, девушка — человек. Девушка — молодая, значит — молодой человек. Молодой человек — это парень. Противоречие. Значит девушка — не человек.

Полупустое и полуполное.

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Не знаешь то, что знаешь.

«Знаешь ли ты то, о чем я хочу тебя спросить?» — «Нет». -« Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» — «Знаю». — «Об этом я хотел спросить тебя. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть хорошее дело. Следовательно, вор желает хорошего.

Софизм «Куча»:

Разница между кучей и не — кучей не в 1-ой песчинке.

Пусть у нас есть куча песка. Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок — куча, то 99 — тоже куча и т.д.….10 — куча, 9 — куча…3 — куча, 2 — куча, 1 — куча. Итак: суть софизма в том, что количественные изменения не приводят к качественным изменениям.

( софизм «лысый» по аналогии) — Скажи, — обращается софист к молодому любителю споров, — может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?

Очевидно, нет.

Посмотрим. Мед сладкий?

Да.

И желтый тоже?

Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?

Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый — это сладкий или нет?

Конечно, нет. Желтый — это желтый, а не сладкий.

Значит, желтый — это не сладкий?

Конечно.

О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый значит не сладкий, и потому как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.

Отец — собака

Платон описывает, как два софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.

Скажи-ка, есть ли у тебя собака?

И очень злая, — отвечал Ктесипп.

А есть ли у нее щенята?

Да, тоже злые.

А их отец, конечно, собака же?

Я даже видел, как он занимается с самкой.

И этот отец тоже твой?

Конечно.

Значит, ты утверждаешь, что твой отец — собака и ты брат щенят!

Чем больше

Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше я спиртного проливаю. Чем больше я спиртного проливаю, тем меньше я пью. Следовательно, чтобы пить меньше, надо пить больше.

Математические софизмы.

Имеем числовое тождество: 4:4=5:5;вынесем из каждой части общий множитель: 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, значит, 4=5, а отсюда следует, что и 2*2=5.

=1

=1. Вычтем из каждой части 3, получится, что

=-2.Возвдем обе части в квадрат, получится

=4.отсюда следует, что 5=1

Софисты

Софисты (от др-греч. «умелец, изобретатель, мудрец, знаток») — древнегреческие платные преподаватели красноречья, представители одноименного философского направления, распространенного в Греции во 2-ой половине V — 1-ой половине IV веков до н. э.

ПРОТАГОР(ок.490 — 420гг. до н. э.)- древнегреческий философ. Один из старших софистов. Приобрел известность благодаря преподавательской деятельности в нескольких греческих городах, в частности, в Сицилии и Италии. Протагора обучил философии Демокрит, который взял его в ученики, увидев как тот, Будучи носильщиком, рационально укладывает поленья в вязанки.

Софист Протагор был последовательным сенсуалистом и считал, что мир есть таким, каким он представлен в чувствах человека, к нам дошли вот такие выражения Протагора: «Человек есть мерою всех вещей существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют.»(Т.е.Есть только то, что человек воспринимает своими органами чувств, и нет того, чего человек не воспринимает чувствами). «Как мы чувствуем, так оно и есть на самом деле», «Всё есть таким, как оно нам кажется». В своем произведении «О богах» он ставит по сомнение возможность объективного познания божества: «О богах невозможно сказать ни что они существуют, ни что их нет; ибо на пути к получению такого знания слишком много препятствий, главные из которых невозможность познания этого предмета разумом и краткость человеческой жизни» — выдвигалось в качестве причины обвинения в безбожии и сожжении произведения.

Продик (ок465 — 395гг до н.э.) — древнегреческий философ. Один из старших софистов времен сократа, младший современник Протагора. Прибыл в Афины В качестве посла от острова Кеос, и стал известен как оратор и учитель. Платон относился к нему с большим уважением. Продик в своей учебной программе придает большое значение лингвистике и этике.

Продик был выходцем из Юлиды на острове Кеос. Он часто приезжал в Афины с целью ведения дел от имени своего родного города и привлекал внимание как оратор, хотя его голос был низким. Плутарх описывает его как стройного и физически слабого человека. Его учениками были такие известные ораторы как Терамен и Исократ. Согласно заявлению Филострата Продик прочитал свою лекцию о добродетели и пороке в Фивах, Спарте. Продик придал софистическим положениям этически — религиозный оттенок; занимался проблемами языкознания и заложил основы синоимики, т.е.распознавания и различения родственных по смыслу слов. Продик, как и некоторые из его коллег софистов, интерпритировал религию в рамках натурализма. Он был создателем теории, провозглашавшей, что люди стали воздавать божественные почести для них вещам солнцу, луне, рекам и т. д., а затем их изобретателям и иногда обвинялся в атеизме.

2. Паралогизмы

Паралогизмы ( др. — греч. ???????????? — ложное умозаключение) — непреднамеренная логическая ошибка.

История термина

Аристотель называл паралогизмом всякое ложное доказательство за исключением термина софизма, то есть намеренного ложного доказательства.

Авторы «Логики Пор — Рояля» употребляли термин «паралогизм» как синоним термина «софизм».

Одно из важнейших изменений в значении термина было произведено И.Кантом, который отличал Логический паралогизм (которое он определял как ложное по своей логической форме умозаключение) от трансцендентального паралогизма( специфической философской ошибки).

Испанский философ Бальменс в своей работе по логике определял паралогизм как умозаключение, ложное по содержанию, а софизм ложное по форме.

Паралогизм представляет собой ложный (ошибочный) по форме, то есть неправильно построенный вывод <#»justify»>Различение языка и метаязыка позволяет устранить парадокс «Лжеца». Тем самым появляется возможность корректно, без противоречия определить классическое понятие истины: истинным является высказывание, соответствующее описываемой им. Парадокс пьяницы

В любом кабаке существует, по крайней мере, один человек — такой, что если он пьет, то пьют все.

При этом рассуждения ведутся следующим образом:

Допустим, утверждение, что в кабаке пьют все, истинно. Выделим среди всех, кто пьет в кабаке, какого-то одного человека. Назовем его Джоном. Тогда верно утверждение, что если пьют все, то пьет и Джон. И наоборот, если пьет Джон, то пьют и все.

Предположим теперь, что наше утверждение ложно, то есть неверно, что в кабаке пьют все. Тогда в кабаке существует по крайней мере один человек, который не пьет. Назовем его, опять же, Джоном. Поскольку неверно, что Джон пьет, то верно, что если он пьет, то пьют все. То есть, опять получается, что если Джон пьет, то пьют все.

Последнее умозаключение основано на том допущении классической логики, что из ложного утверждения следует все, что угодно. То есть, если утверждение, что Джон пьет — ложно, и если следующее из него утверждение, что все остальные посетители кабака пьют, тоже ложно, то все условное (сложное) утверждение считается в классической логике истинным.

Аналогичная натянутость доводов есть и в первом умозаключении. А именно, если верно, что если в кабаке пьют все, то пьет и Джон, то не обязательно верно, что если пьет Джон, то пьют все. Если заранее не известно, что в кабаке пьют все, то то, что вместе с Джоном пьют все, нужно оговаривать (или проверять) специально. В классической логике такие нюансы не принимаются во внимание (принцип исключения среднего), поэтому в ней при обращении истинного условного утверждения также получается истинное (условное) утверждение.

В данном случае мы имеем дело с вариантом парадоксов импликации, возникающих из-за того, что классическая логика абстрагируется от смыслового содержания высказываний. Такие парадоксы решаются в релевантной логике, в которой имеются средства, учитывающие то содержание высказываний, от которого абстрагируется классическая логика и неучет которого ведет к парадоксам.

Все лошади одного цвета.

Все лошади одного цвета. Проведём доказательство по индукции <#»justify»>Опровержение

Противоречие <#»17″ src=»doc_zip1.jpg» />. При K = 1 (база индукции) получаемые множества <#»justify»>Ничего не знать

Тот, кто говорит: «Я ничего не знаю», высказывает как будто парадоксальное, внутренне противоречивое утверждение. Он заявляет, в сущности: «Я знаю, что я ничего не знаю». Но знание того, что никакого знания нет, есть все-таки знание. Значит, говорящий, с одной стороны, уверяет, что никакого знания у него нет, а с другой — самим утверждением этого сообщает, что некоторое знание у него все-таки есть. В чем здесь дело?

Размышляя над этим затруднением, можно вспомнить, что Сократ выражал сходную мысль более осторожно. Он говорил: «Я знаю только то, что ничего не знаю». Зато другой древний грек, Метродор, с полной убежденностью утверждал: «Ничего не знаю и не знаю даже того, что я ничего не знаю». Нет ли в этом утверждении парадокса?

Неразрешимый спор

В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.

У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до нашей эры, был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение, Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Таким образом, для Еватла это был первый процесс. Свое требование Протагор обосновал так:

Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит согласно этому решению.

Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору:

Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора.

Решения парадокса «Протагор и Еватл»

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение <Тяжба о плате>. К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации <Исследование о запутанных казусах в праве> он пытался доказать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного парадокса.

Ссылались, в частности, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить, что не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни казалась, не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение именно по ее поводу и на ее основе.

Обращались также к общему принципу, что всякий труд, а значит, и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот принцип всегда имел исключения, тем более в рабовладельческом обществе. К тому же он просто неприложим к конкретной ситуации спора: ведь Протагор, гарантируя высокий уровень обучения, сам отказывался принимать плату в случае неудачи своего ученика в первом процессе.

Но самый знаменитый парадокс это, пожалуй, парадокс Ахилла и Черепахи. Ахилл — герой и, как бы мы сейчас сказали, выдающийся спортсмен. Черепаха, как известно, одно из самых медлительных животных. Тем не менее, Зенон утверждал, что Ахилл проиграет черепахе состязание в беге. Примем следующие условия. Пусть Ахилла отделяет от финиша расстояние 1, а черепаху — Ѕ. Двигаться Ахилл и черепаха начинают одновременно. Пусть для определенности Ахилл бежит в 2 раза быстрее черепахи (т.е. очень медленно идет). Тогда, пробежав расстояние Ѕ, Ахилл обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть отрезок ј и по-прежнему находится впереди героя. Далее картина повторяется: пробежав четвертую часть пути, Ахилл увидит черепаху на одной восьмой части пути впереди себя и т. д. Следовательно, всякий раз, когда Ахилл преодолевает отделяющее его от черепахи расстояние, последняя успевает уползти от него и по-прежнему остается впереди. Таким образом, Ахилл никогда не догонит черепаху. Знающие математический анализ обычно указывают, что ряд сходится к 1. Поэтому, дескать, Ахилл преодолеет весь путь за конечный промежуток времени и, безусловно, обгонит черепаху. Но вот что пишут по данному поводу Д. Гильберт и П. Бернайс:

Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться.

Принципиальная незавершаемость данной последовательности заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент. Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем указать и следующий за ним. Интересное замечание, также указывающее на парадоксальность ситуации, встречаем у Г. Вейля:

Представим себе вычислительную машину, которая выполняла бы первую операцию за Ѕ минуты, вторую — за ј минуты, третью — за ? минуты и т. д. Такая машина могла бы к концу первой минуты пересчитать весь натуральный ряд (написать, например, счетное число единиц). Ясно, что работа над конструкцией такой машины обречена на неудачу. Так почему же тело, вышедшее из точки А, достигает конца отрезка В, отсчитав счетное множество точек А1, А2, …, Аn, … ? Древние греки тем более не могли себе представить завершенную бесконечную совокупность. Поэтому вывод Зенона о том, что движение из-за необходимости пересчитать бесконечное число точек не может закончиться, еще тогда произвел большое впечатление. На схожих аргументах основывается апория о невозможности начать движение.

Дихотомия. Рассуждение очень простое. Для того, чтобы пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и т. д. до бесконечности. Иными словами, при тех же условиях, что и в предыдущем случае, мы будем иметь дело с перевернутым рядом точек: (Ѕ)n, …, (Ѕ)3, (Ѕ)2, (Ѕ)1. Если в случае апории Ахилл и черепаха соответствующий ряд не имел последней точки, то в Дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может закончиться, но и не может начаться, движения нет.

Абсурд (от лат. absurdus, «нестройный, нелепый») — нечто нелогичное, нелепое, противоречащее здравому смыслу. Абсурдным считается выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки может быть выведено противоречие. Скажем, в высказывании «Александр Македонский был сыном бездетных родителей» есть только утверждение, но нет отрицания и, соответственно, нет явного противоречия. Но ясно, что из этого высказывания вытекает очевидное противоречие: «Некоторые родители имеют детей и вместе с тем не имеют их». Абсурд отличается от бессмысленного: бессмысленное не истинно и не ложно, его не с чем сопоставить в действительности, чтобы решить, соответствует оно ей или нет. Абсурдное высказывание осмысленно и в силу своей противоречивости является ложным. Например, высказывание «Если идет дождь, то трамвай» бессмысленно, а высказывание «Яблоко было разрезано на три неравные половины» не бессмысленно, а абсурдно. Логический закон противоречия говорит о недопустимости одновременно утверждения и отрицания. Абсурдное высказывание представляет собой прямое нарушение этого закона. В логике рассматриваются доказательства путем «приведения к абсурду»: если из некоторого положения выводится противоречие, то это положение является ложным. В обычном языке однозначности в понимании слова «абсурд» нет. Абсурдным называется и внутренне противоречивое выражение, и бессмысленное, и все нелепо преувеличенное. В философии и художественной литературе эпитет «абсурдный» иногда используется для характеристики отношения человека к миру. Абсурд истолковывается как нечто иррациональное, лишенное всякого смысла и внятной связи с реальностью. В философии экзистенциализма понятие абсурд означает то, что не имеет и не может найти рационального объяснения.

Абсурдизм («философия абсурда»)- система философских взглядов, развившаяся из экзистенциализма, в рамках которой утверждается отсутствие смысла человеческого бытия (абсурдность человеческого существования). Предпосылками для возникновения философии абсурда стала череда мировых войн начала XX столетия, страдания и гибель людей в которых, а также социальная неустроенность общества стали почвой для развития и распространения идей экзистенциализма как в первую очередь гуманистического движения. На волне повышенного интереса к работам вошедших в моду Сартра и Камю в первой половине XX века началась популяризация идей философии абсурда. Лучшим доказательством ничтожества жизни являются примеры, приводимые в доказательство ее величия. Кьеркегор Теорию абсурда Кьеркегор выводит в нескольких своих работах, однако основной в этом смысле считается его труд «Страх и трепет». Здесь, выступая с позиции критика христианства, Кьеркегор приводит библейский сюжет жертвоприношения Авраамом Богу своего сына и, на этом примере поясняет абсурдность человеческого бытия, основываясь на его несвободе. Вера библейского патриарха представляется Кьеркегору парадоксом, «который способен превратить убийство в священное и богоугодное деяние, парадоксом, который вновь возвращает Исаака Аврааму, парадоксом, который не подвластен никакому мышлению…». Я не способен к духовному акту веры, не могу, закрыв глаза, слепо ринуться в абсурд; для меня это невозможно, но я не хвалюсь этим. Относясь критически к религии, Кьеркегор, однако, не умалял значения веры. Напротив, он подчёркивал, что вера трансцендентна и потому абсурдна. Вера в бога является абсурдом, потому что не поддаётся логическому обоснованию, однако, она действенна: «Авраам верил в силу абсурда, потому что всяким человеческим соображениям давно настал конец»; «Нет ничего более тонкого и замечательного, нежели диалектика веры, обладающая силой душевного взмаха…» Достоевский. В русской культуре одним из ярчайших представителей направления литературы абсурда по праву считается писатель Ф. М. Достоевский. Не идентифицируя себя в качестве философа-абсурдиста, Достоевский, тем не менее, в своём творчестве широко раскрывает проблему мироощущения человека, пришедшего к конфликту с окружающей действительностью. Потеря нравственных ориентиров, смысла жизни, устоявшихся моральных норм — одна из основных тем творчества писателя («Братья Карамазовы»)

Математический абсурд. Вам предлагается логическая шутка, в которой логический обман доведен до абсурда. Постарайтесь определить детально. В чем логическая несостоятельность этих выкладок? Сколько здесь логических ошибок?

«Сколько дней в году мы работаем?

Будем вычитать из 365 дней те, которые мы не работаем. Останутся рабочие дни. софизм интеллектуальный мошенничество паралогизм

1)8 часов в день — сон. Это 122 дня ежегодно: 365 — 122 = 243.

2)8 часов в день — нерабочее время. Это тоже 122 дня ежегодно: 243 — 122 = 121.

3)В году 52 воскресенья и 52 субботы. Итого 104 выходных дня: 121 — 104 = 17.

4)В году 8 официальных праздников: 17 — 8 = 9.Отпуск 24 дня: 9 — 24 = -15.»

Заключение

Прошло около века с тех пор, как началось оживленное обсуждение логических ошибок. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к недвусмысленному их разрешению.

И вместе с тем такое состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением времени отношение к парадоксам, софизмам стало более спокойным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения. Дело не только в том, что они сделались чем-то привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются. Ситуация изменилась прежде всего потому, что парадоксы оказались, так сказать, локализованными. Они обрели свое определенное, хотя и неспокойное место в широком спектре логических исследований. Стало ясно, что абсолютная строгость, какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, — это в принципе недостижимый идеал.

Было осознано также, что нет одной-единственной, стоящей особняком проблемы парадоксов. Проблемы, связанные с ними, относятся к разным типам и затрагивают, в сущности, все основные разделы логики. Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики. При этом стремление избежать парадоксов и логических ошибок вообще не является ни единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но только поводом для размышления над центральными темами логики. Продолжая сравнение парадоксов с особо отчетливыми симптомами болезни, можно сказать, что стремление немедленно исключить парадоксы было бы подобно желанию снять такие симптомы, не особенно заботясь о самой болезни. Требуется не просто разрешение логических ошибок, необходимо их объяснение, углубляющее наши представления о логических закономерностях мышления. «Антиномии логики, — пишет фон Вригг, — озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда. Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие решения, сколько как неисчерпаемый сырой материал для размышления. Они важны, поскольку размышление о них затрагивает наиболее фундаментальные вопросы всей логики, а значит, и всего мышления».

Список используемой литературы

1. Брюшкин В.Н. «Логика». М., «Гардарика», 2001 г.

. Гетмонова А.Д. «Логика ». М., «Добросовет»,2001 г.

. Деймидов И.В. «Логика». М., «Дашков и К», 2004 г.

. Ивлев Ю.В. «Учебник логики семестровый курс». М., «Дело», 2003 г.

История софизмов

Слово «софизм» употребляется в разных смыслах и может означать (в зависимости от контекста):

• сложное рассуждение, которое намеренно запутывается для того, чтобы ввести собеседника в заблуждение или продемонстрировать умственное превосходство;
• метод исследования и прием обучения, введенный софистами в Древней Греции и получивший широкое распространение в университетах в Средние века. Он стал прообразом для современных задачников и сборников упражнений;
• неправильный аргумент или ошибочное рассуждение. Софизмы строятся на преднамеренных, сознательных нарушениях логических правил. Этим они отличаются от апории и паралогизма, содержащих непреднамеренные ошибки или не имеющих логических ошибок, но приводящих к явно неверным выводам.

Получай знания в онлайн-школе

Подберем репетитора, поможем понять сложные учебные предметы

Выбрать программу

Софизм как учебный прием был разработан в греческих полисах древнегреческими софистами приблизительно в V в. до н.э. Софисты, в отличи от философов, концентрировались не на научных изысканиях в рамках методологии философской школы, а служили профессиональными наемными учителями, занимавшимися со знатной молодежью красноречием, ораторским мастерством и искусством публичных дебатов для подготовки к карьере (чаще всего политической). Поэтому софисты опирались на плюралистическую методологию, ориентированную на решение задач.

Философы критиковали методы софистов, обвиняя их в релятивизме и субъективизме:

• Платон характеризовал софизмы как «призрачные подобия знания, но не истинные», «мнимое знание»;
• Аристотель считал, что софизмы – это не научный поиск истины, а «натаскивание». Его перу принадлежит первая классификация софизмов как уловок софистов, включающая 13 видов: 6 видов софизмов, связанных с речевыми оборотами, и 7 паралогизмов, суть которых состоит в неправильном построении рассуждений.

Аристотель писал, что софизмы – это мнимые доказательства, в которых заключение кажется обоснованным, но это чисто субъективное впечатления, вызываемое недостатками семантического или логического анализа. Софизмы на первый взгляд кажутся убедительными, потому что ошибки в них хорошо замаскированы:

• семантические ошибки возникают из-за омонимии, метафоричности речи, полисемии слов. При этом однозначность мысли нарушается, что приводит к смешению терминологических значений;
• логические ошибки состоят в подмене тезиса (основной мысли) доказательства или принятии ложных посылок за истинные, а также в несоблюдении правил логического вывода (допустимых методов рассуждения), использовании запрещенных приемов (например, деления на ноль в математических софизмах).

Исторически софизмы неизменно ассоциируют с намеренной фальсификацией. Это связано с известным признанием Протагора, в соответствии с которым задачей софиста является представление наихудшего аргумента наилучшим путем применения в речи хитроумных уловок. Софист должен заботиться не об истине, а о практической выгоде или успехе в споре.

Классификация ошибок в софизмах

Первый тип ошибок – логические. Поскольку вывод обычно представим в силлогистической форме, каждый софизм можно свести к нарушению правил силлогизма. Типовыми источниками логических ошибок в софизмах являются следующие нарушения:

• вывод по отрицательной меньшей посылке в первой фигуре: «Все фрукты – это растения. Картошка не фрукт. Следовательно, она не растение»;
• вывод по утвердительной посылке во второй фигуре: «Все коты любят молоко. Вы любите молоко. Значит, вы кот»;
• вывод по отрицательной меньшей посылке в третьей фигуре: «Уголовный кодекс СССР запрещал воровство. Уголовный кодекс СССР утратил силу. Значит, воровство разрешено»;
• употребление среднего термина в большой и меньшей посылке в разных значениях: «Все собаки умеют управлять хвостом. Хвост – часть самолета. Следовательно, собаки умеют управлять частью самолета». Здесь слово «хвост» употреблено в разных значениях (как отдел тела собаки и как часть самолета), поэтому на самом деле в силлогизме использовано не три термина, а четыре (эта ошибка называется quaternio terminorum).

Риторические, терминологические и грамматические ошибки в софизмах могут выражаться:

• в неправильном или неточном употреблении слов и построении фраз. К этой категории относят ошибку омонимии (например, «доктор» как ученая степень и как врач), ошибку сложения – когда разделительный термин принимает значение собирательного («Все углы треугольника меньше 180 градусов» в значении «каждый угол меньше 180 градусов», а не «сумма углов меньше 180 градусов»), ошибку разделения (обратную ошибке сложения), ошибку ударения – когда интонационное подчеркивание определенных слов искажает первоначальный смысл фразы, ошибку выражения – когда фраза строится таким образом, что сложно уразуметь ее смысл;
• в неправильном построении всего сложного хода доказательства, при котором логические ошибки маскируются с помощью неточностей внешнего выражения. Например, заключение, которое нуждается в доказательстве, может вводиться в доказательство в скрытом виде как одна из посылок. Другой пример – когда начинают доказывать один тезис и постепенно переходят к другому положению, сходному с первоначальным тезисом. Утверждение, сказанное с оговоркой, в процессе рассуждения может быть подменено на утверждение без этой оговорки.

Психологические причины софизма делятся на три категории:

• интеллектуальные, связанные с преобладанием в уме софиста над собеседником, неразвитым вниманием, слабой памятью, бедностью фактических знаний по обсуждаемому предмету, леностью мышления и т.д.;
• аффективные, например, страх перед опасными практическими последствиями принятия какого-либо положения, надежда найти подтверждение желательным фактам;
• волевые причины, обусловленные воздействием в ходе обмена мнениями на волю собеседника, наличием императивного элемента (элемента внушения).