Систематические ошибки репрезентативности являются следствием

Возможные
отклонения выборочных показателей от
их параметров в генеральной совокупности
называются ошибками
репрезентативности.

Эти
ошибки неизбежны и возникают потому,
что исследованию подвергается не вся
генеральная совокупность, а только ее
малая доля (выборка).

Это
ошибки не технические, а статистические,
возникающие не в процессе измерений
или учета единиц совокупности и не
вследствие вычислительной работы, а
исключительно в силу недостаточной
точности, с какой выборка репрезентует
генеральную совокупность. Но, как и
ошибки, допускаемые при измерении,
выборочные ошибки, или ошибки
репрезентативности, могут быть и
случайными, и систематическими. Первые
возникают независимо от воли
экспериментатора, вторые являются
следствием несоблюдения условий
репрезентативности при образовании
выборочной совокупности.

Систематические
ошибки снимаются с устранением вызывающих
их причин, главным образом, при соблюдении
принципа рандомизации, который
предполагает, что доброкачественная
выборка должна быть объективной, т.е.
производиться без предвзятых побуждений,
при исключении субъективных влияний
на ее состав.

Случайные
же ошибки репрезентативности остаются
и должны учитываться при оценке
генеральных параметров по данным
выборочных наблюдений. При сплошном
изучении генеральной совокупности
ошибки репрезентативности не имеют
места.

Размеры
выборочных ошибок зависят главным
образом от объема выборки и от размаха
варьирования. В частности, чем больше
объем выборки, тем меньше выборочная
средняя характеристика отличается от
генеральной средней. Следовательно,
при увеличении числа испытаний ошибка
выборочной средней будет уменьшаться,
т.е. при
;.
На величину средней ошибки влияет также
размах варьирования признака: чем больше
размах варьирования, тем больше будет
и величина выборочной ошибки, при
сравнительно слабом варьировании
признака ошибка средней арифметической
оказывается меньше.

Приведем некоторые
формулы, на основании которых можно:

1. судить о точности
   результатов, полученных в ряде
   экспериментов;

2. сравнивать две
   выборки или решать, принадлежат ли они
   одной или разным генеральным совокупностям.

Предположим,
что проводился статистический анализ
антропометрических данных баскетболистов
высокого класса. При этом у группы
баскетболистов из 10 человек измерялся
рост. Расчет основных статистических
характеристик показал: среднее
арифметическое значение роста
баскетболистов высокого класса, входящих
в исследуемую выборку, составило 195 см
при колебаниях σ = 8,8 см. Какие вариации
исследуемого признака могут быть в
действительности у всех баскетболистов
высокого класса, составляющих генеральную
совокупность?

Правило трех сигм
позволяет грубо определить, относится
ли то или иное измерение к соответствующей
генеральной совокупности или же к другой
совокупности.

Чтобы
предсказать процент, в котором будут
встречаться в действительности те или
иные величины роста, надо установить
необходимый диапазон вариаций. Условимся
считать границами нормы
;
т.е.
(195±
8,8 * 3) см, или, иначе, диапазон от (195 — 26,4)
см до (195 + 26,4) см.

Если выборка
сделана правильно (т.е. различные величины
роста баскетболистов находятся в ней
примерно в тех же соотношениях, что и в
генеральной совокупности), то согласно
статистическим исследованиям в диапазон
от 168,6 до 221,4 см должны войти 99,7% всех
значений роста баскетболистов высокого
класса.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

2.4. Точность статистического наблюдения

Под точностью статистического наблюдения понимают степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине. Расхождение, или разница, между ними называется ошибкой статистического наблюдения.

Различают две группы ошибок:

1. ошибки регистрации;
2. ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации присущи любому статистическому наблюдению, как сплошному, так и несплошному. Они делятся на случайные ошибки регистрации и систематические ошибки регистрации.

Случайными ошибками регистрации называют ошибки, возникающие вследствие действия случайных факторов. К ним можно отнести различного рода непреднамеренные описки: например, вместо возраста человека «15 лет» указано «5 лет», у Ивановой Марии Петровны в графе пол отмечен «Мужской» и т. п. Такие ошибки легко выявляются методом логического анализа, например, если человеку 8 лет, но имеется высшее образование, а в графе «Семейное положение» указано «Состоит в браке», то, естественно, следует исправить возраст. Если объем исследуемой совокупности велик или велика доля отбора при выборочном наблюдении, случайные ошибки регистрации имеют тенденцию взаимопогашаться вследствие действия закона больших чисел, поскольку ошибки, как правило, разнонаправлены и искажают статистический показатель как в большую, так и в меньшую сторону. При небольшом объеме наблюдения требуется тщательная выверка его результатов — логический анализ данных.

Систематические ошибки регистрации чаще всего имеют однонаправленные искажения: они либо увеличивают, либо уменьшают статистический показатель, и, что характерно, подобная ситуация повторяется от обследования к обследованию. Так, по результатам переписей (практически всех!) число замужних женщин превышает число женатых мужчин — мужчинам приятнее ощущать себя неженатыми, а для женщины как бы «стыдно» быть не замужем. Другой пример, когда человек округляет свой возраст — вместо 32 лет говорит 30, вместо 79-80 и т. п. (это явление широко известно и даже получило свое название — «аккумуляция возрастов»). Систематические ошибки регистрации могут возникать и из-за неточностей измерительных приборов, если сбор информации проводят путем непосредственного наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошному обследованию. Они также делятся на случайные и систематические ошибки.

Случайные ошибки репрезентативности возникают из-за того, что обследованию подвергается не вся совокупность в целом, а только ее часть, и, следовательно, при несплошном наблюдении они присутствуют всегда. В теории статистики разработаны специальные методы для оценки величин таких ошибок, на их основе для наблюдаемых показателей строят доверительные интервалы, т.д. эти ошибки вычисляются и находятся как бы «под контролем».

Хуже обстоит дело, если наряду со случайными ошибками имеются и ошибки систематические.

Систематические ошибки репрезентативности возникают, если при несплошном наблюдении кардинально нарушаются технологии отбора единиц из генеральной совокупности объектов, но чаще — если в ходе обследования не удается получить информацию обо всех отобранных для наблюдения единицах, например, вследствие отказа отвечать на вопросы анкеты, или если человека не удалось застать дома и т. п.

Ошибки статистического наблюдения для наглядности можно изобразить в виде схемы (рис. 2.1).

Для повышения точности наблюдения необходимо:

1. правильно разработать формуляр статистического наблюдения: вопросы должны быть четкими, однозначными, не допускающими двойного толкования;
2. иметь хорошо обученный персонал для проведения обследования;
3. строго придерживаться выбранной технологии обследования (если проводится несплошное наблюдение) и помнить, что если не удается опросить какую-то конкретную единицу, отобранную для наблюдения, замена ее на другую единицу может привести к возникновению систематической ошибки репрезентативности;
4. провести логический анализ данных, основанный на логических взаимосвязях показателей, после сбора всей совокупности анкет или формуляров;
5. целесообразно провести и арифметический контроль данных, т.д. заново пересчитать расчетные величины, если какие-либо показатели получаются в результате определенных арифметических действий;
6. предпринять определенные меры по восстановлению данных при наличии незаполненных анкет или формуляров либо при получении результатов обследования сделать поправку на неответы респондентов.

Ошибки репрезентативности

Полезное