Систематическая ошибка измерений возникает при

Медицина, основанная на доказательствах. Основные понятия

Ошибка при измерении возникает, если[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

группы обследованы в разные периоды времени

в сравниваемых группах используются разные приборы для оценки показателей

в пробе крови возник гемолиз

прибор сломался в ходе исследования

В ретроспективном исследовании сбор данных происходит[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

независимо от момента формирования групп

до формирования групп

после формирования групп

одновременно с формированием групп

Лучшим способом формирования групп в проспективном исследовании является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

рандомизация

через одного

произвольный

подбор пар

В сравнительное исследование могут включаться пациенты из[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

трех популяций

двух популяций

четырех популяций

одной популяции

В одномоментном исследовании пациента обследуют[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

три раза

два раза

один раз

четыре и более раза

К задачам статистического анализа относятся[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

изучение связей признаков

описательная статистика

сравнение групп

минимизация систематических ошибок

Какой исход является композитным?[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

композиция любых двух исходов

композиция двух истинных исходов

композиция объективного и субъективного исходов

композиция истинного и суррогатного исходов

Контролируемое исследование называется так потому, что в нем[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

есть контролирующий руководитель

исследователи контролируют состояние больных

есть контрольная группа

есть контроль качества лабораторной службы

Первичным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

регистрируемый больным исход

наиболее важный исход

регистрируемый врачом исход

исход, по которому рассчитывается объем выборки в РКИ

Ошибка при отборе — это[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

ошибка при применении критериев включения и исключения

исходная несопоставимость групп в проспективном исследовании

неверное распределение пациентов по группам

включение низкокомплаентных пациентов в исследование

В контролируемое исследование включаются пациенты из[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

трех популяций

одной популяции

двух популяций

четырех популяций

Наилучшим дизайном исследования для оценки диагностического теста является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

активное одномоментное исследование

ретроспективное исследование случай-контроль

нерандомизированное проспективное исследование

рандомизированное проспективное исследование

Истинным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

повышение минеральной плотности кости

выздоровление

смерть

снижение артериального давления

конфликт интересов возможно отсутствует, если[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

автор публикации получал гранты от спонсора

автор публикации получал гонорары от спонсора

автор публикации – сотрудник компании-спонсора исследования

исследование проводилось независимой исследовательской компанией

Систематические ошибки чаще всего[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

завышают изучаемый эффект

не влияют на изучаемый эффект

занижают изучаемый эффект

Конфликт интересов присутствует, если[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

автор публикации – сотрудник спонсора

спонсор исследования – производитель исследуемого лекарственного препарата

автор публикации получал гранты от спонсора

автор публикации получал гонорары от спонсора

Конфликт интересов — это[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

противоречия материальных и нематериальных интересов у одного исследователя

противоречия между врачами-исследователями

противоречия между пациентами

противоречия между врачами-исследователями и пациентами

В пассивном исследовании[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

применяется плацебо

вмешательства назначаются в соответствии с целью исследования

вмешательства назначаются по показаниям

вмешательства не назначаются

Объективным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

степень пареза верхней конечности

перелом шейки бедра

интенсивность головной боли

повышение минеральной плотности кости

Наилучшим дизайном исследования для оценки эффективности и безопасности лекарственных препаратов является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

рандомизированное проспективное исследование

активное одномоментное исследование

ретроспективное исследование случай-контроль

нерандомизированное проспективное исследование

Субъективным исходом является[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

степень пареза верхней конечности

интенсивность головной боли

снижение артериального давления

повышение минеральной плотности кости

Качество статистического анализа зависит от[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

корректности обработки выбывания пациентов

адекватности методов анализа данным и задачам

отсутствия систематических ошибок

правильности вычислений

В проспективном исследовании сбор данных происходит[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

до формирования групп

независимо от момента формирования групп

после формирования групп

одновременно с формированием групп

Случайные ошибки — это[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

нетипичные значения измеренных показателей

разброс результатов измерений вокруг истинной величины

исходная несопоставимость групп

пропуски в данных пациентов

Динамические исследования бывают[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

активными

одномоментными

проспективными

ретроспективными

Систематическая ошибка измерений возникает при[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

большом диапазоне возрастов пациентов

большой вариабельности измерений

использовании неоткалиброванных приборов

некорректном статистическом анализе данных

Суррогатным исходом является[править]

Выберите ОДИН правильный ответ

смерть

перелом шейки бедра

повышение минеральной плотности кости

возникновение острого нарушения мозгового кровообращения

К систематическим ошибкам относятся[править]

Выберите НЕСКОЛЬКО правильных ответов

ошибки при отборе

ошибки из-за вмешивающихся факторов

ошибки при измерении

ошибки статистического анализа

В динамическом исследовании пациента обследуют[править]

один раз

два раза

три раза

четыре и более раз

Ретроспективные исследования имеют следующие недостатки:[править]

пропуски в данных

недостаточное количество показателей

отсутствие единообразия в методах оценки показателей

малое количество пациентов

Систематические
ошибки — это ошибки, постоянные для всего
ряда измерений или изменяющиеся по
определенному закону. Влияние их на
результаты эксперимента определяется
и исключается опытным путем на основе
установленных знаний их природы и
способа учета. Эксперимент здесь играет
решающую роль, в отличие от оценки
случайных ошибок, к изучению которых
мы подходим статистически, когда
эксперимент служит для набора совокупности
таких ошибок, по которой составляем
статистические оценки.

2.9.1. Классификация систематических ошибок

По
источнику происхождения систематические
ошибки можно разделить на следующие:

а)
приборные ошибки (см. рис.2.3),

б)
ошибки установки аппаратуры,

в)
личные ошибки, вызванные личными
особенностями наблюдателя,

г)
ошибки метода, вызванные неполным
знанием объекта измерения и условий
наблюдений, а также принятой теоретической
моделью.

По
характеру влияния систематические
ошибки подразделяются на два класса:
постоянные и переменные.

Переменные
в свою очередь подразделяются на
прогрессивные, периодические ошибки и
ошибки, изменяющиеся по сложному закону.

Постоянные
ошибки суть систематические ошибки,
сохраняющие свой знак и значение в
течение всего процесса измерения
(например, ошибка МО при измерении снимка
на СК).

Прогрессивные
ошибки — это такие ошибки, которые при
измерениях изменяются по линейному
закону, в зависимости от размера величины
и влияния фактора. Например, температурное
влияние на измерительный винт СК:
L = l (1 +t
)
мм. Отсюда ошибка 
= l 
t,
где
l
— отсчет,

-коэффициент линейного расширения,
t.-
изменение температуры.







v

Q

l

l₀

L

t

Рис.
2.1. Истинная 
и вероятная v ошибки

t

₁

₂

a

b





Рис.2.2.
Случайная и систематическая ошибка

значение
порога

реагирования
mV

20

10

времяhtvz

₁

₂

Рис.2.4.
Влияние чувствительности

приемника

шкала
x

шкала
y

измеряемый
отрезок

Рис.2.5.
Суть принципа Аббе

`S

A

P

f







Рис.
2.6. Влияние скорости носителя АФА

1

2

глаз

объект

марка

а

f(Q)

f₀(Q)

(Q)

Q

f₀(Q)

f₀(Q)

f₀(Q)

f(Q)

f(Q)

f(Q)

f(Q)

а

а

а

а

а

а

г

в

ба

(Q)

_млт

_адд

д

Q

Q

Q

Q

_об.хд

_стат

f(Q)

f(Q)

Рис.2.3.
Составляющие систематической ошибки
СИ

p
p

p=1
. p=1

.30
. 30
____

.25
. 20 ____
____

.
. . 15 ____
____

.10
. . p1 p2
p3 p4 p5

__________________________
_____________________________

1
2 3 4 5 1 2 3
4 5

Рис.3.1.
Графики распределения вероятностей:
а- многоугольник

распределения;
б — гистограмма

p
F(x)

1
. . . . . . . . .. ___ 1.00
____

____
.85 ____

p1+p2+p3
_____ .65 _____

p1+p2
_____ .35 _____

p1
_____ .15_____

___________________________
___________________________

1
2 3 4 5 1 2 3 4 5

Рис.3.2.
Графики распределения кумулятивной
вероятности (функции

распределения):
а — дискретной СВ, б — непрерывной СВ

f(xj)
f(x)

_________________________
___________________________

1
2 3 4 5 1 2 3 4
5

распределения):
а — дискретной СВ, б — непрерывной СВ

f(xj)
f(x)

_________________________
___________________________

1
2 3 4 5 1 2 3 4 5

Рис.3.3.
Графики функций плотности вероятности:
а — дискретной СВ

(не
используется), б — непрерывной СВ

Соседние файлы в папке Коршунов

• #

  26.04.201531.23 Кб14NORMDIS.XLS

• #

  26.04.201542.5 Кб14АнализИдемпотМТР к МО1Анализ.xls

• #
• #
• #
• #
• #
• #

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Systematic bias» redirects here. For the sociological and organizational phenomenon, see Systemic bias.

Observational error (or measurement error) is the difference between a measured value of a quantity and its true value.^[1] In statistics, an error is not necessarily a «mistake». Variability is an inherent part of the results of measurements and of the measurement process.

Measurement errors can be divided into two components: random and systematic.^[2]
Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measurements of a constant attribute or quantity are taken. Systematic errors are errors that are not determined by chance but are introduced by repeatable processes inherent to the system.^[3] Systematic error may also refer to an error with a non-zero mean, the effect of which is not reduced when observations are averaged.^{[citation needed]}

Measurement errors can be summarized in terms of accuracy and precision.
Measurement error should not be confused with measurement uncertainty.

Science and experiments[edit]

When either randomness or uncertainty modeled by probability theory is attributed to such errors, they are «errors» in the sense in which that term is used in statistics; see errors and residuals in statistics.

Every time we repeat a measurement with a sensitive instrument, we obtain slightly different results. The common statistical model used is that the error has two additive parts:

1. Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case.
2. Random error which may vary from observation to another.

Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error.

Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.

Characterization[edit]

Measurement errors can be divided into two components: random error and systematic error.^[2]

Random error is always present in a measurement. It is caused by inherently unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading. Random errors show up as different results for ostensibly the same repeated measurement. They can be estimated by comparing multiple measurements and reduced by averaging multiple measurements.

Systematic error is predictable and typically constant or proportional to the true value. If the cause of the systematic error can be identified, then it usually can be eliminated. Systematic errors are caused by imperfect calibration of measurement instruments or imperfect methods of observation, or interference of the environment with the measurement process, and always affect the results of an experiment in a predictable direction. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

The Performance Test Standard PTC 19.1-2005 “Test Uncertainty”, published by the American Society of Mechanical Engineers (ASME), discusses systematic and random errors in considerable detail. In fact, it conceptualizes its basic uncertainty categories in these terms.

Random error can be caused by unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus, or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading; these fluctuations may be in part due to interference of the environment with the measurement process. The concept of random error is closely related to the concept of precision. The higher the precision of a measurement instrument, the smaller the variability (standard deviation) of the fluctuations in its readings.

Sources[edit]

Sources of systematic error[edit]

Imperfect calibration[edit]

Sources of systematic error may be imperfect calibration of measurement instruments (zero error), changes in the environment which interfere with the measurement process and sometimes imperfect methods of observation can be either zero error or percentage error. If you consider an experimenter taking a reading of the time period of a pendulum swinging past a fiducial marker: If their stop-watch or timer starts with 1 second on the clock then all of their results will be off by 1 second (zero error). If the experimenter repeats this experiment twenty times (starting at 1 second each time), then there will be a percentage error in the calculated average of their results; the final result will be slightly larger than the true period.

Distance measured by radar will be systematically overestimated if the slight slowing down of the waves in air is not accounted for. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

Systematic errors may also be present in the result of an estimate based upon a mathematical model or physical law. For instance, the estimated oscillation frequency of a pendulum will be systematically in error if slight movement of the support is not accounted for.

Quantity[edit]

Systematic errors can be either constant, or related (e.g. proportional or a percentage) to the actual value of the measured quantity, or even to the value of a different quantity (the reading of a ruler can be affected by environmental temperature). When it is constant, it is simply due to incorrect zeroing of the instrument. When it is not constant, it can change its sign. For instance, if a thermometer is affected by a proportional systematic error equal to 2% of the actual temperature, and the actual temperature is 200°, 0°, or −100°, the measured temperature will be 204° (systematic error = +4°), 0° (null systematic error) or −102° (systematic error = −2°), respectively. Thus the temperature will be overestimated when it will be above zero and underestimated when it will be below zero.

Drift[edit]

Systematic errors which change during an experiment (drift) are easier to detect. Measurements indicate trends with time rather than varying randomly about a mean. Drift is evident if a measurement of a constant quantity is repeated several times and the measurements drift one way during the experiment. If the next measurement is higher than the previous measurement as may occur if an instrument becomes warmer during the experiment then the measured quantity is variable and it is possible to detect a drift by checking the zero reading during the experiment as well as at the start of the experiment (indeed, the zero reading is a measurement of a constant quantity). If the zero reading is consistently above or below zero, a systematic error is present. If this cannot be eliminated, potentially by resetting the instrument immediately before the experiment then it needs to be allowed by subtracting its (possibly time-varying) value from the readings, and by taking it into account while assessing the accuracy of the measurement.

If no pattern in a series of repeated measurements is evident, the presence of fixed systematic errors can only be found if the measurements are checked, either by measuring a known quantity or by comparing the readings with readings made using a different apparatus, known to be more accurate. For example, if you think of the timing of a pendulum using an accurate stopwatch several times you are given readings randomly distributed about the mean. Hopings systematic error is present if the stopwatch is checked against the ‘speaking clock’ of the telephone system and found to be running slow or fast. Clearly, the pendulum timings need to be corrected according to how fast or slow the stopwatch was found to be running.

Measuring instruments such as ammeters and voltmeters need to be checked periodically against known standards.

Systematic errors can also be detected by measuring already known quantities. For example, a spectrometer fitted with a diffraction grating may be checked by using it to measure the wavelength of the D-lines of the sodium electromagnetic spectrum which are at 600 nm and 589.6 nm. The measurements may be used to determine the number of lines per millimetre of the diffraction grating, which can then be used to measure the wavelength of any other spectral line.

Constant systematic errors are very difficult to deal with as their effects are only observable if they can be removed. Such errors cannot be removed by repeating measurements or averaging large numbers of results. A common method to remove systematic error is through calibration of the measurement instrument.

Sources of random error[edit]

The random or stochastic error in a measurement is the error that is random from one measurement to the next. Stochastic errors tend to be normally distributed when the stochastic error is the sum of many independent random errors because of the central limit theorem. Stochastic errors added to a regression equation account for the variation in Y that cannot be explained by the included Xs.

Surveys[edit]

The term «observational error» is also sometimes used to refer to response errors and some other types of non-sampling error.^[1] In survey-type situations, these errors can be mistakes in the collection of data, including both the incorrect recording of a response and the correct recording of a respondent’s inaccurate response. These sources of non-sampling error are discussed in Salant and Dillman (1994) and Bland and Altman (1996).^[4][5]

These errors can be random or systematic. Random errors are caused by unintended mistakes by respondents, interviewers and/or coders. Systematic error can occur if there is a systematic reaction of the respondents to the method used to formulate the survey question. Thus, the exact formulation of a survey question is crucial, since it affects the level of measurement error.^[6] Different tools are available for the researchers to help them decide about this exact formulation of their questions, for instance estimating the quality of a question using MTMM experiments. This information about the quality can also be used in order to correct for measurement error.^[7][8]

Effect on regression analysis[edit]

If the dependent variable in a regression is measured with error, regression analysis and associated hypothesis testing are unaffected, except that the R² will be lower than it would be with perfect measurement.

However, if one or more independent variables is measured with error, then the regression coefficients and standard hypothesis tests are invalid.^{[9]: p. 187} This is known as attenuation bias.^[10]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. 10 (4): 637–666. doi:10.2307/1267450. JSTOR 1267450.

From Wikipedia, the free encyclopedia

«Systematic bias» redirects here. For the sociological and organizational phenomenon, see Systemic bias.

Observational error (or measurement error) is the difference between a measured value of a quantity and its true value.^[1] In statistics, an error is not necessarily a «mistake». Variability is an inherent part of the results of measurements and of the measurement process.

Measurement errors can be divided into two components: random and systematic.^[2]
Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measurements of a constant attribute or quantity are taken. Systematic errors are errors that are not determined by chance but are introduced by repeatable processes inherent to the system.^[3] Systematic error may also refer to an error with a non-zero mean, the effect of which is not reduced when observations are averaged.^{[citation needed]}

Measurement errors can be summarized in terms of accuracy and precision.
Measurement error should not be confused with measurement uncertainty.

Science and experiments[edit]

When either randomness or uncertainty modeled by probability theory is attributed to such errors, they are «errors» in the sense in which that term is used in statistics; see errors and residuals in statistics.

Every time we repeat a measurement with a sensitive instrument, we obtain slightly different results. The common statistical model used is that the error has two additive parts:

1. Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case.
2. Random error which may vary from observation to another.

Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error.

Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.

Characterization[edit]

Measurement errors can be divided into two components: random error and systematic error.^[2]

Random error is always present in a measurement. It is caused by inherently unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading. Random errors show up as different results for ostensibly the same repeated measurement. They can be estimated by comparing multiple measurements and reduced by averaging multiple measurements.

Systematic error is predictable and typically constant or proportional to the true value. If the cause of the systematic error can be identified, then it usually can be eliminated. Systematic errors are caused by imperfect calibration of measurement instruments or imperfect methods of observation, or interference of the environment with the measurement process, and always affect the results of an experiment in a predictable direction. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

The Performance Test Standard PTC 19.1-2005 “Test Uncertainty”, published by the American Society of Mechanical Engineers (ASME), discusses systematic and random errors in considerable detail. In fact, it conceptualizes its basic uncertainty categories in these terms.

Random error can be caused by unpredictable fluctuations in the readings of a measurement apparatus, or in the experimenter’s interpretation of the instrumental reading; these fluctuations may be in part due to interference of the environment with the measurement process. The concept of random error is closely related to the concept of precision. The higher the precision of a measurement instrument, the smaller the variability (standard deviation) of the fluctuations in its readings.

Sources[edit]

Sources of systematic error[edit]

Imperfect calibration[edit]

Sources of systematic error may be imperfect calibration of measurement instruments (zero error), changes in the environment which interfere with the measurement process and sometimes imperfect methods of observation can be either zero error or percentage error. If you consider an experimenter taking a reading of the time period of a pendulum swinging past a fiducial marker: If their stop-watch or timer starts with 1 second on the clock then all of their results will be off by 1 second (zero error). If the experimenter repeats this experiment twenty times (starting at 1 second each time), then there will be a percentage error in the calculated average of their results; the final result will be slightly larger than the true period.

Distance measured by radar will be systematically overestimated if the slight slowing down of the waves in air is not accounted for. Incorrect zeroing of an instrument leading to a zero error is an example of systematic error in instrumentation.

Systematic errors may also be present in the result of an estimate based upon a mathematical model or physical law. For instance, the estimated oscillation frequency of a pendulum will be systematically in error if slight movement of the support is not accounted for.

Quantity[edit]

Systematic errors can be either constant, or related (e.g. proportional or a percentage) to the actual value of the measured quantity, or even to the value of a different quantity (the reading of a ruler can be affected by environmental temperature). When it is constant, it is simply due to incorrect zeroing of the instrument. When it is not constant, it can change its sign. For instance, if a thermometer is affected by a proportional systematic error equal to 2% of the actual temperature, and the actual temperature is 200°, 0°, or −100°, the measured temperature will be 204° (systematic error = +4°), 0° (null systematic error) or −102° (systematic error = −2°), respectively. Thus the temperature will be overestimated when it will be above zero and underestimated when it will be below zero.

Drift[edit]

Systematic errors which change during an experiment (drift) are easier to detect. Measurements indicate trends with time rather than varying randomly about a mean. Drift is evident if a measurement of a constant quantity is repeated several times and the measurements drift one way during the experiment. If the next measurement is higher than the previous measurement as may occur if an instrument becomes warmer during the experiment then the measured quantity is variable and it is possible to detect a drift by checking the zero reading during the experiment as well as at the start of the experiment (indeed, the zero reading is a measurement of a constant quantity). If the zero reading is consistently above or below zero, a systematic error is present. If this cannot be eliminated, potentially by resetting the instrument immediately before the experiment then it needs to be allowed by subtracting its (possibly time-varying) value from the readings, and by taking it into account while assessing the accuracy of the measurement.

If no pattern in a series of repeated measurements is evident, the presence of fixed systematic errors can only be found if the measurements are checked, either by measuring a known quantity or by comparing the readings with readings made using a different apparatus, known to be more accurate. For example, if you think of the timing of a pendulum using an accurate stopwatch several times you are given readings randomly distributed about the mean. Hopings systematic error is present if the stopwatch is checked against the ‘speaking clock’ of the telephone system and found to be running slow or fast. Clearly, the pendulum timings need to be corrected according to how fast or slow the stopwatch was found to be running.

Measuring instruments such as ammeters and voltmeters need to be checked periodically against known standards.

Systematic errors can also be detected by measuring already known quantities. For example, a spectrometer fitted with a diffraction grating may be checked by using it to measure the wavelength of the D-lines of the sodium electromagnetic spectrum which are at 600 nm and 589.6 nm. The measurements may be used to determine the number of lines per millimetre of the diffraction grating, which can then be used to measure the wavelength of any other spectral line.

Constant systematic errors are very difficult to deal with as their effects are only observable if they can be removed. Such errors cannot be removed by repeating measurements or averaging large numbers of results. A common method to remove systematic error is through calibration of the measurement instrument.

Sources of random error[edit]

The random or stochastic error in a measurement is the error that is random from one measurement to the next. Stochastic errors tend to be normally distributed when the stochastic error is the sum of many independent random errors because of the central limit theorem. Stochastic errors added to a regression equation account for the variation in Y that cannot be explained by the included Xs.

Surveys[edit]

The term «observational error» is also sometimes used to refer to response errors and some other types of non-sampling error.^[1] In survey-type situations, these errors can be mistakes in the collection of data, including both the incorrect recording of a response and the correct recording of a respondent’s inaccurate response. These sources of non-sampling error are discussed in Salant and Dillman (1994) and Bland and Altman (1996).^[4][5]

These errors can be random or systematic. Random errors are caused by unintended mistakes by respondents, interviewers and/or coders. Systematic error can occur if there is a systematic reaction of the respondents to the method used to formulate the survey question. Thus, the exact formulation of a survey question is crucial, since it affects the level of measurement error.^[6] Different tools are available for the researchers to help them decide about this exact formulation of their questions, for instance estimating the quality of a question using MTMM experiments. This information about the quality can also be used in order to correct for measurement error.^[7][8]

Effect on regression analysis[edit]

If the dependent variable in a regression is measured with error, regression analysis and associated hypothesis testing are unaffected, except that the R² will be lower than it would be with perfect measurement.

However, if one or more independent variables is measured with error, then the regression coefficients and standard hypothesis tests are invalid.^{[9]: p. 187} This is known as attenuation bias.^[10]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• Cochran, W. G. (1968). «Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. 10 (4): 637–666. doi:10.2307/1267450. JSTOR 1267450.

Тест с ответами по теме «Медицина, основанная на доказательствах. Основные понятия.»

Вашему вниманию представляется Тест с ответами по теме «Медицина, основанная на доказательствах. Основные понятия.» в рамках программы НМО: непрерывного медицинского образования для медицинских работников (врачи, медсестры и фармацевты).
Тест с ответами по теме «Медицина, основанная на доказательствах. Основные понятия.» в рамках программы НМО: непрерывного медицинского образования для медицинского персонала высшего и среднего звена (врачи, медицинские сестры и фармацевтические работники) позволяет успешнее подготовиться к итоговой аттестации и/или понять данную тему.

1. В динамическом исследовании пациента обследуют

1) два раза;+
2) один раз;
3) три раза;+
4) четыре и более раз.+

2. В контролируемое исследование включаются пациенты из

1) двух популяций;
2) одной популяции;+
3) трех популяций;
4) четырех популяций.

3. В одномоментном исследовании пациента обследуют

1) два раза;
2) один раз;+
3) три раза;
4) четыре и более раза.

4. В пассивном исследовании

1) вмешательства назначаются в соответствии с целью исследования;
2) вмешательства назначаются по показаниям;+
3) вмешательства не назначаются;
4) применяется плацебо.

5. В проспективном исследовании сбор данных происходит

1) до формирования групп;
2) независимо от момента формирования групп;
3) одновременно с формированием групп;
4) после формирования групп.+

6. В ретроспективном исследовании сбор данных происходит

1) до формирования групп;+
2) независимо от момента формирования групп;
3) одновременно с формированием групп;
4) после формирования групп.

7. В сравнительное исследование могут включаться пациенты из

1) двух популяций;+
2) одной популяции;
3) трех популяций;+
4) четырех популяций.+

8. Динамические исследования бывают

1) активными;+
2) одномоментными;
3) проспективными;+
4) ретроспективными.+

9. Истинным исходом является

1) выздоровление;+
2) повышение минеральной плотности кости;
3) смерть;+
4) снижение артериального давления.

10. К задачам статистического анализа относятся

1) изучение связей признаков;+
2) минимизация систематических ошибок;
3) описательная статистика;+
4) сравнение групп.+

11. К систематическим ошибкам относятся

1) ошибки из-за вмешивающихся факторов;+
2) ошибки при измерении;+
3) ошибки при отборе;+
4) ошибки статистического анализа.

12. Какой исход является композитным?

1) композиция двух истинных исходов;
2) композиция истинного и суррогатного исходов;
3) композиция любых двух исходов;+
4) композиция объективного и субъективного исходов.

13. Качество статистического анализа зависит от

1) адекватности методов анализа данным и задачам;+
2) корректности обработки выбывания пациентов;+
3) отсутствия систематических ошибок;
4) правильности вычислений.+

14. Контролируемое исследование называется так потому, что в нем

1) есть контролирующий руководитель;
2) есть контроль качества лабораторной службы;
3) есть контрольная группа;+
4) исследователи контролируют состояние больных.

15. Конфликт интересов возможно отсутствует, если

1) автор публикации получал гонорары от спонсора;
2) автор публикации получал гранты от спонсора;
3) автор публикации – сотрудник компании-спонсора исследования;
4) исследование проводилось независимой исследовательской компанией.+

16. Конфликт интересов присутствует, если

1) автор публикации получал гонорары от спонсора;+
2) автор публикации получал гранты от спонсора;+
3) автор публикации – сотрудник спонсора;+
4) спонсор исследования – производитель исследуемого лекарственного препарата.

17. Конфликт интересов — это

1) противоречия материальных и нематериальных интересов у одного исследователя;+
2) противоречия между врачами-исследователями;
3) противоречия между врачами-исследователями и пациентами;
4) противоречия между пациентами.

18. Лучшим способом формирования групп в проспективном исследовании является

1) подбор пар;
2) произвольный;
3) рандомизация;+
4) через одного.

19. Наилучшим дизайном исследования для оценки диагностического теста является

1) активное одномоментное исследование;+
2) нерандомизированное проспективное исследование;
3) рандомизированное проспективное исследование;
4) ретроспективное исследование случай-контроль.

20. Наилучшим дизайном исследования для оценки эффективности и безопасности лекарственных препаратов является

1) активное одномоментное исследование;
2) нерандомизированное проспективное исследование;
3) рандомизированное проспективное исследование;+
4) ретроспективное исследование случай-контроль.

21. Объективным исходом является

1) интенсивность головной боли;
2) перелом шейки бедра;+
3) повышение минеральной плотности кости;+
4) степень пареза верхней конечности.

22. Ошибка при измерении возникает, если

1) в пробе крови возник гемолиз;
2) в сравниваемых группах используются разные приборы для оценки показателей;+
3) группы обследованы в разные периоды времени;+
4) прибор сломался в ходе исследования.

23. Ошибка при отборе — это

1) включение низкокомплаентных пациентов в исследование;
2) исходная несопоставимость групп в проспективном исследовании;+
3) неверное распределение пациентов по группам;
4) ошибка при применении критериев включения и исключения.

24. Первичным исходом является

1) исход, по которому рассчитывается объем выборки в РКИ;+
2) наиболее важный исход;+
3) регистрируемый больным исход;
4) регистрируемый врачом исход.

25. Ретроспективные исследования имеют следующие недостатки

1) малое количество пациентов;
2) недостаточное количество показателей;
3) отсутствие единообразия в методах оценки показателей;+
4) пропуски в данных.+

26. Систематическая ошибка измерений возникает при

1) большой вариабельности измерений;
2) большом диапазоне возрастов пациентов;
3) использовании неоткалиброванных приборов;+
4) некорректном статистическом анализе данных.

27. Систематические ошибки чаще всего

1) завышают изучаемый эффект;+
2) занижают изучаемый эффект;
3) не влияют на изучаемый эффект.

28. Случайные ошибки — это

1) исходная несопоставимость групп;
2) нетипичные значения измеренных показателей;
3) пропуски в данных пациентов;
4) разброс результатов измерений вокруг истинной величины.+

29. Субъективным исходом является

1) интенсивность головной боли;+
2) повышение минеральной плотности кости;
3) снижение артериального давления;
4) степень пареза верхней конечности.+

30. Суррогатным исходом является

1) возникновение острого нарушения мозгового кровообращения;
2) перелом шейки бедра;
3) повышение минеральной плотности кости;+
4) смерть.

Специальности для предварительного и итогового тестирования:

Авиационная и космическая медицина, Акушерство и гинекология, Аллергология и иммунология, Анестезиология-реаниматология, Бактериология, Вирусология, Водолазная медицина, Гастроэнтерология, Гематология, Генетика, Гериатрия, Гигиена детей и подростков, Гигиена питания, Гигиена труда, Гигиеническое воспитание, Дезинфектология, Дерматовенерология, Детская кардиология, Детская онкология, Детская урология-андрология, Детская хирургия, Детская эндокринология, Диетология, Инфекционные болезни, Кардиология, Клиническая лабораторная диагностика, Клиническая фармакология, Колопроктология, Коммунальная гигиена, Косметология, Лабораторная генетика, Лечебная физкультура и спортивная медицина, Лечебное дело, Мануальная терапия, Медико-профилактическое дело, Медико-социальная экспертиза, Медицинская биофизика, Медицинская биохимия, Медицинская кибернетика, Неврология, Нейрохирургия, Неонатология, Нефрология, Общая врачебная практика (семейная медицина), Общая гигиена, Онкология, Организация здравоохранения и общественное здоровье, Ортодонтия, Остеопатия, Оториноларингология, Офтальмология, Паразитология, Патологическая анатомия, Педиатрия, Педиатрия (после специалитета), Пластическая хирургия, Профпатология, Психиатрия, Психиатрия-наркология, Психотерапия, Пульмонология, Радиационная гигиена, Радиология, Радиотерапия, Ревматология, Рентгенология, Рентгенэндоваскулярные диагностика и лечение, Рефлексотерапия, Санитарно-гигиенические лабораторные исследования, Сексология, Сердечно-сосудистая хирургия, Сестринское дело, Скорая медицинская помощь, Социальная гигиена и организация госсанэпидслужбы, Стоматология детская, Стоматология общей практики, Стоматология общей практики (после специалитета), Стоматология ортопедическая, Стоматология терапевтическая, Стоматология хирургическая, Судебно-медицинская экспертиза, Судебно-психиатрическая экспертиза, Сурдология-оториноларингология, Терапия, Токсикология, Торакальная хирургия, Травматология и ортопедия, Трансфузиология, Ультразвуковая диагностика, Управление и экономика фармации, Управление сестринской деятельностью, Урология, Фармацевтическая технология, Фармацевтическая химия и фармакогнозия, Фармация, Физиотерапия, Фтизиатрия, Функциональная диагностика, Хирургия, Челюстно-лицевая хирургия, Эндокринология, Эндоскопия, Эпидемиология.

Представляем Вашему вниманию тест портала НМО (непрерывного медицинского образования) по теме «Медицина, основанная на доказательствах. Основные понятия» (1 ЗЕТ) с ответами по алфавиту. Данный тест с ответами по теме «Медицина, основанная на доказательствах. Основные понятия» (1 ЗЕТ) позволит Вам успешно подготовиться к итоговой аттестации по направлению «Медицинская кибернетика».

В контролируемое исследование включаются пациенты из одной популяции. В одномоментном исследовании пациента обследуют один раз. В проспективном исследовании сбор данных происходит после формирования групп. Истинным исходом является выздоровление или смерть. Качество статистического анализа зависит от корректности обработки выбывания пациентов, правильности вычислений и адекватности методов анализа данным и задачам.

1. В динамическом исследовании пациента обследуют

1) два раза; +
2) один раз;
3) четыре и более раз; +
4) три раза. +

2. В контролируемое исследование включаются пациенты из

1) трех популяций;
2) четырех популяций;
3) двух популяций;
4) одной популяции. +

3. В одномоментном исследовании пациента обследуют

1) один раз; +
2) три раза;
3) четыре и более раза;
4) два раза.

4. В пассивном исследовании

1) вмешательства назначаются в соответствии с целью исследования;
2) применяется плацебо;
3) вмешательства назначаются по показаниям; +
4) вмешательства не назначаются.

5. В проспективном исследовании сбор данных происходит

1) до формирования групп;
2) независимо от момента формирования групп;
3) одновременно с формированием групп;
4) после формирования групп. +

6. В ретроспективном исследовании сбор данных происходит

1) одновременно с формированием групп;
2) до формирования групп; +
3) после формирования групп;
4) независимо от момента формирования групп.

7. В сравнительное исследование могут включаться пациенты из

1) двух популяций; +
2) четырех популяций; +
3) трех популяций; +
4) одной популяции.

8. Динамические исследования бывают

1) проспективными; +
2) ретроспективными; +
3) активными; +
4) одномоментными.

9. Истинным исходом является

1) выздоровление; +
2) повышение минеральной плотности кости;
3) смерть; +
4) снижение артериального давления.

10. К задачам статистического анализа относятся

1) сравнение групп; +
2) изучение связей признаков; +
3) описательная статистика; +
4) минимизация систематических ошибок.

11. К систематическим ошибкам относятся

1) ошибки из-за вмешивающихся факторов; +
2) ошибки при измерении; +
3) ошибки статистического анализа;
4) ошибки при отборе. +

12. Какой исход является композитным?

1) композиция объективного и субъективного исходов;
2) композиция истинного и суррогатного исходов;
3) композиция любых двух исходов; +
4) композиция двух истинных исходов.

13. Качество статистического анализа зависит от

1) корректности обработки выбывания пациентов; +
2) правильности вычислений; +
3) адекватности методов анализа данным и задачам; +
4) отсутствия систематических ошибок.

14. Контролируемое исследование называется так потому, что в нем

1) есть контрольная группа; +
2) исследователи контролируют состояние больных;
3) есть контролирующий руководитель;
4) есть контроль качества лабораторной службы.

15. Конфликт интересов — это

1) противоречия между врачами-исследователями и пациентами;
2) противоречия между пациентами;
3) противоречия между врачами-исследователями;
4) противоречия материальных и нематериальных интересов у одного исследователя. +

16. Конфликт интересов возможно отсутствует, если

1) автор публикации – сотрудник компании-спонсора исследования;
2) автор публикации получал гонорары от спонсора;
3) автор публикации получал гранты от спонсора;

17. Конфликт интересов присутствует, если

1) автор публикации получал гранты от спонсора; +
2) автор публикации получал гонорары от спонсора; +
3) автор публикации – сотрудник спонсора; +
4) спонсор исследования – производитель исследуемого лекарственного препарата.

18. Лучшим способом формирования групп в проспективном исследовании является

1) произвольный;
2) подбор пар;
3) через одного;
4) рандомизация. +

19. Наилучшим дизайном исследования для оценки диагностического теста является

1) рандомизированное проспективное исследование;
2) активное одномоментное исследование; +
3) нерандомизированное проспективное исследование;
4) ретроспективное исследование случай-контроль.

20. Наилучшим дизайном исследования для оценки эффективности и безопасности лекарственных препаратов является

1) нерандомизированное проспективное исследование;
2) рандомизированное проспективное исследование; +
3) ретроспективное исследование случай-контроль;
4) активное одномоментное исследование.

21. Объективным исходом является

1) перелом шейки бедра; +
2) степень пареза верхней конечности;
3) интенсивность головной боли;
4) повышение минеральной плотности кости. +

22. Ошибка при измерении возникает, если

1) в сравниваемых группах используются разные приборы для оценки показателей; +
2) группы обследованы в разные периоды времени; +
3) прибор сломался в ходе исследования;
4) в пробе крови возник гемолиз.

23. Ошибка при отборе — это

1) исходная несопоставимость групп в проспективном исследовании; +
2) неверное распределение пациентов по группам;
3) включение низкокомплаентных пациентов в исследование;
4) ошибка при применении критериев включения и исключения.

24. Первичным исходом является

1) исход, по которому рассчитывается объем выборки в РКИ; +
2) наиболее важный исход; +
3) регистрируемый врачом исход;
4) регистрируемый больным исход.

25. Ретроспективные исследования имеют следующие недостатки

1) отсутствие единообразия в методах оценки показателей; +
2) малое количество пациентов;
3) недостаточное количество показателей;
4) пропуски в данных. +

26. Систематическая ошибка измерений возникает при

1) использовании неоткалиброванных приборов; +
2) некорректном статистическом анализе данных;
3) большом диапазоне возрастов пациентов;
4) большой вариабельности измерений.

27. Систематические ошибки чаще всего

1) не влияют на изучаемый эффект;
2) занижают изучаемый эффект;
3) завышают изучаемый эффект. +

28. Случайные ошибки — это

1) исходная несопоставимость групп;
2) пропуски в данных пациентов;
3) нетипичные значения измеренных показателей;
4) разброс результатов измерений вокруг истинной величины. +

29. Субъективным исходом является

1) повышение минеральной плотности кости;
2) снижение артериального давления;
3) степень пареза верхней конечности; +
4) интенсивность головной боли. +

30. Суррогатным исходом является

1) повышение минеральной плотности кости; +
2) перелом шейки бедра;
3) смерть;
4) возникновение острого нарушения мозгового кровообращения.

1. Объективным исходом является

1) перелом шейки бедра;+
2) степень пареза верхней конечности;
3) интенсивность головной боли;
4) повышение минеральной плотности кости.+

2. Ошибка при отборе — это

1) исходная несопоставимость групп в проспективном исследовании;+
2) неверное распределение пациентов по группам;
3) включение низкокомплаентных пациентов в исследование;
4) ошибка при применении критериев включения и исключения.

3. Систематические ошибки чаще всего

1) не влияют на изучаемый эффект;
2) занижают изучаемый эффект;
3) завышают изучаемый эффект.+

4. К систематическим ошибкам относятся

1) ошибки из-за вмешивающихся факторов;+
2) ошибки при измерении;+
3) ошибки статистического анализа;
4) ошибки при отборе.+

5. Какой исход является композитным?

1) композиция объективного и субъективного исходов;
2) композиция истинного и суррогатного исходов;
3) композиция любых двух исходов;+
4) композиция двух истинных исходов.

6. Ошибка при измерении возникает, если

1) в сравниваемых группах используются разные приборы для оценки показателей;+
2) группы обследованы в разные периоды времени;+
3) прибор сломался в ходе исследования;
4) в пробе крови возник гемолиз.

7. В динамическом исследовании пациента обследуют

1) два раза;+
2) один раз;
3) четыре и более раз;+
4) три раза.+

8. Наилучшим дизайном исследования для оценки диагностического теста является

1) рандомизированное проспективное исследование;
2) активное одномоментное исследование;+
3) нерандомизированное проспективное исследование;
4) ретроспективное исследование случай-контроль.

9. Суррогатным исходом является

1) повышение минеральной плотности кости;+
2) перелом шейки бедра;
3) смерть;
4) возникновение острого нарушения мозгового кровообращения.

10. Качество статистического анализа зависит от

1) корректности обработки выбывания пациентов;+
2) правильности вычислений;+
3) адекватности методов анализа данным и задачам;+
4) отсутствия систематических ошибок.

11. Истинным исходом является

1) выздоровление;+
2) повышение минеральной плотности кости;
3) смерть;+
4) снижение артериального давления.

12. В контролируемое исследование включаются пациенты из

1) трех популяций;
2) четырех популяций;
3) двух популяций;
4) одной популяции.+

13. В одномоментном исследовании пациента обследуют

1) один раз;+
2) три раза;
3) четыре и более раза;
4) два раза.

14. Конфликт интересов — это

1) противоречия между врачами-исследователями и пациентами;
2) противоречия между пациентами;
3) противоречия между врачами-исследователями;
4) противоречия материальных и нематериальных интересов у одного исследователя.+

15. В пассивном исследовании

1) вмешательства назначаются в соответствии с целью исследования;
2) применяется плацебо;
3) вмешательства назначаются по показаниям;+
4) вмешательства не назначаются.

16. Контролируемое исследование называется так потому, что в нем

1) есть контрольная группа;+
2) исследователи контролируют состояние больных;
3) есть контролирующий руководитель;
4) есть контроль качества лабораторной службы.

17. Конфликт интересов присутствует, если

1) автор публикации получал гранты от спонсора;+
2) автор публикации получал гонорары от спонсора;+
3) автор публикации – сотрудник спонсора;+
4) спонсор исследования – производитель исследуемого лекарственного препарата.

18. Ретроспективные исследования имеют следующие недостатки

1) отсутствие единообразия в методах оценки показателей;+
2) малое количество пациентов;
3) недостаточное количество показателей;
4) пропуски в данных.+

19. Лучшим способом формирования групп в проспективном исследовании является

1) произвольный;
2) подбор пар;
3) через одного;
4) рандомизация.+

20. Конфликт интересов возможно отсутствует, если

1) автор публикации – сотрудник компании-спонсора исследования;
2) автор публикации получал гонорары от спонсора;
3) автор публикации получал гранты от спонсора;
4) исследование проводилось независимой исследовательской компанией.+

21. В ретроспективном исследовании сбор данных происходит

1) одновременно с формированием групп;
2) до формирования групп;+
3) после формирования групп;
4) независимо от момента формирования групп.

22. Случайные ошибки — это

1) исходная несопоставимость групп;
2) пропуски в данных пациентов;
3) нетипичные значения измеренных показателей;
4) разброс результатов измерений вокруг истинной величины.+

23. Субъективным исходом является

1) повышение минеральной плотности кости;
2) снижение артериального давления;
3) степень пареза верхней конечности;+
4) интенсивность головной боли.+

24. Первичным исходом является

1) исход, по которому рассчитывается объем выборки в РКИ;+
2) наиболее важный исход;+
3) регистрируемый врачом исход;
4) регистрируемый больным исход.

25. В проспективном исследовании сбор данных происходит

1) до формирования групп;
2) независимо от момента формирования групп;
3) одновременно с формированием групп;
4) после формирования групп.+

26. К задачам статистического анализа относятся

1) сравнение групп;+
2) изучение связей признаков;+
3) описательная статистика;+
4) минимизация систематических ошибок.

27. Систематическая ошибка измерений возникает при

1) использовании неоткалиброванных приборов;+
2) некорректном статистическом анализе данных;
3) большом диапазоне возрастов пациентов;
4) большой вариабельности измерений.

28. Динамические исследования бывают

1) проспективными;+
2) ретроспективными;+
3) активными;+
4) одномоментными.

29. В сравнительное исследование могут включаться пациенты из

1) двух популяций;+
2) четырех популяций;+
3) трех популяций;+
4) одной популяции.

30. Наилучшим дизайном исследования для оценки эффективности и безопасности лекарственных препаратов является

1) нерандомизированное проспективное исследование;
2) рандомизированное проспективное исследование;+
3) ретроспективное исследование случай-контроль;
4) активное одномоментное исследование.

Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. При этом предполагается, что систематические погрешности представляют собой определенную функцию неслучайных факторов, состав которых зависит от физических, конструкционных и технологических особенностей средств измерений, условий их применения, а также индивидуальных качеств наблюдателя. Сложные детерминированные закономерности, которым подчиняются систематические погрешности, определяются либо при создании средств измерений и комплектации измерительной аппаратуры, либо непосредственно при подготовке измерительного эксперимента и в процессе его проведения. Совершенствование методов измерения, использование высококачественных материалом, прогрессивная технология — все это позволяет на практике устранить систематические погрешности настолько, что при обработке результатов наблюдений с их наличием зачастую не приходится считаться.

Систематические погрешности принято классифицировать в зависимости от причин их возникновения и по характеру их проявления при измерениях.

В зависимости от причин возникновения рассматриваются четыре вида систематических погрешностей.

1. Погрешности метода, или теоретические погрешности, проистекающие от ошибочности или недостаточной разработки принятой теории метода измерений в целом или от допущенных упрощений при проведении измерений.

Погрешности метода возникают также при экстраполяции свойства, измеренного на ограниченной части некоторого объекта, на весь объект, если последний не обладает однородностью измеряемого свойства. Так, считая диаметр цилиндрического вала равным результату, полученному при измерении в одном сечении и в одном направлении, мы допускаем систематическую погрешность, полностью определяемую отклонениями формы исследуемого вала. При определении плотности вещества по измерениям массы и объема некоторой пробы возникает систематическая погрешность, если проба содержала некоторое количество примесей, а результат измерения принимается за характеристику данного вещества -вообще.

К погрешностям метода следует отнести также те погрешности, которые возникают вследствие влияния измерительной аппаратуры на измеряемые свойства объекта. Подобные явления возникают, например, при измерении длин, когда измерительное усилие используемых приборов достаточно велико, при регистрации быстропротекаюших процессов недостаточно быстродействующей аппаратурой, при измерениях температур жидкостными или газовыми термометрами и т.д.

2. Инструментальные погрешности, зависящие от погрешностей применяемых средств измерений.. Среди инструментальных погрешностей в отдельную группу выделяются погрешности схемы, не связанные с неточностью изготовления средств измерения и обязанные своим происхождением самой структурной схеме средств измерений. Исследование инструментальных погрешностей является предметом специальной дисциплины — теории точности измерительных устройств.

3.   Погрешности, обусловленные неправильной установкой и взаимным расположением средств измерения, являющихся частью единого комплекса, несогласованностью их характеристик, влиянием внешних температурных, гравитационных, радиационных и других полей, нестабильностью источников питания, несогласованностью входных и выходных параметров электрических цепей приборов и т.д.

4. Личные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя. Такого рода погрешности вызываются, например, запаздыванием или опережением при регистрации сигнала, неправильным отсчетом десятых долей деления шкалы, асимметрией, возникающей при установке штриха посередине между двумя рисками.

По характеру своего поведения в процессе измерения систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные.

Постоянные систематические погрешности возникают, например, при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке и юстировке средств измерения и остаются постоянными при всех повторных наблюдениях. Поэтому, если уж они возникли, их очень трудно обнаружить в результатах наблюдений.

Среди переменных систематических погрешностей принято выделять прогрессивные и периодические.

Прогрессивная погрешность возникает, например, при взвешивании, когда одно из коромысел весов находится ближе к источнику тепла, чем другое, поэтому быстрее нагревается и

удлиняется. Это приводит к систематическому сдвигу начала отсчета и к монотонному изменению показаний весов.

Периодическая погрешность присуща измерительным приборам с круговой шкалой, если ось вращения указателя не совпадает с осью шкалы.

Все остальные виды систематических погрешностей принято называть погрешностями, изменяющимися по сложному закону.

В тех случаях, когда при создании средств измерений, необходимых для данной измерительной установки, не удается устранить влияние систематических погрешностей, приходится специально организовывать измерительный процесс и осуществлять математическую обработку результатов. Методы борьбы с систематическими погрешностями заключаются в их обнаружении и последующем исключении путем полной или частичной компенсации. Основные трудности, часто непреодолимые, состоят именно в обнаружении систематических погрешностей, поэтому иногда приходится довольствоваться приближенным их анализом.

Способы обнаружения систематических погрешностей. Результаты наблюдений, полученные при наличии систематических погрешностей, будем называть неисправленными и в отличие от исправленных снабжать штрихами их обозначения (например, Х1, Х₂ и т.д.). Вычисленные в этих условиях средние арифметические значения и отклонения от результатов наблюдений будем также называть неисправленными и ставить штрихи у символов этих величин. Таким образом,

Поскольку неисправленные результаты наблюдений включают в себя систематические погрешности, сумму которых для каждого /-го наблюдения будем обозначать через 8., то их математическое ожидание не совпадает с истинным значением измеряемой величины и отличается от него на некоторую величину 0, называемую систематической погрешностью неисправленного среднего арифметического. Действительно,

Если систематические погрешности постоянны, т.е. 0_/ = 0, /=1,2, …, п, то неисправленные отклонения могут быть непосредственно использованы для оценки рассеивания ряда наблюдений. В противном случае необходимо предварительно исправить отдельные результаты измерений, введя в них так называемые поправки, равные систематическим погрешностям по величине и обратные им по знаку:

q = -Oi.

Таким образом, для нахождения исправленного среднего арифметического и оценки его рассеивания относительно истинного значения измеряемой величины необходимо обнаружить систематические погрешности и исключить их путем введения поправок или соответствующей каждому конкретному случаю организации самого измерения. Остановимся подробнее на некоторых способах обнаружения систематических погрешностей.

Постоянные систематические погрешности не влияют на значения случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических, поэтому никакая математическая обработка результатов наблюдений не может привести к их обнаружению. Анализ таких погрешностей возможен только на основании некоторых априорных знаний об этих погрешностях, получаемых, например, при поверке средств измерений. Измеряемая величина при поверке обычно воспроизводится образцовой мерой, действительное значение которой известно. Поэтому разность между средним арифметическим результатов наблюдения и значением меры с точностью, определяемой погрешностью аттестации меры и случайными погрешностями измерения, равна искомой систематической погрешности.

Одним из наиболее действенных способов обнаружения систематических погрешностей в ряде результатов наблюдений является построение графика последовательности неисправленных значений случайных отклонений результатов наблюдений от средних арифметических.

Рассматриваемый способ обнаружения постоянных систематических погрешностей можно сформулировать следующим образом: если неисправленные отклонения результатов наблюдений резко изменяются при изменении условий наблюдений, то данные результаты содержат постоянную систематическую погрешность, зависящую от условий наблюдений.

Систематические погрешности являются детерминированными величинами, поэтому в принципе всегда могут быть вычислены и исключены из результатов измерений. После исключения систематических погрешностей получаем исправленные средние арифметические и исправленные отклонения результатов наблюдении, которые позволяют оценить степень рассеивания результатов.

Для исправления результатов наблюдений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и обратными им по знаку. Поправку определяют экспериментально при поверке приборов или в результате специальных исследований, обыкновенно с некоторой ограниченной точностью.

Поправки могут задаваться также в виде формул, по которым они вычисляются для каждого конкретного случая. Например, при измерениях и поверках с помощью образцовых манометров следует вводить поправки к их показаниям на местное значение ускорения свободного падения

где Р — измеряемое давление.

Введением поправки устраняется влияние только одной вполне определенной систематической погрешности, поэтому в результаты измерения зачастую приходится вводить очень большое число поправок. При этом вследствие ограниченной точности определения поправок накапливаются случайные погрешности и дисперсия результата измерения увеличивается.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения поправок на ее наиболее существенные составляющие включает в себя ряд элементарных составляющих, называемых неисключенными остатками систематической погрешности. К их числу относятся погрешности:

•   определения поправок;

•   зависящие от точности измерения влияющих величин, входящих в формулы для определения поправок;

•   связанные с колебаниями влияющих величин (температуры окружающей среды, напряжения питания и т.д.).

Перечисленные погрешности малы, и поправки на них не вводятся.

Систематическая погрешность (или, на физическом жаргоне, систематика) характеризует неточность измерительного инструмента или метода обработки данных. Если точнее, то она показывает наше ограниченное знание этой неточности: ведь если инструмент «врет», но мы хорошо знаем, насколько именно, то мы сможем скорректировать его показания и устранить инструментальную неопределенность результата. Слово «систематическая» означает, что вы можете повторять какое-то измерение на этой установке миллионы раз, но если у нее «сбит прицел», то вы систематически будете получать значение, отличающееся от истинного.

Конечно, систематические погрешности хочется взять под контроль. Поскольку это чисто инструментальный эффект, ответственность за это целиком лежит на экспериментаторах, собиравших, настраивавших и работающих на этой установке. Они прилагают все усилия для того, чтобы, во-первых, корректно определить эти погрешности, а во-вторых, их минимизировать. Собственно, они этим начинают заниматься с самых первых дней работы установки, даже когда еще собственно научная программа исследований и не началась.

Возможные источники систематических погрешностей

Современный коллайдерный эксперимент очень сложен. В нём есть место огромному количеству источников систематических погрешностей на самых разных стадиях получения экспериментального результата. Вот некоторые из них.

Погрешности могут возникать на уровне «железа», при получении сырых данных:

• дефектные или неработающие отдельные регистрирующие компоненты или считывающие элементы. В детекторе миллионы отдельных компонентов, и даже если 1% из них оказался дефектным, это может ухудшить «зоркость» детектора и четкость регистрации сигналов. Надо подчеркнуть, что, даже если при запуске детектор работает на все 100%, постоянное детектирование частиц (это же жесткая радиация!) с течением времени выводит из строя отдельные компоненты, так что следить за поведением детектора абсолютно необходимо;
• наличие «слепых зон» детектора; например, если частица вылетает близко к оси пучков, то она улетит в трубу и детектор ее просто не заметит.

Погрешности могут возникать на этапе распознавания сырых данных и их превращение в физическое событие:

• погрешность при измерении энергии частиц в калориметре;
• погрешность при измерении траектории частиц в трековых детекторах, из-за которой неточно измеряется точка вылета и импульс частицы;
• неправильная идентификация типа частицы (например, система неудачно распознала след от π-мезона и приняла его за K-мезон). Более тонкий вариант: неправильное объединение адронов в одну адронную струю и неправильная оценка ее энергии;
• неправильный подсчет числа частиц (две частицы случайно вылетели так близко друг к другу, что детектор «увидел» только один след и посчитал их за одну).

Наконец, новые систематические погрешности добавляются на этапе позднего анализа события:

• неточность в измерении светимости пучков, которая влияет на пересчет числа событий в сечение процесса;
• наличие посторонних процессов рождения частиц, которые отличаются с физической точки зрения, но, к сожалению, выглядят для детектора одинаковыми. Такие процессы порождают неустранимый фон, который часто мешает разглядеть искомый эффект;
• необходимость моделировать процессы (в особенности, адронизацию, превращение кварков в адроны), опираясь частично на теорию, частично на прошлые эксперименты. Несовершенство того и другого привносит неточности и в новый экспериментальный результат. По этой причине теоретическую погрешность тоже часто относят к систематике.

В отдельных случаях встречаются источники систематических погрешностей, которые умудряются попасть сразу во все категории, они совмещают в себе и свойства детекторного «железа», и методы обработки и интерпретации данных. Например, если вы хотите сравнить друг с другом количество рожденных частиц и античастиц какого-то сорта (например, мюонов и антимюонов), то вам не стоит забывать, что ваш детектор состоит из вещества, а не из антивещества! Этот «перекос» в сторону вещества может привести к тому, что детектор будет видеть мюонов меньше, чем антимюонов, подробности см. в заметке Немножко про CP-нарушение, или Как жаль, что у нас нет детекторов из антивещества!.

Всю эту прорву источников потенциальных проблем надо распознать и оценить их влияние на выполняемый анализ. Здесь никаких абсолютно универсальных алгоритмов нет; исследователь должен сам понять, на какие погрешности надо обращать внимание и как грамотно их оценить. Конечно, тут на помощь приходят разные калибровочные измерения, выполненные в первые год-два работы детектора, и программы моделирования, которые позволяют виртуально протестировать поведение детектора в тех или иных условиях. Но главным в этом искусстве всё же является физическое чутье экспериментатора, его квалификация и накопленный опыт.

Почему важна грамотная оценка систематики

Беспечная оценка систематических погрешностей может привести к двум крайностям, причем обе очень нежелательны.

Заниженная погрешность — то есть неоправданная уверенность экспериментатора в том, что погрешности в его детекторе маленькие, хотя они на самом деле намного больше, — исключительно опасна, поскольку она может привести к совершенно неправильным научным выводам. Например, экспериментатор может на их основании решить, что измерения отличаются от теоретических предсказаний на уровне статистической значимости 10 стандартных отклонений (сенсация!), хотя истинная причина расхождения может просто состоять в том, что он проглядел источник ошибок, в 10 раз увеличивающий неопределенность измерения, и никакого расхождения на самом деле нет.

В борьбе с этой опасностью есть соблазн впасть в другую крайность: «А вдруг там есть еще какие-то погрешности? Может, я что-то не учел? Давай-ка я на всякий случай увеличу погрешности измерения в 10 раз для пущей безопасности.» Такая крайность плоха тем, что она обессмысливает измерение. Неоправданно завышая погрешность, вы рискуете получить результат, который будет, конечно, правильным, но очень неопределенным, ничем не лучше тех результатов, которые уже были получены до вас на гораздо более скромных установках. Такой подход, фактически, перечеркивает всю работу по разработке технологий, по изготовлению компонентов, по сборке детектора, все затраты на его работу и на анализ результатов.

Грамотный и ответственный анализ систематики должен удерживать оптимальный баланс (максимальная достоверность при максимальной научной ценности), не допуская таких крайностей. Это очень тонкая и сложная работа, и первые страницы в большинстве современных экспериментальных статей по физике частиц посвящены тщательному обсуждению систематических (а также статистических) погрешностей.

Мы не будем обсуждать подробности того, как обсчитывать систематические погрешности. Подчеркнем только, что это серьезная наука с множеством тонкостей и подводных камней. В качестве примера умеренно простого обсуждения некоторых вопросов см. статью Systematic Errors: facts and fictions.