Приближенная оценка надежности результатов выборочного исследования допускает ошибку выборки

Требования к выборке становятся актуальными при проведении психологических исследований, когда получаемые результаты и выводы в дальнейшем планируется распространить на генеральную совокупность, а также в случае необходимости получения статистически достоверных результатов.

Важнейшим требованием к качеству выборки является обеспечение ее репрезентативности. Требование репрезентативности выборки означает, что по выделенным параметрам (критериям) состав выборки обследуемых должен приближаться к соответствующим пропорциям в генеральной совокупности. Между тем, строго репрезентативную выборку по всем важным для проблематики исследования параметрам обеспечить невозможно, и поэтому следует гарантировать репрезентацию по главному направлению анализа данных.

Прежде всего, надо уяснить, какие из имеющихся сведений о характеристиках генеральной совокупности существенны для целей исследования. Во многих случаях это половозрастной и социально-профессиональный состав обследуемых, их пространственная локализация. Исходя из этого, основными этапами формирования выборки (выборочной совокупности) являются следующие:

– обоснование структуры выборочной совокупности в соответствии с характером задач и гипотез исследования;

– уточнение структуры выборки с учетом информации, полученной при анализе первичных результатов исследований, данных пробных и пилотажных исследований, их доработка на основе гипотез;

– определение типа и объема выборки.

В наиболее общем виде по типу выборочные совокупности делят на целенаправленные (из генеральной совокупности выбираются типичные элементы, воспроизводящие ее структуру) и случайные (вероятностные), когда все элементы генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность попадания в выборочную совокупность.

В зависимости от характера исследования может применяться тот или иной тип выборки:

1. Простая случайная. Из однородной совокупности, все элементы которой известны и могут быть пронумерованы, осуществляется отбор единиц выборки с помощью таблиц случайных чисел.

2. Систематическая. Для ее определения необходим полный список единиц генеральной совокупности. В выборку отбирается по одному объекту через интервал, равный шагу отбора – отношению объема генеральной совокупности к объему выборки.

3. Гнездовая. Выборочные единицы отбираются с помощью одного из способов случайного отбора. Единицы отбора представляют собой статистические группы (гнезда), которые целиком или выборочно подвергаются обследованию.

4. Стратифицированная районированная выборка. Исследуемая совокупность предварительно разделяется на страты (слои) в соответствии с генеральным распределением известных и значимых для исследования признаков.

а) Пропорциональное размещение – объем выборки из страты пропорционален размеру страты в генеральной совокупности;

б) Оптимальное размещение – объем выборки из страты пропорционален в страте среднеквадратичному отклонению признака и обратно пропорционален издержкам на получение выборки.

5. Многоступенчатая. Процедура построения выборки разбивается на ряд этапов (ступеней). На каждой ступени меняется единица отбора.

а) Случайная – на каждой ступени единицы отбираются одним из способов случайного отбора.

б) Комбинированная – отбор на каждой из ступеней может осуществляться любым из вышеописанных способов.

6. Квотная. Производится разбиение генеральной совокупности на классы согласно нескольким распределениям выбранных признаков. На основе знания статистического объема каждого класса и заданной доли отбора из него определяется “квота” – объем выборки соответствующего класса.

Объем выборки – число элементов, включенных в выборочную совокупность. Численность (объем) выборки определяется:

– уровнем однородности или разнородности изучаемых объектов – генеральной совокупности (чем более они однородны, тем меньшая численность может обеспечить статистически достоверные выводы);

– величиной доверительной вероятности (Р);

– требуемой точностью результатов, т.е. величиной допускаемой ошибки репрезентативности.

Весьма полезна следующая приблизительная оценка надежности результатов выборочного обследования. Повышенная надежность допускает ошибку выборки до 3%, обыкновенная – до 3-10%, приближенная – от 10 до 20%, ориентировочная – от 20 до 40%, а прикидочная – более 40%.

Для достижения необходимого качества выборки необходимо осуществить следующие шаги:

1. Опpеделить стpуктуpу генеpальной совокупности – количественные пpопоpции подгpупп (квот) по pазличным социально-демогpафическим хаpактеpистикам.

2. Опpеделяется объем пpедставительной выбоpки.

3. Объем пpопоpционально делится на квоты, так чтобы стpуктуpа выбоpки моделиpовала стpуктуpу генеpальной совокупности.

Половозрастная структура “замыкает” на себя многие показатели семейного состояния. При конструировании заданий для теста необходимо учитывать, что весьма вероятны различия в ответах на них в зависимости от пола испытуемых. Так, обычно при выполнении тестов способностей детьми до 16 лет девочки демонстрируют превосходство в словесно-логических навыках, а мальчики – в работе с цифрами. Вероятнее всего, что задания из этих областей будут иметь различные статистические оценки. Различия испытуемых по полу обнаруживаются во многих заданиях личностных тестов, например, тех, которые касаются интереса к одежде, спорту, своей внешности, вождению автомобиля, рисованию, верховой езде.

Одним из решений этой проблемы было бы разделить мужчин и женщин на отдельные выборки, а затем отобрать задания, удовлетворяющие критериям процедуры анализа заданий для обеих групп. Хотя при этом возникают некоторые трудности.

Первая проблема состоит в том, что хотя задания почти всегда могут быть сформулированы так, что они пройдут процедуру анализа (с корреляцией задание/общий показатель 0,2 и долей Р, ответивших в соответствии с ключом испытуемых в пределах от 0,2 до 0,8) в обеих группах, даже для эффективных заданий эти оценки могут быть не идентичными. Особенно важным здесь является коэффициент Р, так как если он всегда больше, скажем, для мужчин, чем для женщин, на большом количестве заданий, то это может привести к влиянию пола испытуемых на результаты тестирования.

Вторая проблема является более фундаментальной. Если мы отберем задания, получившие в процедуре их анализа одинаковые оценки для мужчин и для женщин, мы фактически создадим тест, на результаты которого пол испытуемых не влияет. С другой стороны, мы могли бы отобрать задания, по которым женщины показывают более высокие результаты. Каково, однако, значение такой идентичности или различия в показателях? Чтобы вычленить эту проблему, следует вспомнить, что средние значения и дисперсии для тестов являются функциями отдельных наборов заданий. Так что не имеет смысла утверждать, что исходя из показателей по тесту девочки выполняют его лучше, или хуже, или так же, как мальчики. Это должно быть функцией конкретного набора заданий.

На практике это означает, что если у нас нет некоторой веской причины ожидать влияния пола испытуемых на тест, то должны отбираться те задания, которые не выявляют половых различий. В случае большинства личностных и мотивационных переменных это наиболее оптимальный подход. Следует заметить, что если по данной переменной существует реальные различия между полами, то не имеет значения, сколько заданий испытывается – это проявится в статистических оценках заданий. Так, если постоянно для каждого задания обнаруживается устойчивая тенденция, то тогда лучше всего будет использовать эти задания, пусть даже тест и показывает теперь различия между полами.

Возраст содержит указания на жизненный опыт и, как правило, на рабочий или профессиональный стаж. При испытании заданий существенно, чтобы вся сформированная выборка была подобной той, для которой тест предназначен. Однако полезно также провести анализ заданий данного теста отдельно для различных возрастных групп в рамках одной выборки.

Социально-профессиональные характеристики – это свидетельства особого рода занятий, с чем связаны интересы, особенности режима труда и отдыха, многие другие важные показатели деятельности людей. Пространственная локализация (по территории, подразделениям предприятий, учреждений) важна с точки зрения особенностей условий жизнедеятельности определенной группы людей.

В ряде случаев значимым фактором, влияющим на результаты тестирования является т.н. тестовая искушенность. Тестовая искушенность – индивидуальный опыт обследуемого, приобретенный в ходе выполнения различных психологических тестов. По мнению А.Анастази, преимущества человека, ранее участвующего в обследовании перед новичком складываются из ранее преодоленного чувства неизвестности, сформировавшейся уверенности в себе, сложившегося отношения к тестовой ситуации, приобретенных навыков работы с тестовыми заданиями, осознания исходности принципов решения задач в определенных группах тестов, снижение мотива экспертизы и проявления различного рода установок, снижающих достоверность получаемых диагностических данных.

Таблица 4. Зависимость объема выбоpки от объема генереальной совокупности пpи допустимой ошибке 5% (довеpительная веpоятность – 0,95)

Несмотря на наличие ссылок по тексту, автор все же рекомендует прочесть раздел целиком — для более последовательного понимания материала.

Определения и пояснения:

1. Ген еральная совокупность и выборка.

Под выборочным методом понимается следующее. Та категория исследовательских задач, которая требует изучения каких-либо психологических, социальных явлений, свойственных, например, всем жителям города, всем студентам, всем владельцам автомобилей такой-то марки и т. п. накладывает объективные ограничения на возможность проведения эксперимента. Действительно: если требуется, скажем, узнать какова доля женщин среди жителей города, очень трудоемко и нецелесообразно искать эти сведения во всех паспортных столах или устраивать собственную «перепись населения». С этой целью исследователем подсчитывается процент женщин в какой-либо относительно небольшой группе случайно (или периодически) отобранных граждан, а на основании результата делается заключение о том, какова доля женщин среди жителей города.

В таком случае всех жителей будем считать ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЬЮ, а экспериментальную группу граждан – ВЫБОРКОЙ.

2. Тр ебования, предъявляемые к выборке.

К генеральной совокупности обычно применимо требование правильного определения ее КОНТУРА. Это означает, что исследователь обязан ответить на два вопроса: охватывает ли он в своих предположениях все возможные элементы генеральной совокупности, и нет ли элементов избыточных, лишних.

Приведем пример. Пусть перед нами стоит исследовательская задача определить, велик ли в некоем городе процент женщин, считающих свою семейную жизнь удовлетворительной? Не касаясь способов, как именно оценивать степень удовлетворенности, займемся определением характера самой генеральной совокупности. Очевидно, что мы получим искаженную картину, если примем за генеральную совокупность всех лиц женского пола, включая младенцев, детей и незамужних девушек. (Речь идет об удовлетворенности собственной семьей.) Однако мы так же ошиблись бы, если бы исключили вдов, престарелых женщин или женщин, состоящих в разводе, ведь мы помним, что по условию «задачи» нас интересует удовлетворенность семейной жизнью, а не только супружеством. Стало быть, не следует исключать из рассмотрения неполные семьи.

К выборке обычно предъявляются требования ВАЛИДНОСТИ и РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ.

Под ВАЛИДНОСТЬЮ понимается следующее. Буквально: выборка должна работать, то есть отражать все характеристики генеральной совокупности. Она не может быть «с живой картины списком бледным», в выборке не должны пропадать какие-то свойства, присущие генеральной совокупности в целом. Выборка – это модель того, что она представляет. (Нельзя выносить суждение о том, что все дно мирового океана покрыто галькой – на том основании, что вы сидите на пляже и перебираете в руках камешки.)

Пример. Вспомним нашего гипотетического наблюдателя, стоящего на улице и подсчитывающего процент проходящих мимо него мужчин и женщин. Если его задача в том, чтобы узнать: лица какого пола чаще ходят по этой улице, то он действует правильно. Но если задача в другом : определить больше ли ходит вообще по городу мужчин или женщин, то нашему экспериментатору надо бы пригласить помощников, которых он должен расставить и на центральных улицах и в «спальных районах» города, и на темных переулках. После подсчета ему придется объединить данные, причем в тех пропорциях, в каких описанные категории улиц представлены в его городе. Если же задача нашего любознательного исследователя состоит в том, чтобы узнать, кого вообще в городе больше – мужчин или женщин, то ему придется покинуть свой пост и лучше вместе с помощниками отправиться по разным домоуправлениям или паспортным столам. Это справедливо вот почему: если на дворе белый день, причем, рабочий, то вряд ли мимо наблюдателя будет ходить много служащих, матерей с грудными младенцами, дряхлых стариков и т.п. Иными словами, сформированная им выборка не будет отражать характеристик всей генеральной совокупности.

Требование РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ состоит в том, чтобы любой исследователь, желающий повторить этот эксперимент, имел возможность при сходных условиях сформировать подобную выборку (то есть выборку с теми же свойствами) и получить результат. Будет ли результат почти таким же или отличным – дело другое. Важно то, что условия эксперимента должны иметь возможность быть воспроизведенными.

Существует также требование НАДЕЖНОСТИ, но оно имеет отношение скорее к эксперименту в целом, нежели к формированию выборки. Состоит оно, во-первых, в возможности повторения эксперимента с получением близких (тех же) результатов, и, во-вторых, — в степени доверия к полученным результатам – точность, с какой эксперимент описал действительное положение вещей. Этот момент тесно связан с таким понятием, как «уровень статистической значимости».

3. Уро вни статистической значимости.

Основной вопрос, на который нужно дать ответ при проведении любого статистического исследования, это – достоверны ли различия между чем-то и чем-то. Этим «чем-то» может быть, например средний уровень интеллекта в двух группах людей; возможно, мы хотим узнать, все ли цвета в тесте Люшера выбираются, в среднем, одинаково часто на все позиции (то есть хотим сравнить экспериментальное распределение с равномерным); случайно или нет после воздействия суггестора на экспериментальную группу изменилось ее усредненное отношение к какому-то вопросу, и т.п. Во всех этих (и во всех прочих) случаях мы всегда определяем достоверность различий.

УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ – это вероятность того, что мы сочли различия достоверными, а они на самом деле случайны.

Часто в научной литературе, особенно в периодических изданиях, можно встретить такую запись:

Эта запись обозначает, что полученные в описываемом эксперименте различия достоверны на 5%-м или 1%-м уровне, то есть вероятность, что они окажутся недостоверны, равна 5/100 (0,05%) или 1/100 (0,01%).

Пятипроцентный уровень и однопроцентный уровень – общепринятые «стандарты». Обычно приводится сравнение именно с этими двумя числами.

Если уровень значимости указан:

более 10 процентов, — гипотезу, как правило, признают не подтвердившейся, а различия – недостоверными;

если в диапазоне от 5 до 10 процентов – тенденция достоверности;

меньше 5% — результатам можно доверять;

меньше 1% — практически, гарантия достоверности.

4. Нулевая и альтернативная гипо тезы.

Формулирование гипотез – важный этап всякого исследования. Правильно сформулированные, они помогают исследователю придерживаться выбранной линии. После проведения эксперимента и осуществления всех подсчетов ему легче понять, что же все-таки он обнаружил.

Существуют два общепринятых, стандартных, типа гипотез:

Нулевая гипотеза (обозначается Н о ) предполагает, что в эксперименте не будет выявлено различий. Например: «Между учениками 1 класса А и 1 класса Б нет различий по уровню интеллекта».

Альтернативная гипотеза (обозначается Н 1 ) предполагает, что будут выявлены различия (что различия будут достоверны). Например: «Ученики 1 класса А и 1 класса Б отличаются по уровню интеллекта»

Гипотезы так же могут быть ненаправленными (см. предыдущий пример) и направленными: «Ученики 1 класса А превосходят по уровню интеллекта учеников 1 класса Б»

5. Шка лы измерения.

Измерение – приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с какими-либо правилами.

Различают четыре типа измерительных шкал.

1) НОМИНАТИВНАЯ (номинальная, шкала наименований). Эта шкала классифицирует объекты по названию, по принадлежности. Она не измеряет объекты количественно, а лишь «расставляет» по надлежащим местам. Например, взяв группу граждан, мы можем классифицировать их по национальностям, по профессии. Простейший случай номинальной шкалы – дихотомическая . Она содержит только два варианта значений: «ответил – не ответил на вопрос анкеты»; «холост – женат»; «работает – безработный»; «мужчина – женщина» и т.п.

2) ПОРЯДКОВАЯ шкала классифицирует по принципу «больше – меньше». Классифицированные объекты располагаются по мере возрастания признака, от самого малого – до самого большого. Ячейки здесь играют роль «классов». Однако порядковая шкала не дает ответа на вопрос, насколько один объект больше или меньше другого (каково между ними расстояние, выраженное в каких-либо единицах). Порядковая шкала должна содержать не меньше трех классов (разрядов), (в противном случае она сводится к дихотомической шкале). Пример: уровень благосостояния населения – мы можем сказать, что «средний класс» обеспеченнее бедных и беднее богатых, но не имеем возможности определить эту разницу количественно. Еще пример – уровень образования. Ясно, что высшее образование «лучше», чем среднее и среднее-специальное , но нет таких единиц, в которых можно было бы указать, насколько именно «лучше». Третий пример: тест СЖО (смысло-жизненных ориентаций) Леонтьева, и вообще, все методики, в которых требуется оценить что-либо по схеме «нравится – не знаю – не нравится» или «всегда – обычно – иногда – никогда».

3) ИНТЕРВАЛЬНАЯ шкала – шкала, классифицирующая по принципу «больше/меньше на определенное количество единиц». Однако эта шкала не устанавливает точки начального отсчета, некоего «абсолютного нуля», зная который, можно сравнивать между собой два любых объекта, признаки которых измерены в этой шкале. Например, измеряем время решения учебной задачи при приеме на работу. Пусть имеется четыре испытуемых А , Б, В и Г. Пусть А решил задачу за 100 секунд, Б – за 110, В – за 200, а Г – за 210. Ясно, что в этом случае нельзя утверждать, что А настолько же успешнее Б, насколько В успешнее Г, хотя между этими парами испытуемых одна и та же разница во времени решения задач – 10 секунд.

4) ШКАЛА РАВНЫХ ОТНОШЕНИЙ – это шкала, классифицирующая объекты пропорционально степени выраженности исследуемого свойства. Здесь классы или градации выражены числами, пропорциональными друг другу. Иными словами, такая шкала имеет абсолютную точку отсчета. В психологии примером шкалы равных отношений могут служить пороги абсолютной чувствительности. В сравнении с предыдущей шкалой, можно сказать, что та являлась шкалой температуры по Цельсию, а эта – по Кельвину, где есть абсолютный нуль.

Выборочное исследование должно обеспечивать необходимую точность результатов относительного объекта исследования, при этом, как было отмечено в предыдущем разделе, оно должно обеспечить экономию исследовательских ресурсов. Перечислим основные критерии, предъявляемые к выборке.

1. Выборка должна обеспечивать расчет несмещенных оценок изучаемого явления, т. е. быть репрезентативной.

2. Выборка должна обеспечивать расчет ошибок выборки, сопровождающих любое выборочное обследование.

3. Построение выборки должно быть относительно быстрым и легким (т. е. модель формирования выборки не должна быть чересчур сложной, громоздкой).

4. Выборка должна обеспечивать максимально возможной точности исследования в рамках имеющихся средств. Т. е., построение и реализация выборки не должны быть излишне затратными.

5. Выборка должна быть четко письменно задокументирована таким образом, чтобы эксперты могли оценить, насколько она соответствует вышеприведенным критериям.

Ключевым требованием к выборочной совокупности является требование репрезентативности.

Репрезентативной называют выборку, представляющую генеральную совокупность с приемлемой степенью точности. Репрезентативность — свойство выборки отражать, моделировать характеристики генеральной совокупности. Мера подобия выборочной модели структуре генеральной совокупности оценивается ошибкой выборки. Ошибка выборки характеризует расхождение между оценкой показателя, сделанной на основании изучения выборки, и оценкой этого же показателя на основе изучения генеральной совокупности.

Допустимые пределы ошибки выборки зависят от цели исследования и определяют степень надежности получаемых результатов. Так для поисковых исследований надежность может быть приближенной и даже ориентировочной (т. е. в пределах 10–20 и 20–40% ошибки репрезентативности соответственно), для описательных и аналитических исследований должна быть обеспечена нормальная надежность результатов исследования (в пределах 3–10% ошибки репрезентативности, обычно — 5%).

Ошибки репрезентативности могут быть случайными и систематическими. Случайные ошибки не отражают существенной связи между объектом, субъектом и условиями проведения исследования. Они возникают непреднамеренно, например, вследствие описок, неточности сообщаемых респондентами данных. В целом по всему массиву данных такие ошибки имеют тенденцию к взаимному погашению и не влияют на результаты исследования.

Систематические ошибкиотражают существенную связь между объектом, субъектом и условиями проведения исследования и могут значительно исказить результаты исследования, вызывая так называемые систематические смещения. Причины возникновения систематических ошибок репрезентативности связаны существенными недочетами при формировании и реализации плана выборки. К их числу относятся:

– неверно выбранный метод формирования выборочной совокупности и/или неправильно рассчитанный ее объем;

– неполный охват единиц выборочной совокупности;

– произвольная замена единиц выборочной совокупности.

Следует отметить еще одну причину появления систематических ошибок, хотя именно эта причина никак не связана сущностью выборочного метода. Это некорректно разработанный инструментарий исследования.

Таким образом, обеспечение репрезентативности выборки осуществляется за счет:

– корректного определения необходимого объема выборочной совокупности и…

– . метода ее формирования, адекватного объекту, целям и задачам исследования;

– тщательного контроля реализации плана выборки.

Чтобы избежать грубых ошибок выборки, следует обратить внимание на следующие рекомендации:

1. Определите, что представляет собой генеральная совокупность: уточните, какие именно объекты попадают в ее состав, какие характеристики им присущи; оцените, насколько соотносятся между собой идеальная (задаваемая теоретическими параметрами) и реальная (определяемая жизнью) совокупности[1].

2. Уяснить, какие характеристики единиц генеральной совокупности существенны для исследования, чтобы они нашли точное отражение в выборке.

3. Выбрать оптимальную модель формирования выборки и определить необходимый ее объем.

4. Провести инструктаж лиц, привлекаемых к проведению исследования, по вопросам отбора единиц выборочной совокупности.

5. В процессе исследования контролировать соответствие формируемой выборки ее плану.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10684 — | 7833 — или читать все.

Выборка — это метод исследования, когда из общей изучаемой (генеральной) совокупности однородных единиц отбирается некоторая его часть (выборочная совокупность), и только эта часть подвергается обследованию.

Генеральная и выборочная совокупности должны сопоставляться по некоторым важным признакам, которые легко проверяются статистическими методами. Если они совпадают, то выборка называется представительной, или репрезентативной. Понятно и то, что, чем больше размер выборки, тем больше и достоверность. Прежде всего, надо уяснить, какие из имеющихся сведений о характеристике генеральной совокупности, объекте исследования существенны для целей исследования. Во многих случаях это половозрастной, социально-профессиональный, имущественный состав обследуемых, их пространственная локализация. Пол и возраст замыкают на себе многие показатели семейного состояния: возраст, к примеру, указывает на жизненный опыт, профессиональный стаж. Пространственная локализация (по территории, по месту работы) важна с точки зрения адресности выводов и рекомендаций, которые должны быть привязаны к административным или производственным показателям. При сочетании этих трех параметров: половозрастной структуры, социального состава и пространственной локализации — можно быть уверенным, что выборка будет представительной для изучения многих социальных проблем. Понятно, что это правило имеет исключения в зависимости от конкретных условий и особых целей исследования. Например, при изучении политических ориентации населения уже не обойтись без учета имущественного положения, а студенческих проблем — без знания вуза и курса обучения студентов.

Очень важно при формировании выборки обеспечить равномерный отбор из всей генеральной совокупности. При небольших по численности генеральных совокупностях применяют случайные выборки. Их можно использовать, когда известны основные параметры генеральной совокупности. Случайная систематическая выборка — отбор идет через определенные интервалы, например, по спискам студентов, клиентов банка, избирателей и т. п. Имея список работников предприятия и определив объем необходимой выборки, можно установить шаг выборки, например, каждый десятый или сотый из списка. Серийная или гнездовая выборка реализуется в том случае, если есть внутренняя структура объекта. На предприятии выбираются не все подразделения, а наиболее типичные, например, в области — отдельные города и районы, но опять же типичные; в городе это могут быть отдельные микрорайоны. Целевой называется выборка, в которой идет выделение на основе каких-либо признаков, например, по полу, национальности, имущественному положению, принадлежности к политическим партиям и т. п. Целенаправленная квотная выборка предполагает пропорциональный отбор на основании статистики распределения среди генеральной совокупности заданных сочетаний паспортных данных респондентов — квот. В социологии также используется выборка как метод основного массива — опрос всех присутствующих (или 60-70 % всей численности). Посредством этого метода, например, осуществляется «зондаж» общественного мнения. Выборки бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми, комбинированными. На каждой ступени отбора следует обеспечить требование представительности. Например, при опросе населения города на первом этапе отбираются типичные микрорайоны, а затем опрашиваются жители каждой двадцатой или пятидесятой квартиры, дома. При опросе населения области на первой ступени выбираются типичные районы и города. Примером стихийной выборки могут быть опросы по почте, интервью встречных, прохожих, пассажиров. Здесь может применяться квотный принцип, когда в конкретном здании необходимо опросить определенное количество человек по некоторым признакам, к примеру, по полу, возрасту.

К выборке применяется ряд обязательных требований, опре­деленных, прежде всего, целями и задачами исследования. Плани­рование эксперимента должно включать в себя учет как объема выборки, так и ряда ее особенностей. Так, в психологических ис­следованиях важно требование однородности выборки. Оно озна­чает, что психолог, изучая, например, подростков, не может, включать в эту же выборку взрослых людей. Напротив, исследо­вание, выполненное методом возрастных срезов, принципиаль­но предполагает наличие разновозрастных испытуемых. Однако и в этом случае должна соблюдаться однородность выборки, но уже по другим критериям, в первую очередь таким, как возраст, пол. Основаниями для формирования однородной выборки могут служить разные характеристики, такие, как уровень интеллекта, национальность, отсутствие определенных заболеваний и т.д., в зависимости от целей исследования.

В общей статистике имеется понятие повторной и бесповторной выборки, или, иначе говоря, выборки с возвратом и без возврата. В качестве примера приводится, как правило, выбор шара, доставаемого из какой-либо емкости. В случае выборки с возвратом каждый выбранный шар опять возвращается в емкость и, следовательно, может быть выбран снова. При бесповторном выборе однажды выбранный шар откладывается в сторону и больше не может участвовать в выборке. В психологических ис­следованиях можно найти аналоги подобного рода способам организации выборочного исследования, поскольку психологу нередко приходится несколько раз тестировать одних и тех же испытуемых при помощи одной и той же методики. Однако, строго говоря, повторной в этом случае является процедура тес­тирования. Выборка испытуемых при полной тождественности состава в случае повторных исследований всегда будет иметь не­которые отличия, обусловленные функциональной и возрастной изменчивостью, присущей всем людям. Подобная выборка по ха­рактеру проведения процедуры является повторной, хотя смысл термина здесь, очевидно, иной, чем в случае с шарами.

Важно подчеркнуть, что все требования, предъявляемые к любой выборке, сводятся к тому, что на ее основе психологом должна быть получена наиболее полная, неискаженная информация об особенностях генеральной совокупности, из которой взята эта выборка. Иными словами, выборка должна как можно более полно отражать характеристики изучаемой генеральной со­вокупности.

6.4 Репрезентативность выборки

Состав экспериментальной выборки должен представлять (моделировать) генеральную совокупность, поскольку выводы, полученные в эксперименте, предполагается в дальнейшем пе­ренести на всю генеральную совокупность. Поэтому выборка должна обладать особым качеством – репрезентативностью, позволяющей распространить полученные на ней выводы на всю генеральную совокупность.

Репрезентативность выборки очень важна, тем не менее по объективным причинам соблюдать её крайне сложно. Так, хоро­шо известен факт, что от 70% до 90% всех психологических ис­следований поведения человека проводились в США в 60-х годах XX века с испытуемыми – студентами колледжей, причем боль­шинство из них были студентами психологами. В лабораторных исследованиях, выполняемых на животных, наиболее распрост­раненным объектом изучения являются крысы. Поэтому неслу­чайно психологию называли раньше «наукой о студентах-второ­курсниках и белых крысах». Студенты коллед­жей составляют всего 3% от общей численности населения США. Очевидно, что выборка студентов нерепрезентативна в качестве модели, претендующей на представительство всего населения страны.

Репрезентативная выборка, или, как еще говорят, предста­вительная выборка, – это такая выборка, в которой все основ­ные признаки генеральной совокупности представлены прибли­зительно в той же пропорции и с той же частотой, с которой данный признак выступает в данной генеральной совокупности. Иными словами, репрезентативная выборка представляет собой меньшую по размеру, но точную модель той генеральной сово­купности, которую она должна отражать. В той степени, в какой выборка является репрезентативной, выводы, основанные на изучении этой выборки, можно с большой долей уверенности считать применимыми ко всей генеральной совокупности. Это распространение результатов называется генерализуемостью.

В идеале репрезентативная выборка должна быть такой, чтобы каждая из основных изучаемых психологом характерис­тик, черт, особенностей личности и т.п. была бы представлена в ней пропорционально этим же особенностям в генеральной совокупности. Согласно этим требованиям процедура форми­рования выборки должна иметь внутреннюю логику, способ­ную убедить исследователя, что при сравнении с генеральной совокупностью она действительно окажется репрезентатив­ной, представительной.

Нарушение принципов случайного выбора порой приводило к серьезным ошибкам. Стал знаменитым своей неудачей опрос, проведенный американским журналом «Литературное обозрение» относительно исхода президентских вы­боров в США в 1936 году.

Кандидатами на этих выборах были Ф.Д.Рузвельт и А.М.Ландон. В качестве генеральной совокупности редакция журнала использовала телефонные книги. Отобрав случайно 4 миллиона адресов, она разослала по всей стране открытки с вопросом об отношении к кандидатам в президенты. Затратив большую сумму на рассылку и обработку открыток, журнал объявил, что на предстоящих выборах президентом США с большим перевесом будет избран Ландон. Результат выборов оказался противоположным этому прогнозу.

Здесь были совершены сразу две ошибки – во-первых, телефонные книги сами по себе дают не репрезентативную выборку из населения страны, хотя бы потому, что абоненты– в основном зажиточные главы семейств. Во-вторых, прислали ответы не все, а люди, не только достаточно уверенные в своем мнении, но и привыкшие отвечать на письма, т.е. в значительной части представители делового мира, которые и поддерживали Ландона. Если бы редакция критически подошла к своей работе, она поняла бы, что методика опроса страдает изъянами.

Явление, подобное только что описанному, когда выборка представляет не всю генеральную совокупность, а лишь какой-то ее слой, какую-то ее часть, называется смещением выборки. Смещение – один из основных источников ошибок при использовании выборочного метода.

Однако для тех же самых президентских выборов социологи Дж.Гэллап и Э.Роупер правильно предсказали победу Рузвельта, основываясь только на 4 тысячах анкет. Причиной этого успеха, прославившего его авторов, было не только правильное составление выборки. Они учли, что общество распадает­ся на социальные группы, которые более однородны, в том числе по своим политическим взглядам. Поэтому выборка из слоя может быть относительно малочисленной с тем же результатом точности. Имея результаты обследования по слоям, можно характеризовать общество в целом. Сейчас такая методика является общепринятой.

В своей конкретной деятельности психолог действует следую­щим образом: устанавливает подгруппу (выборку) внутри гене­ральной совокупности, подробно изучает эту выборку (проводит с ней экспериментальную работу), а затем, если позволяют результаты статистического анализа, распространяет полученные выводы на всю генеральную совокупность. Это и есть основные этапы работы психолога с выборкой.

Начинающий психолог должен иметь в виду часто повторяю­щуюся ошибку: каждый раз, когда он осуществляет сбор любых данных любым методом и из любого источника, у него всегда появляется соблазн распространить свои выводы на всю гене­ральную совокупность. Для того чтобы избежать подобной ошиб­ки, надо не просто обладать здравым смыслом, но, прежде все­го, хорошо владеть основными понятиями математической ста­тистики.

Формирование выборки — это процесс определения целевой аудитории и отбора из всей совокупности потенциальных респондентов группы, имеющей все свойства генеральной совокупности.

“Методология и результаты расчета основных параметров выборки непосредственно зависят от способа отбора единиц из генеральной совокупности. Применение того или иного способа зависит от цели исследования, условий выборки, специфики объекта исследования, необходимой точности и оперативности результатов и от средств выделенных на исследования” [40, с. 268].

Различают две основных группы методов построения выборки:

• 1. Вероятностные.
• 2. Детерминированные.

Вероятностные выборки

Вероятностные методы формирования выборки предполагают, что каждая единица генеральной совокупности имеет определенную вероятность включения в выборку. Использование таких методов позволяет исследователю распространять полученные результаты на всю генеральную совокупность.

Существуют различные вероятностные методы формирования выборки:

• • простая случайная выборка;
• • систематическая (механическая) выборка;
• • стратифицированная случайная выборка;
• • кластерная выборка.

Простая случайная выборка

Простая случайная выборка предполагает, что каждой единице генеральной совокупности обеспечивается равная вероятность (возможность) попасть в выборочную совокупность. Более того, каждая возможная выборка данного объема имеет известную и равную вероятность того, что именно она станет реально обследуемой выборкой.

Процедура построения простой случайной выборки включает в себя следующие шаги [15, с. 205—206]:

• • во-первых, нужно получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список называется основой выборки;
• • во-вторых, следует определить предполагаемый объем выборки, т. е. ожидаемое число опрошенных;
• • в-третьих, нужно извлечь из справочной таблицы случайных чисел или с помощью датчика случайных чисел столько чисел, сколько нам требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел;
• • в-четвертых, нужно выбрать из списка основы те наблюдения, номера которых соответствуют выписанным случайным числам. Отбор заканчивается, когда отобрано заранее заданное количество элементов выборочной совокупности.

Достоинством данного метода является полное соблюдение принципа случайности и, как следствие — избежание систематических ошибок. Затрудняют применение простого случайного отбора на практике необходимость наличия списка элементов генеральной совокупности, сложность проведения опроса и требования к объему выборки (для получения результатов со сравнительно высокой степенью точности собственно случайный отбор требует достаточно большого объема выборки по сравнению с другими видами отбора).

Систематическая (механическая) выборка предусматривает отбор заданного числа респондентов через равные интервалы (шаги). В соответствии с данным методом сначала задают произвольную отправную точку, а затем из основы выборки последовательно выбирают каждую г-ю единицу. Интервал выборки к определяется как отношение объема генеральной совокупности N к объему выборочной совокупности п, с округлением результата до ближайшего целого числа. Первый респондент отбирается случайным образом, по таблице случайных чисел. Так как такой отбор производится из основы выборки, данный метод требует полного списка или заданного упорядочения совокупности.

Например, генеральная совокупность состоит из 100 тысяч элементов, а желательный объем выборки равен 1000 респондентов. В этом случае интервал выборки к равен 100. Выбирается случайное число между 1 и 100. Если, например, это число равно 23, то выборка состоит из таких единиц: 23,123, 223, 323,423,523 и т. д. Общей чертой систематического и простого случайного отбора является то, что каждый элемент генеральной совокупности имеет известную и равную вероятность отбора.

Когда генеральная совокупность слишком велика или исследователю известен не полный ее список, необходимо знать правило упорядочивания элементов в генеральной совокупности, так как интервал отбора может совпасть со скрытой периодичностью распределения признака в генеральной совокупности, а это приведет в свою очередь к смещениям. Если элементы совокупности расположены по принципу, не связанному с исследуемой характеристикой, результаты систематического отбора аналогичны результатам простого случайного отбора.

Если принцип расположения элементов связан с исследуемой характеристикой, систематический отбор увеличивает репрезентативность выборки. Так, например, если фирмы какой- либо отрасли расположены по принципу увеличения годового объема продаж, систематическая выборка будет включать как мелкие, так и крупные фирмы. Простой случайный отбор в этой ситуации может быть нерепрезентативным, приводя, например, к попаданию в выборку только мелких фирм, которых может к тому же оказаться непропорционально много.

Из-за простой техники отбора данный метод позволяет даже при небольшом объеме выборки изучать достаточно большие генеральные совокупности. Систематический отбор часто применяется при проведении почтовых и телефонных опросов, опросов в торговых центрах и в Интернет.

Стратифицированная случайная выборка

Стратифицированная случайная выборка — это вероятностная выборка, которая формируется в два этапа. На первом этапе генеральная совокупность подразделяется (расслаивается) на подгруппы (страты), взаимно исключающие и дополняющие одна другую таким образом, чтобы каждая единица совокупности относилась только к одной подгруппе и ни одна единица не была бы пропущена. Например, респондентов можно разбить по полу (мужчины и женщины), по возрасту (до 30 лет, с 31 до 50 лет, свыше 50 лет).

На втором этапе из каждой страты производится отбор единиц с помощью простого случайного отбора или других вероятностных методов. Если стратификация проводится по территориальному принципу, стратифицированную выборку называют районированной. Отличие стратифицированной выборки от квотной состоит в том, что единицы генеральной совокупности выбираются случайно, а не экспертным или нерепрезентативным методом. Примеры формирования стратифицированных выборок подробно рассмотрены в [15, 31, 34].

Стратифицированная выборка может быть пропорциональной и непропорциональной. При пропорциональном стратифицированном отборе объем выборки, полученной из каждой страты, пропорционален доле этой страты в объеме генеральной совокупности.

“При непропорциональном стратифицированном отборе объем выборки, полученной из каждой страты, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности и среднеквадратичному отклонению распределения исследуемой характеристики среди всех элементов этой страты” [31, с. 529] Так как данный метод отбора обеспечивает наличие в выборке всех важных подгрупп, он применяется при неоднородных генеральных совокупностях. Однако этот метод можно применять лишь при наличии дополнительной информации о генеральной совокупности (например, необходимо процентное соотношение мужчин и женщин в случае, если надо стратифицировать выборку по полу). Отсутствие такой информации делает применение стратифицированной выборки невозможным. Другим недостатком стратифицированной выборки является возможность систематической ошибки.

Кластерная выборка — вероятностный метод формирования выборки, предусматривающий реализацию двух этапов. На первом этапе генеральная совокупность подразделяется на кластеры — взаимоисключающие и взаимодополняющие подгруппы. По однородности критерии формирования кластеров прямо противоположны критериям формирования страт. Элементы кластера должны быть максимально разнородны, а сами кластеры — как можно более однородными. В идеале каждый кластер должен представлять собой небольшую модель генеральной совокупности.

На втором этапе с помощью простого случайного отбора формируется случайная выборка кластеров. В выборку либо включаются все элементы отобранного кластера, либо проводится их отбор вероятностным методом. Если в выборку включаются все единицы каждого отобранного кластера, то такой метод называется одноступенчатым кластерным отбором. Если выборка получена с помощью вероятностного отбора из каждого выбранного кластера, такая процедура называется двухступенчатым кластерным отбором.

Применение кластерной процедуры основано на четырех обязательных условиях [15, с. 219-222]:

• 1) каждый элемент генеральной совокупности может принадлежать только к одному кластеру;
• 2) должно быть известно или поддаваться оценке с приемлемой степенью точности число элементов генеральной совокупности каждого кластера;
• 3) кластеры должны быть не разбросаны пространственно и не слишком велики, иначе кластерная выборка теряет свои преимущества в финансовом смысле;
• 4) выбор кластеров должен быть осуществлен так, чтобы рост выборочной ошибки был минимальным (разные кластеры не должны быть однородными по исследуемому признаку и слишком большими).

“Основное различие между кластерным и стратифицированным отбором состоит в том, что в первом случае используются только отобранные подгруппы (кластеры), в то время как при стратифицированном отборе все подгруппы (страты) используются для дальнейшего отбора. Эти методы преследуют разные цели: цель кластерного отбора — увеличить эффективность отбора, уменьшив затраты на его проведение, а цель стратифицированного отбора — увеличить точность отбора” [31, с. 525]. Примеры формирования кластерных выборок подробно рассмотрены в [15, 31, 34].

“Одним из распространенных форм кластерного отбора является территориальный отбор, в котором кластеры состоят из округов, жилых районов, кварталов или других географических территорий. Если отбор основных элементов проводится в один этап (например, исследователь выбирает некоторые кварталы, а затем все проживающие там семьи включаются в выборку), такой выборочный метод называется одноступенчатым территориальным отбором. Отличительная черта одноступенчатого территориального отбора заключается в том, что все семьи из выбранных кварталов (или географических регионов) включаются в выборку. Если отбор основных элементов проводится в два (или больше) этапа (исследователь выбирает кварталы, а затем в каждом таком квартале отбирает семьи, которые будут включены в выборку), такой метод называется двухступенчатым (или многоступенчатым) территориальным отбором” [31, с. 525].

Достоинствами кластерного отбора является простота, оперативность и относительная дешевизна, а также удобство опроса респондентов, которые находятся вместе, а не разбросаны пространственно, а также то, что респонденты изучаются в их естественном окружении, что, конечно, влияет на качество получаемой первичной информации. Однако необходимо следить, чтобы количество групп в генеральной совокупности было достаточно большим, иначе не будет соблюдаться принцип случайности отбора. Также на практике бывает сложно сформировать неоднородные кластеры (например, семьи, живущие в одном квартале, имеют больше схожих признаков, чем различий) и на момент опроса застать всех членов кластера.

Чтобы посредством опроса получить максимально точные данные о какой-либо группе людей, например, о ее поведении и предпочтениях, было бы логично опросить эту группу целиком. Но что, если интересующая нас группа очень велика? Опрос всех потребителей молока в России или всех жителей Южного административного округа Москвы займет много времени и обойдется в астрономическую сумму денег. А нужно ли опрашивать их всех?
О размере выборки и статистической ошибке измерений подробно написано в статье «Выборка. Размер – не главное. Или главное» . В этой статье будет рассмотрено второе требование к выборке, также обеспечивающее качество исследования – репрезентативность.

Согласно теории выборочного метода, неоднократно подтвержденной практикой, опрашивать всех нет необходимости, а можно опросить лишь часть группы, которая может быть в тысячи раз меньше. Эта маленькая часть называется выборкой (или выборочной совокупностью), а большая группа, которую она представляет, называется генеральной совокупностью.

При этом если выборка сформирована правильно, выводы, полученные на основе изучения выборки, могут быть перенесены и на генеральную совокупность. Например, если в выборке женщины значимо чаще, чем мужчины, пользуются дезодорантами, то делается вывод, что и в генеральной совокупности (например, в исследованном городе) присутствует такая закономерность. Процесс переноса выводов с выборки на генеральную совокупность называется генерализацией. А свойство выборки отражать характеристики генеральной совокупности называется репрезентативностью. Для более комфортного запоминания термина на рис.1. приведены иллюстрации, когда выборка отражает свойства генеральной совокупности и когда свойства выборки отличаются от свойств генеральной совокупности.

Рис.1. Иллюстративные примеры соответствия (несоответствия) свойств генеральной совокупности и выборки

Не стоит путать понятие репрезентативности с такими понятиями как валидность и релевантность, хотя они тоже относятся к характеристикам качества исследования. В социальных науках валидность понимается довольно широко, но чаще всего – как обоснованность. Понятие валидности относится не к выборке, а к исследовательской методике. Методика или измерение (анкета, блок вопросов, тест) считается валидным, если фиксирует именно то понятие или свойство, которое планируется измерить. Например, если мы захотим оценить уровень лояльности клиента к магазину и выберем для этого лишь показатель частоты посещения магазина, валидность этого подхода будет неполной: возможно, респондент часто заходит в магазин только из-за банкомата, который там установлен. Валидная методика в данном примере должна включать и другие показатели: предпочтение магазина, суммы покупок в этом и других магазинах, готовность переключиться на другие магазины, готовность рекомендовать магазин и др.

При установлении валидности решающую роль играет обоснование и последующая проверка гипотезы релевантности, то есть соответствия измеряемых параметров характеристикам исследуемого объекта. Житейский пример нерелевантности – измерять уровень счастья человека количеством денег у него (хотя, наверное, не все с этим согласятся). Очевидный пример нерелевантности – попытка измерить массу тела по его температуре.

Но вернемся к понятию репрезентативности. В то время как точность измерений зависит от размера выборки, размер выборки не гарантирует ее репрезентативности. Репрезентативность выборки главным образом обеспечивается способом отбора ее участников (респондентов). Примером явного нарушения репрезентативности может послужить шутка о том, что интернет-опрос показал, что 100% людей пользуется интернетом.

Можно выделить несколько вариантов нарушения репрезентативности выборки: когда опрошены не те люди и когда опрошено слишком много (или мало) определенных людей (например, женщин намного больше, чем мужчин). Кроме того, чем меньше размер выборки, тем меньше вероятность того, что она будет репрезентативной. Например, допустим, 1% населения мог бы заинтересоваться новой услугой. Это 1 из 100 людей. Если размер выборки составляет всего 60 человек, то в вашей выборке может отсутствовать человек, который, скорее всего, будет заинтересован в услуге. Ваша выборка менее репрезентативна, потому что она меньше. Ваши результаты будут разными в зависимости от того, содержит ли ваша выборка одного из этих людей или нет. Пример репрезентативной и нерепрезентативной выборки показан на рис.2.

Рис.2. Пример репрезентативной и нерепрезентативной выборки

На рис.3 показана та же по составу генеральная совокупность, но с другим расположением объектов внутри круга.

Рис.3. Пример репрезентативной и нерепрезентативной выборки при другом расположении объектов генеральной совокупности

Говоря простым языком, репрезентативная выборка – это такая выборка, в которой представлены все подгруппы, важные для исследования. Помимо этого, характер распределения рассматриваемых параметров в выборке должен быть таким же, как в генеральной совокупности.

Простой случайный отбор респондентов представляется оптимальным способом формирования репрезентативной выборки. Поскольку в этом случае у любого представителя генеральной совокупности одинаковая вероятность попасть в выборку, в нее попадут люди с разными характеристиками пропорционально их долям в генеральной совокупности. В итоге выборка будет представлять собой нечто вроде уменьшенной копии генеральной совокупности.

Случайность отбора респондентов в выборку обеспечивается разными способами. Например, для телефонного опроса жителей города берется база данных всех телефонных номеров, и номера респондентов случайным образом выбираются компьютером (с использованием генератора случайных чисел). При уличном опросе интервьюеров распределяют по случайно выбранным точкам и инструктируют опрашивать каждого N-ного прохожего.

Наглядным примером репрезентативной выборки может служить пицца. Если целая пицца – это генеральная совокупность, которую мы хотим изучить, то кусок пиццы – это выборка. Как правило, достаточно одного куска пиццы, чтобы судить обо всей пицце (при условии, что ингредиенты равномерно распределены по ее поверхности). Таким образом, кусок пиццы пиццы на рис.4 – это репрезентативная выборка из пиццы.

Рис.4. Наглядный пример репрезентативной выборки (пицца)

Важно отметить, что не любой кусок пиццы будет репрезентативной выборкой. Разные способы получения куска пиццы могут принципиально повлиять на качество исследования и выводы, которые будут получены при анализе каждого варианта выборки (рис.4)

(рисунок в сушильной камере, готовится к публикации)

Рис.5. Наглядный пример формирования репрезентативной и нерепрезентативной выборки.

Еще один показательный пример формирования репрезентативной выборки – кастрюля, содержимое которой мы должны узнать (допустим, там скрывается борщ). Мы только один раз можем зачерпнуть из кастрюли ложкой (провести исследование). В нашем примере ложка – это выборка, а содержимое кастрюли – генеральная совокупность.

Если мы зачерпнем сверху, то придем к выводу, что в кастрюле бульон. Если снизу – решим, что в кастрюле мясо. Зачерпнув где-то посередине, мы получим картошку или капусту. В любом из трех случаев выводы будут неверны. Чтобы получить достоверный результат, нам стоит хорошенько перемешать содержимое кастрюли, перед тем как пробовать его. Перемешивание в данном случае – аналог процедуры простого случайного отбора, поскольку оно предоставляет всем ингредиентам примерно равную вероятность попадания в ложку-выборку (или тарелку-выборку).

Рис.6. Борщ как модель, демонстрирующая репрезентативность выборки.

В реальности применить простой случайный отбор респондентов не всегда удается в полной мере. Например, мы можем абсолютно корректно отобрать в выборку нужное количество номеров домашних телефонов случайным образом, но при их прозвоне выяснится, что дозвониться и поговорить удается преимущественно с пенсионерами, а «поймать» дома молодежь и работающих людей получается плохо.

Возвращаясь к примеру с борщом, если у нас вместо кастрюли – огромный ресторанный котел, а в руках все та же обычная ложка, перемешивание будет неэффективным. Чтобы решить задачу, потребуются иные подходы. Например, мы можем теоретически разделить глубину котла на несколько слоев и постараться зачерпнуть содержимое из каждого слоя (из случайного места слоя: не только в центре, но и по краям). Таким образом, наша итоговая выборка будет состоять уже из нескольких выборок и при этом адекватно отражать содержимое всех слоев котла. Подобные альтернативные подходы называются типами выборки, которых придумано достаточно много для того, чтобы максимизировать репрезентативность выборки в сложных условиях реального мира.

Последствия нарушения репрезентативности выборки: некорректные выводы исследования, выброшенный на ветер бюджет исследования, финансовые потери вследствие применения неправильных выводов. Вы можете выбрать валидную исследовательскую методику, рассчитать объем выборки, обеспечивающий приемлемую точность измерений, но, если выборка исследования нерепрезентативна, получить достоверную информацию не удастся.

Самым известным примером нарушения репрезентативности выборки является история провала американского журнала «Литературный дайджест».

В 1936 году журнал в очередной раз провел почтовый опрос общественного мнения о вероятных результатах грядущих президентских выборов в США. До 1936 года опрос всегда правильно предсказывал победителя. Опрос 1936 года показал, что победителем с большим отрывом станет кандидат от республиканцев, но в итоге победителем оказался представитель демократов.

Таким образом, гигантская выборка (около 2,4 млн. человек) не обеспечила достоверных результатов. В чем же заключалась причина ошибки?

Называются две основные причины провала: смещение при формировании выборки и смещение вследствие отказа респондентов от участия в опросе.

Прежде всего, журнал включил своих подписчиков в список для рассылки анкет и, желая расширить выборку, использовал два других доступных тогда списка граждан: зарегистрированных автовладельцев и пользователей телефонов. Во времена Великой Депрессии представители этих групп отличались от остального населения более высоким доходом, как и подписчики самого журнала. Таким образом, полученная база для рассылки не являлась корректным отражением структуры населения США.

Вторая проблема с опросом заключалась в том, что из 10 миллионов человек, чьи имена были в первоначальном списке рассылки, только 2,4 миллиона ответили на опрос. Вероятно, высокий процент отказов был связан с тем, что опрос проводился по почте. Уже в те времена американцы относились к почтовым рассылкам как к спаму. Таким образом, размер выборки составил примерно одну четверть от того, что первоначально планировалось. Когда доля ответивших низка (как это было в данном случае), считается, что исследование страдает от необъективности ответов.

У этой истории две морали: Большая, но неправильно сформированная выборка гораздо хуже маленькой, но правильно сформированной выборки. При проведении опроса не упускайте из внимания смещение отбора и смещение в результате отказов.

Пример из военной практики. Во Вторую мировую войну американские военные столкнулись со следующей проблемой. Не все американские бомбардировщики после задания возвращались на базу. На вернувшихся самолетах оставалось множество пробоин от выстрелов противника, но распределены они были неравномерно: больше всего на фюзеляже и прочих частях, меньше в топливной системе и гораздо меньше — в двигателе. Командованию казалось логичным, что в наиболее поврежденных местах нужно установить больше брони.
Привлеченный к решению задачи математик возразил: данные как раз показывают, что самолет, получивший пробоины в этих местах, еще может вернуться на базу. А самолет, которому попали в бензобак или двигатель, выходит из строя и не возвращается. Поэтому укреплять следует те места, которые у вернувшихся самолетов повреждены меньше всего.

Рис .7. Пробоины на вернувшихся самолётах.
Получившие повреждения в других местах не смогли вернуться на базу

Эта задача служит примером нарушения репрезентативности выборки, когда в нее включены не те респонденты: в данном случае, вернувшиеся самолеты, в то время как не вернувшиеся проигнорированы.

Применительно к маркетинговым исследованиям, эта ситуация подобна следующей. При опросе клиентов бизнеса будет ошибкой опрашивать только текущих клиентов и не опрашивать потерянных клиентов (а какие «пробоины» получили они?).

При опросе посетителей ТРЦ важно правильно расставить интервьюеров. Например, если поставить интервьюеров только у главного входа, в выборку не попадут посетители, приехавшие в ТРЦ на автомобиле и попавшие в него через парковку. Как следствие, выводы, полученные на собранных данных, будут корректны только для той части посетителей, которые приходят в ТРЦ пешком, а значит, делают меньше покупок, не покупают габаритные товары, живут ближе к ТРЦ, чем приезжающие на автомобиле.

Другой пример. Бывает, что в разных районах города сбор анкет идет с разной скоростью: где-то (например, в центре города) большой пешеходный поток и у людей есть время на участие в опросе (отдыхающие, в отпуске, офисные сотрудники на обеде), а на окраинах либо мало людей на улицах, либо все спешат на работу и отказываются участвовать. В результате, если не ограничивать доли районов, в выборке будут преобладать люди из центрального района, которые могут значимо отличаться от остальных людей родом занятий, уровнем дохода и образования, уровнем осведомленности о магазинах и др. Таким образом, собранная выборка уже не будет репрезентативной по отношению к населению всего города.

Несмотря на многие положительные стороны онлайн-опросов, такие как экономичность, оперативность сбора информации, удобство ее обработки и т. д., некоторые их особенности напрямую угрожают репрезентативности исследования:

Во-первых, участники онлайн-опросов – это, как правило, активные пользователи интернета, хорошо в нем разбирающиеся и больше подверженные влиянию интернет-культуры, чем обычные люди.

Во-вторых, люди, у которых есть время и желание регулярно участвовать в онлайн-опросах за небольшое вознаграждение, скорее всего, значительно отличаются от остальных людей как по социально-демографическим, так и по психографическим характеристикам.

В-третьих, профессиональное участие в опросах приводит к так называемой профессиональной деформации, когда ответы респондентов на вопросы новых исследований обусловлены предыдущим опытом, но не жизненным, а опытом участия в других опросах.

Таким образом, в данном случае возникает та ситуация, когда опрашиваются не те люди, хотя по формальным характеристикам они подходят под описание целевой аудитории.

Итак, чтобы получить достаточно точные данные об интересующей нас группе людей, необязательно опрашивать их всех, благодаря свойству репрезентативности выборки.

«Чем больше, тем лучше» – неправильный подход к формированию выборки.

Небольшая репрезентативная выборка лучше большой, но нерепрезентативной выборки. Применительно к выборке не стоит пугаться слова «случайная». Это вовсе не значит, что в исследовании будут получены случайные результаты. Напротив, случайный подход к формированию выборки делает ее максимально похожей на генеральную совокупность, а значит, репрезентативной.

При проектировании выборки следует учитывать опасность смещения структуры выборки вследствие особенностей сбора информации и других условий.