При сложении нескольких чисел допущены следующие ошибки

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Школьный этап
всероссийской олимпиады школьников  по
математике

2016-2017 уч. год.

4 класс.

Время проведения: 60 минут

1 вариант

Ф.И.____________________________________________
класс________

(полностью)

Учитель_____________________________________________________

Задача.
Сумма двух чисел равна 396. Оно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть,
то получится второе число. Запиши, какие это числа.

Ответ:

Задание
2.

Задача.
Даша купила 4 книги. Все книги без первой стоят 240 рублей, без второй 310
рублей, без третьей 275 рублей, а без четвертой 300 рублей. Сколько рублей
стоят все 4 книги вместе?

Выбери
правильный вариант:

А)
1125 Б)400 В)375 Г) 325.

Ответ:

Задание
3.

Запиши
пример и сосчитай.

При
сложении нескольких чисел ученик допустил следующие ошибки: цифру единиц 2 он
принял за 9 и цифру десятков 4 принял за 7. В сумме получилось 750. Найди
верную сумму.

Ответ:

Задание
4.

На
какое число надо умножить 15873, чтобы получить 222222?

(Пример
в помощь: 15873×7)

Ответ:

Задание
5.

Реши
уравнение. Выполни проверку.

6500:
(Х×125-150)=65

Решение:

Ответ:

Задание
6.

Задание.
Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое
равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры.

ТРЮК

+ТРЮК

ЦИРК

Задание
7.

Вычисли
сумму. Запиши ответ римскими цифрами.

MMDCXLVIII
– MMDXXXIV=

Ответ:
MMDCXLVIII = ;

MMDXXXIV
= ;

Задание
8.

Задача.
На экскурсию 123 школьника отправились на 2 автобусах. Затем из одного автобуса
вышли 8 человек. Трое из них сели в другой автобус, а остальные поехали на
машине. После этого в автобусах стало школьников поровну. Сколько пассажиров
было в автобусах сначала?

Решение:

Ответ:

Задание
9.

Задача.
Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2
карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб.
Сколько карасей поймал каждый из них?

Решение:

Ответ:

Задание10.

Задача.
Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей. Если
при подсчете оказалось 25 голов и 80 ног?

Ответ:

Задание11.

Задача. Веревку
разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого.
Чему равна первоначальная длина веревки, если один кусок длиннее другого на
18см?

Решение:

Ответ:

Задание12.

Найди
число. Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному
числу прибавить первое число, то получится 306216. Найди это число.

Решение:

Ответ:

Задание13.

Интересный
вопрос.

Сколько
существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

Ответ:
чисел

Задание14.

Задача. От
двух пристаней, расстояние между которыми по реке 72 км, одновременно вышли
навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18км/ч.
Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2км/ч?

Решение:

Ответ:

Задание15.

Задача. Если
сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится
ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого
прямоугольника и вычислите площадь. 
Решение:

Ответ:

Итого:

Ответы к школьному этапу
всероссийской олимпиады школьников  по
математике

2016-2017 уч. год.

4 класс.

1 вариант

Задача.
Сумма двух чисел равна 396. Оно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть,
то получится второе число. Запиши, какие это числа.

Ответ:
360,36

1

Задание
2.

Задача.
Даша купила 4 книги. Все книги без первой стоят 240 рублей, без второй 310
рублей, без третьей 275 рублей, а без четвертой 300 рублей. Сколько рублей
стоят все 4 книги вместе?

Выбери
правильный вариант:

А)
1125 Б)400 В)375 Г) 325.

Решение
задачи ученик может не записывать, при оценивании учитывается только ответ.

Решение:

Общая
стоимость Х 
( Х — 240 ) первая книга 
( Х — 310 ) вторая 
( Х — 275 ) третья 
( Х — 300 ) четвёртая 
============
Х = ( Х — 240 ) + ( Х — 310 ) + ( Х — 275 ) + ( Х — 300 ) 
240 + 310 + 275 + 300 = 1125 
Х = 4х — 1125 
3х = 1125 
Х = 375 ( руб ) общая стоимость книг

Или:
(240 + 310 + 275 + 300): 3= 375 ( руб ) общая стоимость книг

Правильный
ответ: В) 375

3

Задание
3.

Запиши
пример и сосчитай. При сложении нескольких чисел ученик допустил следующие
ошибки: цифру единиц 2 он принял за 9 и цифру десятков 4 принял за 7. В сумме
получилось 750. Найди верную сумму.

Ответ:
379+371=750, 372+341=713

2

Задание
4.

На
какое число надо умножить 15873, чтобы получить 222222?

(Пример
в помощь: 15873×7)

Ответ:
на 14

2

Задание
5.

Реши
уравнение. Выполни проверку.

6500:
(Х×125-150)=65

Х×125-150=6500:
65

Х×125-150=100

Х×125=100+150

Х×125=250

Х=250:125

Х=2

Корень
уравнения-2

Проверка

6500:
(2×125-150)=65

65=65

2

Задание
6.

Задание.
Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое
равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры.

ТРЮК
4260

+ТРЮК +4260

ЦИРК 8520

4

Задание
7.

Вычисли
сумму. Запиши ответ римскими цифрами.

MMDCXLVIII
– MMDXXXIV= CXIV

Ответ:
2648 — 2534 = 114

MMDCXLVIII
= 2648;

MMDXXXIV
= 2534;

CXIV=114

4

Задание
8.

Задача. На
экскурсию 123 школьника отправились на 2 автобусах. Затем из одного автобуса
вышли 8 человек. Трое из них сели в другой автобус, а остальные поехали на
машине. После этого в автобусах стало школьников поровну. Сколько пассажиров
было в автобусах сначала?

1).8-3=5(п.)
– ехали на машине

2).123-5=118(ч.)
– осталось в 2 автобусах

3).118:2=59(ч.)
– в каждом автобусе

4).59+8=67(ч.)
– в 1 автобусе

5).59-3=56(ч.)
– во 2 автобусе

Ответ:67
чел., 56 чел.

3

Задание
9.

Задача.
Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2
карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб.
Сколько карасей поймал каждый из них?

Решение:

1)6+2+3=11(рыб)
на уху

2)29-11=18
(рыб) осталось

3)18:3=6
(рыб) у каждого осталось

4)
6+6=12(рыб) первый

5)
6+2=8(рыб) второй

6)
6+3=9 (рыб) третий

Проверка:
12+8+9=29 (рыб) всего поймали

Ответ:
первый -12, второй -8, третий -9 рыб.

3

Задание10.

Задача.
Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей. Если
при подсчете оказалось 25 голов и 80 ног?

Ответ:
10 ребят и 15 лошадей

2

Задание11.

Задача. Веревку
разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого.
Чему равна первоначальная длина веревки, если один кусок длиннее другого на
18см?

I
способ:

1)
4-1=3 (части) — разница.

2)
18:3=6 (см) — длина первого куска верёвки.

3)
6+18=24 (см) — длина второго куска верёвки.

4)
6+24=30 (см) — общая длина верёвки.

II
способ:

Предположим,
что х см — длина первого куска верёвки, тогда 4х см — длина
второго куска верёвки, также из условия задачи известно, что один кусок длиннее
другого на 18 см, а именно (х+18) см

согласно
этим данным составим и решим уравнение:

4х=х+18

4х-х=18

3х=18

х=18:3

х=6
(см) — длина первого куска верёвки.

4х=4·6=24
(см) или 6+18=24 (см) — длина второго куска верёвки.

6+24=30
(см) — общая длина верёвки.

Ответ:
30 см первоначальная длина верёвки.

2

Задание12.

Найди
число.

Число
оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить
первое число, то получится 306216. Найди это число.

Пусть
первоначальное число Х
Потом мы выбросили последнюю цифру 9, следовательно (Х-9):10
Затем сложили и получилось 306216
Х+(Х-9):10=306216
11Х-9=3062160

11Х=3062160+9
11Х=3062169

Х=3062169:
11
Х=278379

Оценивается,
только ответ ученика.

Ответ:
278379

4

Задание13.

Интересный
вопрос.

Сколько
существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

Ответ:
25 чисел

2

Задание14.

Задача. От
двух пристаней, расстояние между которыми по реке 72 км, одновременно вышли
навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18км/ч.
Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2км/ч?

18+2=20(км/ч)
– скорость 1 катера по течению

18-2=16(км/ч)
– скорость 2 катера против течения

72:
(20+16)=2 (ч.)

Ответ:
через 2 часа встретятся эти катера.

4

Задание15.

Задача.  Если
сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится
ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого
прямоугольника и вычислите площадь. 

1) 36:4=9(см) – сторона квадрата 

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника 

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины 

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника 

5) 8*3=24 (кв.см) 

Ответ: 24 кв. см.- площадь прямоугольника.

2

Максимальное
количество баллов- 40

1
место-36-40 баллов

2
место-30-35 баллов

3
место-25-29 баллов

Инструкция по выполнению работы

На выполнение данного теста дается 45 минут.

Работа содержит 13 заданий и две части. Первая часть состоит из 10 заданий: 7 заданий с выбором ответа, 2 задания открытого типа и 1 задание на соответствие. Вторая часть состоит из 3 заданий: 1 задание на расстановку пропусков и 2 задания сформулированы в виде задач и подразумевают под собой запись подробного решения.

Ответы нужно записать в специальный бланк ответов. Если вы хотите изменить ответ, зачеркните его и рядом запишите новый.

При выполнении теста нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками и калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаю успеха!

Вариант 1

Часть 1

1. Первое слагаемое равно 70 000, а второе 700 000. Чему равна сумма?

1) 77 000            2) 707 000             3) 770 000             4) 1 400 000

2. Какое число больше числа 140 099 и меньше числа 140 101?

1) 139 010             2) 139 100                3) 140 199                4) 140 100

3. Вычислите 7947 + 12459.

1) 91 229           2) 19 306            3) 20 406                   4) 19 396

4. Какая из точек А или В расположена на координатном луче правее, если А (7 408), а 

В (895)?

1) А (7 408)                       2) В (895)

5. Какая цифра в записи результата сложения найдена неверно?

1)8            2) 0               3) 1                 4) 3

6. Чему равно значение выражения 465 + 1 250 + 35 + 750?

1) 1 400             2) 1 550                 3) 2 500                4) 1 750

7. Поставьте в соответствие каждому числу из первого столбца равное ему выражение из второго столбца.

А) 217                             1) 2 000 + 100 + 7

Б) 20 017                        2) 20 000 + 100 + 7

В) 2 107                          3) 200 + 10 + 7

Г) 201 070                       4) 200 000 + 1 000 + 70

                                       5) 20 000 + 10 + 7

8. Вычислите.

     28 + 0 + 17 + 22 + 53

9. Вычислите.

     124 + (246 + 11)

10. Проверьте, правильно ли расставлены знаки сравнения. В ответ запишите номер выражения с ошибкой.

1) 6 кг 348 г >3 т 348 г              2) 54 км 68 м < 54 168 м             3) 1 ч 48 мин < 118 мин

Часть 2

11. Заполните пропуски.

1) 3 м 24 см > 3 м ___дм                          2) 8 кг 348 г < 8 ___ 49 г

12. Решите задачу.

На сколько минут позднее легковая машина вышла из пункта А, чем грузовая?

13. Проанализируйте ошибки и найдите верный ответ.

При сложении нескольких чисел допущены следующие ошибки: в одном из чисел в разряде десятков цифра 3 принята за 8, в разряде сотен цифра 7 принята за 4, а в разряде тысяч цифра 2 принята за 9. В сумме получено 52 000. Найдите верную сумму.

Вариант 2

Часть 1

1. Первое слагаемое равно 30 000, а второе 300 000. Чему равна сумма?

1)66 000              2) 660 000                3) 330 000                 4) 303 000

2. Чему равно значение выражения 575 + 1350 + 25 + 650?

1) 1 400                2) 1 650                  3) 2 750                      4) 2 600

3. Вычислите 5 467 + 14 737.

1) 19 204              2) 69 407                 3) 20 204                    4) 19 194

4. Укажите верно выполненное сложение.

1)                2)              3)

5. На координатном луче отметили точками все натуральные числа, которые больше 39 и меньше 44. Какие это числа?

1) 39, 40, 41, 42, 43, 44.                                           3) 40, 41, 42, 43.

2) 39, 40, 41, 42, 43.                                                 4) 40, 41, 42, 43, 44.

6. Верно ли неравенство 27 120 + 903 > 27 120 + 899?

1) да                 2) нет

7. Поставьте в соответствие каждому числу из первого столбца равное ему выражение из второго столбца.

А) 387                      1) 30 + 80 + 7

Б) 3 087                    2) 3000 + 80 + 7

В) 3 807                    3) 300 000 + 8 000 + 70

Г) 308 070                 4) 3 000 + 800 + 7

                                 5) 300 + 80 + 7

8. Вычислите.

    45 + 13 + 0 + 15 + 27

9. Вычислите.

    (232 + 24) + 18

10. Проверьте, правильно ли расставлены знаки сравнения. В ответ запишите номера выражений с ошибкой.

1) 7 м 34 см > 7 м 4 дм             2) 6 т 85 кг > 6085 кг              3) 4 ч 20 мин = 260 мин

Часть 2

11. Заполните пропуски.

1) 1959 см < 1___ м 6 дм                            2) 1545 кг > ___т 445 кг

12. Решите задачу.

Определите вес бурого медведя.

13. Проанализируйте и сделайте вывод.

Найдите двузначное число, если известно, что сумма его цифр равна 13, а разность между искомым числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна двузначному числу, имеющему 7 единиц.

Бланк ответов

Вариант № _____

Часть 1

Часть 2

11.Решение.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12.Решение.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13.Решение.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответы

Рекомендации для учителя при оценивании теста

Оценивание заданий первой части

Каждый верный ответ оценивается в 1 балл.

За неверный ответ или отсутсвие ответа выставляется 0 баллов.

Оценивание заданий второй части

Таблица перевода баллов в оценку

Список литературы

1. Т.М. Ерина, М.Ю. Ерина, Универсальные учебные действия. Рабочая тетрадь по математике. Часть 1. Издательство «Экзамен», Москва, 2017г.
2. А.С. Чесноков, А.И. Нешков, Дидактические материалы по математике: 5 класс, — М.: Акмдемкнига/Учебник, 2014.