Категорический
силлогизм –
это умозаключение, в котором из двух
категорических высказываний выводится
новое категорическое высказывание.
Логическая теория такого рода умозаключений
называется силлогистикой. Она была
создана еще Аристотелем и долгое время
служила образцом логической теории.
В
силлогистике «Все… есть…», «Некоторые…
есть…», «Все… не есть…» и «Некоторые…
не есть…» рассматриваются как логические
постоянные. Подставляемые вместо точек
имена называются терминами силлогизма.
Существенным
является следующее традиционное
ограничение: термины
силлогизма не должны быть пустыми или
отрицательными.
Примером
силлогизма может быть.
1. Все
рыбы не имеют перьев.
2. У
всех птиц есть перья.
3. Ни
одна птица не является рыбой.
В
каждом силлогизме должно быть три
термина: меньший, больший, средний.
Меньшим
является термин, называющий субъект
заключения. Предикат заключения является
большим термином. Термин, который
присутствует в посылках, но отсутствует
в заключении, является средним термином.
Посылка, в которую входит больший термин,
является большей посылкой, а посылка,
в которую входит меньший термин, –
меньшей посылкой. Большая посылка
записывается первой, меньшая – второй.
В
зависимости от положения среднего
термина в посылках различают четыре
фигуры силлогизма:
1) в
первой фигуре большая посылка должна
быть общей, меньшая – утвердительной;
2) во
второй фигуре: большая посылка – общая,
одна из посылок и заключение –
отрицательные;
3) в
третьей фигуре – меньшая посылка должна
быть утвердительной, а заключение –
частное;
4) четвертая
фигура общеупотребительных заключений
не дает.
Модусами
силлогизма называются разновидности
фигур, отличающихся характером посылок
и заключения.
Силлогизмы,
как и все умозаключения, делятся на
правильные и неправильные. Задача
логической теории силлогизма –
систематизировать правильные силлогизмы,
указать их отличительные черты.
Так
как категорические силлогизмы в мышлении
встречаются весьма часто, то для
получения истинного заключения необходимо
соблюдать следующие правила:
1) в
каждом силлогизме должно быть не больше,
но и не меньше трех терминов;
2) средний
термин должен быть распределен хотя бы
в одной из посылок;
3) если
термин распределен в посылке, то он
должен (быть обязательно распределен
и в заключении;
4) из
двух отрицательных посылок заключение
сделать нельзя;
5) заключение
будет отрицательным, если одна из посылок
является отрицательной;
6) нельзя
сделать заключение из двух частных
посылок;
7) если
одна из посылок частная, то и заключение
должно быть частным.
Наиболее
распространенные ошибки при умозаключении
по категорическому силлогизму такие:
1) заключение
делается по первой фигуре с меньшей
отрицательной посылкой. Все классные
комнаты нуждаются в проветривании. Эта
комната – не классная. Эта комната не
нуждается в проветривании;
2) заключение
делается по второй фигуре с двумя
утвердительными посылками.
Все
зебры полосатые.
Это
животное полосатое.
Это
животное – зебра.
Выделяют
следующие правила категорического
силлогизма:
1) в
каждом силлогизме должно быть только
три термина;
2) средний
термин должен быть распределен по
крайней мере в одной из посылок;
3) термин
распределен в заключении, если он
распределен в посылке;
4) из
двух отрицательных посылок нельзя
сделать никакого заключения;
5) если
одна из посылок отрицательна, то и
заключение должно быть отрицательным;
6) из
двух частных посылок нельзя сделать
заключение;
7) если
одна из посылок частная, то заключение
должно быть частным;
8) если
большая посылка – частная, а меньшая –
отрицательная, то вывод невозможен.
Данные
правила не должны нарушаться ни в одном
силлогизме. Всякое нарушение их уничтожает
возможность вывода, ведет к ошибочному
выводу.
В
обычных рассуждениях нередки силлогизмы,
в которых не выражается явно одна из
посылок или заключение. Такие силлогизмы
называются энтимемами. Например:
«Щедрость заслуживает похвалы, как и
всякая добродетель».
Сложным
силлогизмом (полисиллогизмом) являются
два или несколько простых категорических
силлогизмов, связанных друг с другом
таким образом, что заключение одного
из них становится посылкой другого.
Различают прогрессивные и регрессивные
полисиллогизмы.
В
прогрессивном силлогизме заключение
предшествующего силлогизма становится
большей посылкой последующего силлогизма.
Регрессивный
силлогизм –
это такой сложный силлогизм, в котором
заключение предшествующего силлогизма
становится меньшей посылкой последующего
силлогизма.
Прогрессивный
и регрессивный полисиллогизмы в мышлении
чаще всего применяются в сокращенной
форме – в виде соритов.
Выделяют
такой вид силлогизма, в котором обе
посылки представляют собой сокращенные
простые категорические силлогизмы.
Данный вид силлогизма называется
эпихейремой.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах
§ 52. Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.
Одна из наиболее частых здесь ошибок состоит в том, что, умозаключая по первой фигуре, делают вывод при отрицательной меньшей посылке.
Все студенты обязаны держать экзамены.
Аспиранты — не студенты.
——————————————
Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Вывод явно ошибочный. Отрицательным вывод может быть лишь при условии, если больший термин будет распределён в большей посылке. Но в большей посылке он, как сказуемое утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, не распределён. Поэтому вывод здесь логически невозможен.
Но если он логически невозможен, то почему же подобная ошибка возможна фактически? — Одним из её источников является неправильное истолкование смысла большей посылки. Если, услышав, что «все студенты обязаны держать экзамены», мы истолкуем это положение в том смысле, будто «одни лишь студенты обязаны держать экзамены», то наш вывод примет следующий вид:
Только студенты обязаны держать экзамены.
Аспиранты — не студенты.
——————————————
Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Признав эти посылки истинными, мы сделали из них правильный вывод, т. е. вывод здесь необходимо следует из принятых посылок. Ошибка здесь не в том, что мы игнорировали известное правило о распределённости большего термина, распределённого в выводе, а в том, что, неправильно истолковав смысл большей посылки, мы получили посылку, ложную по существу, а потому получили и ложный вывод.
§ 53. Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.
Пример:
Все рыбы имеют плавники.
Это животное имеет плавники.
———————————
Это животное — рыба.
Здесь вывод — явно ошибочный. Так как средний термин в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения, выражающего подчинение понятий, то он не распределён ни в одной из посылок. Поэтому никакой вывод здесь невозможен. И «рыбы» и «это животное» входят в объём понятия «животные, имеющие плавники». Но так как из посылок неизвестно, в какую именно часть этого объёма входят «рыбы» и в какую —«это животное», то отношение «этого животного» к «рыбам» остаётся совершенно невыясненным; возможно, что «это животное» и есть «рыба», и возможно, что оно не есть «рыба».
Однако и в подобном случае ошибка обычно состоит не столько в нарушении известного правила о распределённости среднего термина, сколько в неправильном истолковании смысла большей посылки. Кто, услышав суждение «все рыбы имеют плавники», поймёт его в смысле «только рыбы имеют плавники», тот, очевидно, сделает следующий вывод:
Все животные, имеющие плавники, — рыбы.
Это животное имеет плавники.
———————————————
Это животное — рыба.
В этом выводе заключение было бы необходимо истинным, если бы были истинными обе посылки. Но бо?льшая посылка ложна, и потому вывод также ложен.
§ 54. Третья ошибка, часто встречающаяся в практике выводов, называется «учетверением терминов» (quaternio terminorum). Она состоит в том, что делают вывод из двух посылок, в которые входят не три, а четыре термина.
Пример такой ошибки:
Всякое сгорание даёт в остатке золу и пепел.
Всякое окисление есть сгорание.
———————————————
Всякое окисление даёт в остатке золу и пепел.
Так как связь понятий, входящих в вывод, не видна сразу, то она может быть установлена только через третье понятие, отношение которого к большему и меньшему терминам было бы известно из посылок. Но в нашем примере эта связь не может быть установлена: здесь в посылках устанавливается не отношение большего или меньшего понятия к третьему понятию, а устанавливается в одной посылке отношение большего термина к третьему понятию («сгорание» в химическом смысле, т. е. процесс, который не обязательно сопровождается появлением золы и пепла), а в другой — отношение меньшего термина к четвертому понятию («сгорание» в повседневном ненаучном смысле, означающее процесс, при котором в остатке всегда получаются зола и пепел). Не удивительно, что, не будучи связаны между собой через третье понятие в посылках, больший и меньший термины не могут оказаться связанными в выводе.
И здесь основа ошибки не столько в нарушении правила о количестве терминов, входящих в силлогизм, сколько в двусмысленности слова «сгорание», которое имеет не одно значение, а два, выражает два понятия.
Ошибка здесь состоит в том, что посылки, имеющие строение
М
1—Р
S—M
2
мы — вследствие недостаточного различения М1 от М2—принимаем за посылки, имеющие строение обычного силлогизма:
М—Р
S—M
Ошибки возможны не только относительно среднего, но также и относительно большего и меньшего терминов.
Из сказанного видим, что ошибки, встречающиеся в силлогизмах, редко состоят в нарушении одних лишь правил логической связи между посылками и терминами. В последнем счёте основой ошибки вывода обычно является ложность посылок, которые принимаются в качестве истинных.
Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь:
-
- 3 относятся к терминам и
- 4 относятся к посылкам.
Правила терминов
Правило 1. Терминов должно быть только три
Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин.
Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.
Нельзя, например, получить заключение из посылок:
Законы не создаются людьми.
Закон — это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти.
Вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй — юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.
Ещё пример:
Движение вечно.
Хождение в университет – движение.
Хождение в университет вечно.
Правило 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.
Например, в посылках
Некоторые юристы (М-) — члены коллегии адвокатов (Р).
Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М-).
средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя.
Ещё пример:
Вы – будущие юристы.
Некоторые будущие юристы – девушки.
Вы – девушки?
Правило 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
Ошибка, связанная с нарушением правила распреде¬ленное™ крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Правила
Другими словами, распределенность крайних терминов в посылках и в заключении должна быть одинаковой. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина».
Например:
Я — человек.
Вы — не я.
Вы — не люди.
Ещё пример:
Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р+).
Нравственные нормы (М) — формы социальной регуляции (S-).
Некоторые формы социальной регуляции (S-) не санкционируются государством (Р+).
Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает.
Правила посылок
Правило 1. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной)
Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
Например, из посылок
Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р).
Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М).
нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами.
Ещё пример:
Ни один студент не является преподавателем.
Cтудент Иванов не является преподавателем.
???
Правило 2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным
В силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.
Пример правильного вывода:
Ни один папоротник никогда не цветет.
Это растение цветет.
Это растение не папоротник.
Правило 3. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением)
Например:
Некоторые студенты – отличники.
Некоторые студенты – двоечники.
Некоторые двоечники-отличники?
Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно.
Если обе посылки — частноутвердительные суждения (I I), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов:
- в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.
Если обе посылки — частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.
Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частнотрицательная (I0 или 0I), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так как согласно 2-му правилу посылок заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов:
-
- больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении;
- если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.
Правило 4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.
Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением.
Например:
Все студенты нашего института (М+) изучают логику (Р-).
Некоторые сотрудники милиции (S-) — студенты нашего института (М-).
Некоторые сотрудники милиции (S-) изучают логику (Р-).
Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина:
- субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или
- субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА).
Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным.
Например:
Все врачи (Р+) имеют медицинское образование (М-).
Некоторые из присутствующих (S-) не имеют медицинского образования (М+).
Некоторые из присутствующих (S-) не врачи (Р+)
Пример правильного вывода:
Все космонавты – тренированные люди.
Некоторые женщины стали космонавтами.
Некоторые женщины тренированные люди.