Основной источник ошибок при выполнении высокоточного тригонометрического нивелирования

13.1.
Источники
ошибок при высокоточном нивелировании
и

Методы ослабления их влияния

Ошибки при
высокоточном нивелировании бывают
случайные и систематические. В свою
очередь, все эти ошибки делятся еще на
личные, инструментальные и ошибки за
счет влияния внешних условий.

Проблема ошибок
в высокоточном нивелировании довольно
сложная. Дело в том, что с помощью
высокоточного нивелирования часто
решают задачи определения величин,
соизмеримых с ошибками измерений
(определение вертикальных деформаций
земной поверхности, наблюдения за
движением оползней, осадками крупных
инженерных сооружений и т.д.), которые
достаточно квалифицированно можно
решить лишь при условии глубокого знания
источников ошибок и методов ослабления
их влияния. Рассмотрим общепринятые
подходы к ослаблению влияния основных
ошибок высокоточного нивелирования.

1.
Влияние угла i
(проекции на отвесную плоскость угла
между визирной осью трубы и осью
цилиндрического контактного уровня)
на результаты нивелирования.

Вычертим схему
влияния угла i
на отсчеты
по рейкам (рис.13.1).

Рис. 13.1. Влияние угла i
на результаты
нивелирования :

З ,П
— истинные
отсчеты по задней и передней рейкам
(i
= 0);
З¢
, П¢
— фактические отсчеты по задней и
передней рейкам (
i
≠ 0); d_з,
d_П
— расстояния от нивелира до задней
и до передней реек;
h-превышение на станции.

Согласно обозначениям,
данным на рис. 13.1, можно записать:

(13.1)

Тогда превышение
h
на станции,
свободное от влияния угла i,
будет равно

(13.2)

По аналогии с 13.2
можно записать выражение для превышения
ΔН
по секции, равное Σh,
т.е.

(13.3)

Второй член в
формулах (13.2 – 13.3) есть поправка в
превышение за влияние угла i
. При d_З
= d_П
эта поправка
исключается. Поэтому
нивелирование выполняется из середины,
и методика нивелирования требует, чтобы
разности расстояний (d_З
— d_П)
на каждой станции и накопление их по
секции
не превышали установленных допусков.Например,
при нивелировании I
класса требуется, чтобы на каждой станции
(d_З
— d_П)
£
0,5м, а в секции накопление этих разностей
было не более 1м. Кроме того, устанавливается
допуск на угол i
( i
£
10²
).

Однако этих мер
для защиты результатов нивелирования
от влияния угла i
недостаточно,
так как сам угол i
может
изменяться в процессе
нивелирования
в зависимости от изменения t°
окружающего воздуха. Поэтому методика
производства высокоточного нивелирования
предусматривает еще следующие
дополнительные меры для уменьшения
влияния угла i
:

—применение
нивелиров с теплозащитным корпусом, у
которых угол
i
изменяется
не более, чем на 0.5²
при изменении t°
на 1°С ;

— наблюдения на
станциях следует выполнять по строго
симметричной во времени программе
измерений (ЗППЗ или ПЗЗП);

— прямой и обратный
ходы прокладывать один утром, другой –
вечером, т.е. при разных знаках приращения
t° воздуха;

— необходимо
тщательно защищать нивелир от солнца
как во время работы на станции, так и
при переходе от одной станции к другой;

— перед началом
работ нивелир следует выдерживать в
тени на штативе не менее 45 минут.

2. Систематическое
влияние вертикальных перемещений
костылей и штативов на результаты
нивелирования.

В высокоточном
нивелировании рейки, как правило,
устанавливаются на костыли, которые в
большинстве случаев оседают под
воздействием собственной массы, массы
реек и неизбежного нажима на рейку.
Штатив, на котором расположен нивелир,
также испытывает вертикальные перемещения
вследствие того, что вокруг него топчется
нивелировщик, а так же по ряду других
причин. Исследования показали, что в
подавляющем большинстве случаев штатив
подвергается выпиранию, т.е. в обоих
случаях эти влиянии систематические.
Меры их ослабления следующие:

а) трассы прямого
и обратного нивелирных ходов должны
совпадать и проходить по возможности
на всем протяжении по грунтам средней
плотности;

б) число станций
в прямом и обратном ходах должны быть
четным и одинаковым;

в) программа
наблюдений на станции должна быть строго
симметричной во времени;

г) порядок наблюдений
на смежных станциях следует чередовать:
на нечетной станции наблюдения
начинать с задней, а на четной — с передней
рейки; в обратном ходе наоборот;

д) по ходам
нивелирования I
класса костыли следует закреплять не
ближе 0,5м друг от друга;

е) штатив следует
устанавливать без перекоса и во время
работы защищать от солнца;

ж) отсчеты по рейке,
установленной на костыль, следует брать
не ранее, чем через 30 секунд;

з) нивелирование
выполнять участками 20—30 км по схеме
«восьмерка», т.е. одну половину секций
участка сначала проходить в прямом
направлении, а вторую в обратном.

3. Влияние наклона
рейки (рис.13.2).

Это
влияние носит систематический характер,
так как всегда увеличивает отсчет по
рейке до величины,
где—
наклон рейки.

Рис. 13.2.

Для уменьшения
этого влияния рейка снабжается круглым
уровнем.

4. Влияние разностей
высот нулей реек
исключают путем соблюдения требования
четного числа станций в секции.

5. Влияние
вертикальной рефракции.
Для уменьшения этого влияния необходимо:

а) применять строго
симметричную по времени программу
наблюдений на станции, сократив до
минимума время наблюдений;

б) прокладывать
прямой и обратный ходы в разное время
дня;

в) строго соблюдать
требования инструкции о высоте визирного
луча над землей и расстоянии от нивелира
до реек:

	I класс	II класс
Высота визирного луча	≥0,8м	≥0,5м
Расстояние от нивелира до рейки	≤50м	≤60м

6. Влияние отличия
t° нивелирования от t° компарирования
рейки.

Как мы знаем шкала
деления на высокоточных нивелирных
рейках изготавливается из инвара,
который, как и любой реальный материал,
обладает способностью изменять свои
размеры при изменении t°.

Компарирование
реек, т.е. определение длин метровых
интервалов, выполняется при одной
температуре (t_К),
а нивелирование
по трассе — при другой — (t_Н).
Разность температур нивелирования и
компарирования неизбежно вызовет
изменение средней длины метра комплекта
реек. Следовательно, в результаты
нивелирования нужно ввести поправку
за эту температурную разность, которую
приближенно можно вычислить по формуле:

, (13.4)

где
—
поправка за температуру;

—
превышение по секции; 
— средний коэффициент инварного
расширения;

t_Н
– средняя температура
нивелирования
по секции;

t_К
— температура
компарирования реек.

Строгий учет
температурного влияния на результаты
высокоточного нивелирования предусматривает
измерение температуры каждой рейки на
каждой станции и введение поправки в
отсчет по каждой рейке согласно формуле:

,
(13.5)

где
— температуры нивелирования и
компарирования, соответственно, задней
и передней реек;—
коэффициенты инварного расширения для
задней и передней реек;З
и П— отсчеты
по задней и передней рейкам.

Тогда по
секции формула для введения поправки
за температуры будет иметь вид:

,
(13.6)

где n
— число
станций в секции.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Исследование нивелирования

В статье приведены результаты исследования влияния вертикальной рефракции на нивелирование с помощью цифровых нивелиров. Результаты исследований показывают, что при выполнении высокоточного нивелирования с применением цифровых нивелиров наблюдается гораздо меньшее влияние вертикальной рефракции на отсчеты по рейкам, чем при выполнении нивелирования нивелиром с оптическим микрометром даже при высоте визирного луча над подстилающей поверхностью 50 см.

Одним из основных источников ошибок при выполнении высокоточного нивелирования является влияние вертикальной рефракции. Исследованию этого влияния посвящен целый ряд работ зарубежных и отечественных авторов, в том числе и сотрудников ЦНИИГАиК. Степень и характер влияния вертикальной рефракции на одиночный визирный луч при геометрическом нивелировании с применением нивелира с оптическим микрометром достаточно хорошо изучены. Для уменьшения этого влияния на результаты высокоточного нивелирования в нормативном документе  оговорены требования для выполнения нивелирования. Так при нивелировании I класса высота визирного луча над подстилающей поверхностью должна быть не менее 0,8 м, а при длине визирного луча до 25 м она может быть уменьшена до 0,5 м. При нивелировании II класса высота должна быть не менее 0,5м, а при длине визирного луча до 30 м она может быть уменьшена до 0,3 м. При этом необходимо отметить, что регламентируемая высота визирного луча над подстилающей поверхностью установлена из расчета того, что нивелирование выполняется, в основном, в солнечную погоду, когда влияние рефракции проявляется в большей степени.

Кроме высокоточного государственного нивелирования I и II классов, выполняемого в чисто полевых условиях, оно также выполняется в городах и на промышленных площадках, где общие условия его производства часто существенно отличаются между собой. Например, высокоточное нивелирование в городах производится в условиях влияния вибрации на нивелир от движущегося транспорта, а визирный луч может проходить над разной подстилающей поверхностью даже на одной нивелирной станции: твердый грунт, травяной покров, асфальт, бетонное покрытие. На промышленных площадках визирный луч также проходит над разной подстилающей поверхностью, включая различные трубопроводы и элементы строительных конструкций.

Указанные условия выполнения измерений имеют место и при выполнении нивелирования цифровыми нивелирами. Кроме того, с учетом принципа работы этих нивелиров влияние вертикальной рефракции на получаемые результаты следует ожидать несколько иным, чем при выполнении измерений оптическими нивелирами. В цифровом нивелире понятие визирного луча несколько иное, чем в оптическом нивелире.

При выполнении нивелирования оптическими нивелирами отсчитывание по рейке Р (рис. 1,а) производится горизонтальной визирной осью Оb.

а) оптический нивелир                                              б) цифровой нивелир

Рис. 1. Принцип взятия отсчета по рейке

В этом случае влияние вертикальной рефракции на отсчет «b» по рейке будет происходить слоем воздуха, расположенным по направлению визирной оси и ниже нее. Если нивелирование выполняется цифровыми нивелирами, то отсчитывание (считывание штрих-кода) производится угловым α полем зрения (рис. 1,б). В этом случае если предположить, что высота Вb визирного луча оптического нивелира и Вb1 цифрового будут одинаковы, то, тем не менее, во втором случае лучи Оb’ и Оb’1, образующие угол α, будут находиться на разных высотах относительно подстилающей поверхности. Следовательно, при одинаковом горизонте инструмента и равных условиях влияние рефракции на луч Оb и на пучок лучей в угловом секторе α будет разным.

В связи с этим считаем необходимым привести результаты наших исследований по влиянию вертикальной рефракции на результаты нивелирования, выполняемого цифровыми нивелирами, которые, на наш взгляд, будут способствовать внесению дополнений в существующий нормативный документ.

Для определения степени этого влияния нами были выполнены исследования для следующих характеристик подстилающей поверхности: травяной покров высотой 5-10см и твердое покрытие в виде смеси песка и щебня. Исследования выполнялись в июне-сентябре 2008-2010гг. при следующих метеорологических условиях: в солнечную погоду, при переменной облачности, в пасмурную погоду иногда при небольших кратковременных дождях. Температура воздуха находилась (изменялась) в пределах ; резкие порывы ветра отсутствовали.

Перед началом исследований были предприняты меры по ослаблению основных ошибок нивелирования, таких как влияния перемещения наблюдателя на положение системы «цифровой нивелир-штрих-кодовая рейка», ослабления влияния наклона штрих-кодовых реек, исключения попадания засветок от лучей Солнца в объектив нивелира и др.

Профиль подстилающей поверхности был равнинный, а также имеющий уклон (подъем в сторону рейки). Исследования включали в себя две программы.

Первая программа. При реализации первой программы определялось влияние рефракции на изменения отсчета по штрих-кодовой рейке в течение всего дня при расстоянии до нее 15, 30 и 50м и высоте визирного луча над подстилающей поверхностью для каждого из этих расстояний 50 и 70 см. Ежедневно, перед началом измерений и по их окончании определялось значение угла i.

Исследования при солнечной погоде и переменной облачности.

Измерения при солнечной погоде и переменной облачности выполнялись в июне и июле и начинались спустя 10-15 мин после восхода Солнца и заканчивались также за 10-15 мин до его захода. Температура в утренние часы была равна 10-16 C, а в вечерние 20-27 C. Осадки в данный период были кратковременными и незначительными. Общий период выполнения измерений 18 дней (10 дней травяной покров и 8 дней твердое покрытие). Высота визирного луча над подстилающей поверхностью устанавливалась подбором формы рельефа и изменением горизонта нивелира. Отсчет по рейке состоял из трех последовательных отсчетов с последующим их осреднением, интервал между получением осредненных отсчетов был равен 6-7мин. Первый осредненный отсчет принимался как исходный. Результаты исследований следующие.

1. Расстояние 15 м. На равнинном участке (превышения между нивелиром и рейкой были в пределах 0,2-0,3 м) для обоих типов подстилающей поверхности при высоте визирного луча 50 см после восхода Солнца в течение 1,0-1,5 часа наблюдается увеличение отсчетов по рейке на 0,04-0,15 мм. Затем увеличение отсчетов прекращается, и в течение дня наблюдаются изменение отсчетов практически симметрично относительно среднего положения. Перед заходом Солнца наблюдается уменьшение отсчетов практически на такую же величину. При высоте визирного луча 70 см для обоих типов подстилающей поверхности увеличения отсчетов по рейке не превышало 0,12 мм. Затем также в течение дня наблюдаются изменение отсчетов практически симметрично относительно среднего положения. Перед заходом Солнца также наблюдается уменьшение отсчетов практически на такую же величину.

На наклонном участке (превышения между нивелиром и рейкой были в пределах 1,2-1,4 м) изменения отсчетов по рейке были практически такими же.

2. Расстояние 30м. При данном расстоянии для травяного покрова на равнинном участке увеличение (в дальнейшем и уменьшение) отсчетов по рейке в периоды восхода и захода Солнца было в пределах 0,18-0,26 мм, а для твердого покрытия о,24-0,32 мм. Для наклонного участка в утренние и вечерние часы наблюдалось изменение отсчетов примерно на 20-30% больше, чем на равнинном участке. В течение дня также наблюдалось практически симметричное изменение отсчетов по рейке относительно среднего положения. Увеличение высоты визирования до 70 см практически не приводит к изменению характера и величины изменения отсчетов.

3. Расстояние 50 м. При данном расстоянии для травяного покрова и для твердого покрытия на равнинном участке увеличение (уменьшение) отсчетов по рейке в периоды восхода и захода Солнца было в пределах 0,46-0,68 мм, а на наклонном участке 0,52-0,76 мм. Также в течение дня наблюдалось практически симметричное изменение отсчетов по рейке относительно среднего положения. Увеличение высоты визирования до 70 см также практически не приводит к изменению характера и величины изменения отсчетов. Осредненный график изменения отсчетов для интервалов в 1 час при солнечной погоде и переменной облачности для всех дней наблюдений приведен на рис. 2.

Рис. 2. Влияние вертикальной рефракции на цифровое нивелирование

Исследования при пасмурной погоде.

Измерения при пасмурной погоде выполнялись в июле-сентябре, они начинались сразу после восхода Солнца и заканчивались практически с его заходом. Общий период выполнения измерений 12 дней (7 дней травяной покров и 5 дней твердое покрытие.). Температура в утренние часы была равна 8-16 C, а в вечерние 18-24 C. Осадки в данный период иногда были в виде мелкого дождя и периодическими.

Результаты исследований следующие.

На расстояниях 15, 30 и 50 м в течение дня изменение отсчетов по рейке относительно среднего положения было небольшим (примерно на 20% меньше, чем при солнечной погоде) и симметричным.

Вторая программа. Во второй программе исследований определялась величина изменения превышения на станции также при расстояниях до реек 15, 30 и 50 м и высоте визирного луча над подстилающей поверхностью 50 и 70 см. Реализация второй программы выполнялась параллельно с первой программой для тех же условий производства измерений: внешних условиях, длине и высоте визирного луча, травяном покрове и твердом покрытии.

Исследования выполнялись следующим образом. Спустя 15-20 мин после восхода Солнца 15 раз измерялось превышение, среднее из которых для данного дня принималось за исходное. Затем в течение всего дня с интервалом 8-10мин превышение измерялось три раза и из них находилось среднее. Исследования заканчивались перед заходом Солнца или сразу после его захода. Величина влияния вертикальной рефракции оценивалась по разности превышений, измеренных в течение всего дня и исходным превышением.

Результаты исследования при солнечной погоде и переменной облачности.

1. Расстояние 15 м. На равнинном и наклонном участках, а также при двух высотах визирования изменение превышений в течение всего дня является незначительным и оно находится в пределах 0,03-0,08 мм.

2. Расстояние 30 м. В течение всего дня изменение величины превышения относительно исходного составляет 0,07-0,10 мм.

3. Расстояние 50 м. В течение всего дня изменение величины превышения относительно исходного составляет 0,08-0,18 мм (с учетом ошибок собственно измерения превышения). Это изменение для всех расстояний носит случайный характер.

Исследования при пасмурной погоде.

Для расстояний 15, 30 и 50 м. На равнинном и наклонном участках, а также при двух высотах визирования изменение превышений в утренние и вечерние периоды наблюдений является незначительным, носит случайный характер и находится в пределах 0,05-0,14мм (с учетом ошибок собственно измерения превышения). Кратковременные осадки не влияют на величину измеряемого превышения.

На основании выполненных исследований можно сформулировать следующие выводы:

1. Влияние вертикальной рефракции на изменение отсчетов по штрих- кодовой рейке цифровым нивелиром меньше чем при отсчитывании оптическим нивелиром по штриховой рейке даже при высоте визирного луча над подстилающей поверхностью 50 см.

2. В связи с этим считаем необходимым при выполнении нивелирования I и II классов максимальной длиной луча уменьшить высоту визирного луча над пяткой рейки, соответственно, до 0,5 и 0,4 м. Это будет способствовать увеличению продвига выполнения нивелирования без потери точности измерений.

© Е.Л. Соболева, Н.М. Рябова, В.Г. Сальников

ПОЛНАЯ ВЕРСИЯ САЙТА