Определение ожидаемой ошибки относительно проектных данных

При
сбойке, проводимой из разных шахт,
координаты точек, используемых для
задания направлений встречным выработкам
должны быть в единой для обеих шахт
системе координат. Ответственными
(несвободными) направлениями сбойки
при этом являются направления по осям
x’
и y’.

3.1Предрасчет ошибки смыкания встречных забоев в плане.

В
большинстве случаев практики проходку
откаточных выработок требуется
осуществлять строго по проектной трассе
без дополнительных поворотов. Для
обеспечения этого условия предрасчет
необходимой точности маркшейдерских
измерений следует выполнять до начала
проходки выработок, соединяющих стволы
шахт, то есть не позднее окончания
рассечки околоствольных дворов.

На
плане горных работ (в масштабе 1:2000)
наносим положение точки К — предполагаемого
места сбойки и проект подземных
полигонометрических ходов (точки
1,2,3…,8 и I, II, III, IV, V), соединяющих точку К
со стволами (рисунок 3.1). На этот же план
наносим проект полигонометрических
ходов (1п,2п,3п и Iп, IIп,IIIп), которые следует
положить на поверхности между стволами
1 и 2 по возможности вытянутой формы, и
схему привязки этих ходов к пунктам
опорной маркшейдерско-геодезической
сети.

Рисунок
3.1. Проект построения полигонометрических
ходов на земной поверхности и в горных
выработках.

При
такой схеме сбойки средняя квадратическая
ошибка смыкания встречных забоев в
горизонтальной плоскости зависит от
погрешностей следующих видов измерений
и съемок:

—
измерение горизонтальных углов в
полигонометрическом ходе на поверхности
(
);

—
измерения длин сторон в полигонометрическом
ходе на поверхности (
);

—
ориентирование через ствол 1 (
)
и ствол 2 (
);

—
измерение горизонтальных углов в
подземном полигоне (
);

—
измерение длин сторон в подземном
полигоне (
).

Средняя
квадратическая ошибка, зависящая от
погрешностей измерения горизонтальных
углов в полигонометрическом ходе на
поверхности (проложенном дважды) при
равноточных измерениях составляет:

где

— проекции расстояний от пунктов
полигонометрии до точки сбойки на
направление KY’, м; определяем графически
и заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

Сторона	Ry	Сторона	Ry
К-Р	274	К-Iп	56
K-O1	408	K-O2	142
К-1	402	К-I	155
К-2	396	К-II	168
К-3	390	К-III	180
К-4	384	К-IV	193
К-5	378	К-V	206
К-6	368	К-VI	208
К-7	322	К-VII	174
К-8	262	К-VIII	128
К-9	201	К-IX	90
К-10	143	К-X	40
К-11	93
К-12	50

Среднюю
квадратическую погрешность измерения
углов (m_п)
в полигонометрии 1:8000 принимаем равной
8’’, для полигонометрии точности
1:5000-5’’.

среднюю
квадратическую ошибку сбойки, зависящую
от погрешностей измерения длин сторон
в полигонометрии на поверхности,
рассчитываем по формуле:

где

— проекция замыкающей

на ось

,
м;

,

— коэффициенты случайного и систематического
влияния при линейных измерениях:
a=0,0005, b=0,00005;

,

— длины сторон полигонометрии и их
условные дирекционные углы.

Таблица
6.

Если
длина сторон в полигонометрических
ходах на земной поверхности измерили
светодальномером и двукратно, то:

где

— средняя квадратическая погрешность
измерения светодальномером длины
стороны полигонометрического хода.

Среднюю
квадратическую ошибку сбойки, зависящую
от погрешности ориентирования через
ствол 1, определяем по формуле:

где

— проекция расстояния от отвеса О₁,
опущенного в ствол 1, до точки сбойки К
на направление KY’;

— средняя
квадратическая погрешность ориентирования.

Значение

(для геометрического способа ориентирования)
находят при наличии двух ориентировок

где

,

— средние квадратические погрешности
примыкания на поверхности и в шахте;


— средняя
квадратическая угловая погрешность
проектирования.

где
с — расстояние между отвесами; l-линейная
ошибка проектирования, величина ее
колеблется в пределах от 0,5мм до 1,5-2мм,
в зависимости от условий.

В
условиях примыкания способом
соединительного треугольника средние
квадратические погрешности примыкания
на поверхности и в шахте рассчитывают
по формулам

где
m,
m’-
средние квадратические погрешности
измерения примычных углов на поверхности
и в шахте; m,
m-
средние квадратические погрешности
вычисленных углов при отвесах, необходимые
для передачи дирекционного угла от
исходной стороны на поверхности на
первую сторону подземной съемки.

Погрешности
m,
m
вычисляют по формулам:

где

— инструментальная погрешность, зависящая
от способа измерения угла;

— линейная погрешность
центрирования теодолита и сигналов;

,

— длины сторон на поверхности и в шахте.

Погрешности
m_,
m_
вычисленных углов соединительного
треугольника вытянутой формы составит

где

,

,

,

– стороны соединительных треугольников;

m_,
m_
— средние квадратические погрешности
измерения углов между отвесами на
поверхности и в шахте (при измерении
угла тремя полными повторениями
теодолитом 30’’ точности эти погрешности
равны 7’’).

Если
нет фактических данных по геометрическому
способу ориентирования, значение средней
квадратической погрешности (m_o)
можно вычислить иным путем. Инструкцией
по производству маркшейдерских работ
установлено, что разность дирекционных
углов стороны подземной съемки,
вычисленная по двум независимым
ориентировкам, не должна превышать
3’(допустимая ошибка). Отсюда следует,
что средняя квадратическая погрешность
одной ориентировки составит величину:

при
выполнении двух ориентировок:

Среднюю
квадратическую погрешность, зависящую
от погрешности ориентирования через
ствол 2, вычисляем по формуле

где

— проекция расстояния от отвеса О₂,
опущенного в ствол 2, до точки сбойки К
на направление KY’.

Погрешность
сбойки, зависящая от погрешностей
измерения углов в подземном полигоне,
составляет:

а
зависящую от измерения длин сторон в
подземном полигоне определяем по:

где

— проекция замыкающей

подземного хода на ось KX’,м.

Общую
среднюю квадратическую погрешность
смыкания встречных забоев по ответственному
направлению KX’ находим по формуле

Ожидаемая
предельная ошибка (погрешность) сбойки
в горизонтальной плоскости по оси KX’

;

Если
подходные пункты 3п и IIIп на поверхности
шахты выставлены методом триангуляции,
то при вычислении общей средней
квадратической погрешности (средней
ошибки сбойки) в формулу вместо ошибок
M_xп
и M_xlп
вводят погрешности положения точек 3п
и IIIп, которые берутся по результатам
оценки точности триангуляции.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Определение ожидаемой ошибки при применении выборочных содержательных процедур

Если объем генеральной совокупности невелик (например, не более нескольких десятков документов), то проведение сплошной проверки займет у аудитора меньше времени, чем обработка результатов выборочного исследования. Отметим, что при сплошной проверке аудитор непосредственно определяет ожидаемую ошибку К как сумму всех выявленных им в проверяемой совокупности ошибок.

В другом случае объем генеральной совокупности может быть слишком велик для сплошной проверки (например, не менее нескольких сотен документов). Но при этом у аудитора может иметься информация (источники появления ее будут рассмотрены позже), исключающая применимость предположения о равновозможности и случайности ошибок в генеральной совокупности. В таком случае оправданно применение содержательных методов выборочного исследования. Содержательные методы, как следует из их названия, основаны на содержании имеющейся у аудитора информации о характере распределения ошибок в генеральной совокупности.

Рассмотрим возможные причины неслучайности и неравновозможности

ошибок в генеральных совокупностях.

Очевидно, что ошибки неслучайны, если они появляются в силу какой-то постоянно действующей причины (в этом случае ошибки будут систематическими). Причиной появления систематических ошибок чаще всего бывает слабое знание (незнание) либо неправильное, недостаточное понимание бухгалтером законодательных и нормативных актов Российской Федерации в области учета налогообложения, хозяйственного права. Другой причиной появления систематических ошибок может быть давление на бухгалтера со стороны руководства организации.

Ошибки неравновозможны, если в бухгалтерских документах имеются учетные области, в которых вероятность появления ошибок значительно выше, чем в других. Такие области (области с повышенной вероятностью появления ошибок) будем называть значимыми для аудита областями. Практика показывает, что значимые для аудита области могут иметь место, например, в следующих случаях:

• появление в учете новых, ранее в данной организации не встречавшихся хозяйственных операций, вызванных, например, освоением нового вида деятельности;

• наличие в учете операций, неоднозначно трактуемых законодательством, нормативными актами, профессиональными комментаторами;

• изменение правил учета и налогообложения каких-либо операций (такие операции будут составлять значимую область);

• наличие в учете операций со связанными сторонами (при совершении подобных операций возможны нарушения, обусловленные взаимным интересом сторон и их особыми отношениями друг с другом);

• наличие в учете операций с существенными суммами по выполнению работ, оказанию услуг, не имеющих вещественного результата (консультации, информационные услуги, обслуживание оборудования и т. д.);

• наличие в учете различных по сути (подлежащих отнесению в связи с этим на различные источники), но весьма близких по своему содержанию операций и т. д.

Причины появления значимых для аудита областей определяют возможности содержательных выборочных методов определения ожидаемой ошибки. При этом следует иметь в виду, что возможные причины появления значимых для аудита областей, безусловно, не ограничиваются приведенными выше примерами, число их неисчерпаемо.

Поэтому, если статистических методов, рассмотренных выше, в общем-то два, то содержательных методов, наверное, столько же, сколько практикующих аудиторов.

Серьезного научного обоснования содержательных методов выборочного исследования в аудите на сегодняшний день пока нет. Тем не менее некоторые общие принципы, заложенные в основу содержательных методов, хорошо себя зарекомендовали на практике [10], и потому некоторые из них могут быть рекомендованы для практического использования. К подобным методам выборочного исследования могут быть отнесены следующие:

• метод, основанный на блочном отборе документов (метод «блочного отбора»);

• метод, основанный на отборе документов наибольшей стоимости (метод «основного массива»);

• метод, основанный на отборе документов, в которых наличие ошибок наиболее вероятно либо в которых возникновение ошибок и нарушений может вызвать наиболее негативные для предприятия последствия (метод «ключевых элементов»);

• комбинированный метод, основанный на различных сочетаниях вышеперечисленных методов.

Рассмотрим содержание и практическое применение указанных выше методов.

Ожидаемая ошибка К генеральной совокупности определяется при этом как произведение суммарной ошибки выборки на отношение объемов генеральной совокупности и выборки:

Подобный прием оправдан в тех случаях, когда в генеральной совокупности преобладают систематические ошибки, что исключает возможность применения статистических методов.

Аудитор выбирает любой месяц и сплошным методом проверяет начисление амортизации. Выявленная ошибка k = 25 000 руб. Поскольку объем выборки п = 100 операций, то ожидаемая ошибка генеральной совокупности:

К = И/п^ = 1200/100×25 000 = 300 000 руб.

В зарубежной литературе по аудиту содержится указание на то, что при методе «блочного отбора» экстраполяция ошибки на генеральную совокупность может осуществляться как пропорционально соотношению объемов генеральной и выборочной совокупностей (И/п), так и пропорционально соотношению их стоимостей. Тогда ожидаемая ошибка генеральной совокупности К будет определяться из следующей зависимости:

Численный анализ, проведенный в работе [15], показал, что при однородной стоимости элементов генеральной совокупности (коэффициент вариации менее 0,3) формулы (3.17) и (3.18) дают практически равные результаты. При большей неоднородности генеральной совокупности формула (3.18) неприменима, поскольку погрешность ее может быть весьма значительной.

Метод «основного массива», как следует из его названия, состоит в том, что аудитор формирует выборку путем отбора из генеральной совокупности элементов наибольшей стоимости (элементов, стоимость которых превышает уровень существенности). Этот метод оправдан в тех случаях, когда генеральная совокупность неоднородна по стоимости документов, составляющих ее: в совокупности есть документы, стоимость которых на порядок (порядки) превышает стоимость большей части документов.

При применении метода «основного массива» ожидаемая ошибка генеральной совокупности К принимается равной суммарной ошибке в выборке к:

Теперь рассмотрим метод «ключевых элементов». Метод состоит в формировании выборки путем отбора элементов (операций), в которых вероятность появления ошибок значительно выше, чем в других (значимые для аудита области), а также тех операций, ошибки или нарушения в которых могут вызвать существенный ущерб для проверяемого субъекта, государства или третьих лиц. Данные для осуществления отбора могут быть основаны на опыте предыдущих проверок, результатах наблюдения и опроса, результатах использования аналитических или специальных процедур.

Как и в предыдущем случае, ожидаемая ошибка генеральной совокупности К принимается равной суммарной ошибке в выборке к.

Комбинированный метод, как следует из его названия, включает в себя все вышеперечисленные методы в различных сочетаниях. На практике чаще всего применяется именно комбинированный метод.

Пример. Аудитор проверяет учет производственных затрат (дебетовый оборот счета 20) на малом предприятии. В состав производственных затрат входят:

Генеральная совокупность (операции, отраженные по дебету счета 20) неоднородна по виду операций, вследствие чего аудитор стратифицирует ее на 5 совокупностей.

Совокупность операций по ремонту (520 тыс. руб.) аудитор подвергает сплошной проверке в качестве как «основного массива», так и «ключевых элементов». Ожидаемая ошибка страты, выявленная в ходе сплошной проверки, составила К1 = 4,5 тыс. руб. (необоснованное отнесение на счет 20).

Совокупность операций по учету заработной платы с начислениями (258 тыс. руб.) аудитор подвергает проверке методом «блочного отбора», полагая, что в ней преобладают систематические ошибки. В качестве блока аудитор выбирает документы за один месяц. В ходе их проверки ошибок не обнаружено, ожидаемая ошибка К2 = 0. Совокупность операций по начислению амортизации (75 тыс. руб.) аудитор из тех же соображений подвергает «блочному отбору». В ходе проверки документов за отобранный месяц обнаружена ошибка в начислении амортизации k = 500 руб. Тогда ожидаемая ошибка страты:

К3 = Ы/п^ = 12/1×500 = 6000 руб.

Совокупность операций по списанию материалов (185 тыс. руб.) содержит 450 операций. Аудитор подвергает ее выборочной проверке с использованием метода, основанного на нормальном распределении. В ходе обработки результатов выборочной проверки получено: средняя ошибка выборки k = 20 руб. Тогда ожидаемая ошибка страты:

К4 = к*Ы = 20×450 = 9000 руб.

Совокупность операций по отнесению на затраты услуг сторонних организаций (30 тыс. руб.) аудитор решает не проверять ввиду несущественности ее суммы.

Тогда ожидаемая ошибка генеральной совокупности:

К = К1 + К2 + К3 + К4 = 4500 + 0 + 6000 + 9000 = 19 500 руб.

Источник

Тема: Элементы теории ошибок измерений.

1. Классификация ошибок измерений

_______ Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей ее точность. Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе многократные (повторные) измерения не дают одинаковых результатов. Это указывает на то, что получаемые результаты не являются точным значением измеряемой величины, а несколько отклоняются от него. Значение отклонения характеризует точность измерений.

_______ К грубым ошибкам относятся просчеты в измерениях по причине невнимательности наблюдателя или неисправности прибора, и они полностью должны быть исключены. Это достигается путем повторного измерения.

_______ Систематические ошибки происходят от известного источника, имеют определенный знак и величину и их можно учесть при измерениях и вычислениях.

_______ Случайные ошибки обусловлены разными причинами и полностью исключить их из измерений нельзя. Поэтому возникают две задачи: как из результатов измерений получить наиболее точную величину и как оценить точность полученных результатов измерений. Эти задачи решаются с помощью теории ошибок измерений _______

_______ В основу теории ошибок положены следующие свойства случайных ошибок :
_______ 1. Малые ошибки встречаются чаще, а большие реже.
_______ 2. Ошибки не превышают известного предела.
_______ 3. Положительные и отрицательные ошибки, одинаковые по абсолютной величине, одинаково часто встречаются.
_______ 4. Сумма ошибок, деленная на число измерений, стремится к нулю при большом числе измерений.

_______ По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например погрешность угла, измеренного теодолитом, неточным приведением в вертикальное положение оси его вращения.

_______ Внешние ошибки происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения, например погрешность в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.

_______ Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя, например, разные наблюдатели по-разному наводят зрительную трубу на визирную цель. Так как грубые погрешности должны быть исключены из результатов измерений, а систематические исключены или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необходимой точностью и оценку результатов выполненных измерений производят, основываясь на свойствах случайных погрешностей.

2. Арифметическая середина

_______ Величина x называется арифметической серединой или вероятнейшим значением измеренной величины. Разности между каждым измерением и арифметической срединой называют вероятнейшими ошибками измерений:

_______ Или в общем виде получим:

3. Средняя квадратическая ошибка

_______ Точность результатов измерений оценивается средней квадратической ошибкой. Средняя квадратическая ошибка одного измерения вычисляется по формуле:

где [v 2 ] – сумма квадратов вероятнейших ошибок; n – число измерений. Средняя квадратическая ошибка арифметической середины вычисляется по формуле:

_______ Предельная ошибка не должна превышать утроенной средней квадратической ошибки, т.е. ε = 3 x m.

_______ Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или предельной погрешности, а по величине относительной ошибки. ___

_______ Относительной ошибкой называется отношение абсолютной ошибки к значению самой измеренной величины. Относительную ошибку выражают в виде простой дроби, числитель которой — единица, а знаменатель — число, округленное до двух-трех значащих цифр с нулями. Например, относительная средняя квадратическая погрешность измерения линии длиной:

_______ l = 110 м, при m = 2 см, равна m/ l = 1/5500.

_______ Линия измерена шесть раз. Определить ее вероятнейшую длину и оценить точность этого результата. Вычисления приведены в таблице:

Таб. 1

_______ По формулам вычислены абсолютные средние квадратические ошибки, а оценивать точность измерения длины линии необходимо по относительной ошибке. Поэтому нужно абсолютную ошибку разделить на длину линии. Для нашего примера относительная ошибка вероятнейшего значения измеренной линии равна

4. Оценка точности измерений

_______ Точность результатов многократных измерений одной и той же величины оценивают в такой последовательности:

_______ 1. Находят вероятнейшее (наиболее точное для данных условий) значение измеренной величины по формуле арифметической середины х = [ l ]/n.
_______ 2. Вычисляют отклонения для каждого значения измеренной величины от значения арифметической средины. Контроль вычислений: [v] = 0;
_______ 3. По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного измерения.
_______ 4. По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошибку арифметической средины.
_______ 5. Если измеряют линейную величину, то подсчитывают относительную среднюю квадратическую ошибку каждого измерения и арифметической средины.

_______ 6. При необходимости подсчитывают предельную ошибку одного измерения, которая может служить допустимым значением погрешностей аналогичных измерений.

5. Понятие о неравноточных измерениях

_______ Неравноточными измерениями называются такие, которые выполнены различным числом приемов, приборами различной точности и т.д. Если измерения неодинаковой точности, то для определения общей арифметической середины пользуются формулой:

________ Весом называется число, которое выражает степень доверия к результату измерения. В тех случаях, когда неизвестны веса измеренных величин, а известны их средние квадратические ошибки, то веса можно вычислить по формуле:

т.е. вес результата измерений обратно пропорционален квадрату средней квадратической ошибки.

_______ При неравноточных измерениях средняя квадратическая ошибка измерения, вес которого равен единице, определяется по формуле:

где δ – разность между отдельными результатами измерений и общей арифметической серединой.

Источник

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемЛев Пнин

Похожие презентации

3 Программа профессионального модуля обеспечивает подготовку специалистов в горнодобывающей отрасли по выполнению маркшейдерских работ

4 иметь практический опыт: создания опорной и съемочной сети карьера, разреза; выполнения съемки горных выработок, отвалов и промышленной площадки организации; вычерчивания планов, разрезов месторождения; оформления результатов измерений и вычислений; работы с маркшейдерско-геодезическими приборами и инструментами; обработки результатов измерений с оценкой точности; вычерчивания планов горизонтов горных работ; выполнения ориентирно-соединительной съемки; передачи высотной отметки на горизонт; определения параметров элементов подъемного комплекса; выполнения маркшейдерских работ при обслуживании подъемного комплекса; определения ожидаемой ошибки относительно проектных данных; работы с маркшейдерско-геодезическим оборудованием; выполнения съемки реперов наблюдательных станций;

5 уметь: выполнять маркшейдерско-геодезические измерения; выносить проектные данные в натуру – ось траншеи, скважины; выполнять съемку горных выработок в плане и по высоте; задавать направление горным выработкам; выполнять камеральную обработку результатов измерений; вычерчивать планы, разрезы горных выработок; выполнять съемку геометрических элементов технологических объектов; переносить геометрические элементы проекта в натуру; вычислять точность разбивочных работ; осуществлять контроль соблюдения установленного проектом соотношения элементов сооружения; определять методику выполнения и приборы для обеспечения требуемой точности; выполнять наблюдения за сдвижением горных пород; выполнять расчет параметров сдвижения горных пород при подземном и открытом способах разработки;

6 знать: задачи маркшейдерской службы; способы создания опорных и съемочных сетей карьера, угольного разреза; способы проведения маркшейдерских работ дражной и гидравлической разработки месторождений; маркшейдерское обеспечение рекультивации земель на карьерах; виды и принципы маркшейдерских съемок в плане и по высоте; маркшейдерские приборы для измерения углов, расстояний; методику подземной маркшейдерской съемки; камеральную обработку маркшейдерской съемки; технологию ориентирно-соединительной съемки; гироскопическое ориентирование; задачи маркшейдерского обеспечения горно-строительных работ; способы разбивочных работ; способы и методы наблюдения за деформациями сооружения;

7 знать: маркшейдерские работы при проходке, креплении и армировании стволов; маркшейдерские работы при монтаже подъемного комплекса; маркшейдерские работы при проведении околоствольных выработок; математические методы обработки результатов наблюдений; формы и схему сдвижения горных пород при разработке месторождений; основные параметры, характеризующие процесс сдвижения; основные факторы, влияющие на характер сдвижения горных пород и земной поверхности; методы создания наблюдательных станций; меры охраны зданий, сооружений от влияния подземных геотехнологий; способы построения предохранительных целиков; факторы, влияющие на устойчивость уступов, бортов карьеров и отвалов; способы обеспечения устойчивости бортов карьеров

8 всего 723 часа, в том числе: максимальной учебной нагрузки обучающегося – 507 часов, включая: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 338 часов; самостоятельной работы обучающегося – 169 часов; учебной и производственной практики – 216 часов

13 Сфера деятельности выпускников – в качестве горного техника на предприятиях горнодобывающей отрасли

Источник

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ

. (1)

Разность между значением среднего арифметического А измеряемой величины и значениями, полученными при от­дельных измерениях, называют абсолютным и ошибками от­дельных измерений:

(2)

Они могут быть как положительными, так и отрицательны­ми. Абсолютная погрешность показывает, на сколько откло­няется измеренное значение от среднего арифметического.

Средней абсолютной ошибкой результатаназывается сред­нее арифметическое абсолютных значений ошибок всех из­мерений независимо от их знака:

(3)

Результат измерения величины N можно представить в виде

(4)

Это указывает на то, что значение измеряемой величины колеблется в пределах – от до . При записи результата в формуле (4) необходимо соблюдать следую­щие правила:

1. Величину погрешности необходимо округлить до двух значащих цифр, если первая из них единица, и до од­ной значащей цифры во всех остальных случаях;

2. При записи значения необходимо указывать все цифры вплоть до последнего десятичного разряда, использо­ванного для записи погрешности.

Средней относительной ошибкой Е результата измерения называют отношение средней абсолютной ошибки результата к его среднему значению , что определяется формулой

(5)

Относительные ошибки принято выражать в процентах:

(6)

Отношение абсолютных ошибок отдельных измерений к соответствующим значениям, полученным в результате из­мерения, называют относительными ошибками отдельных измерений:

После ознакомления с основными понятиями, применяе­мыми при статистической обработке материала, следует отме­тить следующее: среднее арифметическое всегда определяет собой основное и наиболее вероятное значение измеряемой величины, степень достоверности полученных данных опре­деляется значением ошибок измерения.

Пример 1. При измерении активности препарата были получены следующие значения скорости счета 46, 39, 47, 45, 49 имп/ мин. Определить значение скорости счета препарата.

Решение. По формуле (1) определим среднее арифмети­ческое

Найдем абсолютные ошибки отдельных измерений по фор­муле (2) и по формуле (3) среднюю абсолютную ошибку:

;

;

;

Относительную ошибку определим по формуле (6)

Окончательный ответ N = 45+3 имп/мин с Е = 6%.

Источник

13.05.2019

МДК 02.05 — Маркшейдерское обеспечение ведения горных работ: Маркшейдерское обеспечение строительства и эксплуатации подземных сооружений — отрасль науки и техники, занимающаяся сооружением сложных подземных комплексов, обеспечивающие большие скорости подъема и использующие подъемные сосуды в несколько десятков кубических метро, особо жесткие требования предъявляются к точности монтажа.
Целью данных методических указаний является овладение указанным видом профессиональной деятельности. После проведения практических работ по МДК 02.05 — Маркшейдерское обеспечение ведения горных работ: Маркшейдерское обеспечение строительства и эксплуатации подземных сооружений обучающиеся приобретают знания, принципы перенесения в натуру геометрических элементов сооружений запроектированных на поверхности и в шахте, контроля за правильностью геометрических элементов сооружений, съемки законченных объектов и составление горно-графической документации.
На выполнение практических работ данной дисциплины по профессиональному модулю отводится 30 часов.
В результате выполнения данной программы обучающиеся приобретают:
Общие и профессиональные компетенции
ПК 2.1. Проводить плановые, высотные и ориентирно-соединительные инструментальные съемки горных выработок.
ПК 2.2. Обеспечивать контроль и соблюдение параметров технических сооружений ведения горных работ.
ПК 2.3. Проводить анализ точности маркшейдерских работ.
ПК 2.4. Обеспечивать безопасное ведение съемочных работ.
ПК 2.5 Контролировать параметры движения горных пород.
ПК 2.6 Планировать горные работы.
ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 4Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
С целью овладения указанным видом профессиональной деятельности и соответствующими профессиональными компетенциями обучающийся в ходе освоения профессионального модуля должен:
иметь практический опыт:
ПО 1 создания опорной и съемочной сети карьера, разреза;
ПО 5 работы с маркшейдерско-геодезическими приборами и инструментами;
ПО 6 обработки результатов измере

Оценить

1382