Обучение на ошибках путем проб научное познание

Обучение через опыт — принцип, который можно использовать в формальном и в неформальном образовании. Он позволяет превращать знания в конкретные навыки и развивать их в соответствии с вашими познавательными способностями. Однако сам по себе опыт не имеет значения, если вы не умеете анализировать прошлое и делать выводы. В этом помогает рефлексия. Причем не стоит игнорировать и негативный опыт, так как ошибки являются естественной частью обучения. Т&Р рассказывают о методиках рефлексии и делятся алгоритмом работы над ошибками.

Как извлечь пользу из опыта

Процесс непрерывного обучения (Life long learning) гораздо шире, чем просто прохождение каких-либо курсов. Это передача и усвоение знаний, навыков, которые позволяют развиваться и адаптироваться под быстро меняющуюся реальность. Речь идет не только о профессиональном, но и о личностном развитии. Поэтому когда мы говорим об опыте обучения, то подразумеваем целый спектр формальных и неформальных ситуаций, которые могут позволить человеку получить новые знания, навыки, изменить свои поведение и установки.

Сам по себе опыт не имеет значения, если вы не анализируете его. Одним из инструментов, которые позволяют извлекать знания из опыта, является рефлексия

Рефлексия — этап в процессе непрерывного обучения, позволяющий зафиксировать образовательную деятельность. В личной траектории развития рефлексия, основанная на анализе прошлого, помогает скорректировать траекторию развития и приблизить к поставленной цели. Джон Локк определял рефлексию как основу жизненного опыта, помогающую человеку развиваться.

Рефлексию в обучении не стоит путать с саморефлексией. Первое подразумевает более комплексный анализ ситуации, в которой вы находитесь: вы обращаетесь не только к собственным мыслям и чувствам, но и учитываете внешние обстоятельства. Это умение, проявляющееся в самоанализе личной жизнедеятельности, поведения, поступков. Саморефлексия — это вид умственной активности, направленный внутрь индивида, он ориентирован на познание своих действий, культуры, ценностей.

Рефлексия способствует пониманию себя и своих способностей, исправлению ошибок, корректировке личной и профессиональной траектории развития. Этот процесс необходим для того, чтобы сделать образовательную деятельность наиболее комфортной и соответствующей вашим когнитивным способностям. Ведь не существует универсальных техник и методов обучения — их необходимо комбинировать и адаптировать. Кроме того, вы можете пересмотреть поставленные изначально цели и заново расставить приоритеты. Например, если вы долгое время не можете выучить иностранный язык, то проблема может заключаться не в методиках образовательной деятельности, а в вашей мотивации: возможно, эта цель для вас уже не релевантна.

Модели рефлексии

Профессор и философ Грэм Гиббс изучал обучение через опыт и создал модель рефлексии, которая помогает сделать опыт наиболее полезным. Это может быть как отдельная ситуация, с которой вы часто сталкиваетесь, так и долгий период. Модель состоит из шести ступеней.

Описание

• Что произошло?

• Когда?

• При каких обстоятельствах?

• Кто причастен?

Чувства

• Что вы чувствовали в этот момент?

• Как проявлялись эти чувства?

Оценка

• Что было хорошо/плохо?

• Как вы повлияли на эту ситуацию?

Анализ

• Смысл этого события?

• Почему так произошло?

• Как вы проявили себя в этой ситуации?

• Как можно объяснить ваши поступки?

• Какие другие способы решения этой проблемы были возможны?

Вывод

Что можно извлечь из этой ситуации?

1. Общий вывод
Как поступать в аналогичных ситуациях?

2. Конкретный вывод
Что вы поняли именно в этой ситуации?

План действий

• Что делать, если это снова произойдет?

• Как можно предотвратить подобные ситуации?

• Как вы измените свое поведение и какие навыки будете развивать?

• Какие пробелы стоит заполнить?

В теории двойной петли обучения Криса Арджириса существует четыре шага в развитии теории обучения:

1. Изучение предшествующих теорий

2. Введение новых понятий

3. Создание действий

4. Обобщение результатов

Это некоторый алгоритм, позволяющий обрабатывать опыт. Результат этой теории — повышение эффективности в принятии решений и оценке ошибок. Одинарная петля — это базовая форма обучения. В данном случае вы исправляете ошибки, делаете выводы и думаете над тем, как их больше не совершить. Однако результат рефлексии может быть эффективнее, если эту цепочку расширить.

Двойная петля обучения помогает мыслить шире и свободнее: вы не просто анализируете поступки, ошибки, но и задумываетесь о ценностях, нормах, правилах, которые, возможно, вам не подходят. Согласно Арджирису, на второй уровень обучения возможно перейти только с развитым навыком рефлексии.

В отличие от одиночных циклов, эта модель учитывает изменения в окружающей среде. По словам Арджириса, многие организации сопротивляются двойному обучению из-за ряда переменных, таких как сопротивление изменениям, страх неудачи и чрезмерный контроль.

Блок Assumptions — Предположения и убеждения (Что нас подталкивает на совершение каких-либо поступков)

• Блок Goals — Цели, стратегии, действия

• Single Loop Learning — Одинарная петля обучения

• Results — Результаты и выводы

• Double Loop Learning — Двойная петля обучения

• Defensive — Защитная реакция

Наши убеждения влияют на данные, которые мы выберем в следующий раз при принятии решений. Поэтому рефлексия играет ключевую роль в процессе размышлений и принятия решений в условиях ограниченных данных. Если рефлексировать о своих убеждениях, вы сможете увидеть картину целиком и принять лучшее решение.

Как превратить негативный опыт в положительный

Как правило, ошибки связывают с негативным опытом, однако при правильном их анализе он может трансформироваться в положительный. Во время обучения и приобретения нового жизненного опыта ошибки неизбежны — они и есть суть процесса. Джанет Меткалф, профессор Колумбийского университета, в своем исследовании доказала, что обучение через ошибки, сопровождаемое обратной связью, необходимо. Интересно, что положительные эффекты особенно заметны, если люди уверены в правильности своих действий: ошибки, совершенные с высокой степенью достоверности, исправляются легче, чем те, при совершении которых были некоторые сомнения. Корректирующая обратная связь имеет решающее значение. Терпимость к ошибкам способствует активному обучению и стремительному росту.

В своем исследовании «Learning from Errors» профессор департамента психологии Колумбийского университета в Нью-Йорке Джанет Меткал отметила, что студентам необходимо концентрироваться на ошибках, разбирать их в процессе обучения и ни в коем случае не игнорировать, иначе останутся пробелы в знаниях. При этом важно правильно дать обратную связь. Недостаточно просто признать ошибку. Даже если действие невозможно исправить, его необходимо проанализировать.

From Wikipedia, the free encyclopedia

Trial and error is a fundamental method of problem-solving^[1] characterized by repeated, varied attempts which are continued until success,^[2] or until the practicer stops trying.

According to W.H. Thorpe, the term was devised by C. Lloyd Morgan (1852–1936) after trying out similar phrases «trial and failure» and «trial and practice».^[3] Under Morgan’s Canon, animal behaviour should be explained in the simplest possible way. Where behavior seems to imply higher mental processes, it might be explained by trial-and-error learning. An example is a skillful way in which his terrier Tony opened the garden gate, easily misunderstood as an insightful act by someone seeing the final behavior. Lloyd Morgan, however, had watched and recorded the series of approximations by which the dog had gradually learned the response, and could demonstrate that no insight was required to explain it.

Edward Lee Thorndike was the initiator of the theory of trial and error learning based on the findings he showed how to manage a trial-and-error experiment in the laboratory. In his famous experiment, a cat was placed in a series of puzzle boxes in order to study the law of effect in learning.^[4] He plotted to learn curves which recorded the timing for each trial. Thorndike’s key observation was that learning was promoted by positive results, which was later refined and extended by B. F. Skinner’s operant conditioning.

Trial and error is also a method of problem solving, repair, tuning, or obtaining knowledge. In the field of computer science, the method is called generate and test (Brute force). In elementary algebra, when solving equations, it is guess and check.

This approach can be seen as one of the two basic approaches to problem-solving, contrasted with an approach using insight and theory. However, there are intermediate methods which for example, use theory to guide the method, an approach known as guided empiricism.

This way of thinking has become a mainstay of Karl Popper’s critical rationalism.

Methodology[edit]

The trial and error approach is used most successfully with simple problems and in games, and it is often the last resort when no apparent rule applies. This does not mean that the approach is inherently careless, for an individual can be methodical in manipulating the variables in an attempt to sort through possibilities that could result in success. Nevertheless, this method is often used by people who have little knowledge in the problem area. The trial-and-error approach has been studied from its natural computational point of view ^[5]

Simplest applications[edit]

Ashby (1960, section 11/5) offers three simple strategies for dealing with the same basic exercise-problem, which have very different efficiencies. Suppose a collection of 1000 on/off switches have to be set to a particular combination by random-based testing, where each test is expected to take one second. [This is also discussed in Traill (1978–2006, section C1.2]. The strategies are:

• the perfectionist all-or-nothing method, with no attempt at holding partial successes. This would be expected to take more than 10^301 seconds, [i.e., 2^1000 seconds, or 3·5×(10^291) centuries]
• a serial-test of switches, holding on to the partial successes (assuming that these are manifest), which would take 500 seconds on average
• parallel-but-individual testing of all switches simultaneously, which would take only one second

Note the tacit assumption here that no intelligence or insight is brought to bear on the problem. However, the existence of different available strategies allows us to consider a separate («superior») domain of processing — a «meta-level» above the mechanics of switch handling — where the various available strategies can be randomly chosen. Once again this is «trial and error», but of a different type.

Hierarchies[edit]

Ashby’s book develops this «meta-level» idea, and extends it into a whole recursive sequence of levels, successively above each other in a systematic hierarchy. On this basis, he argues that human intelligence emerges from such organization: relying heavily on trial-and-error (at least initially at each new stage), but emerging with what we would call «intelligence» at the end of it all. Thus presumably the topmost level of the hierarchy (at any stage) will still depend on simple trial-and-error.

Traill (1978–2006) suggests that this Ashby-hierarchy probably coincides with Piaget’s well-known theory of developmental stages. [This work also discusses Ashby’s 1000-switch example; see §C1.2]. After all, it is part of Piagetian doctrine that children learn first by actively doing in a more-or-less random way, and then hopefully learn from the consequences — which all has a certain resemblance to Ashby’s random «trial-and-error».

Application[edit]

Traill (2008, espec. Table «S» on p.31) follows Jerne and Popper in seeing this strategy as probably underlying all knowledge-gathering systems — at least in their initial phase.

Four such systems are identified:

• Natural selection which «educates» the DNA of the species,
• The brain of the individual (just discussed);
• The «brain» of society-as-such (including the publicly held body of science); and
• The adaptive immune system.

Features[edit]

Trial and error has a number of features:

• solution-oriented: trial and error makes no attempt to discover why a solution works, merely that it is a solution.
• problem-specific: trial and error makes no attempt to generalize a solution to other problems.
• non-optimal: trial and error is generally an attempt to find a solution, not all solutions, and not the best solution.
• needs little knowledge: trials and error can proceed where there is little or no knowledge of the subject.

It is possible to use trial and error to find all solutions or the best solution, when a testably finite number of possible solutions exist. To find all solutions, one simply makes a note and continues, rather than ending the process, when a solution is found, until all solutions have been tried. To find the best solution, one finds all solutions by the method just described and then comparatively evaluates them based upon some predefined set of criteria, the existence of which is a condition for the possibility of finding a best solution. (Also, when only one solution can exist, as in assembling a jigsaw puzzle, then any solution found is the only solution and so is necessarily the best.)

Examples[edit]

Trial and error has traditionally been the main method of finding new drugs, such as antibiotics. Chemists simply try chemicals at random until they find one with the desired effect. In a more sophisticated version, chemists select a narrow range of chemicals it is thought may have some effect using a technique called structure–activity relationship. (The latter case can be alternatively considered as a changing of the problem rather than of the solution strategy: instead of «What chemical will work well as an antibiotic?» the problem in the sophisticated approach is «Which, if any, of the chemicals in this narrow range will work well as an antibiotic?») The method is used widely in many disciplines, such as polymer technology to find new polymer types or families.

Trial and error is also commonly seen in player responses to video games — when faced with an obstacle or boss, players often form a number of strategies to surpass the obstacle or defeat the boss, with each strategy being carried out before the player either succeeds or quits the game.

Sports teams also make use of trial and error to qualify for and/or progress through the playoffs and win the championship, attempting different strategies, plays, lineups and formations in hopes of defeating each and every opponent along the way to victory. This is especially crucial in playoff series in which multiple wins are required to advance, where a team that loses a game will have the opportunity to try new tactics to find a way to win, if they are not eliminated yet.

The scientific method can be regarded as containing an element of trial and error in its formulation and testing of hypotheses. Also compare genetic algorithms, simulated annealing and reinforcement learning – all varieties for search which apply the basic idea of trial and error.

Biological evolution can be considered as a form of trial and error.^[6] Random mutations and sexual genetic variations can be viewed as trials and poor reproductive fitness, or lack of improved fitness, as the error. Thus after a long time ‘knowledge’ of well-adapted genomes accumulates simply by virtue of them being able to reproduce.

Bogosort, a conceptual sorting algorithm (that is extremely inefficient and impractical), can be viewed as a trial and error approach to sorting a list. However, typical simple examples of bogosort do not track which orders of the list have been tried and may try the same order any number of times, which violates one of the basic principles of trial and error. Trial and error is actually more efficient and practical than bogosort; unlike bogosort, it is guaranteed to halt in finite time on a finite list, and might even be a reasonable way to sort extremely short lists under some conditions.

Jumping spiders of the genus Portia use trial and error to find new tactics against unfamiliar prey or in unusual situations, and remember the new tactics.^[7] Tests show that Portia fimbriata and Portia labiata can use trial and error in an artificial environment, where the spider’s objective is to cross a miniature lagoon that is too wide for a simple jump, and must either jump then swim or only swim.^[8][9]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• Ashby, W. R. (1960: Second Edition). Design for a Brain. Chapman & Hall: London.
• Traill, R.R. (1978–2006). Molecular explanation for intelligence…, Brunel University Thesis, HDL.handle.net
• Traill, R.R. (2008). Thinking by Molecule, Synapse, or both? — From Piaget’s Schema, to the Selecting/Editing of ncRNA. Ondwelle: Melbourne. Ondwelle.com — or French version Ondwelle.com.
• Zippelius, R. (1991). Die experimentierende Methode im Recht (Trial and error in Jurisprudence), Academy of Science, Mainz, ISBN 3-515-05901-6

From Wikipedia, the free encyclopedia

Trial and error is a fundamental method of problem-solving^[1] characterized by repeated, varied attempts which are continued until success,^[2] or until the practicer stops trying.

According to W.H. Thorpe, the term was devised by C. Lloyd Morgan (1852–1936) after trying out similar phrases «trial and failure» and «trial and practice».^[3] Under Morgan’s Canon, animal behaviour should be explained in the simplest possible way. Where behavior seems to imply higher mental processes, it might be explained by trial-and-error learning. An example is a skillful way in which his terrier Tony opened the garden gate, easily misunderstood as an insightful act by someone seeing the final behavior. Lloyd Morgan, however, had watched and recorded the series of approximations by which the dog had gradually learned the response, and could demonstrate that no insight was required to explain it.

Edward Lee Thorndike was the initiator of the theory of trial and error learning based on the findings he showed how to manage a trial-and-error experiment in the laboratory. In his famous experiment, a cat was placed in a series of puzzle boxes in order to study the law of effect in learning.^[4] He plotted to learn curves which recorded the timing for each trial. Thorndike’s key observation was that learning was promoted by positive results, which was later refined and extended by B. F. Skinner’s operant conditioning.

Trial and error is also a method of problem solving, repair, tuning, or obtaining knowledge. In the field of computer science, the method is called generate and test (Brute force). In elementary algebra, when solving equations, it is guess and check.

This approach can be seen as one of the two basic approaches to problem-solving, contrasted with an approach using insight and theory. However, there are intermediate methods which for example, use theory to guide the method, an approach known as guided empiricism.

This way of thinking has become a mainstay of Karl Popper’s critical rationalism.

Methodology[edit]

The trial and error approach is used most successfully with simple problems and in games, and it is often the last resort when no apparent rule applies. This does not mean that the approach is inherently careless, for an individual can be methodical in manipulating the variables in an attempt to sort through possibilities that could result in success. Nevertheless, this method is often used by people who have little knowledge in the problem area. The trial-and-error approach has been studied from its natural computational point of view ^[5]

Simplest applications[edit]

Ashby (1960, section 11/5) offers three simple strategies for dealing with the same basic exercise-problem, which have very different efficiencies. Suppose a collection of 1000 on/off switches have to be set to a particular combination by random-based testing, where each test is expected to take one second. [This is also discussed in Traill (1978–2006, section C1.2]. The strategies are:

• the perfectionist all-or-nothing method, with no attempt at holding partial successes. This would be expected to take more than 10^301 seconds, [i.e., 2^1000 seconds, or 3·5×(10^291) centuries]
• a serial-test of switches, holding on to the partial successes (assuming that these are manifest), which would take 500 seconds on average
• parallel-but-individual testing of all switches simultaneously, which would take only one second

Note the tacit assumption here that no intelligence or insight is brought to bear on the problem. However, the existence of different available strategies allows us to consider a separate («superior») domain of processing — a «meta-level» above the mechanics of switch handling — where the various available strategies can be randomly chosen. Once again this is «trial and error», but of a different type.

Hierarchies[edit]

Ashby’s book develops this «meta-level» idea, and extends it into a whole recursive sequence of levels, successively above each other in a systematic hierarchy. On this basis, he argues that human intelligence emerges from such organization: relying heavily on trial-and-error (at least initially at each new stage), but emerging with what we would call «intelligence» at the end of it all. Thus presumably the topmost level of the hierarchy (at any stage) will still depend on simple trial-and-error.

Traill (1978–2006) suggests that this Ashby-hierarchy probably coincides with Piaget’s well-known theory of developmental stages. [This work also discusses Ashby’s 1000-switch example; see §C1.2]. After all, it is part of Piagetian doctrine that children learn first by actively doing in a more-or-less random way, and then hopefully learn from the consequences — which all has a certain resemblance to Ashby’s random «trial-and-error».

Application[edit]

Traill (2008, espec. Table «S» on p.31) follows Jerne and Popper in seeing this strategy as probably underlying all knowledge-gathering systems — at least in their initial phase.

Four such systems are identified:

• Natural selection which «educates» the DNA of the species,
• The brain of the individual (just discussed);
• The «brain» of society-as-such (including the publicly held body of science); and
• The adaptive immune system.

Features[edit]

Trial and error has a number of features:

• solution-oriented: trial and error makes no attempt to discover why a solution works, merely that it is a solution.
• problem-specific: trial and error makes no attempt to generalize a solution to other problems.
• non-optimal: trial and error is generally an attempt to find a solution, not all solutions, and not the best solution.
• needs little knowledge: trials and error can proceed where there is little or no knowledge of the subject.

It is possible to use trial and error to find all solutions or the best solution, when a testably finite number of possible solutions exist. To find all solutions, one simply makes a note and continues, rather than ending the process, when a solution is found, until all solutions have been tried. To find the best solution, one finds all solutions by the method just described and then comparatively evaluates them based upon some predefined set of criteria, the existence of which is a condition for the possibility of finding a best solution. (Also, when only one solution can exist, as in assembling a jigsaw puzzle, then any solution found is the only solution and so is necessarily the best.)

Examples[edit]

Trial and error has traditionally been the main method of finding new drugs, such as antibiotics. Chemists simply try chemicals at random until they find one with the desired effect. In a more sophisticated version, chemists select a narrow range of chemicals it is thought may have some effect using a technique called structure–activity relationship. (The latter case can be alternatively considered as a changing of the problem rather than of the solution strategy: instead of «What chemical will work well as an antibiotic?» the problem in the sophisticated approach is «Which, if any, of the chemicals in this narrow range will work well as an antibiotic?») The method is used widely in many disciplines, such as polymer technology to find new polymer types or families.

Trial and error is also commonly seen in player responses to video games — when faced with an obstacle or boss, players often form a number of strategies to surpass the obstacle or defeat the boss, with each strategy being carried out before the player either succeeds or quits the game.

Sports teams also make use of trial and error to qualify for and/or progress through the playoffs and win the championship, attempting different strategies, plays, lineups and formations in hopes of defeating each and every opponent along the way to victory. This is especially crucial in playoff series in which multiple wins are required to advance, where a team that loses a game will have the opportunity to try new tactics to find a way to win, if they are not eliminated yet.

The scientific method can be regarded as containing an element of trial and error in its formulation and testing of hypotheses. Also compare genetic algorithms, simulated annealing and reinforcement learning – all varieties for search which apply the basic idea of trial and error.

Biological evolution can be considered as a form of trial and error.^[6] Random mutations and sexual genetic variations can be viewed as trials and poor reproductive fitness, or lack of improved fitness, as the error. Thus after a long time ‘knowledge’ of well-adapted genomes accumulates simply by virtue of them being able to reproduce.

Bogosort, a conceptual sorting algorithm (that is extremely inefficient and impractical), can be viewed as a trial and error approach to sorting a list. However, typical simple examples of bogosort do not track which orders of the list have been tried and may try the same order any number of times, which violates one of the basic principles of trial and error. Trial and error is actually more efficient and practical than bogosort; unlike bogosort, it is guaranteed to halt in finite time on a finite list, and might even be a reasonable way to sort extremely short lists under some conditions.

Jumping spiders of the genus Portia use trial and error to find new tactics against unfamiliar prey or in unusual situations, and remember the new tactics.^[7] Tests show that Portia fimbriata and Portia labiata can use trial and error in an artificial environment, where the spider’s objective is to cross a miniature lagoon that is too wide for a simple jump, and must either jump then swim or only swim.^[8][9]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• Ashby, W. R. (1960: Second Edition). Design for a Brain. Chapman & Hall: London.
• Traill, R.R. (1978–2006). Molecular explanation for intelligence…, Brunel University Thesis, HDL.handle.net
• Traill, R.R. (2008). Thinking by Molecule, Synapse, or both? — From Piaget’s Schema, to the Selecting/Editing of ncRNA. Ondwelle: Melbourne. Ondwelle.com — or French version Ondwelle.com.
• Zippelius, R. (1991). Die experimentierende Methode im Recht (Trial and error in Jurisprudence), Academy of Science, Mainz, ISBN 3-515-05901-6

Метод проб и ошибок
– старейший из методов поиска новых
решений.

Впервые метод проб
и ошибок был описан немецким физиологом
Э.Торндайком в 1898г.

Метод проб и ошибок
— форма обучения, описанная, основанная
на закреплении случайно совершенных
двигательных и мыслительных актов, за
счет которых была решена значимая для
животного задача. В следующих пробах
время, которое затрачивается животным
на решение аналогичных задач в аналогичных
условиях, постепенно, хотя и не линейно,
уменьшается, до тех пор, пока не приобретает
форму мгновенного решения. В дальнейшем
более точный анализ поведения методом
проб и ошибок показал, что оно не является
полностью хаотическим и нецелесообразным,
как считал Торндайк, но интегрирует в
себе прошлый опыт и новые условия для
решения задачи.

Сегодня, с развитием
электронно-вычислительной техники,
метод проб и ошибок стал отправной
точкой для создания разнообразных
методов случайного поиска, где используется
не просто перебор всех возможных
вариантов, а сложная система «весовых»
коэффициентов, которая позволяют
отбросить неэффективные варианты уже
на ранних этапах поиска.

Метод проб и ошибок
— способ выработки новых форм поведения
в проблемных ситуациях. М. п. и о., широко
используемый бихевиоризмом для объяснения
научения как вероятностного процесса,
получил распространение в психологии
после работ Э. Л. Торндайка, согласно
которым слепые пробы, ошибки и случайный
успех, закрепляющий удачные пробы,
определяют путь приобретения
индивидуального опыта у животных и
человека. Тем самым была выделена
согласованность поведения со средой
на вероятностной основе, что позволило
при интерпретации категории действия
выйти за пределы жесткой альтернативы:
либо механистической, либо телеологической
его трактовки. Гештальтпсихология
подвергла М. п. и о. критике, противопоставив
ему решение проблемы путем инсайта.
Непродуктивность и теоретическая
слабость такого противопоставления
была показана И. П. Павловым. Свое значение
М. п. и о. сохранил лишь в узкой сфере
искусственно создаваемых ситуаций; в
частности, он вошел в состав конструктивных
принципов кибернетических устройств.

2. Метод случайного поиска.

Метод случайного
поиска относится к группе итерационных
методов минимизации.

Итерационные
методы минимизации функции F(x) состоят
в построении последовательности

векторов, то есть
точек x0, x1, …, xk, таких, что F(x0) > F(x1)
>…>F(xk)>… Любой такой метод называется
методом спуска. Естественно, должна
быть обеспечена сходимость. Иными
словами, рассматриваются методы,
позволяющие получить точку минимума
за конечное число шагов, или приблизиться
к ней достаточно близко при соответствующем
числе шагов. Дето в том, что теоретически
все сходящиеся методы этим свойством
обладают, но практически близость к
минимуму в задачах большой размерности
ограничивается ошибками вычислений. В
этой связи необходимо вести вычисления
с самой большой возможной точностью.
Для построения итерационной
последовательности необходимо выбрать
начальное приближение x0. В задачах с
ограничениями это должна быть допустимая
точка, а в задачах без ограничений
теоретически любая точка. Однако
целесообразно использовать всю имеющуюся
информацию о поведении целевой функции
F(x), чтобы выбрать x0 поближе к точке
минимума.

После того, как
начальное приближение получено, прежде
чем перейти к следующей точке нужно
принять два решения:

1). Выбрать
направление, по которому пойдем из x0 в
точку с меньшим значением целевой
функции (направление спуска).

2). Определить
величину шага по направлению спуска.

Для задач безусловной
минимизации любое напрвление является
возможным (никакие ограничения не
мешают), но далеко не все направления
приемлемы. Нас могут интересовать только
те направления, которые обеспечивают
убывание целевой функции, хотя бы при
достаточно малом шаге. Предполагая
непрерывность первых частных производных
целевой функции и используя её разложение
в ряд Тэйлора в произвольной точке х,
получим F(x+λp) ~ F(x) + X(g,p). Здесь g — градиент
функции, вычисленный в точке х. Отсюда
следует, что приращение функции F(x+Xp) –
F(x) < 0 при отрицательном скалярном
произведении (g,p). Итак, направление
спуска должно составлять острый угол
с антиградиентом. Этот вывод справедлив
и для задач с ограничениями, но там ещё
дополнительно требуется, чтобы при
достаточно малом шаге не нарушалось ни
одно из ограничений.

Методы
функционально-структурного исследования
объектов.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Практически каждый из нас слышал или непосредственно сам употреблял фразу «методом проб и ошибок», не задумываясь, что под этим тривиальным выражением, плотно вошедшим в обиход, подразумевается научный эвристический метод. Психологи (например, Д. Халперн) уверены, что благодаря эвристическому познанию люди научились эффективно разбираться с проблемами и быстро принимать решения. Это не значит, что человек учится избегать ошибочных решений. Напротив, эвристический метод как раз и призван помочь в выборе стратегии действий в ситуации, когда исходных данных недостаточно для выработки единого правильного ответа, что в свою очередь не гарантирует абсолютной правильности. Особенность эвристической деятельности в том, что она характерна только для человека, что отличает его от искусственного интеллекта. Следовательно, многие гениальные и творческие решения – это, по сути, сумасбродные идеи, своеобразные «сбои», которые и приводят к оригинальности.

Эвристика: история и современность

Эвристика (от древнегреческого ευρίσκω – «отыскиваю», «открываю») – совокупность логических приемов, методов и правил, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач. Эвристика – это момент открытия нового, а также методы, которые используются в процессе этого открытия. Эвристикой еще называют науку, которая имеет дело с изучением творческой деятельности. В педагогике под этой категорией подразумевается метод обучения.

Как наука, изучающая творческое, неосознанное мышление человека, эвристика еще полностью не сформировалась. Ее предмет, методы тесно связаны с психологией, философией, физиологией высшей нервной деятельности и другими. Мы не будем сосредотачиваться на применении этого термина в конкретных отраслях науки, а предпримем попытку выяснить какие суждения, явления, смыслы исторически пребывали в центре понятия «эвристика».

По легенде, Архимед, принимая ванную, открыл один из главных законов гидростатики – закон вытеснения (названный позже в его честь). Следуя общепринятому мнению, после своего открытия он выкрикнул: «Эврика», что стало причиной привязки этого слова к открытию. Не будем судить о правдивости этой истории, достоверно известно другое. Именно в Древней Греции зародилась система обучения, называемая эвристикой. Ее автором был Сократ, а сводилась она к сократическим беседам (диалогу, в педагогике – сократический метод) – разговор учителя с учеником, в результате которого путем постановки наводящих вопросов, обучающийся самостоятельно приходит к нужному результату, находит решение задачи, что позволяет также развивать критическое мышление. В то же время, понятие «эвристика» употреблялось и в трактатах древнегреческих математиков (в особенности, Паппа Александрийского, которому многие приписывают первое упоминание этого термина), исходя из чего, можно судить о довольно широкой основе предмета этой отрасли.

В средние века значительный вклад в развитие эвристики внес Раймонд Луллий, который известен благодаря своей идее создания машины для решения самых разных задач на основе всеобщей классификации понятий.

Примерно до середины XIX века представления об эвристике как методе творчества и познания в целом сводились к уже упомянутому методу проб и ошибок. В Википедии приводится любопытная статистика: Томас Эдисон, работая над устройством щелочного аккумулятора, провел около 50 тыс. экспериментов!

Выделение эвристики из системы логического знания началось в 1850-1860-х гг. До этого попытки выделить эвристику в отдельную науку предпринимались Эвклидом, Р. Декартом, Г. Лейбницем. Но лишь в обозначенный период в науке начал формироваться подход к эвристике как своеобразному междисциплинарному методу со своими правилами, уверены канадские ученые М. Романисия и Ф. Пелатье, разрабатывающие данную проблематику.

Дальнейшее развитие эвристики связано с развитием в области других наук, в первую очередь психологии творчества и физиологии мозга. Современная психология и эвристика тесно связаны: они сосредотачиваются на задаче определения механизма принятия человеком решения в условиях недостаточности информации. Несовершенство эвристических методов приводит к ошибкам познания, которые в психологии принято называть когнитивными искажениями.

В ХХ веке основные успехи в развитии эвристики как науки были сопряжены с успехами ученых-психологов. Так, роль эвристики в принятии решений одними из первых изучили израильские психологи А. Тверски и Д. Канеман в 1973 г., но наибольшие достижения области связаны с именем нобелевского лауреата Г. Саймона.  Он ввел понятие ограниченной реальности, которая отображает природу эвристической деятельности человеческого мозга. Суть идеи в том, что на выработку человеком решения влияют такие факторы как ограниченность имеющейся информации, познавательные границы разума и время.

Учение настолько прогрессивно, что в процессе его развития в современной психологии утвердилось такое понятие как «эвристика доступности», которым объясняются модели человеческого поведения. Если опустить научное определение этого термина и сформулировать его простыми словами, то эвристика доступности – это оценка реальности возникновения ситуации или явления на основе легкости приведения примеров для подтверждения. Важную роль в этом процессе играют СМИ. Например, увидев новости о кризисе и утрате рабочих мест, человек может начать думать, что тенденция глобальная и станет больше переживать по этому поводу, плохо спать, хуже справляться со своими обязанностями и в результате будет уволен. Прочитав в газете статью о победителе лотереи, может сложиться превратное мнение о том, что такое случается гораздо чаще, чем все привыкли думать, после чего последует желание потратить больше, чем обычно, денег на лотерейные билеты. Эвристика доступности – двустороннее явление, которое может быть как полезным (в плане быстродействия и реакции на проблему), так и негативным (в силу того, что может возникнуть заблуждение, которое приведет к недостаточной информированности или наоборот – значительной гиперболизации).

Эвристические методы

По сути, сама эвристика является методом, инструментом познания и поиска решения. Научное определение следующее: эвристические методы – логические приемы и методические правила научного исследования и изобретательского творчества, которые способны приводить к цели в условиях неполноты исходной информации и отсутствия четкой программы управления процессом решения задач.

При этом стоит помнить, что  эвристика – молодая наука, поэтому не все понятия и правила в ней четко сформированные. В первую очередь это касается определения эвристического метода. Мы не будем глубоко вдаваться в общенаучную терминологию, а рассмотрим лишь те методы, которые пригодятся многим людям (в первую очередь менеджерам, управленцам, всем, чья деятельность связана с творчеством, принятием решений) в практической сфере.

Мозговой штурм – метод решения задачи путем внедрения процедуры группового креативного мышления. Разработан и описан психологом из США А. Осборном. Он вывел правило, что в любой компании есть люди, которые лучше генерируют идеи, но не склонны к анализу, и наоборот – есть люди, которые лучше детально осмысливают предложенное решение, но не в состоянии выработать его самостоятельно. На этом наблюдении и зиждется метод мозгового штурма – для решения поставленной задачи придумывается огромное количество возможных вариантов, без отбора хороших и плохих. Позже, на основе критического подхода, разработанные решения тщательно анализируются и оцениваются, после чего наиболее оригинальные и жизнеспособные воплощаются жизнь. Схематически работу метода можно описать так: отбор участников – постановка проблемы – штурм (выработка решения) – анализ полученного материала. Казалось бы, что может быть проще, но именно эта простота является и плюсом, и минусом данного метода. Помимо призыва быть оригинальным и выйти за рамки привычного образа мышления, точных методологических указаний в практике мозгового штурма нет.     

Метод синектики родился из исследований практического применения метода мозгового штурма. Его автор, Дж. Гордон, профессор Гарвардского и Калифорнийского университетов, немного по-другому подошел к процессу отбора участников группы для решения проблемы и их работы. Суть метода в том, что члены группы (синекторы) проходят тщательный процесс отбора: 1 этап – оценка знаний, потенциала, опыта, 2 – потенциал творчества (эмоциональный фон, система ценностей), 3 – коммуникативные способности. После того как группа сформирована, она начинает работу также в видоизмененном ключе если сравнивать с предыдущим методом. Применение метода синектики подразумевает высказывание не идей в их завершенном виде, а разработку варианта сообща на основе знаний, эмоциональных ощущений, представлений каждого участника, которые становятся пищей для коллективного мышления. Преимущества данного метода состоят в том, что в таких условиях наиболее часто рождаются самые оригинальные решения. Из негативных сторон – падение продуктивности через небольшой период времени, когда группа входит в зону комфорта, а синекторы привыкают друг к другу.

Метод многомерных матриц (метод «морфологического ящика»). В качестве инструмента для повышения эффективности производства впервые был применен в Германии в 1907 г. неким Бернсом. Но детальный анализ был проведен в 1942 г. американским физиком швейцарского происхождения Ф. Цвикки. Идея метода в том, что новое – это либо другая комбинация известных составляющих старого, либо комбинация известного с пока еще неизвестным. В основе исследования или изобретения – не метод проб и ошибок, а комплексный анализ связей, которые можно просчитать с помощью матричного анализа проблематики. Несомненным преимуществом такого подхода является возможность открытия нового, оригинального решения. Но метод не лишен и недостатков: чем более трудоемкая задача – тем больше вариантов ее решения может быть в матрице, что осложняет поиск оптимального варианта.

Метод инверсии – эвристический метод, предполагающий поиск решения в новых, неожиданных, противоположных направлениях. В основу метода положена диалектика Гегеля, когда любой предмет или явление познаются через применение противоположных процедур творческого мышления: анализа и синтеза, логического и интуитивного, статики и динамики. Использование этого метода требует довольно развитых специальных навыков, базисных знаний и опыта, но при всем этом дает возможность найти самые неожиданные и оригинальные решения для поставленных задач.

8 практических эвристических правил

Эти правила пригодятся каждому, чья работа или увлечения связаны с творчеством. Их автор – Пол Плшек – консультант, тренер, автор с международным опытом. В поле зрения его интересов пребывают вопросы развития лидерских навыков, творчества, внедрения инноваций.

Исследования показывают, что эвристика – это ключ к развитию мышления. Нижеприведенные правила могут быть полезными практически для всех, кто хочет выйти за привычные рамки суждений.

Правило 1. Сделайте привычкой целенаправленно замечать то, что происходит вокруг.

Автоматические процессы восприятия работают так, что многое из происходящего остается незамеченным. Важно научиться воспринимать мир свежим взглядом и без деталей здесь не обойтись. Это утверждение является частью общепринятой теории творческого мышления.

Правило 2. Сосредоточьте свои творческие силы на нескольких областях.

Целенаправленно исследуйте наследие великих творцов (скульпторов, живописцев, изобретателей – что вам интереснее и ближе, но не одну область). Хорошие идеи редко приходят внезапно, нужно усердно работать.

Правило 3. Избегайте слишком узких рамок.

Говоря журналистскими штампами – оставляйте простор для творческого маневра. Широкое определение темы не только даст возможность позже выделить более конкретную цель, но и собрать больше разной информации.

Правило 4. Ассоциации.

Попробуйте найти необычное применение окружающим вещам, придумывайте в теории оригинальные и полезные идеи, переносите их с одной области в другую.

Правило 5. Психическая механика: внимание, нестандартность, движение.

Для того, чтоб быть креативным нужно уметь сосредотачивать внимание на проблеме, избегать стандартных представлений о ее решении, продвигаться в процессе мышления с целью избежать преждевременных выводов.

Правило 6. Изучайте идеи, которые заставляют смеяться.

Смех – физиологическая реакция, вызывающая положительные эмоции. Работа с идеями, которые заставляют улыбаться – одна из самых продуктивных.

Правило 7. Идеи не абсолютны.

Ваши мысли и суждения не являются по сути правильными или неправильными. В творчестве важно проявлять гибкость, быть открытым для нового.

Правило 8. Воплощайте некоторые из своих идей.

Настоящие новаторы не просто генерируют идею, но и практически воплощают ее. Это дает возможность осознать разницу между креативностью и практической инновацией.

Отзывы и комментарии

Если этот материал был для вас полезен, а также, если вы хотите поделиться собственным опытом или представлениями об эвристике, ее методах, их практическому применению, оставьте комментарий в специальном поле ниже.

Помните такую шутку, что правильный ответ был найден «методом научного тыка»? Шутки шутками, а ведь это просторечное название одного из врожденных видов мышления человека — метода проб и ошибок. Это эвристический способ поиска решения, который позволяет найти ответ при помощи перебора вариантов. Применяется он обычно при недостаточности исходных данных, поэтому влечет за собой ошибки. Такие ошибки еще называют когнитивными искажениями. Но обо всем по порядку.

Эврика!

Эвристикой в психологии называют способ мышления. В науке эвристика — это целый раздел, который изучает творческое мышление человека. А еще эвристики — это непосредственно правила, приемы решения задач. Наконец, эвристика является одним из методов обучения в педагогике. Так что такое эвристика простыми словами?

Слово произошло из Греции, как и сам способ обучения. Его ввел Сократ, который проводил с учениками так называемые сократические беседы, в ходе которых задавал наводящие вопросы ученикам. Таким образом, ученики сами приходили к правильному ответу. Заодно эти беседы развивали критическое мышление у детей — проблема рассматривалась максимально обширно, непредвзято. В переводе с греческого эвристика — «открываю», «отыскиваю». Легенда о том, что Архимед выкрикнул однокоренное «Эврика!» в значении «нашел» — не только красивая, но и логичная.

Как наука эвристика начала формироваться примерно в 1850-х гг. Ее начали рассматривать как метод творческого мышления со своими правилами и особенностями. Среди них: недостаточность исходной информации, ограниченность времени, пределы воображения. Совокупность этих особенностей может привести к ошибочным выводам, которые в свою очередь формируют когнитивные искажения или «ошибки познания».

Кривое зеркало

Когнитивные искажения — это поведенческие ловушки сознания, которые возникают в результате шаблонного мышления. Пример — страх авиаперелетов. Недостаточная информированность о безопасности этого вида транспорта плюс многочисленные упоминания об авиакатастрофах в СМИ могут вызвать иррациональную боязнь летать самолетом. Это называется эвристикой репрезентативности. Мы принимаем решение на основе более часто встречающейся информации.

Шаблоны мышления возникают из-за того, что мозг экономит энергию и делает выбор в пользу быстрого решения. Особенно, если его «правильность» подтверждается хотя бы частично. Так появляется крючок, которому в большей степени подвержены азартные люди — «ошибка игрока». Игрок, принимая решение, на какой цвет ставить, наблюдает, что черное выпало 5 раз подряд. И ставит на красное с мыслью «вот сейчас уж точно должно сработать!», не принимая во внимание то, что вероятность по-прежнему составляет 50/50.

Игра по правилам

Эвристический подход к решению задач относится к теории творческого мышления и подчиняется определенным правилам.

• Метод мозгового штурма. Самым ярким примером служит игра «Что?Где?Когда?», в которой игроки коллективно обсуждают вопрос и выбирают единственный вариант ответа. Это метод нужен, чтобы за короткий промежуток времени наработать много идей. Современная интерпретация метода мозгового штурма принадлежит Алексу Осборну. В 1919 году он вместе с товарищами создал рекламное агентство BBDO, которое существует до сих пор. Он описал процедуру генерации идей, которая использовалась в его агентстве, а позже выпустил книгу об этом. Алгоритм выглядит так:

1. Анализ проблемы и выбор задачи.
2. Выдвижение, генерация идей. Перед участниками ставится задача придумать как можно большее количество идей. На это дается от 15 до 30 минут. Если мозговой штурм проводится устно, то можно получить от 60 до 100 идей за сеанс, при другой форме общения — еще больше. На этом этапе должна полностью отсутствовать критика, т.е. фиксируются абсолютно все идеи, даже самые невероятные.
3. На третьем этапе происходит анализ выдвинутых идей. Здесь наоборот — приветствуется конструктивная критика от участников. На этом этапе важно соблюдать здоровую атмосферу в коллективе, чтобы критика идей не перешла на критику личности.

• Синектика или Метод аналогий. Применяется, чтобы найти решение текущей задачи по аналогии с уже существующей. В данном случае ищутся похожие свойства двух объектов — предполагается, что если основные признаки у них одинаковые, то, скорее всего, вторичные тоже будут похожи. Алгоритм решения задачи подобным методом следующий:

1. Сначала происходит анализ проблемы и постановка задачи. Необходимо понимание, что мы делаем, для чего. Нужно задать вопрос, вызывающий аналогии — например, как привлечь внимание к штендеру возле магазина?
2. Вторая стадия — это поиск аналогий. Ищем аналогию к заданному вопросу — например, как глубоководная рыба привлекает к себе пищу? Рыба светится, движется. Можно использовать любые вопросы, главное — найти аналогии со схожими существенными признаками.
3. Далее мы ищем, что можно перенести на нашу задачу. Проводится анализ выдвинутых аналогий.
4. Потом проводится анализ полученных идей и выбор решения нашей задачи.
5. В конце проводим проверку решения.

С этими и другими методами решения задач можно познакомиться в курсе «Творческое мышление». Вы узнаете, как стать креативным и находить нестандартные решения сложных задач, а также научитесь генерировать новые идеи и воплощать их в жизнь.