Недостаточность основания это логическая ошибка

4. Как избежать логических ошибок в умозаключениях

Прежде всего остановимся на умозаключениях, которые сводятся к преобразованию посылок, то есть на умозаключениях дедуктивных. Простейшие среди них, как мы знаем, — непосредственные умозаключения.

Как ни просты умозаключения путем превращения, но и в них бывают логические ошибки. Например, на основе суждения «я могу поступить в университет» некоторые путем превращения сделают вывод: «я не могу не поступить в университет». Правильный вывод? Конечно, нет: он выражает уверенность в поступлении, тогда как в исходном суждении говорилось лишь о возможности. Неправильность вывода объясняется тем, что неправильно произведено превращение. Согласно правилу превращения, отрицание должно быть поставлено перед связкой и перед всем предикатом: «S есть P» — «S не есть не P». Чтобы яснее определить предикат и структуру исходного суждения в целом, можно придать ему такой вид:

«я есть могущий поступить в университет».

После превращения получим: «я не есть не могущий поступить в университет», или, выражая ту же мысль в нормах русского языка: «я не отношусь к числу людей, которые не могут поступить в университет». Аналогичную ошибку делают те, которые к суждению «Вы не совсем правы» приравнивают суждение «Вы совсем не правы». Если правильно производить превращение, то получим следующее: «Вы не совсем правы» = «Вы есть тог, кто не совсем прав».

Такого рода ошибки сравнительно редки. Более часты логические ошибки, связанные с неправильным обращением. Например, из суждения «все прилагательные обозначают признак предмета» заключают, что «все слова, обозначающие признак предмета, являются прилагательными». Вывод неправилен. Среди слов, обозначающих признак предмета, далеко не все бывают прилагательными; например, слова «белизна», «смелость» и т. д., обозначают признак, но они будут существительными. В этом случае неправильно произведено обращение суждения.

В чем же заключается эта неправильность?

Вспомним о том, что говорилось относительно распределенности терминов в суждении. Чтобы не нарушить закона тождества при обращении, естественно, нужно следить за тем, чтобы в заключении речь шла о тех же самых предметах, о которых говорится в исходном суждении. Если в исходном суждении говорится не о всем объеме термина, если он там не распределен, то он должен быть нераспределен и в заключении.

В общеутвердительном суждении типа «все воробьи — птицы» (все S есть P) субъект (воробьи) распределен, предикат (птицы) не распределен. При обращении этого суждения, когда понятие «птицы» становится субъектом, а «воробьи» — предикатом, мы должны говорить не о всех птицах, а лишь о некоторых, чтобы сохранить нераспределенность предиката исходного суждения «некоторые птицы — воробьи» («некоторые S есть P»). Если бы мы общеутвердительное суждение обратили бы также в общеутвердительное «все птицы — воробьи», то мы сделали бы логическую ошибку, нарушив правило распределенности. В результате вывод получился бы неправильный. Именно такую ошибку делают учащиеся в приведенном примере: «прилагательные — слова, обозначающие признак, следовательно, слова, обозначающие признак, — прилагательные». При правильном обращении они получили бы совсем другое заключение: «некоторые слова, обозначающие признак, — прилагательные». Тогда понятие «слова, обозначающие признак предмета», не распределенное в посылке как предикат общеутвердительного суждения, будет не распределено и в заключении — как субъект частноутвердительного.

Что касается обращения из частноутвердительного суждения, то оно делается очень просто, так как в таком суждении и субъект и предикат не распределены, значит, термин, не распределенный в посылке, при обращении не может сделаться распределенным в заключении:

«некоторые студенты — комсомольцы»; «некоторые комсомольцы — студенты».

В общеотрицательном суждении, наоборот, и S и P распределены, следовательно, его тоже можно обращать просто: «ни один кит не рыба», «ни одна рыба — не кит».

Рассмотрим частноотрицательные суждения:

«некоторые студенты — не комсомольцы», следовательно, «некоторые комсомольцы — не студенты».

Правильно сделан вывод? Многие, конечно, ответят «правильно». Может быть, они и правы? Ведь вывод дает здесь несомненно истинное суждение, и истинность исходного суждения также не подлежит сомнению. Если этот вывод правилен, тогда правильным будет и аналогичный ему вывод: «некоторые теплопроводные вещества — не металлы»; следовательно, «некоторые металлы не теплопроводны».

Получив такой вывод, кто-нибудь, может быть, захочет открыть металлы, которые не проводят тепло. Его усилия не увенчаются успехом. Заключение этого вывода случайно могло бы оказаться истинным. Но из истинности данного исходного положения оно совсем не следует.

Возьмем еще одно обращение такого же типа:

«некоторые люди — не поэты»;

следовательно, «некоторые поэты — не люди».

Исходное суждение истинно, значит, абсурдность заключения объясняется нелогичностью вывода. Каждому ясно, что в последнем примере вывод сделан неправильно. Но в предыдущих примерах вывод делался точно так же. И во всех этих случаях допускалась грубая логическая ошибка, хотя заключение иногда было и истинно. А между тем такого рода «выводы» делаются часто.

Дело в том, что частноотрицательные суждения обращать нельзя вообще. Это вытекает непосредственно из правила, которое должно соблюдаться во всяком обращении: термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

В самом деле, качество суждения при обращении не меняется, следовательно, заключение, как и исходная посылка, должно быть отрицательным. В отрицательном суждении предикат, как известно, всегда распределен. После обращения предикатом заключения становится субъект посылки, который оказывается распределенным. В посылке же он был не распределен, как субъект частноотрицательного суждения. Следовательно, правило обращения нарушается, и так бывает во всех случаях обращения частноотрицательного суждения.

Если уже в простейших, непосредственных умозаключениях возможны логические ошибки, то они тем более имеют место в опосредованных умозаключениях, когда вывод делается не из одной, а из нескольких посылок.

Мы уже приводили пример неправильного категорического силлогизма.

Все положения авторов «Краткого философского словаря» истинны.

Это положение взято из «Краткого философского словаря».

———————————————————————————————

Это положение истинно.

Теперь нам уже нетрудно понять, в чем заключается ошибка, из-за которой получается такой абсурдный вывод, как «материя превращается в энергию». Здесь нарушается закон тождества. Понятие «положение авторов словаря» приравнивается к понятию «мысль, взятая из словаря». Между тем эти понятия совсем не тождественны. В словаре могут приводиться мысли и мнения, не только правильные с точки зрения авторов, но и неправильные с целью их критики. Именно так обстоит дело и в данном случае. Мысль «материя превращается в энергию» взята из философского словаря, но это мнение не авторов этого словаря, а тех идеалистов, которых они критикуют в своей работе.

Если не нарушать закон тождества, тогда в правильном категорическом силлогизме должны связываться три термина: два крайних — больший и меньший — и один средний термин. Наличие именно трех терминов — не больше и не меньше — является одним из основных правил категорического силлогизма. В данном случае это правило не соблюдается, так как в результате нарушения закона тождества вместо трех терминов оказалось четыре: «это положение» — субъект заключения, то есть меньший термин; «истинные мысли» — предикат заключения, то есть больший термин; «положения авторов словаря» — субъект большой посылки — и «мысль, взятая из словаря» — предикат 2-й посылки. Если бы эти понятия были тождественны, тогда терминов было бы три, правило не было бы нарушено и вывод был бы правильным. Но «положение авторов словаря» — другое понятие, чем «мысль, взятая из словаря», поэтому вместе с большим и меньшим здесь оказывается четыре термина.

Такая ошибка очень распространена. Она носит название учетверение терминов. Ее, как и всякую другую ошибку, не трудно заметить в том случае, когда в выводе получается явная нелепость, например:

летучие мыши летают;

«Летучая мышь» — оперетта;

———————————————

некоторые оперетты летают.

или:

все птицы имеют перья;

ощипанные птицы — птицы;

————————————————

ощипанные птицы имеют перья

Но, даже понимая абсурдность вывода, далеко не каждый сможет показать, в чем его ошибочность.

Часто ошибка «учетверение терминов» бывает связана со смешением отношений вида к роду и части к целому, особенно если заключение оказывается истинным.

Например:

грамматика имеет практическое значение;

морфология — часть грамматики;

—————————————————

морфология имеет практическое значение.

На первый взгляд это умозаключение может показаться вполне правильным. Но и здесь в среднем термине смешались два разных понятия: «грамматика» и «часть грамматики». Если вид обладает свойствами рода, то часть далеко не всегда обладает свойствами целого. Понятие «грамматика английского языка» имеет все признаки понятия «грамматика», но «часть грамматики» — отнюдь не все. Поэтому нельзя делать вывод о практической пользе морфологии на том основании, что она часть грамматики и грамматика имеет практическое значение. Такой вывод будет логически неправильным. Иной, может быть, скажет: «Тем хуже для вывода, а я знаю, что морфология, как и грамматика в целом, имеет практическое значение». Но будет «хуже» не только для вывода, но и для человека, если, например, ему дадут поручение купить трехтомник «Истории искусства» и отпустят на это один рубль на основании точно такого же вывода:

за 50 рублей можно купить «Историю искусства»;

этот рубль — часть 50 рублей;

————————————————

за этот рубль можно купить «Историю искусства».

Иногда раздваивается не средний термин, а один из крайних. Например, видя волка, который что-то ест, кто-либо может сделать такой вывод:

волки едят овец;

это животное — волк;

———————————

это животное ест овцу.

Выражение «ест овцу» обозначает совершенно разные понятия в посылке и умозаключении. В первом случае оно имеет смысл «ест вообще, в принципе», во втором — «ест в данный момент». Ошибка произошла вследствие смешения мысли с ее выражением в языке.

Однако логические ошибки могут быть и тогда, когда никакого учетверения нет и в умозаключение входят три термина. Возьмем, например, такое рассуждение:

все планеты вращаются вокруг Солнца;

Земля вращается вокруг Солнца;

—————————————————

Земля — планета.

В этом умозаключении три термина: больший — «планеты», меньший — «Земля» и средний — «то, что вращается вокруг Солнца». Каждый из этих терминов употребляется только в одном смысле. И тем не менее это умозаключение неправильно, средний термин не связывает посылки. Почему? Давайте сравним этот силлогизм с другим, правильным:

все планеты вращаются вокруг Солнца;

Земля — планета;

————————

Земля вращается вокруг Солнца.

Посмотрим на распределенность терминов в том и другом силлогизме.

Средний термин второго силлогизма «планета» распределен в большей посылке и не распределен в меньшей. Средний термин первого силлогизма «то, что вращается вокруг Солнца» не распределен ни в большей, ни в меньшей посылке. Мы знаем, что вывод может быть правильным лишь в том случае, когда в заключении говорится о тех же самых предметах, о которых идет речь в посылках. Это условие соблюдается, если средний термин в одной из посылок распределен: если о всех планетах говорится, что они вращаются вокруг Солнца, то, естественно, о любой отдельной планете можно с уверенностью сказать, что она вращается вокруг Солнца. Совсем иначе обстоит дело в том случае, когда средний термин в посылках не распределен. Если в данном случае говорится не о всем объеме понятия «то, что вращается вокруг Солнца», то мы не можем утверждать, что «все то, что вращается вокруг Солнца», — планеты. Следовательно, если относительно чего-то нам известно, что оно вращается вокруг Солнца, то мы еще не знаем, является ли оно планетой или каким-нибудь другим телом, вращающимся вокруг Солнца. Поэтому вывод «Земля — планета» будет логически неправилен, хотя он случайно и оказался истинным.

Таким образом, мы можем сформулировать второе правило, выполнение которого необходимо для правильности вывода в категорическом силлогизме: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

В вышеприведенном примере вывод оказался истинным, несмотря на нераспределенность среднего термина. Это получилось совершенно случайно. В других случаях из истинных посылок вывод получится ложный, если средний термин в этих посылках не распределен, например:

все рыбы размножаются икрой;

лягушки размножаются икрой;

————————————————

лягушки — рыбы.

Средний термин «размножаются икрой» не распределен ни в большей, ни в меньшей посылке, так как не все размножающиеся икрой — рыбы и не все размножающиеся икрой — лягушки.

Довольно часто приходится встречаться с тем, что человека относят к определенной группе, например, к тому или иному философскому направлению, на основе сходства отдельных высказываний этого человека с высказываниями представителей данного философского направления.

Следует отметить, что нераспределенность среднего термина наблюдается не только в том случае, когда он является предикатом в обеих посылках. Средний термин может быть не распределен и тогда, когда он является субъектом одной из посылок, например:

многие металлы тонут в воде;

натрий — металл;

————————

натрий тонет в воде.

Средний термин здесь «металл». В большей посылке он не распределен как субъект частного суждения, а в меньшей — как предикат утвердительного.

Теперь мы можем разобрать и ту логическую ошибку, которой открывается наша брошюра. Из какого положения можно вывести, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 будет прямоугольным? Если мы будем выводить это из теоремы Пифагора, то получим такой силлогизм:

во всяком прямоугольном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

в данном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

—————————————————

этот треугольник прямоугольный.

Такой силлогизм неправилен. Вывод «этот треугольник прямоугольный» из данных посылок не следует, так как здесь не распределен средний термин. Обращать это суждение нельзя, так как из общеутвердительного суждения при обращении получится частноутвердительное и средний термин опять не будет распределен ни в одной из посылок:

некоторые треугольники, у которых квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, являются прямоугольными;

в данном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

————————————————————

данный треугольник прямоугольный.

Средний термин был бы распределен, если бы большей посылкой было суждение «всякий треугольник, в котором сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей, является прямоугольным». Мы можем взять это суждение в качестве посылки для нашего силлогизма, так как существует теорема, обратная теореме Пифагора, и она выражается именно в виде этого суждения. Итак:

всякий треугольник, в котором квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, прямоугольный;

в данном треугольнике квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон;

—————————————————

этот треугольник прямоугольный.

Средний термин здесь распределен в большей посылке, как субъект общеутвердительного суждения. Заключение «этот треугольник прямоугольный» в данном случае будет вытекать из посылок. Но выводить его непосредственно из теоремы Пифагора, как это сделал поступающий в вуз, нельзя — в этом случае не соблюдается правило распределенности терминов, вследствие чего умозаключение становится логически ошибочным. Теперь рассмотрим такой силлогизм:

все рыбы дышат жабрами;

кит — не рыба;

———————

кит не дышит жабрами.

Правилен ли вывод в этом силлогизме? С точки зрения известных нам двух правил здесь как будто все в порядке: в силлогизме три термина, средний термин «рыба» в большей посылке распределен; и посылки и заключение — суждения истинные. И тем не менее этот вывод содержит логическую ошибку. В этом нетрудно убедиться, сравнив его со следующим силлогизмом:

помидоры съедобны;

огурцы — не помидоры;

————————————

следовательно, огурцы не съедобны.

Обе посылки здесь истинны, но вывод явно ложен; следовательно, силлогизм неправилен.

При разборе обращений подчеркивалось, что если термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен и в заключении. Это требование распространяется и на силлогизмы. Это вполне понятно, так как и там и здесь оно естественно вытекает из необходимости соблюдать закон тождества. Нельзя в рассуждении дедуктивного типа говорить в заключении о большем круге предметов, чем тот, который нам дан в посылках. Субъекты заключения наших силлогизмов «кит» и «огурцы» распределены и в посылках и в заключении. Но большие термины — предикаты «дышащие жабрами» и «съедобные» в большей посылке не распределены, так как понятие «рыбы» охватывает лишь часть объема понятия «дышащие жабрами», так же как «помидоры» — лишь часть «съедобных». В заключении же больший термин отрицается, следовательно, он распределен. Таким образом, оказывается нарушенным сформулированное нами правило силлогизма, касающееся распределенности терминов заключения. Оно будет третьим правилом силлогизма.

В посылках силлогизмов, которые мы разобрали, был не распределен больший термин как предикат утвердительного суждения. Но он может быть не распределен и как субъект частного суждения. Если при этом он окажется распределенным в заключении, тогда здесь будет такая же логическая ошибка, как в только что разобранных силлогизмах, например:

многие планеты имеют атмосферу;

Церера не имеет атмосферы;

———————————————

Церера — не планета.

Могут быть и другие случаи в силлогизме:

все рыбы дышат жабрами;

все рыбы живут в воде;

————————————

все, живущие в воде, дышат жабрами.

Субъект заключения в посылках не распределен, как предикат утвердительного суждения, а в заключении — распределен, как субъект общеутвердительного суждения.

Мы рассмотрели основные логические ошибки, встречающиеся в категорических силлогизмах, и основные правила, при помощи которых их можно избежать. Существуют еще 4 правила, но они более просты и очевидны и нарушаются сравнительно редко. Поэтому перечислим их без обоснования:

1) из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода;

2) если одна из посылок отрицательна, то вывод должен быть отрицательным;

3) из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода;

4) если одна из посылок частная, то вывод должен быть частным.

Два последних правила являются простым следствием правил о распределенности терминов и правил об отрицательных посылках.

Нарушение перечисленных здесь правил можно обнаружить довольно быстро.

1. Ни один волк — не травоядное;

это животное — не волк;

————————————

это животное — травоядное.

Вывод этот неправилен, так как он сделан из отрицательных посылок.

2. Ни один волк — не травоядное;

это животное — волк;

———————————

это животное — травоядное.

Здесь вывод ошибочен потому, что одна посылка отрицательная, а вывод утвердительный.

3. Многие студенты нашей группы хорошо учатся;

многие студенты нашей группы — спортсмены;

—————————————————————————

некоторые спортсмены хорошо учатся.

Вывод сделан из частных посылок, что запрещается третьим правилом. Вполне возможно, что как раз те студенты, которые хорошо учатся, — не спортсмены.

4. Все студенты — учащиеся;

многие из обитателей этого дома — студенты;

—————————————————————————

все обитатели этого дома — учащиеся.

Общий вывод сделан из частной посылки — нарушение четвертого правила.

Теперь посмотрим, как избегать логических ошибок в других видах дедуктивных умозаключений, когда не все посылки являются категорическими. К таким умозаключениям относятся разделительно-категорический и условно-категорический силлогизм.

Какие требования должны выполняться в разделительно-категорическом силлогизме?

В утверждающем силлогизме, то есть силлогизме с утвердительным заключением, имеющем формулу:

S есть или P₁, или P₂, или P₃;

S не есть ни P₁, ни P₂;

———————————

S есть P₃.

в большей посылке должны быть перечислены все возможные предикаты. В противном случае вывод будет неправильным.

Рассмотрим несколько примеров.

Читая «Драму на охоте» А. П. Чехова, можно составить следующее рассуждение о причине смерти героини повести Ольги: Ольга или кончила жизнь самоубийством, или ее убил Урбенин, или убили цыгане, или убил наемник графа. Следствие показало, что Ольга не кончила жизнь самоубийством и не была убита ни цыганами, ни наемником графа. Следовательно, ее убил Урбенин. Именно такой вывод и сделали судьи. Но вывод оказался неправильным. Почему? Потому что в большей посылке была упущена еще одна возможность — сам следователь. Он как раз и оказался убийцей Ольги.

Какая же здесь логическая ошибка? — спросит читатель. Большая посылка оказалась ложной, следовательно, допущена просто фактическая ошибка. Однако это не так.

Логично построенное рассуждение должно предусматривать в большей посылке все логически возможные случаи. Конечно, логическая ошибка в данном случае состоит не в том, что именно следователь не был включен в число возможных убийц, а в том, что вообще никто не был включен, кроме тех, на кого имелись подозрения. Такие случаи, когда убийцей является тот, на кого не падает подозрение, вполне возможны, и данный случай относится к числу именно таких. Поэтому для того, чтобы большая посылка была логически правильной, нужно было к перечисленным предикатам прибавить еще предикат «или кто-нибудь другой». Правда, в таком виде она становится весьма неопределенной. Но эта неопределенность отражает лишь неопределенность знаний об убийстве, а при всех рассуждениях нужно исходить из того, что есть. В противном случае будет допущена логическая ошибка, которая может привести к фактической — к обвинению невинного, о чем и говорится в повести.

При логично построенном рассуждении следствие должно было продолжаться дальше, и, возможно, в конце концов был бы найден настоящий убийца. Если бы даже этого не удалось сделать, так по крайней мере не был бы наказан совершенно невинный человек.

«Неопределенность» большей посылки бывает отнюдь не во всех случаях, когда в предикате перечисляются все логические возможности.

В примере разделительного силлогизма «государство может быть или демократическим, или олигархическим, или монархическим» перечисляются все логически возможные предикаты, причем каждый из них является вполне определенным.

Действительно, власть в государстве может принадлежать либо большинству, либо меньшинству, либо одному человеку. Четвертой возможности нет.

Необходимо различать фактически известные предикаты, с одной стороны, и логически возможные предикаты, с другой. В одной грузинской сказке рассказывается о том, как некий князь потребовал от героя Рустема, чтобы тот привел ему коня, который не был бы ни вороным, ни гнедым, ни пегим и т. д. (были перечислены все известные масти коней). Рустем согласился привести такого коня, но при одном условии: пусть за ним придут в любой день, кроме понедельника, вторника, среды… и т. д. (перечисляются все дни недели).

Требование князя выполнить трудно, но в принципе возможно — хотя бы путем выведения новой масти. Здесь перечислены все фактически известные, но не все логически мыслимые возможности. Условие же Рустема невыполнимо в принципе, так как в нем отрицаются все логически мыслимые возможности.

В примере из повести Чехова, так же как в грузинской сказке, преследовалась цель перечислить только фактические возможности. Но возможен и такой случай, когда человек старается предусмотреть все логически возможные предикаты и тем не менее делает ошибку, например:

всякое небесное тело светит или собственным светом, или отраженным;

это небесное тело не светит собственным светом;

——————————————————————————

следовательно, оно светит отраженным светом.

Здесь не учтена еще одна возможность: есть небесные тела, которые вообще не светят, как, например, радиозвезды.

Отметим, что для утверждающего силлогизма не обязательно, чтобы предикаты исключали друг друга. К одному и тому же субъекту в посылке может относиться не только один из перечисленных предикатов, но и два и более, то есть S — или P₁ или P₂, или то и другое вместе. В утверждении «убийцей является или Урбенин, или цыгане, или наемник графа» предполагается, что убил не обязательно один кто-нибудь. Могло быть несколько убийц, скажем, Урбенин и цыгане и даже все перечисленные лица в принципе могли быть замешаны в убийстве. Поэтому, исключают ли предикаты друг друга или не исключают, вывод в том и другом случае будет правильным, если перечислены все логические возможности.

Совсем иначе обстоит дело в отрицающем разделительном силлогизме, формула которого:

S есть или P₁, или P₂, или P₃;

S есть P₁;

———————————

S не есть ни P₂, ни P₃.

Здесь уже не обязательно, чтобы были перечислены все логически возможные предикаты.

Зато совершенно обязательно, чтобы предикаты исключали друг друга, то есть, чтобы большая посылка была исключающе-разделительным суждением. В противном случае нельзя было бы сделать вывода, что S не является ни P₂, ни P₃ на том основании, что S есть P₁.

Если, например, было бы установлено, что среди перечисленных возможных убийц P₁, P₂, P₃ убийцей оказался только P₁, то можно смело делать вывод, что ни P₂, ни P₃ — не убийцы. И этот вывод будет правильным, даже если не перечислены все возможные убийцы. Но такой вывод возможен лишь при условии, если все предикаты исключают друг друга, то есть «убил P₁» == «убил только один P₁». В противном случае нельзя сделать вывод о том, что P₂, P₃… и т. д. не причастны к убийству.

Чаще всего такие отрицающие выводы делаются из посылок, предикаты которых логически исключают друг друга. Например, один и тот же человек не может быть одновременно и дома, и в театре, и в кино. Допускать такую возможность — значит допускать логическое противоречие. Поэтому если известно, что товарищ А сегодня в 7 часов вечера будет или дома, или в кино, или в театре, и известно, что товарищ А в это время был дома, то можно смело делать вывод, что его не было ни в кино, ни в театре. Вывод может быть правильным и тогда, когда нет логической, но есть фактическая гарантия того, что члены деления исключают друг друга, например: «А — или декан, или директор». Логически предикаты здесь не исключают друг друга, так как в принципе один и тот же человек может быть и деканом и директором. Но они могут фактически исключать друг друга — например, на основе положения о том, что нельзя совмещать должность декана и директора. Поэтому, если известно, что А — декан, можно сделать вывод, что А не директор. Но в вышеприведенном силлогизме

«Петя станет или писателем или ученым;

Петя стал ученым;

——————————

Петя не стал писателем»

вывод является неправильным, так как предикаты не исключают друг друга: Петя может быть одновременно и ученым, и писателем. То же самое в силлогизме

«животные живут или на суше или в воде;

это животное живет в воде;

———————————————

это животное не живет на суше»

вывод ошибочен, так как некоторые животные, например земноводные, живут и в воде, и на суше.

Посмотрим, какие ошибки бывают в силлогизмах условно-категорических. Рассмотрим два примера, об одном из которых уже была речь выше, когда говорилось о вреде логических ошибок.

1) если у человека повышенная температура, то он болен;

у Петрова температура не повышена;

————————————————————

следовательно, Петров здоров;

2) если задача решена правильно, то полученный результат совпадает с ответом, данным в задачнике;

полученный результат совпадает с ответом, указанным в задачнике;

—————————————————————

следовательно, задача решена правильно.

Однако, на самом деле бывает так, что человек с нормальной температурой оказывается тяжело больным, а задача с правильным ответом имеет неправильное решение. Обе посылки в том и другом силлогизме истинны, значит, неправильно был сделан вывод. Вдумаемся в смысл условной посылки.

Во второй части ее указывается следствие того основания, которое дается в первой части. Смысл посылки в целом сводится к утверждению, что истинность первой части является достаточным основанием для того, чтобы признать истинной вторую часть. Другими словами, если истинно основание, то будет истинным и следствие. Поэтому, если в первом силлогизме взять в качестве меньшей утвердительную посылку «у Петрова повышенная температура», то есть признать истинность основания, тогда заключение «Петров болен» будет правильным. Но в нашем примере в меньшей посылке отрицается истинность основания и из этого отрицания выводится отрицание следствия. Заключать от истинности основания к истинности следствия можно, как мы видели, по самому существу условной посылки. Но из смысла условного суждения не вытекает возможность заключать от отрицания основания к отрицанию следствия. В посылке утверждается, что при данном основании наступит такое-то следствие — и только, но нет такого утверждения, что это следствие не может наступить при другом основании.

Одна и та же мысль может быть следствием разных оснований. Например, о болезни человека можно заключать на основании не только повышенной температуры, но и давления, состава крови, рентгеноскопии и т. д. При любом из этих оснований, если обнаружено отклонение от нормы, можно заключать, что человек болен.

Но на том основании, что у него не обнаружено какого-то одного из этих отклонений, например, повышенной температуры, нельзя заключать, что у него вообще все в порядке и он здоров. Коротко говоря: есть повышенная температура — человек определенно болен, нет повышенной температуры — человек может быть и болен, и здоров. Следовательно, нельзя заключать от отрицания основания к отрицанию следствия, как было сделано в первом из наших силлогизмов.

Вывод

«если S₁ есть P₁, то S₂ есть P₂;

S₁ есть P₁;

—————

следовательно, S₂ есть P₂»

будет, таким образом, правильным, тогда как вывод

«если S₁ есть P₁, то S₂ есть P₂;

S₁ не есть P₁;

———————

следовательно, S₂ не есть P₂»

является неправильным.

Случайно заключение может оказаться истинным, но с необходимостью из истинности данных посылок оно не вытекает.

Меньшая посылка может относиться не только к основанию, как в примере с Петровым, но и к следствию, как в примере с решением задачи.

В последнем случае меньшей посылкой утверждается следствие большей и из истинности следствия делается вывод об истинности основания:

если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;

ответ совпадает с данным;

—————————————

следовательно, задача решена правильно.

Мы знаем, что этот вывод логически ошибочен, и теперь уже легко понять, почему. Ведь одно и то же следствие может вытекать из разных оснований. Поэтому утверждение данного следствия еще не означает, что оно вытекает именно из данного основания: следствие может быть, а основанием для него, возможно, служит совсем не то, что указано в данной посылке. В правильно решенной задаче ответ обязательно совпадает с указанным, но не наоборот: если получен правильный ответ, это еще не значит, что задача решена правильно. Случайно такой вывод может оказаться истинным, но логически он будет всегда ошибочным, так как из истинности следствия не вытекает истинности основания.

Заключение будет с необходимостью вытекать из посылок в такого рода силлогизмах в том случае, когда меньшая посылка не утверждает, а отрицает следствие. Вывод от отрицания следствия к отрицанию основания будет правильным:

если задача решена правильно, ответ совпадает с данным;

ответ не совпадает с данным;

———————————————

следовательно, задача решена неправильно.

Для доказательства того, что вывод здесь с необходимостью вытекает из посылок, предположим обратное, то есть что вывод из этих посылок не следует с необходимостью. В таком случае при истинных посылках вывод может оказаться ложным. Если ложно суждение «задача решена неправильно», значит, истинно суждение «задача решена правильно». Но из первой посылки нам известно, что, если задача решена правильно, тогда ответ должен совпадать с данным. В меньшей же посылке сказано, что ответ с данным не совпадает. Таким образом, возникает логическое противоречие, которое можно устранить только с помощью допущения, что данный вывод с необходимостью вытекает из посылок и, следовательно, он не может быть ложным, если эти посылки истинны.

Итак: в условно-категорическом силлогизме вывод можно делать или от утверждения основания к утверждению следствия, или от отрицания следствия к отрицанию основания.

Разумеется, применяя это правило, нужно исходить из самого существа понятий «утверждение» и «отрицание», а не из формального наличия или отсутствия отрицания «не» или «нет» в меньшей посылке. Если основание или следствие большей посылки отрицательное, тогда их утверждением будет отрицательное суждение в меньшей посылке, а их отрицанием — утвердительная меньшая посылка. Например, в суждении «если Н. не имеет аттестата зрелости, он не может поступить в вуз» основанием является отсутствие аттестата, следовательно, отрицанием этого основания будет наличие аттестата. Поэтому меньшая посылка «Н. имеет аттестат зрелости» будет отрицающей основание, хотя она сама по себе утвердительная. Отрицательная посылка «Н. не имеет аттестата зрелости», наоборот, является в данном случае утверждающей. Также суждение «Н. может поступить в вуз» отрицает следствие, тогда как суждение «Н. не может поступить в вуз» будет утверждать следствие. Поэтому правильными будут следующие выводы:

1) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. не имеет аттестата зрелости;

————————————————

он не может поступить в вуз

(вывод от утверждения основания к утверждению следствия);

2) если Н. не имеет аттестата, он не может поступить в вуз;

Н. может поступить в вуз;

—————————————

Н. имеет аттестат зрелости

(вывод от отрицания следствия к отрицанию основания).

Могут возразить, что человек иногда может в порядке исключения поступить в вуз и без аттестата зрелости, но это возражение относится уже не к выводу в целом, а к большей посылке.

Наиболее часты логические ошибки именно в тех рассуждениях, где большая посылка содержит отрицательное основание или отрицательное следствие. Очень распространены, например, ошибки такого типа:

1) если существительное не стоит в именительном падеже, оно не является подлежащим;

это слово стоит в именительном падеже;

—————————————————————

следовательно, оно является подлежащим.

2) если правила фигур нарушены, то силлогизм является неправильным;

правила фигур не нарушены;

———————————————

следовательно, силлогизм является правильным.

Оба рассуждения содержат логическую ошибку; меньшая посылка в обоих случаях отрицает основание, а от отрицания основания к отрицанию следствия вывод делать нельзя;

3) категорический силлогизм является неправильным, когда в нем нет 3 терминов;

данный категорический силлогизм не является правильным;

————————————————————————————————

следовательно, в нем нет трех терминов.

Вывод здесь делается от утверждения следствия к утверждению основания. То, что в большей посылке этого силлогизма на первом месте стоит не основание, как обычно, а следствие, вводит иногда в заблуждение, и следствие принимается за основание. Здесь опять следует подчеркнуть, что нужно исходить не из языкового выражения, а из логического соотношения обеих частей суждения.

Ошибки в условно-категорическом силлогизме иногда приводят к самым нелепым, курьезным выводам, например: «если я называю Н. ученым, то тем самым я называю его человеком; называя Н. человеком, я говорю правду; следовательно, называя Н. ученым, я говорю правду». Таким образом можно «доказать», что все люди — ученые; суть ошибки здесь в том, что второе суждение является утверждением следствия первого суждения; от утверждения следствия делается вывод к утверждению основания, что запрещается правилом условного силлогизма.

Умение избегать логических ошибок в рассуждениях рассматриваемого типа особенно важно потому, что они имеют большое значение в научных исследованиях. Например, известный полярный исследователь Ф. Нансен с помощью рассуждения, которое представляет собой ряд условно-категорических силлогизмов, пришел к выводу о существовании Земли Санникова. Вывод был сделан на основе следующих соображений: чем дальше на север продвигалась экспедиция, тем меньше становились глубины океана; известно, что вблизи островов и материков глубины всегда уменьшаются; участники экспедиции неоднократно замечали большие стаи птиц, летящих к северу; ясно, что птицы могли лететь к северу только в том случае, если там есть земля; кроме того, неподалеку от корабля находили многочисленные следы сухопутных животных — песцов; если бы вблизи не было земли, то не могло бы быть следов сухопутных животных.

Легко видеть, что все это рассуждение сводится к следующим силлогизмам:

1) если вблизи земля, то глубины уменьшаются;

глубины уменьшаются;

————————————

вблизи — земля;

2) если птицы летят на север, то к северу есть земля;

птицы летят на север;

———————————

к северу — земля;

3) если нет вблизи земли, то нет следов сухопутных животных;

следы есть;

——————

вблизи — земля.

Первый вывод — от утверждения следствия к утверждению основания — с необходимостью из посылок не вытекает, поэтому он является не достоверным, а лишь вероятным. Второй вывод — от утверждения основания к утверждению следствия — логически правилен, поэтому достоверен, так же как и третий вывод — от отрицания основания к отрицанию следствия. Третий силлогизм, таким образом, с достоверностью свидетельствует о близости земли, второй — о существовании земли к северу, хотя и неизвестно, насколько близко; первый силлогизм, хотя и не позволяет достоверно утверждать существование земли вблизи, но во всяком случае подкрепляет это утверждение, следовательно, вывод о том, что неподалеку от корабля Нансена находилась земля, был сделан правильно.

Иногда в условно-категорическом силлогизме вывод от отрицания основания к утверждению следствия кажется необходимо вытекающим из посылок, например:

если все общие правила категорического силлогизма соблюдаются, то силлогизм правильный;

этот силлогизм правильный (утверждение следствия);

————————————————————————————

следовательно, общие правила соблюдены (утверждение основания).

Но и в этом силлогизме вывод лишь вероятен. Вывод вытекал бы с необходимостью, если бы мы исходили из посылки «категорический силлогизм правилен в том, и только в том случае, если в нем соблюдаются все общие правила». Это значит:

1) если все правила соблюдаются, силлогизм правильный;

2) если силлогизм правильный, все общие правила соблюдаются.

По отношению ко второму суждению меньшая посылка нашего силлогизма утверждает истинность основания, поэтому вполне правильным будет вывод, утверждающий истинность следствия.

Во всех рассмотренных рассуждениях все элементы умозаключений были налицо. Но мы уже знаем, что так бывает не всегда. В повседневной практике постоянно приходится сталкиваться с энтимемами, то есть сокращенными силлогизмами, в которых пропущены или одна из посылок, или заключение. Выше мы уже приводили пример энтимемы: «Он покраснел, следовательно, он виноват».

Чтобы проверить логическую состоятельность энтимемы, необходимо восстановить пропущенные посылки. Возможность для этого есть, так как в два данных суждения входят все три термина силлогизма. У нас есть заключение «следовательно, он виноват», в котором «он» является субъектом, «виноват» — предикатом; кроме того, нам дана одна из посылок: «он покраснел»; в нее входит термин «он», являющийся субъектом заключения; следовательно, эта посылка является меньшей; предикат заключения — «виноват», следовательно, средним термином является предикат «покраснел», так как известно, что средний термин в заключении отсутствует. Теперь остается определить, чем будет средний термин в большей посылке — субъектом или предикатом и какое качество и количество имеет эта посылка. Можно допускать в принципе такие варианты: «некоторые виноватые краснеют», «все виноватые краснеют», «все краснеющие виноваты», «виноватые не краснеют», «краснеющие не виноваты» и т. д. Естественно выбрать среди них то суждение, которое можно считать истинным. Таким является первое: «некоторые виноватые краснеют». Получаем силлогизм:

некоторые виноватые краснеют;

он покраснел;

—————————————

следовательно, он виноват.

В этом силлогизме средний термин оказывается нераспределенным в обеих посылках. Поэтому силлогизм неправилен.

Забавный пример ошибочной энтимемы дает одна японская сказка:

«Напоил монах стражника до бесчувствия, вывел на большую дорогу, надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему голову и бросил мертвецки пьяного на дороге.

Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха.

— Вдруг монах убежал, пока я тут спал?

Увидел он на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился:

— А-а, бонза здесь! Остается только узнать: где же я сам?».[18]

Рассуждение, на основе которого стражник делал вывод, представляет собой энтимему:

«то, что я ощупываю, имеет рясу и бритую голову, следовательно, то, что я ощупываю, — бонза». При этом подразумевалась следующая большая посылка: «буддийские монахи (бонзы) носят рясу и бреют себе голову». Получается силлогизм с нераспределенным средним термином. Но для стражника это совсем не доказательное умозаключение оказалось настолько убедительным, что он даже усомнился в том, что является самим собой.

Энтимема может представлять собой не только сокращенный категорический силлогизм.

На экзамене по литературе студентке К. задали вопрос: «Интересы каких классов выражал Борис Годунов?» Она ответила: «Интересы боярства». — «Почему?» — «Не мог же он выражать интересы крестьянства!». Здесь отвергается одна из двух имеющихся возможностей: интересы боярства и интересы крестьянства. Рассуждение сводится к утверждающему разделительно-категорическому силлогизму:

Борис Годунов выражал или интересы боярства, или интересы крестьянства;

Б. Годунов не выражал интересы крестьянства;

—————————————————————————

следовательно, он выражал интересы боярства.

Ясно, что вывод сделан неправильно, так как в большей посылке учтены далеко не все возможности, что обязательно для утверждающего разделительно-категорического силлогизма: кроме бояр и крестьян, были еще помещики, купцы, ремесленники и т. д.

Энтимема может быть и сокращенным условным силлогизмом. В «Слове о полку Игореве» описывается, как взволновало дружинников князя затмение Солнца:

Солнце затмилось — быть беде.

Посылка «Солнце затмилось» связывается с заключением «быть беде» посредством условного суждения «если Солнце затмилось, быть беде». Получается условно-категорический силлогизм, в котором вывод делается от утверждения основания к утверждению следствия:

если Солнце затмилось, будет беда;

Солнце затмилось;

—————————————

следовательно, будет беда.

Рассуждение само по себе построено правильно, но большая посылка является ложной. Однако дружинники князя верили в ее истинность, они должны были признать истинным и вывод о неизбежности беды.

Рассмотрим теперь умозаключения, в которых вывод не может быть сделан простым преобразованием посылок.

Простейшим видом недедуктивных умозаключений являются умозаключения с одной посылкой, то есть непосредственные. Вывод в них получается на основе закона исключенного третьего. Например, если известна истинность суждения «все планеты солнечной системы вращаются вокруг Солнца», то можно сделать вывод, что противоречащее ему суждение «некоторые планеты солнечной системы не вращаются вокруг Солнца» будет ложным и, наоборот, из ложности второго суждения вытекает истинность первого.

Какие же здесь могут быть логические ошибки?

Рассмотрим такое рассуждение.

Один критянин сказал однажды: «Все критяне лгут»; если он сказал правду, то и он, как критянин, тоже лжет; если же его слова — ложь, то есть ложно, что критяне лгут, значит, критяне говорят правду; но в таком случае и он, как критянин, говорит правду, и т. д. Получается, что если он говорит правду, то он лжет, а если лжет, то говорит правду. Ясно, что в рассуждении есть ошибка. Но какая?

Из ложности суждения «все критяне лгут» здесь делается вывод об истинности суждения «все критяне говорят правду». Первое суждение общеутвердительное (A), второе — общеотрицательное (E). Правомерен ли такой вывод? Мы знаем, что утверждать истинность одного суждения на основании ложности другого можно по закону исключенного третьего. Известно также, что закон исключенного третьего относится к противоречащим суждениям. А какое суждение будет противоречащим по отношению к суждению «все критяне — лгуны»? Такое, которое просто отрицает это утверждение. Таким суждением будет «некоторые критяне не лгуны». Следовательно, из ложности суждения «все критяне — лгуны» по закону исключенного третьего можно сделать только частный вывод «некоторые критяне не лгуны», а не общий, как это было сделано в приведенном софизме. А если лгуны только некоторые критяне, то нельзя утверждать, что данный критянин — лгун. Таким образом, если правильно применить закон исключенного третьего, то никакого противоречия в рассуждении не возникает.

Ошибки, возникающие в результате нарушения закона достаточного основания

«После
этого –
значит по причине этого» – логическая
ошибка, вызванная нарушением закона
достаточного основания в процессе
индуктивного умозаключения^¹.
Источник этой ошибки – смешение причинной
связи с простой последовательностью
событий во времени. Иногда кажется, что
если одно событие предшествует другому,
то оно и является причиной этого другого
явления. Но не все, что предшествует во
времени данному явлению, является его
причиной.

Например,
ошибочны следующие высказывания:

После
просмотра фильма-боевика подросток К.
совершил кражу. Следовательно, причиной
кражи был просмотр подростком фильма.
Каждый
раз после весны наступает лето,
следовательно, весна есть причина
возникновения лета.
Студент
Н. успешно сдал экзамен потому, что он
встал накануне утром с левой ноги.
Гражданин
П. пристрастился к спиртным напиткам
после того, как развелся с женой.
Следовательно, развод стал причиной
алкоголизма П.

«Эмпирическое
наблюдение само по себе никогда не может
доказать достаточным образом
необходимость», –
писал Ф. Энгельс.

При
каких условиях можно с большей уверенностью
сказать, что «после этого –
значит действительно по причине этого»?
Тогда, когда последствие наступало на
практике каждый раз, когда появлялась
причина и сопутствующие ей условия. На
таких проверках строятся многие
экспериментальные ситуации, выводы
наблюдений и другие методы исследований,
например научная индукция.

Поспешное
обобщение
– логическая ошибка, вызванная нарушением
закона достаточного основания. Заключается
в том, что в посылках^²
не учтены все обстоятельства, которые
являются причиной исследуемого явления.

Например:
Известно, что у Баха в пяти поколениях
его предков насчитывается 18 музыкальных
дарований. Много талантливых людей было
в роду Ч. Дарвина. Значит, способности
человека предопределены тем, насколько
талантливы были его предки.

Действительно,
в данном случае имеет место поспешное
обобщение, поскольку не учтены условия
воспитания и среды, которые также
оказывают влияние на формирование
способностей человека.

Язык логики (символика)

Логические
связки


Коньюнкция (А 
В) (А и В). 
Дизьюнкция нестрогая (А 
В) (А или В). 
Дизьюнкция строгая 
(А либо В: одновременно и А, и В
невозможно).


Импликация
(следования) (если…, то…) (А 
В, если
А, то В)
где А – основание (причина), В – следствие.


Эквиваленция или
двойная импликация (если и только если,
то …; тогда и только тогда, когда…) ( ;

) (А 
В: А равнозначно В).


Отрицание (не –
А) (А).


Включения (А 
В: А включается в В) (А есть часть В).


Объединение (А 
В: А объединяется с В).

∩
Пересечение (А ∩
В: А пересекается с В).


“Стрелка Пирса”
(А 
В: ни А, ни В)

Кванторы


Общности Х
(для всех Х)


Существования 
Х (существует такое Х).


Принадлежности А

В (А принадлежит В).

Самостоятельная работа

Задание.
Опираясь на законы логики, установите
истинность высказываний. Укажите, какой
именно закон нарушен, если высказывания
ложны.

1.
Все студенты 1-й группы подготовились
к зачету по иностранному языку.

Некоторые
студенты 1-й группы к зачету по иностранному
языку не готовы.

2.
Всякая наука имеет свой предмет
исследования.

Ни
одна наука своего предмета исследования
не имеет.

3.
Петров – студент, ведь он сдает экзамен.

4.
Прошу вашего разрешения развести меня
с Ц. Н. М. без моего присутствия, но я
согласия на развод не даю» (заявление
в суд).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Многие слышали про логику и даже знают, что это наука. И еще любят шутить на эту тему, особенно про женскую логику, которая «отсутствие» всякой логики. Мужчины же считают себя знатоками этой науки, поскольку больше думают головой, нежели сердцем, и это тоже противоречит основам логики. Обычно знания о ней у большинства на этом и заканчиваются. Но как прост и ясен (и логичен) был мир, если мы бы знали и применяли хотя бы фундаментальные знания в этой науке. В мире стало бы меньше конфликтов и споров, массовых манипуляций сознанием и хитроумных уловок, бездумных поступков и иррациональных решений. Любые споры решались бы спокойным и рациональным обсуждением, в котором каждый мог бы объяснить другому свои мысли легко и доступно.

Чем же в обычном бытовом общении отличается человек, знающий и применяющий законы логики, от обычного человека? Примерно тем же, чем в бою обычный безоружный человек отличается от хорошо вооруженного натренированного бойца элитного подразделения спецназа.

Логика в общении – это, прежде всего, инструмент, правильное применение, которого значительно улучшает качество и результативность общения. Простой человек роет яму руками, а человек, вооруженный логикой, пользуется экскаватором. Так почему же упрямое большинство людей не желает изучать эту чудесную науку? Потому что, если вы откроете любой стандартный учебник по логике, то поймете, что это лучшее снотворное на планете после учебника по квантовой механике. Видимо, ученые-логики в попытках объяснить логику тоже использовали эту самую логику и, очевидно, делали это очень логично (читай «невообразимо скучно»).

Задача этой статьи в доступной и легкой табличной форме, с живыми примерами, рассказать об основных логических ошибках в нашем обществе. Научившись распознавать эти логические нестыковки, вы для начала не позволите другим манипулировать собой, после этого вы начнете замечать свои собственные ошибки, после исправления которых, начнет меняться ваше мышление. А это является первым и быстрым шагом к новым рациональным и логичным поступкам, которые автоматически изменят вашу жизнь в лучшую сторону.

Наименование	Описание ошибки	Пример ошибки
Обращение к успешности	Человек считает возможным критиковать кого-либо или его мысли только за то, что он не имеете определённого социального статуса в этой или другой области.	– «Как ты можешь говорить о необходимости личной свободы, если сама сидишь в одиночестве без нормального мужика?»
Форма важнее содержания	Вместо оценки сути, правильности и действенности аргумента – в защиту идёт исключительно внешняя привлекательность.	– «В этой фирме работают только профессионалы». – «Откуда ты это знаешь?» – «Ты только посмотри, какой у них шикарный офис! Всё такое дорогое и все в костюмах. Предложили кофе бесплатно. Им точно можно доверить наши вложения!»
Аргументация по кругу	Доказательство изображается исключительно на основе своей особой уверенности в правоте и в заявлениях об истинности чего-либо просто потому, что это верно (вообще без доказательств).	– «Да это было так и никак иначе!» – «Почему?» – «Я знаю это давно и уверен в этом. Это так абсолютно точно». – «Откуда знаешь?» – «Потому что я знаю это 100 %! И это так».
Авторитетное мнение	Собеседник в качестве аргумента приводит неизвестное мнение какого-нибудь авторитета или исследование ученых.	– «Аристотель считал демократию наихудшей формой правления… Голосуй! Ты умнее его!».
Желаемое за действительное или отсутствие связи	Человек выдает желаемое за действительное и пытается убедить окружающих в этом, утверждая, что его желание – это и есть реальность.	– «Эти пирожные идут только на пользу моей фигуре». – «Как это так?» – «Потому что когда я их ем, моё тело получает огромное море удовольствия, а значит, они полезны для моей фигуры!»
Отвергнутая идея или Уловка Галилея	Человек настаивает на верности определённой идеи только потому, что её отрицает какое-либо общество.	– «Все говорят, что нельзя много выиграть в лотерею, а вот мужик из Рязани выиграл 10 миллионов, значит, и я скоро столько выиграю». Или: – «Галилею тоже никто не верил — но он оказался прав!».
Ложная аналогия или аналогия без реальной связи	Манипуляция, в которой создаётся аналогия или метафора для перетаскивания выводов в обсуждаемую ситуацию. Естественно, приводимый пример и выводы отличаются от существующей ситуации, но иногда это очень убедительно.	– «Почему ты думаешь, что есть на ночь очень вредно? Ведь посмотри, в животном мире любой нормальный хищник, когда поймает газель, поужинает ей и потом сразу ложиться спать, еду переваривать. Это наоборот полезно – сначала побегать за едой, потом поесть, а потом лечь отдыхать, спать и восстанавливать силы».
Сужающийся круг или поэтапное изменение условий	Самопроизвольное изменение человеком условий доказательства чего-либо после выполнения предыдущих условий. Истинное доказательство при этом смещается.	– «Как тут не пить? В нашем поселке все пьют». – «Ну как же! Анька, Дашка и Васька не пьют». – «Я имел в виду, что все мужики, которые приходят ко мне вечером пьют». – «Ромка вчера вечером заходил, и он тоже не пьет». – «А вот на нашей лавочке во дворе только алкаши все собираются…»
Аргумент в сторону последствий или ложная причинно следственная связь	Ошибочное мнение, что если последствия благоприятны, значит, те действия, что к ним приводят, правильны. Если последствия неблагоприятны, значит, и действие неправильно.	– «Если ты не будешь есть очень полезный лук и чеснок, то у тебя ослабится иммунитет, ты будешь много болеть и рано умрёшь».
Мнимое доказательство	Человек отрицает любые косвенные доказательства, основываясь на одном неоспоримом, но ничем не подтверждаемом предположении.	– «Мне кажется, моя жена изменяет мне. Она приходит поздно, одежда мятая, от неё пахнет мужским одеколоном и сигаретами, а ещё ей кто-то поздно названивает и пишет сообщения». – «У тебя есть видео, как она тебе изменяет?» – «Нет, конечно». – «Значит, успокойся, никто тебе не изменяет, это просто твои догадки».
Принижение роли и достоверности источника	Отвлечение внимания от аргументов путём сообщения негативной информации об их источнике, что отвлекает и создает заблуждение, что был опровергнут и сам аргумент.	– «А вот стройные парижанки худеют, кушая булочки после 20:00!» – Это во Франции может и работает, у них там свои понятия о стройности, а у нас Россия, у нас булки по другим рецептам готовят и кушают их в огромном количестве». – «Но у нас продают и французские булочки…» – «Ты что думаешь, что у нас настоящие французы их пекут? И кто вообще тебе об этом рассказал? Наверно, съездила какая-нибудь девица в Париж, сходила вечером в кафе и решила, что все француженки спокойно худеют, кушая булочки после 20:00».
Общий враг или враг моего врага	Смысл в поддерживании точки зрения человека не за правду, а из общих интересов, потому что третья сторона – общий враг или противник какого-либо решения.	– «Я считаю, что нам пора завести ребенка, дорогой, а то потом будет поздно, правда, мам? – «Да, зятек, пора уж, а то ребенка поднимать ещё придется, а время-то идёт».
Высмеивание или обвинение в отсутствии чувства юмора	Высмеивание человека или его аргументов, также часто прибегая к призыву о скуке и занудстве, без прямого и конкретного опровержения аргументов.	– «Здесь нельзя парковаться, вот знак стоит». – «Ты, что тут, местный гаишник, что ли? Может, тебе и в трубочку дунуть, чтоб замолчал?»
Ошибка субъективного восприятия наблюдателя	Часто наблюдающий из-за своей субъективности (или слепо корректируя под свои убеждения) делает ошибочный вывод.	– «Ну и молодежь пошла, ты посмотри, что Дашка наша надела, совсем уже ни стыда ни совести, с таким нарядом только на панель».
Не обоснованное обобщение	На основе частных случаев делаются обобщающие выводы. Сопровождается словами «все», «никогда», «всегда».	– «Вот думаю купить себе девятку» – «Никогда не покупай отечественный автопром! Была у меня одна девятка, все русские машины – это всегда лотерея с болтами!»
Последовательная нелогичность, ложная причинно следственная связь	Когда одно событие произошло перед другим – это совсем не означает, что причиной второго обязательно было первое. Часто это касается не только общения, но и поведения по жизни.	Парень подошел к красивой девушке познакомиться, но она ему отказала. Потом он подошел к обычной, и она согласилась! И он решил, что для того, чтобы получить согласие, ему нужно подходить и знакомиться только к девушкам попроще.
Угрозы физического насилия	Когда некоторым людям не хватает логических аргументов, в ход часто могут пойти угрозы физической расправы, разумеется, без логических обоснований.	– «Если ты ещё раз проводишь Ленку, то мы тебе так наваляем, неделю ходить не сможешь, понял?»
Кривое зеркало	Искажение ваших доводов для того чтобы легче было осуществить нападение на ваше решение.	– «Ты знаешь, я согласился работать на два часа больше, и теперь буду приходить домой поздно, но мы сможем купить себе машину!» – «Вот уж не думала, что для тебя ездить на машине важнее, чем быть вечером с семьей!»
Ложная цепочка	Намеренно делается ошибочное предположение, что если произойдет событие 1, то это обязательно приведет к событию 25, без учета других разных вероятных событий в цепи. И всё это ради вывода о том, что событие 1 никак нельзя совершать.	– «Если я сейчас куплю тебе этот пончик, то когда ты станешь взрослой, ты будешь толстой, как тетя Маша, и все будут смеяться над тобой».
Неизбежное, необходимое зло или месть=добро	Оправдание своих плохих поступков тем, что точно так же поступали и другие, или заявлять, что моё зло просто компенсирует их зло. Око за око.	– «Ты зачем украл с работы инструменты?» – «Да потому что все воруют, у нас по-другому никак. Да и в прошлом месяце у меня с зарплаты высчитали за то, что кто-то спёр на складе. Должна же быть в мире хоть какая-то справедливость!»
Ошибка ассоциаций	Совершающие эту ошибку заявляют, что из-за наличия неких сходных характеристик свойства одной вещи присущи другой.	– «Известно, что человек состоит на 70% из воды. При этом огурец состоит на 90% из воды. Используя математику, легко подсчитать, что человек на 65% огурец. А ещё Иисус умел ходить по воде. Значит, если я могу ходить по огурцам, тогда я на 90% Иисус».
Аргумент к традициям	Когда собеседник в качестве доказательства приводит давнюю или сложившуюся традицию, которая, по его мнению, неспроста существует и, значит, действовать согласно традиции будет лучше или так будет правильно.	– «Мам, я же не люблю грибной суп, сколько можно его готовить?!» – «Нет, ты должен есть грибной суп, потому что и я, и папа, и все твои предки воспитывались, кушая суп. Значит, для нас нет ничего полезнее супов. А грибной суп – это традиционный обед в нашей семье!»
Взаимоисключение	Ошибка, когда человек отстаивает взаимоисключающие вещи.	– «Всего две вещи в жизни ненавижу: расизм и негров!»
Полный абсурд	Доведение аргументов до абсурда. Иногда в этом есть доля истины, но чаще всего нет.	– «Вы весите уже 150 килограмм, вам срочно необходимо снизить калорийность питания и отказаться от сладкого и жирного, иначе с вашим-то «букетом» вы можете и не дожить до следующего Рождества». – «Поживу сколько поживу, но голодать точно не буду!»
Аргумент к доказательству	При совершении данной логической ошибки человек утверждает, что это неверно, потому что никем не доказано, что это верно, и наоборот. А ещё часто приписывают божественное влияние в различных ситуациях, которые не имеют научного доказательства.	– «Я не знаю, как мне удалось выжить в этом шторме, значит, только Бог мог спасти меня». («Я не знаю» сразу превращается в «я знаю»)
Ошибка статистики	Часто возникает у любителей азартных игр. Они ошибочно предполагают возникновение конкретного результата после ряда повторяющихся, но совершенно независимых друг от друга, вероятностей, полагаясь на статистику, которая тут неуместна.	– «А вдруг опять нарвёмся на неприятности?» – «Не бойся, два раза снаряд в одну воронку не падает».
Или-или	Умышленное предоставление всего двух альтернативных вариантов, как единственных, для принятия выбора. На самом деле вариантов может быть намного больше.	– «Ты с нами или против нас?»
Схожие процессы	Человек, объясняя связь между процессами, настаивает на том, что одно событие является причиной другого.	Количество сотовых телефонов и вышек с каждым годом всё увеличивается и увеличивается, вместе с этим растёт и число кондитерских. Значит, развитие сотовой связи способствует увеличению желания есть сладости людей.
Посмотри на себя	Вместо аргументации своей позиции, в ход идёт упоминание личных качеств или характера собеседника, чтобы отвести внимание и победить в споре.	– «Ещё раз напоминаю, чтобы нам вовремя платили зарплату очень важно вовремя сдавать отчёты в бухгалтерию». – «Ну-ну, ты нам ещё на прошлом собрании говорил, как важно всё делать вовремя, а сам-то постоянно на работу опаздываешь!»
Неудобный вопрос	Способ отвести внимание с помощью неудобного и часто провокационного вопроса.	– «У нас произошли большие перемены, улучшились условия труда, стало больше рабочих мест…» – «А вы уже больше не берёте так много взяток, как раньше?»
Авторитет вместо аргумента	Предоставление вместо логичных аргументов мнение какого-либо авторитетного лица.	– «И почему же это пить алкоголь полезно?» – «Главный кардиолог страны сказал, что принятие алкоголя полезно для сердца».
Закон природы	Выстраивание доказательства по принципу «Что естественно, то не безобразно», а даже полезно, правильно, идеально и т.п. Обращение к дикой природе, как к мировому судье.	– «Мы живем в жестоком мире, где человек человеку волк: или ты обманул, или тебя обманули – таков закон джунглей».
Часть = целое	Попытка приравнивания свойств частички к свойствам целого или, например, возможностей одного человека к возможностям толпы.	Уже очень многие люди покорили Эверест. Значит, для любого человека это возможно.
Случай против статистики	Эта логическая ошибка совершается, как правило, для опровержения статистики. В доказательство приводится либо какой-то общеизвестный случай, либо история из личного опыта, либо какой-нибудь реальный случай, якобы на практике опровергающий все остальные статистические доводы.	– «Дима, тебе не стоит так увлекаться пьянкой и курением. Алкоголь и сигареты значительно сокращают срок твоей жизни». – «Да мой дед всю жизнь курил как паровоз и пил как слесарь, а дожил до 95 лет». (Увы, чуть позже, когда Диме исполнилось 30, у него диагностировали рак легких)
Выводы из причины или порочный круг	Человек делает выводы из причин, помещая свои аргументы в замкнутый круг.	– «Представляешь, тортики на ночь полезны, потому что во Франции так худеют и улучшают фигуру. И многие француженки худеют и улучшают фигуру только потому, что кушают тортики на ночь».
Все так делают	Человек пытается спрятаться за широким общественным мнением, за «мнением толпы», аргументируя свою позицию тем, что «все так делают».	– «Мама, хочу айфон!» – «А зачем он тебе?» – «Ну у всех в школе уже есть, а у меня нет».
Особые условия	Для того чтобы доказать свою правоту и отклонить требования люди, использующие эту уловку, внезапно создают исключение из правил и изменяют правила игры, создавая некие «особые условия», оправдывающие их поведение.	– «Ты должен был вернуть мне 1000$ еще вчера!» – «Я бы вернул, но они у моего дяди, а дорога туда 300 рублей стоит, одолжишь?»
Особый случай	Подгонка аргументов собеседника под «особый случай» без соотношения с какими-либо объективными показателями.	– «Ни одна уважающая себя девушка не пойдет знакомиться с парнем первой». – «А моя сестра первая со своим мужем познакомилась и счастлива!» – «Вообще-то, ни одна уважающая себя девушка не станет первой знакомиться с парнем».
Подтасовка фактов	Подтасовывание фактов для оправдания какого-либо события или своей точки зрения.	– «Я читала, что девушки, регулярно кушающие пирожные перед сном, улучшают свои умственные способности, имеют утонченный вкус и, как правило, по жизни намного богаче, чем те, которые этого не делают».
Презумпция невиновности	Перекладывание обязанности доказывать свои аргументы на плечи сомневающегося собеседника. После удачной операции необходимость в доказывании аргументов пропадает.	– «Я верю в потусторонний мир и приведений. Они вокруг нас, и я их иногда вижу». – «Да ну, и чем докажешь?» – «Не веришь мне? А ты вот докажи, что их нет!»
Посмотри на себя	Человек вместо опровержения доводов собеседника указывает на то, что собеседник сам не соответствует тому, о чём говорит.	– «Хорошие семейные отношения, Леша, – это всегда честность и открытость». – «Вот ты говоришь, что честность – залог хороших отношений, но не отдаешь своей жене всю зарплату, и все шабашки заначиваешь!»
Эмоции вместо аргументов	Вместо логичной аргументации, напрямую идёт обращение к эмоциям собеседника, и таким образом, реализуется попытка заставить почувствовать ошибочность его суждений.	– «Я так хотела эту кофточку, а ты… Ты меня совсем не любишь!»
Цепляться к деталям отвергая суть	Человек ищет во всем суждении одну ошибку и сразу цепляется к ней, убеждая собеседника в ошибочности всего суждения.	– «Нельзя кушать торты после 20:00, потому что они дают много энергии, а она не израсходуется и значит, сразу пойдет в жир и у тебя испортится фигура. Да и не продают у нас сейчас вкусных тортиков». – «Я знаю много вкусных тортиков, которые пекут недалеко в кондитерской и их очень хорошо кушать, когда идешь к кому-то в гости или перед сном, и это совсем не вредно!»
Убежденная некомпетентность или апелляция к недоверию	Эту ошибку часто совершают неграмотные или некомпетентные люди, которые из-за своего непонимания вопроса, считают информацию ошибочной и высказывают своё недоверие к ней.	– «Светодиодные лампы более долговечны, меньше потребляют энергии и лучше по всем показателям, чем обыкновенные лампы накаливания». – «Что ты мне рассказываешь! Я всю жизнь работал с обычными лампочками и знаю, что они точно долго не портятся и хорошо светят, а эти все новомодные штучки только для того, чтобы у людей побольше денег выудить».
Двойной смысл	Иногда для искажения фактов используют двойное значение слов в речи или похожие речевые словообороты.	– «Отстань, у меня и без тебя итак уже руки отваливаются». – «И долго еще ждать, когда они у тебя вконец отвалятся?» – «Отвали, и слышать тебя не хочу!» – «Ну хочешь не хочешь, а слышишь…»
Ошибка происхождения аргумента	Убеждение собеседника в том, что его аргументы плохие или хорошие только на основе их происхождения.	– «Ты изменил мне с Ленкой, я видела тебя на фотке вместе с ней «ВКонтакте»!» – «Да ты что! Там в социальной сети одно вранье и фотошоп, меня там даже не было».
Компромисс	Возникает у людей, ищущих во всем компромисс или золотую середину. Позиция таких людей в споре: и ни нашим, и ни вашим, пусть все будут довольны. Иногда это срабатывает, однако, истина одна, и далеко не всегда она может быть «где-то рядом».	– «Алкоголь – это главное зло в России!» – «А главный кардиолог страны сказал, что принятие алкоголя полезно для сердца». – «Ребята, я думаю, для нас немного алкоголя не сотворит в России много зла».
Лишние детали или умножение сущностей	Запутывание собеседника лишними деталями, не влияющими на результат, и без которых очень легко можно обойтись.	– «Поедание торта после 20:00 ведет к ожирению и портит фигуру». – «Нет, к ожирению ведёт чрезмерная выработка инсулина и блокировка симпатического нервного отдела парасимпатическим из-за переизбытка килокалорий, в то время как метаболическая пробка в вечернее время не даёт излишкам уйти на нужды организма и весь торт отправляется в жировые кладовые».

Поздравляем, вот и закончился список основных и популярных ошибок логики, с которыми вы можете столкнуться в повседневной жизни. Конечно, список внушительный, но далеко не полный. Если же в голове у вас заварилась каша из одной сплошной логической ошибки, то вы обычный человек и вам не нужно расстраиваться. Освоение и исправление ошибок происходит не в один момент. Главное, что нужно понять — ошибок не нужно бояться! Иногда ошибаться неприятно, иногда это очень глупо, иногда забавно, но почти всегда ошибаться полезно! И польза приходит к вам тогда, когда вы выявляете ошибку и стараетесь исправить её.

Что же делать, если вы заметили логическую ошибку? Ни в коем случае не нужно сразу пытаться сказать: «Ага, тут ты совершаешь грубейшую логическую ошибку!». Вам просто нужно продолжать удерживать собеседника на доказательстве его аргументов и направлять разговор в логичное русло, пресекая любые манипуляции вашим сознанием. Когда сделать это невозможно, тогда просто оставьте споры с этим человеком, – он не ищет истины и не хочет стать лучше, он просто хочет поспорить и быть правым, абсолютно при этом не вникая в логичность или нелогичность ваших и своих доводов.

Может быть, читая список ошибок в некоторых примерах, вы увидели подобные ситуации, которые иногда случаются в вашей жизни. Начните с исправления именно этих маленьких ошибок. Ведь ценность знания важна только тогда, когда это знание применяется в жизни. Одно только чтение списка ошибок без практики их поиска и попыток исправления ничего в вашей жизни не изменит.

И напоследок, хочется напомнить, что всё же не стоит переусердствовать в практике, а то можно рассориться со всеми своими близкими и коллегами по работе. Применяйте свои знания там, где они действительно могут быть полезны. Важно понимать, что не всегда, например, нужно искать логическое объяснение неожиданному поступку или обиде девушки, особенно если его нет. Иногда можно отпустить вожжи и в удовольствие слушать, как другие совершают логические ошибки, не пытаясь переубедить их.

Помните логическую ошибку «Или-или»? Так вот, вы хотите быть всегда правыми или счастливыми? Теперь вы знаете правильный ответ на эту фразу.

Статью подготовили: Анна Круговая и Круговой Эдуард.

Источник

Основные логические ошибки в кратком изложении

Автор: Энтони Уэстон (Anthony Weston), профессор философии, декан философского факультета Элонского университета (США). Материал публикуется в сокращенном переводе с английского.

Логические ошибки — это примеры ложной аргументации. Многие из них настолько навязчивы и настолько часто встречаются, что имеют собственные названия. Чтобы понять логические ошибки, необходимо определить, какие правила они нарушают.

Две основные логические ошибки

1. Одна из наиболее часто встречающихся логических ошибок — наше навязчивое желание делать вывод на основании очень небольшого количества фактов. Например, если у первого встреченного мной араба был вспыльчивый характер, я могу поспешить с выводом, что у всех арабов вспыльчивый характер. Это — логическая ошибка обобщения на основании неполной информации.

Чтобы оградить вас от этой ошибки, примеров должно быть несколько: вы не можете сделать вывод обо всех студентах вашего вуза, судя только по себе и своему соседу по комнате в общежитии.

Примеры эти должны быть репрезентативными: вы не можете сделать вывод обо всех студентах вашего вуза, судя только по вашим друзьям, даже если у вас их много. Также требуется дополнительная информация: если вы делаете вывод выборке из 30 человек, вы также должны сообщить, сколько студентов всего (30? 30 000?)

Аргументация со ссылкой на авторитет требует, чтобы авторитет не делал слишком широкого обобщения: он должен располагать информацией или обладать компетенцией, позволяющей ему делать утверждения, на которые вы ссылаетесь. Кроме того, даже если мы нашли одну возможную причину события, не следует предполагать, что мы тем самым нашли его действительную причину. Другие причины могут оказаться более вероятными.

2. Вторая часто встречающаяся логическая ошибка — неспособность увидеть альтернативы. Из того факта, что события А и Б кажутся связанными, не следует, что А является причиной Б. Ведь Б может являться причиной А; что-то другое может являться причиной как А, так и Б; А может являться причиной Б, и Б являться причиной А; или А и Б могут оказаться вообще не связанными.

Эти альтернативные объяснения могут остаться незамеченными, если вы примете первое пришедшее вам в голову объяснение. Не спешите: как правило, существует намного больше альтернативных объяснений, чем вы думаете.

Мы также часто не замечаем альтернатив, когда принимаем решения. Две-три возможности находятся на поверхности, и мы рассматриваем только их. В своем знаменитом трактате «Экзистенциализм — это гуманизм» философ Жан-Поль Сартр рассказывает об одном своем студенте, который во время оккупации Франции нацистами должен был выбирать между тем, чтобы отправиться в рискованное путешествие в Англию, где он хотел присоединиться к движению «Свободная Франция», и тем, чтобы остаться со своей матерью в Париже, где он мог заботиться о ней.

Сартр рисует такую картину, как если бы этот молодой человек должен был или поставить на карту все ради побега в Англию — и таким образом бросить свою мать, или полностью посвятить себя ей и отказаться от надежды бороться с нацистами. Конечно же, были и другие возможности. Он мог остаться со своей матерью и все-таки помогать «Свободной Франции» в Париже; он мог остаться со своей матерью на год и попытаться обеспечить ее, постепенно подготовив свой отъезд.

Думать ли нам о его матери как о совершенно беспомощной, эгоистичной и жадной женщине? Или она, вероятно, все-таки была патриоткой и, возможно, даже была способна позаботиться о себе сама? Спрашивал ли он ее когда-нибудь, чего хочет она? Поэтому, скорее всего, у этого студента были и другие возможности. Старайтесь расширить список возможностей, которые вы рассматриваете, — и никогда не сужайте его!

Наиболее распространенные логические ошибки

Ad hominem («к человеку»). Атака на личность авторитета, а не на его компетентность.

Ad ignorantiam («к невежеству»). Аргументация, которая доказывает, что утверждение истинно, поскольку не было показано, что оно ложно. Классический пример — слова, сказанные сенатором Джозефом Маккарти, когда его попросили предъявить факты для поддержки выдвинутого им обвинения, что некий человек является коммунистом: «У меня немного информации по этому вопросу, за исключением того общего заявления компетентных органов, что в его досье нет ничего, чтобы исключало его связи с коммунистами».

Ad misericordiam («к жалости»). Апелляция к жалости в качестве довода, со ссылкой на особые отношения: «Я знаю, что я провалил все экзамены, но если я не окончу курс, мне придется повторно проходить его летом. Вы должны дать мне его закончить».

Ad populum («к толпе»). Апелляция к эмоциям толпы; также призыв к человеку согласиться с мнением толпы. Например: «Это все делают!». Ad populum — это хороший пример плохой аргументации со ссылкой на авторитет: не приводится никаких доводов, показывающих, что «все» — это информированный и беспристрастный источник.

Non sequitur («не следует»). Приход к выводу, который не является логическим заключением из имеющихся фактов. Самое общее определение плохой аргументации. Попробуйте выяснить, что именно в данной аргументации кажется не так.

Petitio principii: латинское название предвосхищения основания.

Post hoc, ergo propter hoc («после этого, значит, по причине этого»). Выведение причинности на основании простой последовательности во времени.

Безоговорочное определение: определение понятия словами, которые кажутся простыми, но на самом деле эмоционально окрашены. Безоговорочные определения могут быть эмоционально окрашены и с целью «приукрасить» понятие: например, определяя «консерватора» как «человека, имеющего реальные взгляды на человеческие возможности».

Ложная дилемма: сужение числа рассматриваемых вами возможностей всего до двух, часто резко противоположных и несправедливых к людям, против которых эта дилемма направлена. Например: «Не нравится — убирайтесь!» Вот более тонкий пример из студенческой работы: «Поскольку вселенная не могла быть создана из ничего, она должна была быть создана разумной жизненной силой». Является ли посредничество «разумной жизненной силы» единственной возможностью? Ложная дилемма часто использует эмоционально окрашенный язык; она также, очевидно, не учитывает альтернатив.

Ложное основание: общее определение сомнительного вывода о причине и следствии.

Наведение на ложный след: введение посторонней или второстепенной идеи и тем самым отвлечение внимания от основной идеи. Как правило, «ложный след» — это проблема, о которой люди имеют устойчивые мнения; поэтому-то и предполагается, что противник не заметит, как его внимание было отвлечено. При обсуждении относительной безопасности разных моделей автомобилей, например, проблема выбора между отечественными и импортными автомобилями — это «ложный след».

Огородное пугало. Карикатурное изображение взглядов противника, с тем чтобы его легко можно было опровергнуть.

Отравление колодца. Использование эмоционально окрашенного языка с целью принизить аргументацию, прежде чем даже упомянуть о ней: «Я убежден, что вас не собьют с толку несколько болтунов, которые так и не избавились от предубеждений относительно…» Или более тонко: «Ни один по-настоящему чуткий человек не думает, что…»

Отрицание антецедента: ошибка в дедукции формы

Если М, то Н.
Не- М.
Поэтому не- Н.

В высказывании «если М, то Н» М называется «антецедентом», а Н — «консеквентом». Вторая посылка modus tollens отрицает консеквент. Отрицание антецедента, с другой стороны, приводит к неправильной форме. Истинный вывод не гарантирован, даже если посылки истинны. Например:

Когда на дорогах гололедица, почта опаздывает.
На дорогах нет гололедицы.
Поэтому почта не опоздает.

Хотя почта опоздает, если дороги обледенеют, она может опоздать и по другим причинам. Эта аргументация не учитывает альтернативных объяснений.

Подтверждение консеквента: ошибка в дедукции формы

Если М, то Н.
Н.
Поэтому М.

В высказывании «если М, то Н» М называется «антецедентом», а Н — «консеквентом». Вторая посылка modus ponens подтверждает (доказывает) антецедент (проверьте).

Подтверждение консеквента, с другой стороны, приводит к неправильной форме. Истинный вывод не гарантирован, даже если посылки истинны. Например:

Когда на дорогах гололедица, почта опаздывает.
Почта опаздывает.
Поэтому на дорогах гололедица.

Предвосхищение основания: неявное использование вывода в качестве посылки.

Бог существует, поскольку об этом говорится в Библии, которая, как мне известно, истинна, потому что ее написал Бог!

Переписав эту аргументацию в форме «причина — следствие», вы получите:

Библия истинна, потому что ее написал Бог.
Библия говорит, что Бог существует.
Поэтому Бог существует.

Чтобы защитить утверждение об истинности Библии, утверждается, что ее написал Бог. Очевидно, однако, что если Бог написал Библию, то Бог существует. Эта аргументация предполагает (предвосхищает) именно то, что она пытается доказать.

Слово-хамелеон: изменение значения слова в процессе аргументации таким образом, что ваш вывод может быть сохранен, однако его смысл радикально изменится. Как правило, такой маневр предпринимают в ответ на контрпример.

А: Всякое обучение — это пытка.
Б: А как насчет обучения логике? Тебе же это нравится!
А: Ну, это и обучением назвать нельзя.

Здесь «обучение» — слово-хамелеон. Ответ А на возражение Б по сути меняет значение слова «обучение» на «обучение, которое есть пытка»: так что первое утверждение А остается истинным, но только ценой того, что оно превращается в тавтологию («Всякое обучение, которое есть пытка, есть пытка»).

Сложный вопрос: представление вопроса или проблемы таким образом, что люди не могут ни согласиться, ни не согласиться с вами, не обязав себя согласиться с каким-то другим утверждением, которое вы собираетесь сделать. Простой пример: «Вы по-прежнему такой же эгоист, каким были?» Ответ «да» или «нет» обязывает вас согласиться с тем, что когда-то вы были эгоистом.

Более тонкий пример: «Вы поступите так, как подсказывает вам ваша совесть, а не ваш кошелек, и пожертвуете на благородное дело?». Ответ «нет», независимо от реальных причин отказа в пожертвовании, вызывает у людей чувство вины. Ответ «да», независимо от реальных причин согласия на пожертвование, делает их благородными.

Научитесь логично мыслить, думать и поступать, изучив курс «Практическая логика и аргументация»:

Практическая логика и аргументация: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс

Источник

Недостаточное знание законов формальной логики, отсутствие должного логико-смыслового анализа текста ведут к появлению логических ошибок: нарушение причинно-следственных отношений, сопоставление несопоставимых понятий, два и более суждения в одном предложении, нарушение субъектно-объектных отношений, излишняя лаконичность текста.

1. В тех случаях, когда причинно-слелственные отношения выражены подчинительными союзами потому что, оттого что, так как, ибо, потому, поэтому, а также вводными словами следовательно, таким образом, итак и др., необходимо установить правильность употребления этих союзов и слов, проверить объективные причинно-следственные отношения в данном тексте. Например: В службе погрузки-выгрузки за последние годы немало сделано для механизации трудоемких процессов, однако железнодорожники работают в тяжелых условиях, так как вопросы механизации решаются слабо (Из газет). Причинно-следственные отношения в этом предложении передает союз так как, но в данном случае он употреблен неверно: первая часть этого сложного предложения отрицает причину, названную в последней части. Фразу можно исправить только после уточнения фактического содержания текста.

В других случаях причинно-следственные отношения не выражены грамматически при помощи союзов и вводных слов, что требует дополнительного логико-смыслового анализа. Например: В то время, как издание художественной литературы не вызывает разногласий у обоих издателей, то книги по общественно-политической тематике, которые продолжали выходить, послужили основанием для некоторых расхождений во взглядах Горького и Пятницкого (Пример из книги А. Э. Мильчина «Методика редактирования текста»). Если задать логический вопрос: «Могут ли книги по общественно-политическим вопросам послужить основанием для расхождений во взглядах?», то ответ будет отрицательным. В основе разных общественно-политических взглядов двух издателей могло лежать разное общественное сознание, разная общественная практика, но отнюдь не издание общественно-политической литературы. Наоборот, именно потому издание политической литературы приводило к спорам двух издателей, что у них была разница во взглядах. В данном случае, основание было выдано за следствие, поэтому текст нуждается в уточнении логических отношений. Вариант правки: В то время, как некоторые расхождения во взглядах Горького и Пятницкого на выпуск художественной литературы не вызывали особых разногласий, при издании книг общественно-политического содержания между издателями возникали споры. Таким образом, тщательное соотнесение основания и следствия применительно к конкретному содержанию помогает редактору вскрывать логические неточности в тексте.

2. Сопоставительные отношения, выражающиеся союзами а, если… то, предполагают сравнение двух подобных фактов на основе какого-либо общего основания. Например: В настоящее время в Испании насчитывается 25 % безработных, а в Албании в результате экономического кризиса — свыше 40 % (Из газет). Простые предложения в составе сопоставительного имеют одинаковый или сходный порядок слов, характеризуются структурным параллелизмом (см. гл. XLIX и L). Игнорирование правил построения сопоставительных предложений ведет к ошибке. Например: Если в конце 60-х годов преобладающая часть добываемого угля потреблялась на месте добычи, то двенадцать лет спустя объемы его морских перевозок возросли почти втрое: от 106 миллионов тонн в 1973 году до 260 миллионов в 1985 году.Здесь нарушен основной в принцип сопоставления — сравнение подобных фактов: в первой части говорится, что уголь потреблялся на месте добычи, во второй части — что объемы его морских перевозок возросли втрое. Разные подлежащие, разные сказуемые, как следствие — различный порядок слов. Содержание данного предложения не дает основания для сопоставления. Вариант для редактирования — удаление сопоставительного союза:В конце 60-х годов преобладающая часть добываемого угля потреблялась на месте добычи. Двенадцать лет спустя объемы его морских перевозок возросли почти втрое…

3. Правильному и быстрому восприятию текста может препятствовать такое построение сложного предложения, при котором в его состав включается несколько простых предложений (суждений), обладающих смысловой законченностью, самостоятельностью. Например: Режиссер был уверен, что большая часть зрителей, для которой в течение трех лет после смерти Эдит Пиаф продолжала оставаться любимой певицей, хорошо примет Мирей Матье, которая была старшей в семье из тринадцати детей, работала на фабрике по изготовлению конвертов и прикрепляла над своей кроватью фотографии Иоанна XXIII и Павла VI. Вторая часть этого предложения (после слов Мирей Матье) является законченным, независимым суждением, которое по содержанию мало связано с первой частью. С точки зрения читателя, соединение этих двух предложений (суждений) в одно создает как бы два смысловых центра, затрудняет восприятие текста. Варианты правки: 1) закончить первое предложение словами Мирей Матье; 2) второе суждение предварить переходным связующим элементом, например: Публике наверняка импонировало демократическое происхождение Мирей… и далее по тексту.

4. Неразличение или пропуск субъекта и объекта в некоторых предложениях ведет к логико-смысловым ошибкам. Например: Надеяться на то, что мы накормим страну одними фермерами, нереально. Слово фермер здесь должно быть субъектом, а не объектом действия: Надеяться на то, что страну накормят одни фермеры, нереально. Другой пример: С введением немецкой марки в ГДР полки магазинов наполнились долгожданными товарами. Что это значит, невозможно себе представить в сытой благополучной ФРГ. Ошибка во втором предложении заключается в том, что не назван субъект — для кого значит? Житель ФРГ как раз может представить полные полки магазинов. Следует:Что это значит для жителя бывшей ГДР,… и далее по тексту.

5. Излишняя лаконичность связана с пропуском слова или словосочетания, которое понятно автору, но неизвестно читателю. Например: В 1873 году «Искра» получила три предостережения и была приостановлена на 4 месяца, после чего Курочкин, вернувшийся в журнал в 1868 году, прекратил ее издание. Фраза составлена таким образом, что понять ее весьма сложно. Речь идет о том, что Курочкин вернулся в журнал в 1868 г.; журнал же «Искра» был приостановлен после трех предостережений в 1873 г. на 4 месяца и больше не возобновлялся. Другой пример: Чудо 1966 года, маленькая восемнадцатилетняя авиньонка Мирей Матье появилась с тремя своими песнями в черном платье великой Пиаф. Излишняя лаконичность в построении предложения может вызвать ненужный вопрос: Какой же из певиц принадлежало черное платье? Варианты правки: как великая Пиаф; на ней было черное платье в стиле Эдит Пиаф.
О смещении плана изложения и пропуске логического звена см. § 218.

На данный момент нет содержимого, классифицированного этим термином.

Источник

Недостаточность основания это логическая ошибка

Читайте также

I. В чем сущность логических ошибок?

II. В чем вред логических ошибок?

III. Каковы причины возникновения логических ошибок

IV. Значение практики и различных наук для устранения логических ошибок

Б. Как избежать логических ошибок в мыслях различной формы

2. Как избежать логических ошибок в понятиях

3. Как избежать логических ошибок в суждениях

5. Как избежать логических ошибок в доказательствах

6. Какие приемы облегчают нахождение логических ошибок

5. Основные ошибки в индуктивных умозаключениях

3. Основные ошибки в индуктивных умозаключениях

§ 3. Логические свойства отношений в умозаключениях

Как избежать капкана ненависти

Глава 12. О непосредственных умозаключениях

Глава XXIII. Как избежать льстецов

Ошибки, возникающие в результате нарушения закона достаточного основания

Язык логики (символика)

Самостоятельная работа

Две основные логические ошибки

Наиболее распространенные логические ошибки

Научитесь логично мыслить, думать и поступать, изучив курс «Практическая логика и аргументация»:

А вот еще интересные материалы: