Коэффициент усиления усилителя ошибки

Введение

В этой статье будут рассмотрены основные ошибки измерительных усилителей (ИУ) и дан систематический подход к вычислению полной ошибки. Сначала рассмотрим первичные источники ошибок, например, напряжение смещения, CMRR и т.д. Потом,используя спецификации на микросхемы и практические примеры, сравним точность различных ИУ, например, характеристики ИУ, собранного на дискретных элементах, и интегрального ИУ.

Поскольку измерительные усилители наиболее часто используются в низкоскоростных устройствах высокой точности, сосредоточимся на анализе ошибок на постоянном токе типа напряжения смещения, входных токов смещения и низкочастотных шумов (прежде всего помех на частоте сети).

Важно помнить, что источники ошибок меняются от схемы к схеме. Например, при обработке сигналов термопары нужно помнить, что импеданс датчика очень низок, обычно не более нескольких Ом, даже когда соединение между датчиком и усилителем производится с помощью длинного кабеля. В результате ошибками, вызванными токами смещения и шумовыми токами, можно пренебречь, тогда как ошибки напряжения смещения необходимо обязательно учитывать.

RTO и RTI

Прежде чем приступить к рассмотрению конкретых источников ошибок, важно понять, что будет подразумевается под аббревиатурами RTO и RTI.

В любом устройстве, которое может работать с коэффициентом усиления большим, чем единица (например, операционные усилители (ОУ) или ИУ), величина абсолютной ошибки будет всегда больше на выходе устройства, чем на его входе.

Например, уровень шума на выходе схемы будет определяться не только уровнем входного шума, но и коэффициентом усиления схемы, с которым он передается на выход, плюс добавляются внутренние шумы ИУ. Поэтому необходимо четко определить, пересчитана ли ошибка к уровню входного сигнала (RTI) или ее уровень определяется только по значению выходного сигнала (RTO). Например, если требуется пересчитать выходное напряжение смещения к входному уровню, необходимо просто разделить величину ошибки на коэффициент усиления, то есть:

выходная ошибка сдвига (RTI)=V OS _OUT/К

где К — коэффициент передачи.

Операция пересчета уровней всех ошибок по отношению к полному входному сигналу является обычной практикой оценки погрешности схемы и позволяет легко и просто произвести сравнение между величиной ошибки и уровнем входного сигнала.

Одна миллионная или ppm

Одна миллионная или ppm — популярный способ записи весьма малых ошибок. Ppm безразмерен, так как ошибка обязательно определяется относительно какого-то параметра. В этих единицах уровень сравниваемого сигнала ставится в соответствие с полной шкалой входного сигнала. Например, входное напряжение сдвига,выраженное в ppm, определяется следующим уравнением:

ошибка входного сдвига (ppm)= (V _OS /V _INFS )/10 ⁶

где V
_INFS — полный размах входного сигнала.

Источники ошибок в дискретном и интегральном измерительных усилителях

На рис.1 показаны источники самых распространенных ошибок, возникающих в дискретном и интегральном ИУ. Они будут детально рассмотрены ниже.

Напряжение смещения

Различают два напряжения смещения: напряжение смещения входа и напряжение смещения выхода.

Напряжение смещения входа возникает из неидентичности напряжений VBE транзисторов входного каскада усилителя. Это напряжение может быт пред ставлено как постоянное напряжение, включенное последовательно с входным сигналом (рис.1). Так же, как и входной сигнал, оно будет усилено с коэффициентом усиления ИУ.

В случае ИУ, имеющего более одного каскада усиления, например, классического ИУ на трех ОУ, входные транзисторы выходного каскада также будут вносить свой вклад в суммарное напряжение смещения. Однако поскольку выходной каскад обычно имеет единичный коэффициент передачи, то его вклад не будет оказывать сильного влияния на размер суммарного напряжения смещения ИУ. Тем не менее, для вычисления суммарной ошибки эта ошибка, обычно пересчитанная во вход для того, чтобы эффект ее воздействия мог бы быть соотнесен с уровнем входного сигнала, учитывается таким образом:

общая ошибка сдвига (RTI)= V
_OS _IN +V
_OS _OUT/К

где К — коэффициент передачи.

Из этого уравнения видно, что влияние напряжения смещения выхода уменьшается при возрастании коэффициента усиления ИУ.

смещение и входные токи

Токи смещения текут в или из входов ИУ, поэтому они всегда имеют определенную полярность. Эти токи генерируют напряжения, протекая через входные сопротивления ИУ, и включены последовательно с напряжением входного смещения. Однако если оба входа ИУ имеют одинаковые сопротивления, то равные токи смещения вырабатывают одинаковые входные напряжения (типовое значение которых не превышает нескольких мВ) и будут хорошо подавлены любым ИУ с разумным значением CMRR. Если же это не так, то окончательная ошибка будет определяться разницей этих сопротивлений.

Необходимо также учитывать разность токов смещения. Поскольку любой из токов смещения может быть большие другого, то и результирующий ток может иметь любую полярность. Разность между двумя токами смещения вызывает ошибку типа сдвига напряжения входного уровня, прямо пропорциональную разности входных сопротивлений ИУ.

Коэффициент подавления синфазной составляющей входного сигнала CMRR

Идеальный ИУ усиливает дифференциальное напряжение, приложенное между его инвертирующим и неинвертирующим входами, независимо от величины напряжения смещения, появляющегося одновременно на обоих его входах (+VS/2 на рис.1). Это постоянное напряжение присутствует во многих приложениях и исключение его из входного сигнала часто является первоначальной задачей измерительного усилителя. Но на практике не весь входной синфазный сигнал будет подавлен и некоторая его часть появится на выходе. Коэффициент подавления синфазной составляющей — мера того, как хорошо измерительный усилитель подавляет синфазные составляющие входного сигнала.Значение CMRR рассчитывается согласно уравнению:

Решив это уравнение относительно V
_OUT , получим формулу для вычисления выходного напряжения, которое вызывается из-за недостаточного подавления синфазной составляющей входного сигнала.

Подавление синфазных помех на переменном и постоянном токе

Плохой коэффициент подавления синфазной составляющей на постоянном токе приводит к появлению постоянного напряжения на выходе. В то время как смещение по постоянному току может быть, подобно напряжению смещения, компенсировано, плохой коэффициент подавления синфазной составляющей сигналов переменного тока намного более неприятен. Если, например, на вход схемы воздействует сетевая наводка (50/60 Гц), то переменное напряжение непременно появится на выходе и его присутствие уменьшит разрешающую способность всего устройства. Фильтрация сигнала является решением проблемы только в очень медленных приложениях, где максимальная рабочая частота намного меньше 50 или 60 Гц.

В таблице 1 приведены значения выходных напряжений двух ИУ (AD623 и INА126) при подаче на их входы синфазного напряжения частотой 60 Гц и амплитудой 100 мВ.

Таблица 1

Шум

В то время как напряжение и ток смещения, в конечном счете,приводят к сдвигам напряжения на выходе, источники шумов ухудшают разрешающую способность схемы. В большинстве усилителей есть два источника шума: шум напряжения и токовый шум. Как и в случаях с напряжением и током смещения, степень влияния этих источников на разрешающую способность схемы зависит от конкретного схемотехнического решения.

Спектральная плотность напряжения шумов типового ИУ показана на рис.2 (график спектральной плотности токовых шумов имел бы подобную характеристику). В то время как график спектральной плотности шумов является плоским начиная с частоты примерно 100 Гц (так называемая 1/f частота), спектральная плотность шумов начинает увеличиваться при приближении частоты к нулю, то есть к постоянному току. Для расчета среднеквадратического значения шумов RTI, спектральная плотность шумов делится на корень квадратный из представляющей интерес полосы пропускания схемы. Суммарная полоса пропускания может определяться либо полосой пропускания самого ИУ при определенном коэффициенте усиления, либо может быть меньше ее. Например, если выходной сигнал ИУ отфильтрован НЧ-фильтром, то именно частота среза фильтра будет определять полосу пропускания всего устройства. Обратите внимание на то, что если выходной сигнал измерительного усилителя оцифровывается аналого-цифровым преобразователем, то любая постфильтрация также должна быть учтена при определении суммарной полосы пропускания. В высокочастотных приложениях низкочастотным шумом вообще можно пренебречь. Так что RTI значение среднеквадратического шума будет определяться только «плоской » составляющей шумов.

Обратите внимание на то, что рассчитанное среднеквадратическое значение шума должно быть пересчитано в его значение в терминах двойной амплитуды умножением среднеквадратического значения на 6.61. Для низкочастотных приложений особый интерес представляет величина шумов в полосе частот 0,1 –10 Гц, значение которого в терминах двойной амплитуды обычно и приводят в спецификациях. При предварительной фильтрации высокочастотных шумов в системе ими можно пренебречь и не принимать во внимание в расчетах суммарной составляющей погрешности.

Поскольку шумы напряжения и токовые шумы являются некоррелироваными (то есть случайны и не зависят друг от друга), полная шумовая ошибка не является простой суммой всех ошибок. Расчет полной шумовой ошибки производится по формуле:

полный шум =(шум напряжения)2 +RSOURCE (токовый шум)2

Линейность

Эта погрешность определяется в спецификациях на интегральные усилители в ppm. В случае ИУ, собранного на дискретных элементах, нелинейность вычислить труднее. Спецификации на ОУ вообще не дают определение линейности.Кроме того,даже если линейность отдельного ОУ известна,для определения суммарной линейности схемы необходимо оценить,как два или три ОУ взаимодействуют друг с другом.Во многих случаях единственная возможность определить линейность схемы — это экспериментально измерить ее характеристики на постоянном токе.Линейность в ppm будет определяться в соответствии с выражением:

Нелинейность (ppm)=(Максимальное отклонение выходного напряжение от идеала /коэффициент усиления /полный размах входного сигнала)10

⁶

Погрешности коэффициента передачи

Погрешности коэффициента передачи интегрального измерительного усилителя определяются двумя составляющими: внутренней ошибкой коэффициента передачи и ошибкой из-за разброса параметров внешнего резистора установки коэффициента усиления. Так как точность внешнего резистора в основном и определяет точность передачи всего усилителя, то небольшая экономия на стоимости этого резистора приведет к потере точности всего ИУ. Кроме этого, используя только стандартный ряд резисторов, трудно достичь точно заданного коэффициента передачи, например, 10 или 100. Нужно отметить, что правильный выбор типа резистора может помочь уменьшать полный дрейф коэффициента передачи схемы. Рассмотрим, например, интегральный ИУ AD623. Его коэффициент усиления определяется уравнением: К =1 +(100 кОм/RG). Значение 100 кОм в этом уравнении задают два внутренних резистора 50 кОм. Они имеют температурный коэффициент –50ppm/°C. Выбирая внешний резистор, имеющий отрицательный температурный коэффициент, удается значительно снизить общий дрейф коэффициента передачи.

Расчет бюджета погрешности двух интегральных ИУ — AD623 и INA126

На рис.3 показана популярная мостовая схема. Мост состоит из четырех переменных резисторов и возбуждается от источника напряжения (+5В). Любое изменение величины сопротивления резисторов генерирует дифференциальное выходное напряжение (полный размах — ±20 мВ), которое прикладывается к входу ИУ. Кроме этого, синфазное напряжение +2,5 В накладывается на дифференциальный сигнал. Коэффициент передачи ИУ долуровень сигнала был бы близок к максимальному допустимому уровню выходного напряжения ИУ, но не приводил к его насыщению. При выборе коэффициента усиления должна быть предпринята известная осторожность, чтобы подача максимального входного сигнала не приводила бы к насыщению любого из внутренних узлов ИУ. Насыщение зависит от величины входного дифференциального напряжения, заданного коэффициента передачи и значения CMRR.

В таблице 2 приведен расчет бюджета погрешности коэффициентов передачи двух интегральных ИУ — AD623 и INА126. Значения всех ошибок пересчитаны к максимальному уровню входного сигнала, то есть сравниваются с напряжением 20 мВ. После этого они преобразуются в ppm, умножая полученное значение на 106. В таблице 3 дан пересчет различных форм записи погрешностей: децимальной, процентной и ppm.

Таблица 2. Бюджет погрешностей

Таблица 3

Из таблицы видно, что преобладающими источниками ошибок являются статические ошибки (например, напряжение смещения и т.д.). Во многих случаях, где существует возможность калибровки, они могут быть исключены. При возможности измерения температуры окружающей среды, возможности калибровки могут быть расширены в части компенсации дрейфа статических ошибок. Более трудно компенсировать ошибки разрешающей способности, вызванные нелинейностью и шумами ИУ. Заметим, что при расчете бюджета погрешности мы пренебрегли выми шумовыми ошибками из-за их малости по сравнению с шумовым напряжением.

Дополнительные ошибки разрешающей способности,которые вызываются внешними воздействиями на схему, не могут быть определены. Существенным в этой части является уменьшение разрешающей способности, вызываемое присутствием на дифференциальных входах синфазной составляющей с частотой сети — 50//60 Гц. Это приводит к появлению на выходе ИУ сетевых помех. Очевидно, что высокое значение CMRR — не только на постоянном, но и на переменном токе, значительно уменьшит их влияние. График изменения величины CMRR в зависимости от частоты (для AD623) приведен на рис.4. Из него видно, что значение CMRR на частоте 1 кГц при коэффициенте передачи 10 все еще более 80 дБ, что более чем достаточно в большинстве случаев.

Типовой расчет бюджета погрешности

Схема, позволяющая сравнить погрешности, связанные с интегральным и дискретным исполнениями ИУ, приведена на рис.5. Дискретный ИУ реализован с использованием двух ОУ и точных резисторов. Снова необходимо усилить сигнал с размахом ±20 мВ.

Погрешности, определяемые различными исполнениями ИУ,приведены в таблице 4. Их рассмотрение показывает, что интегральный ИУ более точен по всем техническим параметрам и во всем температурном диапазоне. Нужно отметить, что, кроме этого, ИУ на дискретных элементах более дорог (пример-но на 100% в данном случае). Это вызвано прежде всего высокой стоимостью низкодрейфовых точных резисторов.

Обратите внимание, что суммарный входной ток смещения ИУ, выполненного на дискретных элементах, определяется разницей смещений токов двух ОУ, а не токами смещения индивидуальных ОУ. Номиналы резисторов выбраны так, чтобы инвертирующий и неинвертирующий вход каждого ОУ измерительного усилителя имели бы одно и тоже входное сопротивление (приблизительно 350 Ом), так как ток смещения каждого ОУ добавляет дополнительную ошибку, которая должна быть минимизирована.

Таблица 4

*температурная ошибка тока смещения OP296,определена как максимальное значение во всем температурном диапазоне,а не только при +25 °C.

Нашел в интернете схему дифференциального усилителя, добавил резистор R8, и схема заработала идеально. Коэффициент усиления также 5, только теперь другая крайность, усилитель чисто дифференциальный, и при равенстве входных напряжений на выходе 0. А при разности сигналов, допустим, в 0,05В, на выходе ОУ 250мВ. Только не пойму, почему первая схема дает 1В на выходе при равенстве входных напряжений и величине входных напряжений 1В, а вторая не дает 1В на выходе, хотя отличие всего-лишь в одном резисторе и то как делителя.

В первой схеме, при изменении V8 Ку=1+R6/R5, что составит +5, а при изменении V9 Ку=-R6/R5, что составит -4. Вот поэтому Вы и «теряете» 50 мВ.

Простой дифф усилитель с дополнительным резистором R8 имеет при изменении V8 Ку=1/(1+R7/R8)*(1+R6/R5), что составит +5, а при изменении V9 Ку=-R6/R5, что составит -5. Поэтому при равенстве V8=V9 выход и будет 0, а разница входов в 50 мВ даст разницу на выходе 250 мВ, как и должно получиться.

У простого дифф усилителя по Вашей схеме Rвх- будет 10 кОм, а Rвх+ целых 60 кОм. Если у Вас источники сигналов с низким выходным сопротивлением, вроде идеальных батарей V8, V9, то результат будет точным. Если какие-то реальные источники с выходным сопротивлением, например, 1 кОм, точность упадет.

Вам какой результат-то нужен? Чтобы при V8=1 и V9=1 на выходе было 1? Или 0?

P.S. И еще, использование первой схемы в цепи ООС любого другого устройства даст Вам разные характеристики управления, как частотные, так и по глубине, для уставки и для петли ООС. Про это не нужно забывать.

Добавка:

Сейчас есть хорошие разностные (difference) усилители, вроде AD628 и инструментальные вроде AD8227. Уставку заводят на REF. Если посмотрите, как они устроены, то многое станет понятнее.