Калькулятор расчета ошибки выборки

Выборочная совокупность (выборка)

При проведении исследования в подавляющем большинстве случаев не представляется возможным опросить
генеральную совокупность, т.е. общую численность объектов наблюдения (например, всех жителей
столицы). Чтобы решить данную проблему и иметь возможность дать заключение обо всей генеральной
совокупности, используется отбор выборочной совокупности.

Выборочная совокупность – часть объектов генеральной совокупности, характеристики которой корректно
отражают характеристики генеральной совокупности (репрезентируют ее).

Приведем пример:
Выборка, состоящая из студентов московских вузов, не репрезентирует всю московскую молодежь (т.к.
как минимум не включает неучащуюся молодежь) и тем более не репрезентирует население Москвы.
Как бы мы ни увеличивали число опрошенных студентов московских вузов, данная выборка не будет
отражать характеристики населения города Москвы. В этом случае понимание того, что «мы опросили
МНОГО», не имеет никакой ценности. Важно знать, КАК отобрать корректную выборку.

Типы выборок

В зависимости от целей исследования используются различные типы выборок:

1. вероятностные
2. невероятностные

1. Использование вероятностной выборки предполагает, что все члены генеральной совокупности имеют
равные шансы попасть в выборку.

1.1. Простая случайная выборка

Основной вид вероятностной выборки. Респонденты выбираются СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ из ПОЛНОГО списка
единиц генеральной совокупности. На практике сформировать данный список достаточно трудно. Например,
список всех мобильных телефонов не включает жителей, которые его не имеют, и т.д. Случайный отбор
осуществляет компьютер (генератор случайных чисел), или используется таблица случайных чисел.

Только для данного типа выборки возможно использование:

1.1.1. Калькулятор размера выборки

1.1.2. Калькулятор ошибки выборки

1.2. Случайная систематическая выборка

Генеральная совокупность упорядочивается (например, по алфавитному порядку, по номеру телефона и
т.д.), случайным образом выбирается первый элемент выборки, каждый последующий выбирается с равным
шагом (например, каждый 5-й, 20-й, 100-й респондент).

1.3. Стратифицированная случайная выборка

Генеральная совокупность разделяется на группы (страты). Внутри каждой страты совершается простой
случайный или систематический отбор. При этом выборка должна отражать структуру генеральной
совокупности, т.е. в выборке должны быть сохранены пропорции.

1.4. Кластерная выборка

Используется тогда, когда единицами отбора выступают кластеры (группы). Например, при исследовании
сотрудников медицинских учреждений целесообразно отобрать сначала сами учреждения. Внутри кластера
производится сплошной опрос (опрашиваются все его представители).

2. Использование невероятностных выборок обусловлено невозможностью случайного отбора. Отбор
происходит по субъективным критериям – доступности, типичности и т.д.

2.1. Квотная выборка

Генеральная структура в данном случае воспроизводится за счет квот (пропорций), которые обычно
отражают социально-демографические критерии. Например, заранее известно только число женщин и мужчин
в генеральной совокупности. В этом случае в той же пропорции они отбираются и для выборочной
совокупности. Внутри групп единицы отбора выбираются произвольно.

2.2. Метод «снежного» кома

Используется в том случае, если опросу принадлежат «труднодоступные» респонденты (например, люди с
очень высоким доходом). У всех респондентов (начиная с первого) спрашивают контакты их знакомых,
родственников, друзей, которые подходят для опроса.

2.3. Стихийная выборка

Выборка так называемого «первого встречного». Ее размер и состав достоверно не известен, он
определяется лишь активностью самих респондентов. Используется, например, в телеопросах.

2.4. Выборка типичных случаев

Выбирается типичный признак, на основании которого отбираются и другие участники исследования. Выбор
признака и его типичное значение производятся исследователем самостоятельно.

Размер генеральной совокупности

Размер общей популяции, также известной как население или генеральная совокупность, — это не что иное, как количество людей, о которых вы хотите сделать заявления на основе результатов опроса.

Если результаты опроса должны быть репрезентативными для сотрудников вашей компании, размер совокупности равен количеству всех сотрудников вашей компании. Если ваши результаты применимы ко всей Германии, то ее население составляет около 83 миллионов человек.

Чем меньше популяция, тем меньше вам потребуется выборка для репрезентативного обследования, но она будет расти в процентном выражении от популяции. Например, если для оценки мнения 10000 человек необходимо опросить 370 (3.7%), то для 100 человек – 80 (80%) при одинаковых параметрах погрешности и надежности 5% и 95% соответственно.

Во многих случаях размер популяции неизвестен. Это не большая проблема. В этом случае можно определить размер выборки для так называемой бесконечной совокупности. В конце концов, вам нужно опросить еще немного людей, но в то же время вы можете быть уверены, что результаты опроса будут репрезентативными.

Необходимый размер выборки

Необходимый размер выборки — это минимальное количество субъектов, с которыми вам нужно взять интервью, чтобы результаты вашего опроса можно было считать репрезентативными для населения.

Чем больше субъектов вы опрашиваете, тем более «репрезентативными» становятся результаты опроса. Так что не проблема, если вы опросите больше субъектов, чем указывает необходимый размер выборки.

Иначе обстоит дело, если вы опрашиваете меньшее количество испытуемых, чем требует необходимый размер выборки. В этом случае у вас нет оснований утверждать, что выводы, которые вы делаете на основании результатов вашего опроса, также применимы ко всему населению в случае социологического опроса. Ни предел погрешности, ни уровень достоверности не могут исправить это — если минимальный размер выборки не был достигнут, они бессмысленны.

Должен ли мой опрос быть репрезентативным?

Ответ на этот вопрос очень прост: все зависит от цели опроса!

Если вы хотите получить целостное представление о населении с помощью своего опроса, чтобы иметь возможность делать обобщенные утверждения или важные решения на его основе, вам обязательно следует стремиться к репрезентативности.

Так обстоит дело, например, с исследованиями рынка, которые собирают информацию о целевых рынках, чтобы, например, сегментировать рынки, чтобы иметь возможность оценить, как новый продукт воспринимается потенциальными клиентами или как потребители отреагируют на ваши рекламные сообщения. Если он не является репрезентативным, вы не можете использовать информацию, полученную в ходе опроса, следовательно, не знаете, отреагирует ли рынок на ваши меры так, как показывают результаты вашего опроса.

Аналогичным образом, в опросах сотрудников, например, в преддверии запланированной реструктуризации, и особенно в опросах общественного мнения и исследованиях выборов, следует добиваться репрезентативности.

Когда репрезентативность не так важна?

Если вы только собираете отзывы или ищете идеи и предложения от своих сотрудников или клиентов, репрезентативность не играет особо важной роли. Репрезентативность также не требуется в качественных исследованиях.

Как я могу самостоятельно рассчитать размер выборки?

Калькулятор выборки, представленный в этой статье, подходит для большинства исследовательских проектов и дает надежные оценки размера выборки для большинства практических случаев.

Калькулятор предполагает, что в преддверии опроса вы ничего не знаете о распределении интересующих вас переменных (например, доли недовольных потребителей) в популяции. Однако, если у вас есть такая информация, необходимый размер выборки может быть немного меньше.

Для этого можно использовать параметр «Доля признака в генеральной совокупности:» — если по предыдущим исследованиям известно, что для исследуемого признака больше 50%, то размер выборки уменьшается.

Автор: Dr. Пол Маркс

Этот текст защищен авторским правом. Все права защищены.

Калькулятор стандартной ошибки

Если выборочное математическое ожидание отличается от фактического математического ожидания генеральной совокупности, то это отклонение называется стандартной ошибкой (SE). Среднеквадратическое отклонение выборки, деленное на √n, является стандартной ошибкой выборки. На этом калькуляторе можно вычислить стандартную ошибку для диапазона значений.

Если выборочное математическое ожидание отличается от фактического математического ожидания генеральной совокупности, то это отклонение называется стандартной ошибкой (SE). Среднеквадратическое отклонение выборки, деленное на √n, является стандартной ошибкой выборки. На этом калькуляторе можно вычислить стандартную ошибку для диапазона значений.