Формула для вычисления абсолютной ошибки силы тока

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Федеральное
Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И
РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная
работа по курсу «Общая физика»

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

Преподаватель Студент
группы

___________ /____________.
/ __________ / /

___________201_
г. __________ 2011 г.

2011

Целью
настоящей работы является определение
величины удельного заряда электрона
методом магнетрона.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

В качестве магнетрона
используется электронная лампа 3Ц22С,
которая имеет цилиндрические анод и
катод. Диаметр катода равен 1 мм.
Несоосность между осями катода и анода
порядка 1 мм. Поэтому для данной лампы
расстояние от катода до анода можно
принять R
= (8 ± 1) мм.

На лампу надевается
соленоид с большим числом витков на
единицу длины. Густота намотки соленоида
для разных блоков (вариантов) приведена
в Журнале измерений.

Погрешность густоты
намотки соленоида составляет 5 вит./см.

Для определения
зависимости анодного тока от тока
соленоида используется следующая схема
измерения (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Схема
экспериментальной установки

Значение анодного
тока измеряется микроамперметром (μA),
который вмонтирован в основную панель
лабораторного макета. Значение тока
соленоида измеряется миллиамперметром
(mA),
который также вмонтирован в основную
панель. Регулировка тока соленоида
осуществляется с помощью ручки
потенциометра RP1,
выведенную на основную панель. Ручка
потенциометра RP2
для регулирования анодного напряжения
выведена на малую панель (блок питания
лабораторного макета). В эту же панель
вмонтирован вольтметр (V),
измеряющий анодное напряжение.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ
ФОРМУЛЫ

Для расчёта
удельного заряда электрона будем
использовать формулу:

, (3.1)

где e
– заряд электрона, m
– масса электрона

μ
– относительная магнитная проницаемость
среды (для вакуума μ
= 1);

μ₀
– магнитная
постоянная (в СИ
μ₀
= 4·π·10^-7
Гн/м);

n –
число витков, приходящихся на единицу
длины соленоида;

I_кр
– значение
силы тока в соленоиде, при котором
индукция магнитного поля достигает
критического значения.

R
– расстояние от катода до анода

U_a
—
анодное напряжение лампы

Расчет погрешности:

Абсолютная
погрешность расчёта удельного заряда
электрона равна:

, (3.2)

где

— коэффициент Стьюдента,

(3.3)

Или

Относительная
погрешность расчёта удельного заряда
электрона

, (3.4)

где

— относительная погрешность измерения
анодного напряжения лампы ()

— относительная
погрешность расстояние от катода до
анода (

Относительная
погрешность квадрата расстояния от
катода до анода
(3.5)

— относительная
погрешность расчёта значения квадрата
силы тока в соленоиде, при котором
индукция магнитного поля достигает
критического значения ()

Относительная
погрешность расчёта значения силы тока
в соленоиде, при котором индукция
магнитного поля достигает критического
значения рассчитывается как:

, (3.6)

где

— абсолютная погрешность расчёта значения
силы тока в соленоиде, при котором
индукция магнитного поля достигает
критического значения, она вычисляется
по формуле

(3.7)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения
и результаты их обработки приведены в
таблице.

Таблица 4.1

Зависимость
анодного тока I_а
от тока
соленоида I_с
при
различных значениях анодного напряжения
U_а

Рассчитаем удельный
заряд электрона по формуле (3.1),
густота намотки соленоида n
= 26000вит/м, расстояние от катода до анода
R
= 8 мм подробности
расчёта в таблице 2

Найдём значение
силы тока в соленоиде, при котором
индукция магнитного поля достигает
критического значения из графиков:

Рис 4.1 Зависимость
анодного тока от тока от тока в соленоиде
при Uа = 6.18В , Uа = 8.4В, Uа = 11,84В, Uа = 15,47В

Занесём данные
значение силы
тока в соленоиде, при котором индукция
магнитного поля достигает критического
значения от
анодного напряжение лампы в таблицу
4.2

Таблица 4.2

Зависимость силы
тока в соленоиде, при котором индукция
магнитного поля достигает критического
значения от
анодного напряжение лампы

Найдём абсолютную
погрешность значения силы тока в
соленоиде, при котором индукция магнитного
поля достигает критического значения
по формуле (3.7).

Т.к. в нашем
эксперименте приборы цифровые, то их
приборная погрешность будет равняться
младшему разряду, значит

= 0.01 мА
=
0.001 мкА

Тогда

=1×10^-5
А

Относительная
погрешность расчёта значения силы тока
в соленоиде, при котором индукция
магнитного поля достигает критического
значения рассчитывается по формуле
(3.3) подробности в таблице 2

Относительная
погрешность расчёта значения силы тока
в соленоиде, при котором индукция
магнитного поля достигает критического
значения рассчитывается по формуле
(3.6).

Относительная
погрешность расчёта значения квадрата
силы тока в соленоиде, при котором
индукция магнитного поля достигает
критического значения представлена в
таблице 2.

Абсолютная
погрешность расстояние
от катода до анода равна
1
мм, а само расстояние 8 мм, значит:

=0.125

Относительная
погрешность квадрата расстояние
от катода до анода рассчитывается по
формуле (3.5).

Т.к. измеритель
напряжения — цифровой прибор, то абсолютную
приборную погрешность можно принять
равной наименьшему разряду, значит
0.01
(В), тогда относительная погрешность
равна
,
расчет приведён в таблице 4.3.

Относительная
погрешность расчёта удельного заряда
электрона рассчитаем по формуле (3.4)

Таблица 4.3.
Погрешности расчёта удельного заряда
электрона

По формуле (3.3)
находим стандартную ошибку
=
1×10⁸
(Кл/кг), далее по формуле (3.2) находим
общую абсолютную ошибку (доверительную
вероятность возьмем равной ά=0.95, значение
Стьюдента равно t=
3.2)

5×10⁸
(Кл/кг)

Итак, удельного
заряда электрона с учётом погрешности
равен:

=(
1,751+0.005)×10¹¹
Кл/кг

Сравнивая с
табличным значением
=
1.7588×10¹¹
Кл/кг, рассчитанное значение в данной
лабораторной работе в пределах погрешности
равно табличному значению.

5. ВЫВОДЫ

В данной лабораторной
работе была определена фундаментальная
константа удельный
заряд электрона
=(1,751+0.004)×10¹¹
Кл/кг. Различия с табличными данными
можно объяснить тем, что недостаточно
точно определялся Iкр.

6. ОТВЕТЫ НА
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1 Как устроена
магнетронная система?

Между анодом и
катодом приложено постоянное напряжение,
создающее радиальное электрическое
поле. На лампу надевают соленоид, по
которому протекает постоянный ток,
создающий постоянное магнитное поле,
направленное вдоль оси анода. Электроны,
испускаемые накалённым катодом, в
отсутствии магнитного поля движутся к
аноду так, что проекция их траектории
на плоскость YOX представляет собой
отрезки прямых.

При включении тока
в соленоиде, его магнитное поле будет
действовать на движущейся электрон с
силой Лоренца:
F_Л
= e[v,B],
где e
– заряд электрона;v
– скорость электрона;B
– индукция магнитного поля.

6.2 От чего зависит
радиус кривизны траектории электрона
в магнетроне?

Радиус кривизны
траектории электрона в магнетроне от
заряда частицы, индукции магнитного
поля, массы и скорости частицы.

6.3 Какая сила
называется силой Лоренца и как определяется
её направление?

Сила, действующая
на движущуюся заряженную частицу в
магнитном поле, называется силой Лоренца.
Сила Лоренца определяется по правилу
векторного произведения с учётом знака
заряда. Вектор силы всегда перпендикулярен
вектору скорости электрона

6.4 Почему сила
Лоренца не изменяет кинетической энергии
заряженной частицы?

Потому что, она
направлена перпендикулярно движению
и изменяет только траекторию движения.

6.5 По какому правилу
и как определяется направление вектора
магнитной индукции в соленоиде при
заданном направлении тока в нём?

Направление вектора
индукции магнитного поля В
определяется
по правилу буравчика

6.6 Что означают
величины, входящие в формулу для
определения магнитной индукции?

,
где e
– заряд электрона, m
– масса электрона, v
– скорость электрона, R
– радиус окружности, по которой движется
электрон.

6.7 Что происходит
с электронами, вылетевшими из катода,
если величина магнитной индукции В
≥ В_кр?

Увеличивая магнитную
индукцию В
до В_кр
электроны перестанут достигать анода.

6.8 Какие из
характеристик, измеренных и рассчитанных
в данной работе, зависят от величины
напряжения?

От величины
напряжения
зависит сила тока в соленоиде, при
котором индукция магнитного поля
достигает критического значения

6.9 В какой цепи
токи больше: в анодной цепи или в цепи
соленоида?

Ответ: С цепи
соленоида токи больше.

6.10 Каким способом
в данной работе определяется величина
критического тока I_кр?

Ответ: в данной
работе величина критического тока I_кр
определяется
из графиков.

6.11 Ток эмиссии
катода постоянен при постоянном токе
накала. Почему при увеличении тока в
соленоиде (I
>
I_кр)
наблюдается снижение анодного тока?

Потому что часть
электронов возвращается на катод.

6.12 Почему в
экспериментальной зависимости I_а=
f(I_с)
не наблюдается
резкого спада
анодного тока при величине магнитной
индукции B ≥
B_кр?

Ответ: Это
связано с тем, что в экспериментальной
установке катод установлен не точно по
оси анода. Кроме этого, радиус катода
отличен от нуля, т.е. катод не представляет
собой бесконечно тонкую нить. Он является
цилиндром малого диаметра. Так же
начальные скорости электронов, вылетевших
с поверхности катода, не равны нулю, а
имеют различные значения (согласно
распределению Максвелла).

6.13 Два электрона
с кинетическими энергиями Е₁
и Е₂
движутся в
магнитном поле, перпендикулярно
направлению поля. Найти отношение их
периодов обращения и радиусов траекторий.

Ответ: период
обращения электрона равен

Из формулы

найдем
отношение
=

— таким образом,
период обращения электрона не зависит
от кинетической скорости, и отношение
периодов равно 1.

6.14 Определить
частоту вращения (циклотронную частоту)
частицы массы m
и зарядом
q в магнитном
поле индукции
B.

Ответ: Период
обращения частицы равен
,
с одной стороны, и с другой

Из формулы

найдем
отношение
=

Тогда

6.15 Выполняется ли
принцип независимости движения для
заряженных частиц, движущихся одновременно
в электрическом и магнитном полях?

Нет, т.к. движущийся
заряд создает магнитное поле, а изменение
магнитного поля может создавать ток
(т.е. заряд в единицу времени).

6.16 Электрон,
обладающий скоростью v,
попадает в однородное магнитное поле,
индукция которого перпендикулярна
скорости v.
Окружность, какого радиуса описывает
электрон?

Ответ: Из формулы

вытекает, что
=

6.17 Заряженная
частица, пролетая некоторую область
пространства, не отклоняется от
первоначального направления движения.
Можно ли на основании этого факта
утверждать, что магнитное поле в этой
области отсутствует?

Нет, т.к. линии
магнитной индукции могут быть направлены
вдоль вектора скорости, тогда сила
Лоренса равна 0.

6.18 Пучок протонов,
попадая в некоторую область пространства,
отклоняется на некоторый угол. Можно
ли на основании этого факта определить,
каким полем вызвано отклонение,
электрическим или магнитным?

Нет, пучок протонов
мог отклониться как из-за сил Кулона,
так и из-за силы Лоренса, если априорно
нет данных, то нельзя сказать чем вызвано
отклонение пучка протонов.

6.19 Протон и электрон,
имеющие одинаковую скорость, попадают
в однородное магнитное поле, индукция
В
которого перпендикулярна скорости
частиц. Как будут различаться их
траектории?

В

— раз радиус
кривизны траектории протона будет
больше радиуса кривизны траектории
электрона и они будут вращаться в разные
стороны, т.к. у них разные знаки заряда

6.20 Протон и электрон,
ускоренные одинаковой разностью
потенциалов, влетают в однородное
магнитное поле. Во сколько раз радиус
кривизны траектории протона будет
больше радиуса кривизны траектории
электрона?

Ответ: Из формулы

определим радиуса
кривизны траектории электрона:

Для протона

Тогда

В

— раз радиус
кривизны траектории протона будет
больше радиуса кривизны траектории
электрона

6.21 Протон и электрон
влетают в однородное магнитное поле с
одинаковой скоростью. Во сколько раз
радиус кривизны траектории протона
будет больше радиуса кривизны траектории
электрона?

Ответ: Из формулы

определим радиуса
кривизны траектории электрона:

Для протона

Тогда

В

— раз радиус
кривизны траектории протона будет
больше радиуса кривизны траектории
электрона

6.22 Показать, что
какой бы скоростью
v ни обладал
электрон, влетающий в однородное
магнитное поле с индукцией В,
и каким бы ни был угол между векторами
v
и В,
время Т,
за которое он опишет виток винтовой
линии, будет одним и тем же.

Запишем силу
Лоренца

,
где e
– заряд электрона; v
– скорость электрона; B
– индукция магнитного поля.

Сила Лоренца
является центростремительной силой,
значит

Тогда

или

6.23 Показать, что
радиус кривизны траектории заряженной
частицы, движущейся в однородном
магнитном поле, перпендикулярном её
скорости, пропорционален импульсу
частицы.

Сила Лоренца
является центростремительной силой,
значит, скорость всегда будет направлена
по касательной и перпендикулярна радиусу
кривизны траектории заряженной частицы

7. ПРИЛОЖЕНИЕ

К работе прилагается
регистрационный файл (*.REG).

Соседние файлы в папке лб-4

• #

  22.06.20147.34 Кб184.txt

• #

  22.06.201415.35 Кб17phyLab4.reg

• #

Лабораторная работа № 1.

Расчет погрешностей емкости с помощью коэффициента Стьюдента.

Расчет погрешности измерения мощности и сопротивления

Цели занятия:

1. Общеобразовательная – Умение решать задачи по теме погрешности.

2. Развивающая — Углубление знаний .

3. Воспитательная – Проверить сформированность качеств знаний.

Теоретическая часть

Отклонение результата измерения от истинного измеряемой величины называют погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность измерения ΔА равна разности между результатом измерения Ах и истинным значением измеренной величины А:

ΔА = Ах – А (1)

Действительная относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

(2)

Номинальная относительная погрешность, равная отношению абсолютной погрешности к измеренному значению исследуемой величины,

т .е. к показанию прибора

(3)

Приведенная относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к максимальному значению измерительного прибора

(4)

Для приборов с двухсторонней шкалой А_макс определяется как сумма абсолютных величин положительного и отрицательного пределов измерения.

Если шкала начинается не с нуля, а с какого-то минимального значения, то А_макс равно разности между конечным и начальным значениями шкалы.

Случайными называются погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности нельзя исключить опытным путем, т. к. они возникают случайно. Для того, чтобы исключить случайные погрешности производят неоднократные измерения и определяют среднее арифметическое из полученных значений, определяемое как

,

где а₁, а₂, …, а_n – результаты отдельных измерений;

n – число измерений.

Для оценки точности результата измерений необходимо знать закон распределения случайных погрешностей, таким законом является нормальный закон Гаусса. Среднее квадратическое отклонение может быть выражено через случайные отклонения результатов наблюдения Р:

где Р₁ = а₁ – А_ср; Р₂ = а₂ – А_ср; Р_n = а_n – А_ср.

Этот способ определения доверительных интервалов справедлив толко для больших количеств измерений (20-30). Для небольшого количества измерений для определения доверительного интервала нужно пользоваться коэффициентами Стьюдента t_n, которые зависят от задаваемой доверительной вероятности Р и количества измерений n.

Для определения доверительного интервала среднюю квадратическую погрешность надо умножить на коэффициент Стьюдента. Окончательный результат измерения можно записать так:

А = Аср t_n

Контрольное задание

Задача 1. Для уменьшения влияния случайных погрешностей на результат измерения, емкость конденсатора С измерялась многократно в одинаковых условиях (таблица 1). Считая, что случайные погрешности имеют нормальный закон распределения, определить на основании заданного количества измерения (табл. 1, табл. 2):

• Действительное значение измеряемой емкости;

• Среднюю квадратическую и максимальную погрешности однократного измерения;

• Доверительный интервал для результата измерения при доверительной вероятности Р_д (табл.3).

• Имеется ли систематическая составляющая в погрешности измерения емкости и с какой доверительной вероятностью ее можно оценить, если принять в качестве действительного значения емкости значения С_ср (таб.1, таб.2).

Таблица 1

Таблица 2

Примечание. Количество и номера наблюдений значений емкости для каждого варианта определяются данными таблицы 1 и 2, например для варианта 1 следует взять результаты измерений 1-3 табл.2.

Указания к решению

1. Для удобства выполнения и проверки расчетов по заданию целесообразно представить промежуточное вычисление в виде таблицы

Таблица 3

1. Далее определить среднеквадратическую погрешность :

1. По таблице (4) определить коэффициент Стьюдента.

2. В конце решения следует записать окончательный (с учетом округления) результат измерения в требуемой форме, например: С = 1231 12 пФ, Р

Задание 2._. Используя формулы (1-7 примера) произвести расчет абсолютной и относительной погрешностей измерения мощности и сопротивления. Расчет выполняется в соответствии с вариантами указанными в задании.

Задача 1. Для определения сопротивления резистора и мощности, выделяемой на этом сопротивлении, измерены напряжение и ток. Зная основные параметры измерительных приборов (амперметра и вольтметра), определить ошибку косвенных измерений мощности и сопротивления.

Пример. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения мощности, выделяемой на резисторе, если известны показания вольтметра класс точности Кв = 2,5, номинальное значение Umax = 150 В, показание 120 В и амперметра – класс точности К_А = 1,0, номинальное значение шкалы 10 _МА, показания 6 _МА.

Решение:

1. Определяем мощность Р = U * I ( Вт)

2. Абсолютная ошибка измерения напряжения, В

1. Абсолютная ошибка измерения тока, _М А

1. В соответствии с таблицей абсолютная ошибка измерения мощности, Вт

Относительная ошибка

1. Формула для сопротивления R = U / I

2. 

3. Относительная погрешность

Примечание:

1. Для вычисления погрешностей измерения мощности используются формулы 1,2,3,4,

2. Для вычисления погрешностей измерения сопротивления используются формулы 2,3,5,6,7.

Формулы для выполнения контрольной работы и письменного экзамена по предмету «Электрические измерения»

1.Абсолютная погрешность измерения

ΔА = Ах – А

2. Действительная относительная погрешность

3 Номинальная относительная погрешность

4.Приведенная относительная погрешность

1. Сопротивление шунта

R_Ш = R_А / Р-1 (Ом)

6 .Добавочное сопротивление

R_ДОБ = R_V * ( Р-1) (Ом)

1. Коэффициент трансформации по току:

Кi = I ₁/ I₂

8 Коэффициент трансформации по напряжению:

К_U = U ₁ /U₂

9. Ток сети:

I_C = K_{i *} I (А)

1. Напряжение сети:

U_C = K_U* U (В)

1. Активная мощность сети:

P_C = K_i * K_U *P (Вт)

1. Реактивная мощность сети :

Q = U*I* sinφ (Вар)

1. Полная мощность сети:

S = U*I (ВА)

14. Полное сопротивление сети :

Z_C = U_C/ I_C (Ом)

15 Коэффициент мощности:

Cosφ = P_C / S_C

1. Номинальная постоянная счетчика:

С_НОМ = W _НОМ/ N_НОМ (Вт*с/об)

1. Действительная постоянная счетчика:

С = (U*I*t / N) (Вт*с/об)

18 Поправочный коэффициент:

К= С / С_НОМ

1. Относительная погрешность счетчика

Β = [(С_НОМ – С) /C_НОМ] * 100%

Статья обновлена 10.07.2022

Что такое погрешность измерения

Любой расчет состоит из истинного и вычисляемого значения. При этом всегда должны учитываться значения ошибки или погрешности. Погрешность — это расхождение между истинным значением и вычисляемым. В маркетинге выделяют следующие виды погрешностей.

1. Математическая погрешность. Она описывается алгебраической формулой и бывает абсолютной, относительной и приведенной. Абсолютная погрешность измерения — это разница между вычисляемым и истинным значением. Относительная погрешность вычисляется в процентном соотношении истинного значения и полученного. Вычисление погрешности приведенной схоже с относительной, указывается она также в процентах, но дает разницу между нормирующей шкалой и полученными данными, то есть между эталонными и полученными значениями.
2. Оценочная погрешность. В маркетинге она бывает случайной и систематической. Случайная погрешность возникает из-за любых факторов, которые случайным образом влияют на измерение переменной в выборке. Систематическая погрешность вызывается факторами, которые систематически влияют на измерение переменной в выборке.

Математическая погрешность: формула для каждого типа

Если определение погрешности можно провести точным путем, она считается математической. Зачем нужно вычисление этого значения в маркетинге?

Погрешности возникают настолько часто, что популярной практикой в исследованиях является включение значения погрешности в окончательные результаты. Для этого используются формулы. Математическая погрешность — это значение, которое отражает разницу между выборкой и фактическим результатом. Если при расчетах учитывалась  погрешность, в тексте исследования указывается что-то вроде: «Абсолютная погрешность для этих данных составляет 3,25%». Погрешность можно вычислить с любыми цифрами: количество человек, участвующих в опросе, погрешность суммы, затраченной на маркетинговый бюджет, и так далее.

Формулы погрешностей вычисляются следующим образом.

Абсолютная погрешность измерений: формула

Формула дает разницу между измеренным и реальным значением.

Относительная погрешность: формула

Формула использует значение абсолютной погрешности и вычисляется в процентах по отношению к фактическому  значению.

Приведенная погрешность: формула

Формула также использует значение абсолютной погрешности. В чем измеряется приведенная погрешность? Тоже в процентах, но в качестве «эталона» используется не реальное значение, а единица измерения любой нормирующей шкалы. Например, для обычной линейки это значение равно 1 мм.

Классификация оценочной погрешности

Определение погрешности в оценках — это всегда методическая погрешность, то есть допустимое значение ошибки, основанное на методах проведения исследования. Погрешность метода вызывает два типа погрешностей — случайные и систематические. Таблица погрешностей в графической форме покажет все возможные типы.

Что такое случайная погрешность

Случайная погрешность бывает статической и динамической. Динамическая погрешность возникает, когда мы имеем дело с меняющимися значениями — например, количество человек в выборке при маркетинговом исследовании. Статическая погрешность описывает ошибки при вычислении неизменных величин — вроде количества вопросов в вопроснике. Все они относятся к случайным погрешностям.

Типичный пример возникновения случайной погрешности — настроение участников маркетингового опроса. Как известно, эмоциональный настрой человека всегда влияет на его производительность. В ходе тестирования одни люди могут быть в хорошем расположении духа, а другие — в «миноре». Если настроение влияет на их ответы по заданному критерию выборки, это может искусственно завышать или занижать наблюдаемые оценки. Например, в случае с истинным значением 1 случайная погрешность может дать как -0,8, так и +0,5 к этому числу. Очень часто это случается при оценке времени ответа, например.

Случайная погрешность добавляет изменчивости данным, но не оказывает постоянного влияния на всю выборку. Вместо этого она произвольно изменяет измеряемые значения в диапазоне. В маркетинговой практике считается, что все случайные погрешности в распределении перекрывают друг друга и практически не влияют на конечный результат. Поэтому случайная погрешность считается «шумом» и в расчет не принимается. Эту погрешность нельзя устранить совсем, но можно уменьшить, просто увеличив размер выборки.

Что такое систематическая погрешность

Систематическая погрешность существует в результатах исследования, если эти результаты показывают устойчивую тенденцию к отклонению от истинных значений. Иными словами, если полученные цифры постоянно выше или ниже расчетных, речь идет о том, что в данных имеется систематическая погрешность.

В маркетинговых исследованиях есть два основных типа систематической погрешности: погрешность выборки и погрешность измерения. 

Погрешность выборки

Погрешность выборки возникает, когда выборка, используемая в исследовании, не репрезентативна для всей совокупности данных. Типы такой погрешности включают погрешность структуры, погрешность аудитории и погрешность отбора.

Погрешность структуры

Погрешность структуры возникает из-за использования неполной или неточной основы для выборки. Распространенным источником такой погрешности в рамках маркетинговых исследований является проведение какого-либо опроса по телефону на основе существующего телефонного справочника или базы данных абонентов. Многие данные там указаны неполно или неточно — например, если люди недавно переехали или изменили свой номер телефона. Также такие данные часто указывают неполную или неверную демографию.

Если в качестве основы для исследования взят телефонный справочник, оно подвержено погрешности структуры, так как не учитывает всех возможных респондентов.

Погрешность аудитории

Погрешность аудитории возникает, если исследователь не знает, как определить аудиторию для исследования. Пример — оценка результатов исследования, проведенного среди клиентов крупного банка. Доля ответов на анкету составила чуть менее 1%. Анализ профессий всех опрошенных показал, что процент пенсионеров среди них в 20 раз выше, чем в целом по городу. Если эта группа значительно различается по интересующим переменным, то результаты будут неверными из-за погрешности аудитории.

Погрешность отбора

Даже если маркетологи правильно определили структуру и аудиторию, они не застрахованы от погрешности отбора. Она возникает, когда процедуры отбора являются неполными, неправильными или не соблюдаются должным образом. Например, интервьюеры при полевом исследовании могут избегать людей, которые живут в муниципальных домах. Потому что, по их мнению, жители вряд ли согласятся пройти такой опрос. Если жители муниципальных домов отличаются от тех, кто проживает в домах бизнес-класса, в результаты опроса будет внесена погрешность отбора.

Как минимизировать погрешность выборки

• Знайте свою аудиторию.
  Знайте, кто покупает ваш продукт, использует его, работает с вами и так далее. Имея базовую социально-экономическую информацию, можно составить стабильную выборку целевой аудитории. Маркетинговые исследования часто касаются одной конкретной группы населения — например, пользователей Facebook или молодых мам.
• Разделите аудиторию на группы.
  Вместо случайной выборки разбейте аудиторию на группы в соответствии с их численностью в общей совокупности данных. Например, если люди с определенной демографией составляют 35% населения, убедитесь, что 35% респондентов исследования отвечают этому условию.
• Увеличьте размер выборки.
  Больший размер выборки приводит к более точному результату.

Погрешность измерения

Погрешность измерения представляет собой серьезную угрозу точности исследования. Она возникает, когда существует разница между искомой информацией — то есть истинным значением, и информацией, фактически полученной в процессе измерения. К таким погрешностям приводят различные недостатки процесса исследования. Погрешность измерения, в основном, вызывается человеческим фактором — например, формулировкой вопросника, ошибками ввода данных и необъективными выводами.

К погрешностям измерения приводят следующие виды ошибок.

Ошибка цели

Ошибка цели возникает, когда существует несоответствие между информацией, фактически необходимой для решения проблемы, и данными , которые собирает исследование. Например, компания Kellogg впустую потратила миллионы на разработку завтраков для снижения уровня холестерина. Реальный вопрос, который нужно было бы задать в исследовании, заключался в том, купят ли люди овсяные хлопья для решения своей проблемы. Ответ «Нет» обошелся бы компании дешевле.

Предвзятость ответов

Некоторые люди склонны отвечать на конкретный вопрос определенным образом. Тогда возникает предвзятость ответа. Предвзятость ответа может быть результатом умышленной фальсификации или неосознанного искажения фактов.

Умышленная фальсификация происходит, когда респонденты целенаправленно дают неверные ответы на вопросы. Есть много причин, по которым люди могут сознательно искажать информацию. Например, они хотят скрыть  или хотят казаться лучше, чем есть на самом деле.

Бессознательное искажение информации происходит, когда респондент пытается быть правдивым, но дает неточный ответ. Этот тип предвзятости может возникать из-за формата вопроса, его содержания или по другим причинам.

Предвзятость интервьюера

Интервьюер оказывает влияние на респондента — сознательно или бессознательно. Одежда, возраст, пол, выражение лица, язык тела или тон голоса могут повлиять на ответы некоторых или всех респондентов.

Ошибка обработки

Примеры включают наводящие вопросы или элементы дизайна анкеты, которые затрудняют запись ответов или приводят к ошибкам в них.

Ошибка ввода

Это ошибки, возникающие при вводе информации. Например, документ может быть отсканирован неправильно, и его данные по ошибке перенесутся неверно. Или люди, заполняющие опросы на смартфоне или ноутбуке, могут нажимать не те клавиши.

Виды проводимых маркетинговых исследований различны, поэтому универсальных рецептов не существует. Мы дадим несколько общих советов, используемых для минимизации систематических погрешностей разного типа.

Как минимизировать погрешность измерения

• Предварительно протестируйте.
  Погрешностей обработки и предвзятости можно избежать, если проводить предварительные тесты вопросника до начала основных интервью.
• Проводите выборку случайным образом.
  Чтобы устранить предвзятость, при выборке респондентов можно включать каждого четвертого человека из общего списка.
• Тренируйте команду интервьюеров и наблюдателей.
  Отбор и обучение тех, кто проводит исследования, должен быть тщательным. Особое внимание нужно уделять соблюдению инструкций в ходе каждого исследования.
• Всегда выполняйте проверку сделанных записей.
  Чтобы исключить ошибки ввода, все данные, вводимые для компьютерного анализа, должны быть перепроверены как минимум дважды.

Мир без ошибок  не может существовать. Но понимание факторов, влияющих на маркетинговые исследования и измеряемые погрешности, имеет важное значение для сбора качественных данных.