Весёлая задача. Но разумеется она не доказывает что дважды два равно пять. Автор воспользовался известной формулой (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 Применил её для получения левой части из правой. И не смотря на опечаточку, забыл над цифрой пять поставить квадратик, получил правильный результат
(4 — 9/2)^2 = (5 — 9/2)^2.
Однако всем кто знаком с арифметикой известно что для любого положительного числа существуют два числа возведение в квадрат которых даёт данное число, квадрат иногда и меня приводил к подобной ошибке (Хотя возможно автор нашёл, а может и сам придумал эту задачку просто что-бы кто-то лишний раз немного подумал)
Например:
a^2 = 4 => a = -2 или a = +2
То есть когда мы берём корень избавляясь от чётной степени то получаем два возможных случая.
Например
(x + 5)^2 = 16 => x + 5 = 4 или x + 5 = -4
Так и в данном случае:
(4 — 9/2)^2 = (5 — 9/2)^2 => 4 — 9/2 = +(5 — 9/2) или 4 — 9/2 = -(5 — 9/2)
В первом случае: 4 — 9/2 = +(5 — 9/2) => 4=5 (Не верно)
Во втором случае: 4 — 9/2 = -(5 — 9/2) => 4 — 4 — 1/2 = -5 + 4 + 1/2 =>
4 — 4 = -5 + 4 +1 => 0=0 (Верно!!!)
Вот и вся история.
Важно так-же запомнить, (Сколько раз я наступал на эти грабли учась в школе)
Уравнение f^2(x) = g^2(x) приводит к двум уравнениям, если имеет смысл избавиться от квадратов: f(x) = +g(x) и f(x) = -g(x). Решения этих двух уравнений являются и решениями исходного уравнения f^2(x) = g^2(x).
И наоборот решения уравнения f^2(x) = g^2(x) являются решениями и не менее одного уравнения полученного после избавления от квадратов
Если имеет смысл возвести в квадрат уравнение f(x) = g(x) и дальше решать уравнение
f^2(x) = g^2(x). То решениями уравнеия f^2(x) = g^2(x) будут и решения уравнения
f(x) = -g(x). И могут появиться лишние корни.
Вот наверное и всё что можно сказать по данному вопросу. Ну и поблагодарить автора за интересную задачку.
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Докажем, что
2 x 2 = 5 -
2 слайд
Доказательство :
Имеем верное числовое равенство
4:4=5:5.
Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель. Получим:
4(1:1)=5(1:1).
Числа в скобках равны, поэтому
4=5,или
2 x 2 = 5. -
3 слайд
Найдите ошибку в следующих рассуждениях
Имеем верное числовое равенство
4:4=5:5.
Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель. Получим:
4(1:1)=5(1:1).
Числа в скобках равны, поэтому
4=5,или
2 x 2 = 5. -
4 слайд
Найдите ошибку в следующих рассуждениях
Имеем верное числовое равенство
4:4=5:5.
Вынесем за скобки в каждой части его общий множитель. Получим:
4(1:1)=5(1:1).
Числа в скобках равны, поэтому
4=5,или
2 x 2 = 5. -
5 слайд
Ай, ай, ай…
Разве можно использовать распределительное свойство для деления?!
В этом софизме ошибка в вынесении за скобки общего множителя. 4(1:1)=5(1:1).
Распределительное свойство нельзя применять при делении!!! -
6 слайд
Еще одно доказатьльство
Скажи им «а ты поправку на ветер сделал? «
прибавить ещё 1!!и будет 2 умножить на 2 плюс 1 =5
Re|(2+3i)(2+3i)|=Re|4+6i-9|=|4-9|=5
Re — действительная часть числа
i — мнимая единица
PS А кто сказал, что у двойки не было мнимой части?
С помощью психологии)) ) «А сколько вам нужно? » «А докажите, что не 5»)))
Это называется математический софизм: достаточно на одном этапе нарушить логику.
Следи: 0=0 Правильно? Теперь левую часть умножаем на 2,умноженное на 2, а правую на 5. Опять 0=0. А теперь ноль заменим как 7-7 например (или 3-3, или 55-55 и тд) . Получили:
2*2*(7-7)=5*(7-7) Равенство правильное? А теперь поделим на (7-7) обе части — получим 2*2=5 Найди ошибку. Удачи!
Ну, то, что на ноль делить нельзя, понятно (как сказал сын — математик, «правила арифметики на ноль не распространяются). . Другое «доказательство» построено на том, что при извлечении квадратного корня на самом деле возможно два ответа — с плюсом и с минусом. А квадрат отрицательного числа все равно — положительное.
А на самом деле 2+2 или 2х2 может быть равно всего трем числам (в разных системах счисления) : 11, 10 и 4 (в порядке увеличения системы от трочной к пятиричной и выше).
ну ты просто уточни, какая система счисления)) )
А вообще, знай, что «дважды два» это не только 4, но и без пяти трижды три! )))))
Классно тут ребята придумали на ноль делить, когда на ноль делить нельзя.. .
Чтобы доказать 2*2 = 5, нужно отбросить обычные числа и ввести какую-нибудь свою аксиоматику. А ещё проще ввести свои обозначения для существующих чисел.
Ну, тупо, обозначим то, что мы называем «четыре», символом 5. То есть число-то то же самое, просто рисуется другой закорючкой. Тогда, очевидно, 2*2 = 5.
Никак, это если надо решать примеры которые нечего не значат, вы еще число на ноль поделите
НильзЯ так делать в калькуляторе написано…
прерываемой лишь звуками поцелуев, Султан Сулейман Хан Хазретлери нежно произнес:
— Очаровывай меня дальше! Пусть твое волшебство никогда не заканчивается. Если я больше не смогу смотреть в твои глаза, то зачем мне глаза!? Выколите их! Если я больше не смогу слышать твой голос, то зачем мне уши!? Отрежьте их! Если мои руки больше не сумеют касаться тебя, то зачем мне руки!? Отрубите их! Если я больше не смогу жить ради того, чтобы любить тебя, то зачем мне жизнь!? Лишите меня ее!
Хасеки Гюррем Султан улыбнулась:
— Не говори так, мой Султан! Я не смогу жить без тебя, без твоего голоса, который словно вливает в меня жизненные силы.
— Моя Гюррем!
Ты — мой рассвет, ты мой туман!
Ты — та, что любит без обмана.
Моя ты жизнь, и моя кровь!
Моя смеющаяся Султана!
— Когда ты успел это написать? — поразилась женщина, прижимаясь к правителю Османской империи.
— Когда я рядом с тобой, когда слышу твой смех, вижу, как ты улыбаешься, когда могу тебя обнимать, мне хочется быть не султаном, а просто поэтом! — небрежно пожал плечами Султан, хотя его губы снова изогнулись в улыбке — Поэтом, который пишет для своей любимой женщины. Для своей рыжеволосой, смеющейся Гюррем!
— Я люблю тебя, Сулейман! Спасибо тому страшному дню, когда меня забрали из Украины.
На террасу взошел член заседания Дивана, один из советников Султана Аяз Паша.
— Господин! — поклонился Паша — Султана.
— Я рад, что смог подбодрить тебя, милая! — Султан Сулейман провел рукой по ее волосам — Но, прости, у меня сейчас важные дела.
— Несомненно! — улыбнулась Хасеки Султан, присев в кратком поклоне — С вашего позволения!
Султан кивнул, его жена покинула террасу.
— Ну, Аяз Паша! — после недолгой паузы, спросил повелитель Османской империи — Что же случилось?
— Нечего особенного, повелитель! — спокойно ответил советник — Я просто пришл к вам с докладом.
345* 0 = 12323234245435*0 отсюда следует, что 345 = 1232323424535!!!!я гений))))) это софизм))
супер. класс — эйнштейн гений
Это никакой не математический софизм. В доказательстве не рассмотрен второй возможный случай раскрытия модуля после возведения чисел под корень. Так что это доказательство неполное и не может рассматриваться как достоверное.
2+2=4 и точка. не усложняйте ))
II — II = 0
0 = nul
nul + own = 1
1+4=5
5-1= IV
IV + I = V
V=5
V +V = X
X — 5 = 5
Это называется математический софизм: достаточно на одном этапе нарушить логику.
Следи: 0=0 Правильно? Теперь левую часть умножаем на 2,умноженное на 2, а правую на 5. Опять 0=0. А теперь ноль заменим как 7-7 например (или 3-3, или 55-55 и тд) . Получили:
2*2*(7-7)=5*(7-7) Равенство правильное? А теперь поделим на (7-7) обе части — получим 2*2=5 Найди ошибку. Удачи!
2*2 это два раза сложить два
2+2=4 это первый раз
4+2=6 это второй раз
(4+6)/2=5
2*2=5
Возьмем тождество
-20 = -20
Представим его как 16 — 36 = 25 — 45
Прибавим к обеим частям 81:4
16 — 36 + 81:4 = 25 — 45 + 81:4
В левой части полный квадрат разности чисел 4 и 9:2
В правой части полный квадрат разности чисел 5 и 9:2
(4 — 9:2) в кв = (5 — 9:2) в кв
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения.
4 — 9:2 = 5 — 9:2
4 = 5
2 х 2 = 5