Что означает статическая ошибка

Точность системы автоматического управления Статическая ошибка системы

В системах автоматического управления
часто приходится решать задачу
стабилизации управляемой величины.
Точность поддержания требуемого значения
управляемой величины в такой системе
можно оценить как разницу между заданным
значением управляемой величины и её
установившимся значением в системе
после окончания переходного процесса:

Эта величина получила название статической
ошибки системы. При вычислении
статической ошибки предполагается, что
система находится в статике и все сигналы
в ней имеют постоянные величины. Используя
передаточную функцию замкнутой системы
по ошибке для изображения ошибки в
системе, можно записать

где
– передаточная функция замкнутой
системы по ошибке;– изображение задающего воздействия.

Для статики, когда все сигналы в системе
неизменны, выражение для ошибки можно
перенести в область оригиналов

Поскольку

,
гдеW(p)
– передаточная функция разомкнутой
системы, то статическую ошибку системы
можно вычислить, зная передаточную
функцию разомкнутой системы:

,
где.

Вместо абсолютного значения статической
ошибки часто используют относительную
статическую ошибку

Если система статическая (т.е. не содержит
интегрирующих звеньев), то передаточную
функцию разомкнутой системы можно
представить в следующем нормированном
виде:

,
гдеK– коэффициент
усиления системы;A^*(p),B^*(p)
– нормированные полиномыA(p)
иB(p).
При этоми.
Тогдаи статическая ошибка в статической
системе

Статическая ошибка в статической
системе уменьшается с увеличением
коэффициента усиления системы. Статическая
система всегда будет иметь некоторую
ошибку. Физический смысл такой ошибки
заключается в необходимости некоторого
рассогласования между задающей и
выходной величинами системы для получения
сигнала управления.

Если в системе управления имеются
интегрирующие звенья, то система будет
астатической. Для астатической системы
первого порядка (содержащей одно
интегрирующее звено) передаточная
функция разомкнутой системы

и передаточная функция замкнутой системы
по ошибке

В этом случае всегда
и, следовательно, статическая ошибка
астатической системы будет равна нулю.
Таким образом, статическая ошибка в
астатической системе в принципе
отсутствует, что обуславливает более
высокую точность астатических систем,
по сравнению со статическими системами.
В астатической системе автоматического
управления установившееся значение
управляемой величины равно заданному
значению этой величины.

Вынужденная ошибка системы

Процесс в системе складывается из
свободного процесса и вынужденного
процесса:

Для устойчивой системы свободный процесс
по истечении времени t_пзатухает и в системе устанавливается
вынужденный процесс:

Точность поддержания заданного значения
управляемой величины в вынужденном
режиме характеризуется вынужденной
ошибкой системы

Вынужденная ошибка хорошо характеризует
работу системы автоматического управления
в том случае, когда изменения управляющего
воздействия происходят существенно
медленнее собственных переходных
процессов в системе и последними можно
пренебречь.

Рассмотрим вычисление вынужденной
ошибки системы автоматического
управления. Изображение для вынужденной
ошибки

В общем случае
является дробно-рациональной функцией
отp,и ее можно
разложить в ряд Тейлора по степенямрвблизи, тогда

Тогда выражение для вынужденной ошибки
системы примет вид

где
– постоянные коэффициенты.

Для полученного изображения вынужденной
ошибки на основе свойства линейности
преобразования Лапласа легко находится
выражение для оригинала ошибки

где
,,…
– коэффициенты ошибок, полученные выше:C₀– коэффициент
статической ошибки;C₁
– коэффициент скоростной ошибки и
т. д. Коэффициенты ошибки могут быть
также получены делением числителя
передаточной функции на ее знаменатель.

Полученное выражение для вынужденной
ошибки позволяет оценить точность
системы автоматического управления в
установившемся режиме при сравнительно
медленных процессах в системе (по
сравнению с собственными переходными
процессами). Вынужденная ошибка, например,
хорошо характеризует точность работы
следящих систем автоматического
управления.

Соседние файлы в папке Archive

Источник

статическая ошибка

статическая ошибка: steady-state error

Смотреть что такое «статическая ошибка» в других словарях:

Статическая ошибка распознавания опасного состояния оборудования (статическая ошибка первого рода) — 2.23. Статическая ошибка распознавания опасного состояния оборудования (статическая ошибка первого рода): пропуск своевременного распознавания опасного состояния оборудования, вызванный тем, что неисправное состояние оборудования система… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
статическая — 3.7 статическая нагрузка: Внешнее воздействие, которое не вызывает ускорений деформируемых масс и сил инерции. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Статическая система — Статическая система это такая система автоматического регулирования, в которой ошибка регулирования стремится к постоянному значению при входном воздействии, стремящемся к некоторому постоянному значению. Иными словами статическая система… … Википедия
СА 03-001-05: Стандарт ассоциации. Центробежные насосные и компрессорные агрегаты опасных производств. Эксплуатационные нормы вибрации — Терминология СА 03 001 05: Стандарт ассоциации. Центробежные насосные и компрессорные агрегаты опасных производств. Эксплуатационные нормы вибрации: 2.1. Агрегат: совокупность механически соединенных механизмов, узлов, машин и конструкций,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
СА 03-002-05: Стандарт ассоциации. Системы мониторинга агрегатов опасных производственных объектов. Общие технические требования — Терминология СА 03 002 05: Стандарт ассоциации. Системы мониторинга агрегатов опасных производственных объектов. Общие технические требования: 2.1. Агрегат : совокупность механически соединенных механизмов, узлов, машин и конструкций, работающих… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Регулирование автоматическое — (от нем. regulieren регулировать, от лат. regula норма, правило) поддержание постоянства (стабилизация) некоторой регулируемой величины, характеризующей технический процесс, либо её изменение по заданному закону (программное… … Большая советская энциклопедия
ПИД-регулятор — Схема, иллюстрирующая принцип работы ПИД регулятора. Коэффициенты перед интегралом и производной опущены для большей наглядности иллюстрации. Пропорционально интегрально дифференциальный (ПИД) регулятор устройство в управляющем контуре с… … Википедия
Регулятор давления газа — Регулятор давления разновидность регулирующей арматуры, автоматически действующее автономное устройство, служaщее для поддержания постоянного давления газа в трубопроводе. При регулировании давления происходит снижение начального высокого… … Википедия
Промышленная автоматика — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
максимальная — максимальная: Максимально возможная длина ЗО, в пределах которой выполняются требования настоящего стандарта и технических условий (ТУ) на извещатели конкретных типов, Источник: ГОСТ Р 52651 2006: И … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
C++11 — C++11[1][2] или ISO/IEC 14882:2011[3] (в процессе работы над стандартом носил условное наименование C++0x[4][5]) новая версия стандарта языка C++, вместо ранее действовавшего ISO/IEC 14882:2003. Новый стандарт включает дополнения в ядре… … Википедия

Источник

Статическая ошибка

Cтраница 1

Статическая ошибка относится к состоянию покоя системы. Она складывается из ошибки в сель-синной связи, ошибки из-за наличия внутренних моментов сопротивления в сельсине-приемнике и гидроусилителе, от перестановочных усилий, прилагаемых к золотникам и промежуточным усилителям, люфтов и и деформаций рычажной системы передач и внешних моментов сил сопротивлений, связанных с трением в направляющем аппарате турбины.
[1]

Статическая ошибка зависит как от коэффициента усиления контура регулирования положения, так и от жесткости статических механических характеристик системы при разомкнутой связи по положению. В рассматриваемой системе, оптимизированной методом последовательной коррекции, жесткость р ам зависит от отношения рГм / йсСтТ, поэтому уменьшение ап, ас и ат снижает статическую ошибку как за счет возрастания коэффициента усиления, так и за счет увеличения жесткости Рзам — В соответствии с ( 11 — 32) статическая ошибка может быть полностью устранена использованием двукратноинтегри-рующего контура регулирования скорости при ИП-регу-ляторе скорости.
[2]

Статическая ошибка — отклонение регулируемого давления от заданного при установившемся режиме, также называют неравномерностью регулирования.
[3]

Статическая ошибка — разность между истинной величиной регулируемого параметра и показаниями датчика — должна быть не больше допустимой.
[5]

Статическая ошибка пропорциональна значению постоянного внешнего воздействия.
[6]

Статическая ошибка будет равна нулю, если система будет астатической относительно задающего воздействия и возмущения. А для этого нужно, чтобы регулятор содержал интегрирующее звено.
[7]

Статическая ошибка будет равна нулю, если система будет астатической.
[8]

Статическая ошибка уменьшается с ростом коэффициента усиления регулятора КР Kj. Формулы (2.2) и (2.3) справедливы для статического объекта с П — или ПД — регулятором.
[9]

Статическая ошибка у серийных промышленных регуляторов составляет 5 — 15 % и зависит от величины настроечного параметра / Ср. Наличие статической ошибки ( остаточной неравномерности) является существенным недостатком пропорциональных регуляторов, который ограничивает область их применения, несмотря на хорошие показатели качества регулирования. На рис. 15 — 5 показаны графики процесса регулирования в АСР давления, состоящей из П — регулятора прямого действия ( рис. 15 — 3) и трубопровода, который можно рассматривать как статический объект первого порядка.
[11]

Статическая ошибка, вследствие наличия зоны нечувствительности, здесь имеется, несмотря на то, что по отношению к возмущающему воздействию, как видно из уравнения (34.7), система является астатической.
[12]

Статическая ошибка — отличительная особенность П — регуляторов и главный их недостаток, так как в реальных условиях при частых изменениях нагрузок и других возмущениях система с П — регулятором не выдерживает точно заданной величины.
[14]

Страницы:

Источник